2025年蘇州市事業(yè)單位招聘考試綜合類專業(yè)能力測試試卷（機械類）機械工程控制考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（本部分共20題，每題1分，共20分。每題只有一個最符合題意的選項，請將正確選項的字母填涂在答題卡相應(yīng)位置。）1.在機械控制系統(tǒng)中，傳遞函數(shù)G(s)=(s+2)/(s^2+3s+2)表示的是系統(tǒng)的什么特性？A.穩(wěn)定性B.響應(yīng)速度C.頻率響應(yīng)D.阻尼比2.控制系統(tǒng)的特征方程為s^3+6s^2+11s+6=0，該系統(tǒng)有幾個實根？A.0B.1C.2D.33.在PID控制器中，比例環(huán)節(jié)P的主要作用是什么？A.減少超調(diào)B.提高響應(yīng)速度C.消除穩(wěn)態(tài)誤差D.提高系統(tǒng)阻尼4.機械系統(tǒng)中的阻尼比通常用ζ表示，當(dāng)ζ=0.7時，系統(tǒng)屬于什么類型？A.欠阻尼B.臨界阻尼C.過阻尼D.無阻尼5.在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)中，當(dāng)自然頻率ωn=10rad/s，阻尼比ζ=0.5時，系統(tǒng)的上升時間大約是多少？A.0.1sB.0.2sC.0.3sD.0.4s6.機械控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)=10/(s+1)表示的是哪種類型的系統(tǒng)？A.理想微分系統(tǒng)B.積分系統(tǒng)C.慣性系統(tǒng)D.振蕩系統(tǒng)7.在控制系統(tǒng)中，什么是臨界穩(wěn)定狀態(tài)？A.系統(tǒng)響應(yīng)無超調(diào)B.系統(tǒng)響應(yīng)無振蕩C.系統(tǒng)響應(yīng)既無超調(diào)也無振蕩D.系統(tǒng)響應(yīng)既有超調(diào)又有振蕩8.機械系統(tǒng)中的質(zhì)量塊m在彈簧k和阻尼c的作用下振動，系統(tǒng)的無阻尼自然頻率ωn是多少？A.√(k/m)B.√(m/k)C.k/mD.m/k9.在控制系統(tǒng)中，什么是系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)？A.系統(tǒng)輸出與輸入之比B.系統(tǒng)輸入與輸出之比C.系統(tǒng)內(nèi)部反饋的傳遞函數(shù)D.系統(tǒng)無反饋時的傳遞函數(shù)10.機械控制系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)E(s)/R(s)=(s+1)/(s^2+2s+1)表示的是系統(tǒng)的什么特性？A.穩(wěn)態(tài)誤差B.響應(yīng)速度C.頻率響應(yīng)D.阻尼比11.在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)中，當(dāng)自然頻率ωn=5rad/s，阻尼比ζ=0.7時，系統(tǒng)的超調(diào)量σp大約是多少？A.4.3%B.5.7%C.9.5%D.12.3%12.機械系統(tǒng)中的傳遞函數(shù)G(s)=(s+3)/(s^2+4s+3)表示的是哪種類型的系統(tǒng)？A.一階系統(tǒng)B.二階系統(tǒng)C.三階系統(tǒng)D.高階系統(tǒng)13.在控制系統(tǒng)中，什么是系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)？A.系統(tǒng)輸出與輸入之比B.系統(tǒng)輸入與輸出之比C.系統(tǒng)內(nèi)部反饋的傳遞函數(shù)D.系統(tǒng)有反饋時的傳遞函數(shù)14.機械系統(tǒng)中的質(zhì)量塊m在彈簧k和阻尼c的作用下振動，系統(tǒng)的臨界阻尼系數(shù)ccr是多少？A.2√(km)B.√(km)C.2kmD.km15.在控制系統(tǒng)中，什么是系統(tǒng)的頻率響應(yīng)？A.系統(tǒng)在不同頻率輸入下的輸出響應(yīng)B.系統(tǒng)在不同頻率輸入下的輸入響應(yīng)C.系統(tǒng)在不同頻率輸出下的輸入響應(yīng)D.系統(tǒng)在不同頻率輸出下的輸出響應(yīng)16.機械控制系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)E(s)/R(s)=(s+2)/(s^2+5s+6)表示的是系統(tǒng)的什么特性？A.穩(wěn)態(tài)誤差B.響應(yīng)速度C.頻率響應(yīng)D.阻尼比17.在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)中，當(dāng)自然頻率ωn=8rad/s，阻尼比ζ=0.3時，系統(tǒng)的調(diào)整時間ts大約是多少？A.0.5sB.0.8sC.1.1sD.1.4s18.機械系統(tǒng)中的傳遞函數(shù)G(s)=(s+4)/(s^3+6s^2+11s+6)表示的是哪種類型的系統(tǒng)？A.一階系統(tǒng)B.二階系統(tǒng)C.三階系統(tǒng)D.高階系統(tǒng)19.在控制系統(tǒng)中，什么是系統(tǒng)的穩(wěn)定性？A.系統(tǒng)響應(yīng)無超調(diào)B.系統(tǒng)響應(yīng)無振蕩C.系統(tǒng)響應(yīng)既無超調(diào)也無振蕩D.系統(tǒng)在輸入信號消失后能恢復(fù)到初始狀態(tài)20.機械系統(tǒng)中的質(zhì)量塊m在彈簧k和阻尼c的作用下振動，系統(tǒng)的阻尼比ζ是多少？A.c/(2√(km))B.c/√(km)C.2c/(√(km))D.c√(km)二、多項選擇題（本部分共10題，每題2分，共20分。每題有多個符合題意的選項，請將正確選項的字母填涂在答題卡相應(yīng)位置。多選、錯選、漏選均不得分。）21.機械控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)有哪些特點？A.表示系統(tǒng)輸入與輸出之間的關(guān)系B.只適用于線性系統(tǒng)C.可以用來分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性D.可以用來設(shè)計控制器22.在控制系統(tǒng)中，什么是系統(tǒng)的阻尼？A.減少系統(tǒng)振動B.提高系統(tǒng)響應(yīng)速度C.增加系統(tǒng)穩(wěn)定性D.減少系統(tǒng)超調(diào)23.機械系統(tǒng)中的質(zhì)量塊m在彈簧k和阻尼c的作用下振動，系統(tǒng)的無阻尼自然頻率ωn與哪些因素有關(guān)？A.質(zhì)量B.彈簧剛度C.阻尼D.頻率24.在控制系統(tǒng)中，什么是系統(tǒng)的誤差？A.系統(tǒng)輸出與輸入之差B.系統(tǒng)輸入與輸出之差C.系統(tǒng)內(nèi)部反饋的傳遞函數(shù)D.系統(tǒng)無反饋時的傳遞函數(shù)25.機械控制系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)有哪些特點？A.表示系統(tǒng)誤差與輸入之間的關(guān)系B.只適用于線性系統(tǒng)C.可以用來分析系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差D.可以用來設(shè)計控制器26.在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)中，當(dāng)阻尼比ζ變化時，系統(tǒng)的響應(yīng)有什么特點？A.ζ增大，超調(diào)量減小B.ζ增大，上升時間減小C.ζ減小，超調(diào)量增大D.ζ減小，上升時間增大27.機械系統(tǒng)中的傳遞函數(shù)G(s)=(s+a)/(s^2+bs+c)表示的是哪種類型的系統(tǒng)？A.一階系統(tǒng)B.二階系統(tǒng)C.三階系統(tǒng)D.高階系統(tǒng)28.在控制系統(tǒng)中，什么是系統(tǒng)的頻率響應(yīng)？A.系統(tǒng)在不同頻率輸入下的輸出響應(yīng)B.系統(tǒng)在不同頻率輸入下的輸入響應(yīng)C.系統(tǒng)在不同頻率輸出下的輸入響應(yīng)D.系統(tǒng)在不同頻率輸出下的輸出響應(yīng)29.機械控制系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)E(s)/R(s)=(s+a)/(s^2+bs+c)表示的是系統(tǒng)的什么特性？A.穩(wěn)態(tài)誤差B.響應(yīng)速度C.頻率響應(yīng)D.阻尼比30.在控制系統(tǒng)中，什么是系統(tǒng)的穩(wěn)定性？A.系統(tǒng)響應(yīng)無超調(diào)B.系統(tǒng)響應(yīng)無振蕩C.系統(tǒng)響應(yīng)既無超調(diào)也無振蕩D.系統(tǒng)在輸入信號消失后能恢復(fù)到初始狀態(tài)三、判斷題（本部分共10題，每題1分，共10分。請判斷下列說法的正誤，正確的填“√”，錯誤的填“×”，并將答案填涂在答題卡相應(yīng)位置。）31.在機械控制系統(tǒng)中，傳遞函數(shù)G(s)=1/(s+1)表示的是一個一階慣性系統(tǒng)?！?2.控制系統(tǒng)的特征方程s^2+2s+1=0有兩個相同的實根。√33.在PID控制器中，積分環(huán)節(jié)I的主要作用是消除穩(wěn)態(tài)誤差?！?4.機械系統(tǒng)中的阻尼比ζ=1時，系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài)?！?5.在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)中，當(dāng)阻尼比ζ=0時，系統(tǒng)會出現(xiàn)等幅振蕩?！?6.機械控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)=10/(s+2)表示的是一個理想微分系統(tǒng)。×（應(yīng)為慣性系統(tǒng)）37.控制系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)E(s)/R(s)=1/(s+1)表示系統(tǒng)存在穩(wěn)態(tài)誤差?！粒☉?yīng)為無穩(wěn)態(tài)誤差）38.機械系統(tǒng)中的質(zhì)量塊m在彈簧k和阻尼c的作用下振動，系統(tǒng)的無阻尼自然頻率ωn與質(zhì)量m成正比?！粒☉?yīng)為反比）39.在控制系統(tǒng)中，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可以用來分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性?！粒☉?yīng)為閉環(huán)傳遞函數(shù)）40.機械控制系統(tǒng)的頻率響應(yīng)只適用于正弦輸入信號。√四、簡答題（本部分共5題，每題4分，共20分。請根據(jù)題目要求，簡要回答問題，并將答案寫在答題卡相應(yīng)位置。）41.簡述機械控制系統(tǒng)中傳遞函數(shù)的概念及其作用。答：傳遞函數(shù)是描述線性時不變系統(tǒng)輸入信號與輸出信號之間關(guān)系的數(shù)學(xué)工具，它在s域中定義，表達(dá)了系統(tǒng)在復(fù)頻域的響應(yīng)特性。傳遞函數(shù)的主要作用是：①簡化系統(tǒng)分析，將時域問題轉(zhuǎn)化為頻域問題；②分析系統(tǒng)穩(wěn)定性，通過特征方程的根判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定；③設(shè)計控制器，根據(jù)系統(tǒng)傳遞函數(shù)選擇合適的控制策略。42.解釋什么是阻尼比，并說明其對二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的影響。答：阻尼比ζ是二階系統(tǒng)阻尼系數(shù)c與臨界阻尼系數(shù)ccr之比，即ζ=c/ccr。它表示系統(tǒng)阻尼的程度，影響二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的主要特點：①ζ=0時，系統(tǒng)出現(xiàn)等幅振蕩；②0<ζ<1時，系統(tǒng)出現(xiàn)欠阻尼振蕩，振蕩幅度隨時間衰減；③ζ=1時，系統(tǒng)出現(xiàn)臨界阻尼，無振蕩；④ζ>1時，系統(tǒng)出現(xiàn)過阻尼，無振蕩但響應(yīng)緩慢。43.簡述PID控制器中比例、積分、微分環(huán)節(jié)各自的作用。答：PID控制器中三個環(huán)節(jié)的作用分別是：①比例環(huán)節(jié)P，其作用是與誤差成正比，提供與誤差成比例的糾正量，對誤差的響應(yīng)速度最快，但單獨使用會導(dǎo)致穩(wěn)態(tài)誤差；②積分環(huán)節(jié)I，其作用是對誤差進(jìn)行累積，只要誤差存在就會持續(xù)產(chǎn)生糾正量，主要用來消除穩(wěn)態(tài)誤差，但響應(yīng)速度較慢且可能導(dǎo)致超調(diào)；③微分環(huán)節(jié)D，其作用是對誤差變化率進(jìn)行預(yù)測，提前產(chǎn)生糾正量，主要用來抑制超調(diào)和提高響應(yīng)速度，但對噪聲敏感。44.說明機械控制系統(tǒng)中誤差傳遞函數(shù)的概念及其與系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的關(guān)系。答：誤差傳遞函數(shù)是描述系統(tǒng)誤差E(s)與輸入R(s)之間關(guān)系的數(shù)學(xué)工具，定義為E(s)/R(s)。它表達(dá)了系統(tǒng)在輸入作用下產(chǎn)生的誤差特性。穩(wěn)態(tài)誤差是系統(tǒng)在輸入信號作用下，當(dāng)時間趨于無窮大時誤差的極限值。通過誤差傳遞函數(shù)可以計算不同類型輸入信號（如階躍、斜坡、拋物線）作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，從而判斷系統(tǒng)對特定輸入的跟蹤能力。45.分析影響機械系統(tǒng)無阻尼自然頻率ωn的主要因素及其物理意義。答：無阻尼自然頻率ωn主要受兩個因素影響：①質(zhì)量m，ωn與√(1/m)成正比，即質(zhì)量越大，ωn越小，系統(tǒng)振動越慢；②彈簧剛度k，ωn與√k成正比，即彈簧剛度越大，ωn越大，系統(tǒng)振動越快。物理意義上，ωn是系統(tǒng)在不受阻尼和外部力作用時自由振動的固有頻率，反映了系統(tǒng)振動的快慢特性。在機械設(shè)計中，選擇合適的m和k可以調(diào)整系統(tǒng)的響應(yīng)速度，以滿足不同應(yīng)用需求。本次試卷答案如下一、單項選擇題答案及解析1.C解析：傳遞函數(shù)G(s)=(s+2)/(s^2+3s+2)的分母是s^2項，說明這是一個二階系統(tǒng)，分子是一次式，所以是典型二階系統(tǒng)形式，描述的是系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性，與系統(tǒng)阻尼比和固有頻率相關(guān)，但不是直接表示穩(wěn)定性、響應(yīng)速度或阻尼比。2.D解析：特征方程s^3+6s^2+11s+6=0的根可以通過因式分解s^3+6s^2+11s+6=(s+1)(s^2+5s+6)=(s+1)(s+2)(s+3)=0得到，共有3個不同的實根，分別是s=-1，s=-2，s=-3。3.C解析：PID控制器中比例環(huán)節(jié)P的作用是放大誤差信號，即輸出與誤差成正比，當(dāng)誤差存在時，比例項就會產(chǎn)生糾正作用，主要目的是加快響應(yīng)速度，但單獨使用會導(dǎo)致穩(wěn)態(tài)誤差無法消除，因為只要誤差不為零，輸出就非零。4.A解析：阻尼比ζ=0.7表示系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)，即系統(tǒng)在受到擾動后會振動衰減，但不會立即停止，振動會逐漸減小直至平衡位置，這是大多數(shù)機械控制系統(tǒng)希望達(dá)到的狀態(tài)，既能快速響應(yīng)又能避免臨界或過阻尼的慢速響應(yīng)。5.B解析：二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的上升時間tr與自然頻率ωn和阻尼比ζ有關(guān)，公式為tr≈π/ωd=π/ωn√(1-ζ^2)，其中ωd是阻尼振蕩頻率，當(dāng)ζ=0.5時，√(1-ζ^2)=√(1-0.25)=√0.75≈0.866，所以tr≈π/10*0.866≈0.272s，四舍五入取0.2s。6.C解析：傳遞函數(shù)G(s)=10/(s+1)形式為K/(s+a)，其中K=10，a=1，這是一個典型的一階慣性系統(tǒng)，分母只有s的一次項，表明系統(tǒng)有一個時間常數(shù)τ=1/a=1s，系統(tǒng)響應(yīng)沒有振蕩，只有慣性延遲。7.B解析：臨界穩(wěn)定狀態(tài)是指系統(tǒng)在受到擾動時，其響應(yīng)既不發(fā)散也不衰減，而是保持等幅振蕩，即系統(tǒng)的特征根位于s平面虛軸上，對應(yīng)阻尼比ζ=1的情況，這是系統(tǒng)穩(wěn)定的邊界條件。8.A解析：質(zhì)量塊m在彈簧k和阻尼c作用下的振動系統(tǒng)，無阻尼自然頻率ωn的計算公式為ωn=√(k/m)，這與彈簧剛度k和質(zhì)量m有關(guān)，與阻尼c無關(guān)，ωn越大，系統(tǒng)自由振動越快。9.D解析：系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是指系統(tǒng)在閉環(huán)反饋路徑斷開時的傳遞函數(shù)，即從輸入到反饋點的傳遞函數(shù)乘積，它描述了系統(tǒng)輸入信號如何通過前向路徑傳遞到輸出，是設(shè)計控制器的基礎(chǔ)。10.A解析：誤差傳遞函數(shù)E(s)/R(s)=(s+1)/(s^2+2s+1)的分母是s^2+2s+1=(s+1)^2，表明系統(tǒng)在s=0處有一個二重極點，這意味著系統(tǒng)在階躍輸入下存在穩(wěn)態(tài)誤差，具體是靜態(tài)誤差常數(shù)Kp=lim(s->0)(s+1)/(s^2+2s+1)=1，所以穩(wěn)態(tài)誤差為1/Kp=1。11.C解析：二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量σp與阻尼比ζ有關(guān)，公式為σp=exp(-ζπ/√(1-ζ^2))*100%，當(dāng)ζ=0.7時，√(1-ζ^2)=√(1-0.49)=√0.51≈0.714，所以σp≈exp(-0.7*π/0.714)*100%≈exp(-3.14/0.714)*100%≈exp(-4.4)*100%≈9.5%。12.B解析：傳遞函數(shù)G(s)=(s+3)/(s^2+4s+3)分母是s^2項，分子是一次式，可以因式分解為(s+3)/(s+1)(s+3)=(1/(s+1))，這是一個典型二階系統(tǒng)形式，包含s的平方項和一次項，表明是二階系統(tǒng)。13.D解析：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)是指系統(tǒng)在閉環(huán)反饋路徑接通時的傳遞函數(shù)，即輸出Y(s)與輸入R(s)之比，考慮反饋H(s)后為G(s)/(1+G(s)H(s))，它描述了系統(tǒng)在有反饋情況下的整體響應(yīng)特性。14.A解析：系統(tǒng)的臨界阻尼系數(shù)ccr是系統(tǒng)達(dá)到臨界阻尼狀態(tài)時的阻尼系數(shù)，計算公式為ccr=2√(km)，這是系統(tǒng)阻尼系數(shù)c與質(zhì)量m、彈簧剛度k的關(guān)系，當(dāng)c=ccr時，系統(tǒng)阻尼比ζ=1，處于臨界狀態(tài)。15.A解析：系統(tǒng)的頻率響應(yīng)是指系統(tǒng)在不同頻率正弦輸入信號作用下，輸出信號的幅值和相位隨頻率變化的特性，它通過伯德圖或奈奎斯特圖等工具來表示，是分析系統(tǒng)穩(wěn)定性和性能的重要手段。16.A解析：誤差傳遞函數(shù)E(s)/R(s)=(s+2)/(s^2+5s+6)分母是s^2+5s+6=(s+2)(s+3)，在s=0處有一個極點，這意味著系統(tǒng)在階躍輸入下存在穩(wěn)態(tài)誤差，具體是靜態(tài)誤差常數(shù)Kp=lim(s->0)(s+2)/(s^2+5s+6)=2/6=1/3，所以穩(wěn)態(tài)誤差為1/Kp=3。17.C解析：二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的調(diào)整時間ts（也稱上升時間）與自然頻率ωn和阻尼比ζ有關(guān)，公式為ts≈4/ζωn，當(dāng)ζ=0.3時，√(1-ζ^2)=√(1-0.09)=√0.91≈0.95，所以ts≈4/0.3*10*0.95≈4/2.85≈1.4s。18.C解析：傳遞函數(shù)G(s)=(s+4)/(s^3+6s^2+11s+6)分母是s^3項，分子是一次式，表明這是一個三階系統(tǒng)，包含s的三次方項，系統(tǒng)階數(shù)由分母最高次冪決定。19.D解析：系統(tǒng)的穩(wěn)定性是指系統(tǒng)在受到擾動后，其輸出響應(yīng)是否能夠恢復(fù)到初始平衡狀態(tài)，穩(wěn)定的系統(tǒng)輸出會逐漸衰減至零，而不穩(wěn)定的系統(tǒng)輸出會發(fā)散至無窮大，穩(wěn)定性判斷通常通過特征根的實部來確定。20.A解析：機械系統(tǒng)中阻尼比ζ的計算公式為ζ=c/(2√(km))，其中c是阻尼系數(shù)，k是彈簧剛度，m是質(zhì)量，這個公式表示阻尼系數(shù)c與臨界阻尼系數(shù)ccr=2√(km)的比值，反映了系統(tǒng)阻尼的相對大小。二、多項選擇題答案及解析21.ACD解析：傳遞函數(shù)是描述線性時不變系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的數(shù)學(xué)工具，具有以下特點：①表示系統(tǒng)輸入與輸出之間的復(fù)頻域關(guān)系；②適用于線性定常系統(tǒng)，可以疊加；③可以用來分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，通過極點判斷；④可以用來設(shè)計控制器，作為性能指標(biāo)的基礎(chǔ)。選項B錯誤，傳遞函數(shù)也適用于非線性系統(tǒng)在一定范圍內(nèi)的近似線性化分析。22.ACD解析：系統(tǒng)的阻尼主要作用是：①減少系統(tǒng)振動幅度，阻尼越大，振動衰減越快；②提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，適當(dāng)阻尼可以使系統(tǒng)響應(yīng)平緩；③增加系統(tǒng)穩(wěn)定性裕度，防止系統(tǒng)振蕩；選項B錯誤，阻尼過高會降低系統(tǒng)響應(yīng)速度，使系統(tǒng)反應(yīng)遲鈍。23.AB解析：系統(tǒng)的無阻尼自然頻率ωn只與質(zhì)量m和彈簧剛度k有關(guān)，計算公式為ωn=√(k/m)，與阻尼c無關(guān)，ωn反映了系統(tǒng)振動的固有特性，質(zhì)量越大，ωn越小；彈簧越硬，ωn越大。頻率與質(zhì)量成反比，與剛度成正比。24.AB解析：系統(tǒng)的誤差定義為系統(tǒng)輸出與輸入之差，即E(t)=R(t)-Y(t)，在復(fù)頻域中為E(s)=R(s)-Y(s)，誤差傳遞函數(shù)E(s)/R(s)表示輸入與誤差之間的關(guān)系，E(s)/R(s)=1/(1+G(s)H(s))表示閉環(huán)系統(tǒng)誤差，E(s)/R(s)=G(s)表示開環(huán)系統(tǒng)誤差。25.ABC解析：誤差傳遞函數(shù)的特點：①表示系統(tǒng)誤差與輸入之間的復(fù)頻域關(guān)系；②適用于線性定常系統(tǒng)，可以疊加；③可以用來分析系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，通過靜態(tài)誤差常數(shù)判斷；選項D錯誤，誤差傳遞函數(shù)不僅適用于正弦輸入，也適用于其他任意輸入信號。26.AC解析：阻尼比ζ對二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的影響：①ζ增大，超調(diào)量σp減小，系統(tǒng)振蕩減弱；②ζ增大，上升時間tr基本不變或略微增大；③ζ減小，超調(diào)量σp增大，系統(tǒng)振蕩加劇；④ζ減小，上升時間tr增大，系統(tǒng)響應(yīng)變慢。選項D錯誤，ζ減小，上升時間tr增大。27.BCD解析：傳遞函數(shù)G(s)=(s+a)/(s^2+bs+c)的形式可以表示不同階次系統(tǒng)：①當(dāng)分子分母最高次項差1階時，為二階系統(tǒng)；②當(dāng)差2階時，為三階系統(tǒng)；③當(dāng)差3階或更高時，為高階系統(tǒng)。本題分子為一次式，分母為二次式，差1階，為二階系統(tǒng)。如果分子分母最高次項相同，則為慣性系統(tǒng)。28.ABD解析：系統(tǒng)的頻率響應(yīng)是指系統(tǒng)在不同頻率正弦輸入信號作用下，輸出信號的幅值和相位隨頻率變化的特性，具體表現(xiàn)為：①輸出幅值隨頻率變化的關(guān)系；②輸出相位隨頻率變化的關(guān)系；③是系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的依據(jù)；選項D錯誤，頻率響應(yīng)不僅適用于正弦輸入，也適用于其他周期性輸入。29.ABC解析：誤差傳遞函數(shù)E(s)/R(s)表示輸入與誤差之間的關(guān)系，不同形式的誤差傳遞函數(shù)對應(yīng)不同特性：①E(s)/R(s)=1/(1+G(s)H(s))表示閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差；②E(s)/R(s)=G(s)表示開環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差；③E(s)/R(s)可以用來計算不同輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差，如Kp，Kv，Ka；④與系統(tǒng)阻尼比無關(guān)，阻尼比影響動態(tài)響應(yīng)。30.ABD解析：系統(tǒng)的穩(wěn)定性定義：①系統(tǒng)在輸入信號消失后能恢復(fù)到初始狀態(tài)；②系統(tǒng)響應(yīng)無發(fā)散，輸出有界；③系統(tǒng)在受到擾動后，輸出響應(yīng)逐漸衰減至平衡位置；選項C錯誤，系統(tǒng)響應(yīng)可能既無超調(diào)也無振蕩但仍然穩(wěn)定，也可能有超調(diào)或振蕩但仍然穩(wěn)定，關(guān)鍵看是否最終收斂。三、判斷題答案及解析31.√解析：傳遞函數(shù)G(s)=1/(s+1)形式為K/(s+a)，其中K=1，a=1，這是一個典型的一階慣性系統(tǒng)，分母只有s的一次項，表明系統(tǒng)有一個時間常數(shù)τ=1/a=1s，系統(tǒng)響應(yīng)沒有振蕩，只有慣性延遲，描述了系統(tǒng)在復(fù)頻域的響應(yīng)特性。32.√解析：特征方程s^2+2s+1=0可以通過配方法寫成(s+1)^2=0，得到兩個相同的實根s=-1，即系統(tǒng)有兩個重根，這意味著系統(tǒng)在s平面實軸上有一個二重極點，對應(yīng)于臨界阻尼狀態(tài)。33.√解析：PID控制器中積分環(huán)節(jié)I的作用是對誤差進(jìn)行累積，只要誤差E(t)不為零，積分項就會持續(xù)增加或減少，產(chǎn)生一個與誤差積分成正比的輸出，這個輸出會持續(xù)糾正系統(tǒng)，直到誤差為零為止，從而消除穩(wěn)態(tài)誤差。34.√解析：阻尼比ζ=1時，系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài)，此時系統(tǒng)的特征方程有兩個相同的負(fù)實根，系統(tǒng)響應(yīng)既無超調(diào)也無振蕩，但響應(yīng)速度最快，剛好不出現(xiàn)振蕩，這是系統(tǒng)穩(wěn)定的邊界條件。35.√解析：二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的阻尼比ζ=0時，系統(tǒng)處于無阻尼狀態(tài)，特征方程有兩個純虛根s=±jωn，系統(tǒng)響應(yīng)將出現(xiàn)等幅振蕩，即輸出將以自然頻率ωn做等幅正弦振蕩，永遠(yuǎn)不會衰減。36.×解析：傳遞函數(shù)G(s)=10/(s+2)形式為K/(s+a)，其中K=10，a=2，這是一個典型的一階慣性系統(tǒng)，分母只有s的一次項，表明系統(tǒng)有一個時間常數(shù)τ=1/a=0.5s，系統(tǒng)響應(yīng)沒有振蕩，只有慣性延遲，不是理想微分系統(tǒng)。37.×解析：誤差傳遞函數(shù)E(s)/R(s)=1/(s+1)在s=0處有一個極點，這意味著系統(tǒng)在階躍輸入下存在穩(wěn)態(tài)誤差，具體是靜態(tài)誤差常數(shù)Kp=lim(s->0)(s+1)/(s+1)=1，所以穩(wěn)態(tài)誤差為1/Kp=1，不是無穩(wěn)態(tài)誤差，系統(tǒng)存在固定穩(wěn)態(tài)誤差。38.×解析：機械系統(tǒng)中的無阻尼自然頻率ωn=√(k/m)與質(zhì)量m成反比，即質(zhì)量越大，ωn越小，系統(tǒng)振動越慢；與彈簧剛度k成正比，即彈簧越硬，ωn越大，系統(tǒng)振動越快，不是成正比關(guān)系。39.×解析：系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是指系統(tǒng)在閉環(huán)反饋路徑斷開時的傳遞函數(shù)，即從輸入到反饋點的傳遞函數(shù)乘積，它本身不能直接判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性，需要通過閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征根來判斷，特征根位于s左半平面則系統(tǒng)穩(wěn)定。40.√解析：系統(tǒng)的頻率響應(yīng)是指系統(tǒng)在不同頻率正弦輸入信號作用下，輸出信號的幅值和相位隨頻率變化的特性，頻率響應(yīng)分析通?；谡逸斎?，通過傅里葉變換將時域響應(yīng)轉(zhuǎn)換為頻域響應(yīng)，因此只適用于正弦輸入。四、簡答題答案及解析41.答：傳遞函數(shù)是描述線性時不變系統(tǒng)輸入信號與輸出信號之間關(guān)系的數(shù)學(xué)工具，它在s域中定義，表達(dá)了系統(tǒng)在復(fù)頻域的響應(yīng)特性。傳遞函數(shù)通常表示為G(s)=Y(s)/R(s)，其中Y(s)是輸出信號的拉普拉斯變換，R(s)是輸入信號的拉普拉斯變換。傳遞函數(shù)的主要作用是：①簡化系統(tǒng)分析，將時域問題轉(zhuǎn)化為頻域問題，通過代數(shù)運算代替微分方程求解；②分析系統(tǒng)穩(wěn)定性，通過特征方程的根（即極點）判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定，所有極點都必須位于s平面左半平面；③設(shè)計控制器，根據(jù)系統(tǒng)傳遞函數(shù)和性能指標(biāo)選擇合適的控制策略，如PID參數(shù)整定，可以改善系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。傳遞函數(shù)只適用于線性定常系統(tǒng)，對于非線性系統(tǒng)需要線性化處理。42.答：阻尼比ζ是二階系統(tǒng)阻尼系數(shù)c與臨界阻尼系數(shù)ccr之比，即ζ=c/ccr，它表示系統(tǒng)阻尼的程度，對二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的影響主要體現(xiàn)在以下幾個方面：①ζ=0時，系統(tǒng)處于無阻尼狀態(tài)，特征方程有兩個純虛根s=±jωn，系統(tǒng)響應(yīng)將出現(xiàn)等幅振蕩，即輸出將以自然頻率ωn做等幅正弦振蕩，永遠(yuǎn)不會衰減；②0<ζ<1時，系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)，特征方程有兩個復(fù)共軛根s=-ζωn±jωd，其中ωd=ωn√(1-ζ^2)是阻尼振蕩頻率，系統(tǒng)響應(yīng)會出現(xiàn)振蕩衰減，超調(diào)量σp=exp(-ζπ/√(1-ζ^2))*100%，ζ越小，超調(diào)量越大，振蕩越劇烈；③ζ=1時，系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài)，特征方程有兩個相同的負(fù)實根s=-ωn，系統(tǒng)響應(yīng)既無超調(diào)也無振蕩，但響應(yīng)速度最快，剛好不出現(xiàn)振蕩；④ζ>1時，系統(tǒng)處于過阻尼狀態(tài)，特征方程有兩個不同的負(fù)實根s1、s2，系統(tǒng)響應(yīng)既無超調(diào)也無振蕩，但響應(yīng)速度比臨界阻尼慢，需要更長時間才能達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。在實際應(yīng)用中，通常將系統(tǒng)設(shè)計成欠阻尼狀態(tài)，但阻尼比不能太小，以免出現(xiàn)過大的超調(diào)，一般選擇ζ在0.4-0.8之間。43.答：PID控制器中三個環(huán)節(jié)的作用分別是：①比例環(huán)節(jié)P，其作用是與誤差成正比，即輸出與誤差成比例，當(dāng)誤差存在時，比例項就會產(chǎn)生糾正作用，主要目的是加快響應(yīng)速度，減小調(diào)節(jié)時間，但單獨使用會導(dǎo)致穩(wěn)態(tài)誤差無法消除，因為只要誤差不為零，輸出就非零，存在穩(wěn)態(tài)誤差；②積分環(huán)節(jié)I，其作用是對誤差進(jìn)行累積，只要誤差E(t)不為零，積分項就會持續(xù)增加或減少，產(chǎn)生一個與誤差積分成正比的輸出，這個輸出會持續(xù)糾正系統(tǒng)，直到誤差為零為止，從而消除穩(wěn)態(tài)誤差，但積分項對噪聲敏感，可能導(dǎo)致系統(tǒng)響應(yīng)過于敏感，增加超調(diào)；③微分環(huán)節(jié)D，其作用是對誤差變化率進(jìn)行預(yù)測，提前產(chǎn)生糾正量，主要用來抑制超調(diào)和