中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式》高頻難、易錯(cuò)點(diǎn)題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、新冠病毒的直徑約為125納米，已知1納米毫米，則125納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．毫米 B．毫米 C．毫米 D．毫米2、新冠病毒由蛋白質(zhì)外殼和單鏈核酸組成，直徑大約在60～140納米（1納米＝0.0000001厘米）某冠狀病毒的直徑約0.0000135厘米．?dāng)?shù)據(jù)“0.0000135”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.35×10﹣6 B．13.5×10﹣6 C．1.35×10﹣5 D．0.135×10﹣43、設(shè)甲、乙、丙為三個(gè)連續(xù)的正偶數(shù)，已知甲的倒數(shù)與丙的倒數(shù)的2倍之和等于乙的倒數(shù)的3倍，設(shè)乙為x，所列方程正確的是（）A． B．C． D．4、花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000036mg，那么0.000036mg用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5、如果x＞1，那么x﹣1，x，x2的大小關(guān)系是（）A．x﹣1＜x＜x2 B．x＜x﹣1＜x2 C．x2＜x＜x﹣1 D．x2＜x﹣1＜x第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、計(jì)算：＝_____．2、據(jù)悉，世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像是一個(gè)微小的無花果，質(zhì)量大約只有克，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________．3、如圖，一個(gè)長(zhǎng)寬高分別為，，的長(zhǎng)方體紙箱裝滿了一層高為的圓柱形易拉罐，則紙箱空間的利用率=________．（易拉罐總體積與紙箱容積的比，結(jié)果精確到0.1%）4、若，則的值為______．5、用科學(xué)記數(shù)法表示0.000085＝___________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、先化簡(jiǎn)，再求值：（2﹣）?，請(qǐng)?jiān)讴?，0，1，2中選一個(gè)數(shù)代入求值．2、閱讀下列材料，解決問題：在處理分?jǐn)?shù)和分式問題時(shí)，有時(shí)由于分子比分母大，或者分子的次數(shù)高于分母的次數(shù)，在實(shí)際運(yùn)算時(shí)往往難度比較大，這時(shí)我們可以考慮逆用分?jǐn)?shù)（分式）的加減法，將假分?jǐn)?shù)（分式）拆分成一個(gè)整數(shù)（或整式）與一個(gè)真分?jǐn)?shù)和（或差）的形式，通過對(duì)簡(jiǎn)單式的分析來解決問題，我們稱為分離整數(shù)法，此法在處理分式或整除問題時(shí)頗為有效，現(xiàn)舉例說明．將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．解：＝．這樣，分式就拆分成一個(gè)整式x﹣2與一個(gè)分式的和的形式．（1）將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分子為整數(shù)的分式的和的形式，則結(jié)果為．（2）已知整數(shù)x使分式的值為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)x＝．3、計(jì)算與化簡(jiǎn)：（1）；（2）；（3）．4、計(jì)算：．5、計(jì)算：（1）﹣12021+（）﹣2+（π﹣3.14）0；（2）（6a3b2﹣4a2b）÷2ab．6、（1）計(jì)算：(－)－1＋(π－2021)0－(－1)2021（2）計(jì)算：[(x-3y)(x＋3y)＋(3y-x)2]÷(-x)-參考答案-一、單選題1、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：125納米=125×1.0×10-6毫米=125×10-6毫米=1.25×10-4毫米，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．2、C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】因?yàn)榧住⒁?、丙為三個(gè)連續(xù)的正偶數(shù)，設(shè)乙為x，則甲為，丙為，然后根據(jù)已知甲的倒數(shù)與丙的倒數(shù)的2倍之和等于乙的倒數(shù)的3倍列出方程即可．【詳解】解：∵甲、乙、丙為三個(gè)連續(xù)的正偶數(shù)，∴設(shè)乙為x，則甲為，丙為，根據(jù)題意得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，讀懂題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．4、A【分析】絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000036mg＝3.6×10﹣5mg．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．5、A【分析】根據(jù)，即可得到，，由此即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，，∴，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握實(shí)數(shù)比較大小的方法．二、填空題1、##【分析】原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式＝﹣＝＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式與分式的加減運(yùn)算，如果一個(gè)分式與一個(gè)整式相加減，那么可以把整式的分母看成1，先通分，再進(jìn)行加減運(yùn)算．2、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、【分析】根據(jù)題意分別算出紙箱的體積和易拉罐的體積，根據(jù)易拉罐總體積與紙箱容積的比求得利用率．【詳解】設(shè)沿長(zhǎng)邊擺放了個(gè)易拉罐，沿寬擺放了個(gè)易拉罐，則，每個(gè)易拉罐的體積=，所以長(zhǎng)方體紙箱中圓柱形易拉罐所占的總體積，又因?yàn)殚L(zhǎng)方體紙盒的體積=，所以紙箱空間的利用率為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式的應(yīng)用，掌握分式的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4、【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法計(jì)算，根據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)確定的值，進(jìn)而求得代數(shù)式的值．【詳解】解得．．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的乘法，負(fù)整指數(shù)冪，解二元一次方程組，掌握多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．5、8.5×10﹣5【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000085用科學(xué)記數(shù)法可以表示為8.5×10﹣5．故答案為：8.5×10﹣5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義．三、解答題1、，時(shí)，值為；時(shí)，值為【分析】根據(jù)題意先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的在進(jìn)行分式的乘法運(yùn)算，最后根據(jù)分式有意義的條件從已知數(shù)據(jù)中選出一個(gè)數(shù)代入求值即可．【詳解】（2﹣）?當(dāng)時(shí)，原式當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式有意義的條件，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）2或4或-10或16【分析】（1）按照定義拆分即可，＝．（2）先將拆分為一個(gè)整式與一個(gè)分式的和的形式，＝，若要值為整數(shù)，只需為整數(shù)即可，故x=2或4或-10或16．【詳解】（1）＝．（2）＝若要值為整數(shù)，只需為整數(shù)即可當(dāng)x=2時(shí)當(dāng)x=4時(shí)當(dāng)x=-10時(shí)當(dāng)x=16時(shí)故x=2或4或-10或16．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)構(gòu)造新形式以及求使分式值為整數(shù)的未知數(shù)，理解逆用分?jǐn)?shù)加減法的化簡(jiǎn)方法是解題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）；（3）【分析】（1）直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及整式的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案；（3）直接利用乘法公式以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式分別計(jì)算得出答案．【詳解】解：（1）；（2）；（3）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及整式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、1【分析】先計(jì)算零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，然后根據(jù)有理數(shù)的混合計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的混合計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則．5、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方，負(fù)整指數(shù)冪，零次冪進(jìn)行計(jì)算即可；（2）直接根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可．【詳解】（1）（1）﹣12021+（）﹣2+（π﹣3.14）0；（2）（6a3b2﹣4a2b）÷2ab【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，負(fù)整指數(shù)冪，零次冪，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式