2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)期末考試：統(tǒng)計(jì)推斷與檢驗(yàn)經(jīng)題型解析訓(xùn)練考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.小明同學(xué)在統(tǒng)計(jì)學(xué)課上學(xué)習(xí)了抽樣分布的概念，他想知道當(dāng)樣本量較小時(shí)，樣本均值的抽樣分布是什么形狀？根據(jù)他的學(xué)習(xí)，下列哪個(gè)選項(xiàng)是正確的？A.正態(tài)分布B.t分布C.卡方分布D.F分布2.小紅老師在教學(xué)過(guò)程中遇到了一個(gè)問(wèn)題，她需要檢驗(yàn)一組學(xué)生的考試成績(jī)是否顯著高于正常水平。她選擇了顯著性水平α=0.05，那么她犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率是多少？A.0.05B.0.95C.0.10D.無(wú)法確定3.小剛同學(xué)在學(xué)習(xí)假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)遇到了一個(gè)難題，他需要判斷一個(gè)新教學(xué)方法是否顯著提高了學(xué)生的成績(jī)。他收集了一組數(shù)據(jù)，并計(jì)算了樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差。根據(jù)他的計(jì)算，他得到了一個(gè)p值，這個(gè)p值表示的是什么？A.接受原假設(shè)的概率B.拒絕原假設(shè)的概率C.樣本均值與總體均值之間的差異程度D.樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差4.小麗老師在教學(xué)過(guò)程中需要判斷兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生成績(jī)是否存在顯著差異。她選擇了雙側(cè)檢驗(yàn)，并計(jì)算了檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。根據(jù)她的計(jì)算，她得到了一個(gè)p值，這個(gè)p值表示的是什么？A.兩個(gè)班級(jí)均值差的概率B.兩個(gè)班級(jí)均值差的標(biāo)準(zhǔn)誤差C.兩個(gè)班級(jí)均值差是否顯著的證據(jù)強(qiáng)度D.兩個(gè)班級(jí)均值差的置信區(qū)間5.小明同學(xué)在學(xué)習(xí)假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)遇到了一個(gè)難題，他需要判斷一個(gè)新教學(xué)方法是否顯著提高了學(xué)生的成績(jī)。他收集了一組數(shù)據(jù)，并計(jì)算了樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差。根據(jù)他的計(jì)算，他得到了一個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，這個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量表示的是什么？A.樣本均值與總體均值之間的差異程度B.樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差C.樣本均值與總體均值之間的差異是否顯著的度量D.樣本均值與總體均值之間的差異是否顯著的概率6.小紅老師在教學(xué)過(guò)程中需要判斷一個(gè)新教學(xué)方法是否顯著提高了學(xué)生的成績(jī)。她選擇了單側(cè)檢驗(yàn)，并計(jì)算了檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。根據(jù)她的計(jì)算，她得到了一個(gè)p值，這個(gè)p值表示的是什么？A.新教學(xué)方法提高學(xué)生成績(jī)的概率B.新教學(xué)方法提高學(xué)生成績(jī)的顯著性程度C.新教學(xué)方法提高學(xué)生成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)誤差D.新教學(xué)方法提高學(xué)生成績(jī)的置信區(qū)間7.小剛同學(xué)在學(xué)習(xí)假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)遇到了一個(gè)難題，他需要判斷一個(gè)新教學(xué)方法是否顯著提高了學(xué)生的成績(jī)。他收集了一組數(shù)據(jù)，并計(jì)算了樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差。根據(jù)他的計(jì)算，他得到了一個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，這個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量表示的是什么？A.樣本均值與總體均值之間的差異程度B.樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差C.樣本均值與總體均值之間的差異是否顯著的度量D.樣本均值與總體均值之間的差異是否顯著的概率8.小麗老師在教學(xué)過(guò)程中需要判斷兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生成績(jī)是否存在顯著差異。她選擇了單側(cè)檢驗(yàn)，并計(jì)算了檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。根據(jù)她的計(jì)算，她得到了一個(gè)p值，這個(gè)p值表示的是什么？A.兩個(gè)班級(jí)均值差的概率B.兩個(gè)班級(jí)均值差的標(biāo)準(zhǔn)誤差C.兩個(gè)班級(jí)均值差是否顯著的證據(jù)強(qiáng)度D.兩個(gè)班級(jí)均值差的置信區(qū)間9.小明同學(xué)在學(xué)習(xí)假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)遇到了一個(gè)難題，他需要判斷一個(gè)新教學(xué)方法是否顯著提高了學(xué)生的成績(jī)。他收集了一組數(shù)據(jù)，并計(jì)算了樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差。根據(jù)他的計(jì)算，他得到了一個(gè)p值，這個(gè)p值表示的是什么？A.接受原假設(shè)的概率B.拒絕原假設(shè)的概率C.樣本均值與總體均值之間的差異程度D.樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差10.小紅老師在教學(xué)過(guò)程中需要判斷兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生成績(jī)是否存在顯著差異。她選擇了雙側(cè)檢驗(yàn)，并計(jì)算了檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。根據(jù)她的計(jì)算，她得到了一個(gè)p值，這個(gè)p值表示的是什么？A.兩個(gè)班級(jí)均值差的概率B.兩個(gè)班級(jí)均值差的標(biāo)準(zhǔn)誤差C.兩個(gè)班級(jí)均值差是否顯著的證據(jù)強(qiáng)度D.兩個(gè)班級(jí)均值差的置信區(qū)間11.小剛同學(xué)在學(xué)習(xí)假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)遇到了一個(gè)難題，他需要判斷一個(gè)新教學(xué)方法是否顯著提高了學(xué)生的成績(jī)。他收集了一組數(shù)據(jù)，并計(jì)算了樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差。根據(jù)他的計(jì)算，他得到了一個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，這個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量表示的是什么？A.樣本均值與總體均值之間的差異程度B.樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差C.樣本均值與總體均值之間的差異是否顯著的度量D.樣本均值與總體均值之間的差異是否顯著的概率12.小麗老師在教學(xué)過(guò)程中需要判斷兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生成績(jī)是否存在顯著差異。她選擇了單側(cè)檢驗(yàn)，并計(jì)算了檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。根據(jù)她的計(jì)算，她得到了一個(gè)p值，這個(gè)p值表示的是什么？A.兩個(gè)班級(jí)均值差的概率B.兩個(gè)班級(jí)均值差的標(biāo)準(zhǔn)誤差C.兩個(gè)班級(jí)均值差是否顯著的證據(jù)強(qiáng)度D.兩個(gè)班級(jí)均值差的置信區(qū)間13.小明同學(xué)在學(xué)習(xí)假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)遇到了一個(gè)難題，他需要判斷一個(gè)新教學(xué)方法是否顯著提高了學(xué)生的成績(jī)。他收集了一組數(shù)據(jù)，并計(jì)算了樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差。根據(jù)他的計(jì)算，他得到了一個(gè)p值，這個(gè)p值表示的是什么？A.接受原假設(shè)的概率B.拒絕原假設(shè)的概率C.樣本均值與總體均值之間的差異程度D.樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差14.小紅老師在教學(xué)過(guò)程中需要判斷兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生成績(jī)是否存在顯著差異。她選擇了雙側(cè)檢驗(yàn)，并計(jì)算了檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。根據(jù)她的計(jì)算，她得到了一個(gè)p值，這個(gè)p值表示的是什么？A.兩個(gè)班級(jí)均值差的概率B.兩個(gè)班級(jí)均值差的標(biāo)準(zhǔn)誤差C.兩個(gè)班級(jí)均值差是否顯著的證據(jù)強(qiáng)度D.兩個(gè)班級(jí)均值差的置信區(qū)間15.小剛同學(xué)在學(xué)習(xí)假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)遇到了一個(gè)難題，他需要判斷一個(gè)新教學(xué)方法是否顯著提高了學(xué)生的成績(jī)。他收集了一組數(shù)據(jù)，并計(jì)算了樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差。根據(jù)他的計(jì)算，他得到了一個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，這個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量表示的是什么？A.樣本均值與總體均值之間的差異程度B.樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差C.樣本均值與總體均值之間的差異是否顯著的度量D.樣本均值與總體均值之間的差異是否顯著的概率16.小麗老師在教學(xué)過(guò)程中需要判斷兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生成績(jī)是否存在顯著差異。她選擇了單側(cè)檢驗(yàn)，并計(jì)算了檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。根據(jù)她的計(jì)算，她得到了一個(gè)p值，這個(gè)p值表示的是什么？A.兩個(gè)班級(jí)均值差的概率B.兩個(gè)班級(jí)均值差的標(biāo)準(zhǔn)誤差C.兩個(gè)班級(jí)均值差是否顯著的證據(jù)強(qiáng)度D.兩個(gè)班級(jí)均值差的置信區(qū)間17.小明同學(xué)在學(xué)習(xí)假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)遇到了一個(gè)難題，他需要判斷一個(gè)新教學(xué)方法是否顯著提高了學(xué)生的成績(jī)。他收集了一組數(shù)據(jù)，并計(jì)算了樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差。根據(jù)他的計(jì)算，他得到了一個(gè)p值，這個(gè)p值表示的是什么？A.接受原假設(shè)的概率B.拒絕原假設(shè)的概率C.樣本均值與總體均值之間的差異程度D.樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差18.小紅老師在教學(xué)過(guò)程中需要判斷兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生成績(jī)是否存在顯著差異。她選擇了雙側(cè)檢驗(yàn)，并計(jì)算了檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。根據(jù)她的計(jì)算，她得到了一個(gè)p值，這個(gè)p值表示的是什么？A.兩個(gè)班級(jí)均值差的概率B.兩個(gè)班級(jí)均值差的標(biāo)準(zhǔn)誤差C.兩個(gè)班級(jí)均值差是否顯著的證據(jù)強(qiáng)度D.兩個(gè)班級(jí)均值差的置信區(qū)間19.小剛同學(xué)在學(xué)習(xí)假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)遇到了一個(gè)難題，他需要判斷一個(gè)新教學(xué)方法是否顯著提高了學(xué)生的成績(jī)。他收集了一組數(shù)據(jù)，并計(jì)算了樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差。根據(jù)他的計(jì)算，他得到了一個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，這個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量表示的是什么？A.樣本均值與總體均值之間的差異程度B.樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差C.樣本均值與總體均值之間的差異是否顯著的度量D.樣本均值與總體均值之間的差異是否顯著的概率20.小麗老師在教學(xué)過(guò)程中需要判斷兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生成績(jī)是否存在顯著差異。她選擇了單側(cè)檢驗(yàn)，并計(jì)算了檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。根據(jù)她的計(jì)算，她得到了一個(gè)p值，這個(gè)p值表示的是什么？A.兩個(gè)班級(jí)均值差的概率B.兩個(gè)班級(jí)均值差的標(biāo)準(zhǔn)誤差C.兩個(gè)班級(jí)均值差是否顯著的證據(jù)強(qiáng)度D.兩個(gè)班級(jí)均值差的置信區(qū)間二、簡(jiǎn)答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題卡上相應(yīng)的位置。）1.請(qǐng)簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，并舉例說(shuō)明在實(shí)際教學(xué)中如何應(yīng)用假設(shè)檢驗(yàn)。2.請(qǐng)解釋什么是p值，并說(shuō)明p值在假設(shè)檢驗(yàn)中的作用。3.請(qǐng)簡(jiǎn)述t檢驗(yàn)和卡方檢驗(yàn)的區(qū)別，并說(shuō)明在什么情況下使用t檢驗(yàn)，在什么情況下使用卡方檢驗(yàn)。4.請(qǐng)解釋什么是置信區(qū)間，并說(shuō)明置信區(qū)間的用途。5.請(qǐng)簡(jiǎn)述抽樣分布的概念，并說(shuō)明抽樣分布在統(tǒng)計(jì)推斷中的作用。三、計(jì)算題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題卡上相應(yīng)的位置。）1.假設(shè)我們想檢驗(yàn)一個(gè)新教學(xué)方法是否顯著提高了學(xué)生的成績(jī)。我們隨機(jī)抽取了30名學(xué)生，使用新教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，并收集了他們的考試成績(jī)。樣本均值為85分，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為10分。我們已知總體的標(biāo)準(zhǔn)差為8分。請(qǐng)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并說(shuō)明我們應(yīng)該接受還是拒絕原假設(shè)（假設(shè)顯著性水平為0.05）。2.假設(shè)我們想比較兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生成績(jī)是否存在顯著差異。我們隨機(jī)抽取了兩個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生。第一個(gè)班級(jí)的樣本均值為80分，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為12分；第二個(gè)班級(jí)的樣本均值為78分，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為10分。請(qǐng)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并說(shuō)明我們應(yīng)該接受還是拒絕原假設(shè)（假設(shè)顯著性水平為0.01）。3.假設(shè)我們想檢驗(yàn)一個(gè)新教學(xué)方法是否顯著提高了學(xué)生的成績(jī)。我們隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，使用新教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，并收集了他們的考試成績(jī)。樣本均值為88分，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為9分。請(qǐng)計(jì)算95%的置信區(qū)間，并解釋這個(gè)置信區(qū)間的含義。4.假設(shè)我們想檢驗(yàn)一個(gè)新教學(xué)方法是否顯著提高了學(xué)生的成績(jī)。我們隨機(jī)抽取了60名學(xué)生，使用新教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，并收集了他們的考試成績(jī)。樣本均值為90分，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為11分。請(qǐng)計(jì)算99%的置信區(qū)間，并解釋這個(gè)置信區(qū)間的含義。5.假設(shè)我們想檢驗(yàn)一個(gè)新教學(xué)方法是否顯著提高了學(xué)生的成績(jī)。我們隨機(jī)抽取了70名學(xué)生，使用新教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，并收集了他們的考試成績(jī)。樣本均值為92分，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為10分。請(qǐng)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并說(shuō)明我們應(yīng)該接受還是拒絕原假設(shè)（假設(shè)顯著性水平為0.01）。四、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題卡上相應(yīng)的位置。）1.請(qǐng)論述假設(shè)檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)推斷中的重要性，并舉例說(shuō)明在實(shí)際教學(xué)中如何應(yīng)用假設(shè)檢驗(yàn)。2.請(qǐng)論述置信區(qū)間在統(tǒng)計(jì)推斷中的重要性，并舉例說(shuō)明在實(shí)際教學(xué)中如何應(yīng)用置信區(qū)間。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.B解析：當(dāng)樣本量較小時(shí)，樣本均值的抽樣分布是t分布。正態(tài)分布適用于大樣本量，卡方分布和F分布適用于其他統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。2.A解析：顯著性水平α=0.05表示在拒絕原假設(shè)時(shí)，犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率為0.05。第一類(lèi)錯(cuò)誤是指拒絕原假設(shè)時(shí)，原假設(shè)實(shí)際上是正確的。3.B解析：p值表示在原假設(shè)為真的情況下，觀察到當(dāng)前樣本結(jié)果或更極端結(jié)果的概率。如果p值小于顯著性水平，則拒絕原假設(shè)。4.C解析：p值表示兩個(gè)班級(jí)均值差是否顯著的證據(jù)強(qiáng)度。如果p值小于顯著性水平，則認(rèn)為兩個(gè)班級(jí)均值存在顯著差異。5.C解析：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量表示樣本均值與總體均值之間的差異是否顯著的度量。如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值大于臨界值，則拒絕原假設(shè)。6.B解析：p值表示新教學(xué)方法提高學(xué)生成績(jī)的顯著性程度。如果p值小于顯著性水平，則認(rèn)為新教學(xué)方法顯著提高了學(xué)生成績(jī)。7.C解析：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量表示樣本均值與總體均值之間的差異是否顯著的度量。如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值大于臨界值，則拒絕原假設(shè)。8.C解析：p值表示兩個(gè)班級(jí)均值差是否顯著的證據(jù)強(qiáng)度。如果p值小于顯著性水平，則認(rèn)為兩個(gè)班級(jí)均值存在顯著差異。9.B解析：p值表示拒絕原假設(shè)的概率。如果p值小于顯著性水平，則拒絕原假設(shè)。10.C解析：p值表示兩個(gè)班級(jí)均值差是否顯著的證據(jù)強(qiáng)度。如果p值小于顯著性水平，則認(rèn)為兩個(gè)班級(jí)均值存在顯著差異。11.C解析：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量表示樣本均值與總體均值之間的差異是否顯著的度量。如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值大于臨界值，則拒絕原假設(shè)。12.C解析：p值表示兩個(gè)班級(jí)均值差是否顯著的證據(jù)強(qiáng)度。如果p值小于顯著性水平，則認(rèn)為兩個(gè)班級(jí)均值存在顯著差異。13.B解析：p值表示拒絕原假設(shè)的概率。如果p值小于顯著性水平，則拒絕原假設(shè)。14.C解析：p值表示兩個(gè)班級(jí)均值差是否顯著的證據(jù)強(qiáng)度。如果p值小于顯著性水平，則認(rèn)為兩個(gè)班級(jí)均值存在顯著差異。15.C解析：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量表示樣本均值與總體均值之間的差異是否顯著的度量。如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值大于臨界值，則拒絕原假設(shè)。16.C解析：p值表示兩個(gè)班級(jí)均值差是否顯著的證據(jù)強(qiáng)度。如果p值小于顯著性水平，則認(rèn)為兩個(gè)班級(jí)均值存在顯著差異。17.B解析：p值表示拒絕原假設(shè)的概率。如果p值小于顯著性水平，則拒絕原假設(shè)。18.C解析：p值表示兩個(gè)班級(jí)均值差是否顯著的證據(jù)強(qiáng)度。如果p值小于顯著性水平，則認(rèn)為兩個(gè)班級(jí)均值存在顯著差異。19.C解析：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量表示樣本均值與總體均值之間的差異是否顯著的度量。如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值大于臨界值，則拒絕原假設(shè)。20.C解析：p值表示兩個(gè)班級(jí)均值差是否顯著的證據(jù)強(qiáng)度。如果p值小于顯著性水平，則認(rèn)為兩個(gè)班級(jí)均值存在顯著差異。二、簡(jiǎn)答題答案及解析1.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括：-提出原假設(shè)和備擇假設(shè)-選擇顯著性水平-確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量-計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值-做出統(tǒng)計(jì)決策在實(shí)際教學(xué)中，假設(shè)檢驗(yàn)可以用于檢驗(yàn)新教學(xué)方法是否顯著提高了學(xué)生的成績(jī)。例如，我們可以收集一組學(xué)生的考試成績(jī)，使用新教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，然后使用假設(shè)檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)新教學(xué)方法是否顯著提高了學(xué)生的成績(jī)。2.p值是在原假設(shè)為真的情況下，觀察到當(dāng)前樣本結(jié)果或更極端結(jié)果的概率。p值在假設(shè)檢驗(yàn)中的作用是幫助我們判斷是否應(yīng)該拒絕原假設(shè)。如果p值小于顯著性水平，則拒絕原假設(shè)；如果p值大于或等于顯著性水平，則接受原假設(shè)。3.t檢驗(yàn)和卡方檢驗(yàn)的區(qū)別在于：-t檢驗(yàn)用于比較兩個(gè)群體的均值差異，適用于小樣本量-卡方檢驗(yàn)用于比較兩個(gè)群體的比例差異，適用于大樣本量當(dāng)我們想比較兩個(gè)群體的均值差異時(shí)，使用t檢驗(yàn)；當(dāng)我們想比較兩個(gè)群體的比例差異時(shí)，使用卡方檢驗(yàn)。4.置信區(qū)間是在一定置信水平下，估計(jì)總體參數(shù)的區(qū)間。置信區(qū)間的用途是提供對(duì)總體參數(shù)的估計(jì)范圍，幫助我們了解總體參數(shù)的可能值。5.抽樣分布是樣本統(tǒng)計(jì)量的分布。抽樣分布在統(tǒng)計(jì)推斷中的作用是幫助我們了解樣本統(tǒng)計(jì)量的分布性質(zhì)，從而進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。三、計(jì)算題答案及解析1.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算如下：-樣本均值：85分-樣本標(biāo)準(zhǔn)差：10分-總體標(biāo)準(zhǔn)差：8分-樣本量：30檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量=(樣本均值-總體均值)/(總體標(biāo)準(zhǔn)差/sqrt(樣本量))=(85-總體均值)/(8/sqrt(30))由于總體均值未知，無(wú)法計(jì)算具體的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值。但我們可以根據(jù)樣本均值和總體均值之間的關(guān)系來(lái)判斷是否拒絕原假設(shè)。2.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算如下：-第一個(gè)班級(jí)樣本均值：80分-第一個(gè)班級(jí)樣本標(biāo)準(zhǔn)差：12分-第二個(gè)班級(jí)樣本均值：78分-第二個(gè)班級(jí)樣本標(biāo)準(zhǔn)差：10分-樣本量：40檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量=(第一個(gè)班級(jí)樣本均值-第二個(gè)班級(jí)樣本均值)/sqrt((第一個(gè)班級(jí)樣本方差/樣本量)+(第二個(gè)班級(jí)樣本方差/樣本量))=(80-78)/sqrt((12^2/40)+(10^2/40))=2/sqrt(3.6+2.5)=2/sqrt(6.1)=2/2.47=0.81由于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值小于臨界值，我們接受原假設(shè)，認(rèn)為兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生成績(jī)沒(méi)有顯著差異。3.95%的置信區(qū)間計(jì)算如下：-樣本均值：88分-樣本標(biāo)準(zhǔn)差：9分-樣本量：50-置信水平：95%置信區(qū)間=樣本均值±t值*(樣本標(biāo)準(zhǔn)差/sqrt(樣本量))查t分布表，得到t值為2.009（自由度為49）置信區(qū)間=88±2.009*(9/sqrt(50))=88±2.009*(9/7.07)=88±2.009*1.27=88±2.55置信區(qū)間為(85.45,90.55)，這意味著我們有95%的置信水平認(rèn)為總體均值的真實(shí)值在85.45到90.55之間。4.99%的置信區(qū)間計(jì)算如下：-樣本均值：90分-樣本標(biāo)準(zhǔn)差：11分-樣本量：60-置信水平：99%置信區(qū)間=樣本均值±t值*(樣本標(biāo)準(zhǔn)差