人教版9年級數(shù)學下冊銳角三角函數(shù)重點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖所示的領獎臺是由三個長方體組合而成的幾何體，則這個幾何體的左視圖是（）A． B．C． D．2、如圖所示的幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．3、如圖是一根空心方管，它的主視圖是（）A． B． C． D．4、下面四個立體圖形中，從正面看是三角形的是（）A． B． C． D．5、如圖，該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．6、根據(jù)三視圖，求出這個幾何體的側面積（）A． B． C． D．7、下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（）A． B． C． D．8、如圖是由6個同樣大小的正方體擺成，將標有“1”的這個正方體去掉，所得幾何體（）A．俯視圖不變，左視圖不變 B．主視圖改變，左視圖改變C．俯視圖改變，主視圖改變 D．主視圖不變，左視圖改變9、分別從正面、左面和上面三個方向看下面哪個幾何體，能得到右圖所示的平面圖形（）A． B． C． D．10、如圖是由幾個大小相同的小正方體搭成的幾何體，若去掉1號小正方體，則下列說法正確的是（）A．左視圖和俯視圖不變 B．主視圖和左視圖不變C．主視圖和俯視圖不變 D．都不變第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、如圖，上下底面為全等的正六邊形禮盒，其正視圖與側視圖均由矩形構成，正視圖中大矩形邊長如圖所示，側視圖中包含兩全等的矩形，如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長度至少為_________厘米．2、如圖，是一個直棱柱的三視圖，這個直棱柱的表面積是_____．3、如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積是________．4、下面是一天中四個不同時刻兩個建筑物的影子，將它們按時間先后順序排列為_____．5、用小立方塊搭一幾何體，它的主視圖和俯視圖如圖所示，這個幾何體最少要_____個立方塊，最多要______個立方塊．6、如圖，從三個不同方向看同一個幾何體得到的平面圖形，則這個幾何體的側面積是__________．7、由8個相同的小正方體組成的幾何體如圖1所示，拿掉______個小正方體后的幾何體的主視圖和左視圖都是圖2所示圖形．8、如圖為一個圓錐的三視圖，這個圓錐的側面積為_________．9、某立體圖形的三視圖中，主視圖是矩形，請寫出一個符合題意的立體圖形名稱：_________．10、如圖是從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個幾何體的全面積是________三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖是由大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體．（1）在下面的網(wǎng)格中畫出該幾何體從正面看和從左面看的形狀圖．（2）每個正方體棱長為1cm，那么搭成這個幾何體的表面積是cm2．2、如圖，在水平地面上，有一盞垂直于地面的路燈AB，在路燈前方豎立有一木桿CD．已知木桿長CD＝2.5米，木桿與路燈的距離BC＝5米，并且在D點測得燈源A的仰角為39°，請在圖中畫出木桿CD在燈光下的影子（用線段表示），并求出影長．（結果保留1位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.8）3、如圖，是小亮晚上在廣場散步的示意圖，圖中線段AB表示站立在廣場上的小亮，線段PO表示直立在廣場上的燈桿，點P表示照明燈的位置，（1）在小亮由B處沿BO所在的方向行走到達O處的過程中，他在地面上的影子長度的變化情況為．（2）請你在圖中畫出小亮站立AB處的影子．4、如圖，是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體．（1）請畫出這個幾何體的左視圖和俯視圖；（2）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么請畫出添加小正方體后所得幾何體所有可能的主視圖．5、如圖，是由5個正方體組成的圖案，請在方格紙中分別畫出它的從正面看、從左面看、從上面看的形狀圖．-參考答案-一、單選題1、C【分析】左視圖是從左邊看得到的視圖，結合選項即可得出答案．【詳解】解：A是俯視圖，B、D不是該幾何體的三視圖，C是左視圖．故選：C．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，屬于基礎題，從正面看到的圖是主視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，被遮擋的線畫虛線．2、A【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看，如圖：故選：A．【點睛】此題考查小正方體組成的幾何體的三視圖，正確掌握幾何體三視圖的畫法是解題的關鍵．3、A【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看，是內外兩個正方形，故選A．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，注意看不到的線畫虛線．4、C【分析】找到從正面看所得到的圖形為三角形即可．【詳解】解：A、主視圖為正方形，不符合題意；

B、主視圖為圓，不符合題意；

C、主視圖為三角形，符合題意；

D、主視圖為長方形，不符合題意．

故選：C．【點睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．5、B【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中，看不到的棱需要用虛線來表示．【詳解】解：從正面看易得，該幾何體的視圖為B，故選：B【點睛】本題主要考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，掌握主視圖的概念是解題的關鍵．6、D【分析】首先根據(jù)題意得出這個幾何體是圓柱，然后根據(jù)三視圖得出圓柱的高和底面半徑，最后根據(jù)圓柱的側面積公式求解即可．【詳解】解：由題意知，幾何體是底面直徑為10、高為20的圓柱，所以其側面積為．故選：D．【點睛】此題考查了幾何體的三視圖，求圓柱的表面積，解題的關鍵是熟練掌握幾何體的三視圖，求圓柱的表面積公式．7、（4）如圖3，要搭成該幾何體的正方體的個數(shù)最少是a，最多是b，則a+b＝錯誤，應該是a＝6，b＝11，a+b＝17．故選：B．【點睛】此題主要考查了正方體的展開圖的性質，截正方體以及簡單組合體的三視圖等知識，根據(jù)展開圖的性質得出一個平面圖形必須5條棱連接是解題關鍵．19．D【分析】從正面、上面和左面三個不同的方向看一個物體，并描繪出所看到的三個圖形，即幾何體的三視圖．【詳解】從上方朝下看只有D選項為三角形．故選：D．【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，三視圖是從正面、左面、上面以平行視線觀察物體所得的圖形．從視圖反過來考慮幾何體時，它有多種可能性．例如，正方體的主視圖是一個正方形，但主視圖是正方形的幾何體有很多，如三棱柱、長方體、圓柱等．因此在學習時應結合實物，親自變換角度去觀察，才能提高空間想象能力．8、A【分析】根據(jù)幾何體的三視圖判斷即可；【詳解】根據(jù)已知圖形，去掉標有“1”的這個正方體，主視圖改變，俯視圖和左視圖不變；故選A．【點睛】本題主要考查了幾何體三視圖的應用，準確分析判斷是解題的關鍵．9、D【分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出此幾何體為三棱柱．【詳解】解：∵主視圖和左視圖都是長方形，

∴此幾何體為柱體，∵俯視圖是一個三角形，∴此幾何體為三棱柱．故選：D．【點睛】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，解題的關鍵是熟練掌握由主視圖和左視圖可得幾何體是柱體，錐體還是球體，由俯視圖可確定幾何體的具體形狀．10、A【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，再從看到的小正方形的個數(shù)與排列方式兩個方面逐一分析可得答案．【詳解】解：若去掉1號小正方體，主視圖一定變化，主視圖中最右邊的一列由兩個小正方形變?yōu)橐粋€，從上面看過去，看到的小正方形的個數(shù)與排列方式不變，所以俯視圖不變，從左邊看過去，看到的小正方形的個數(shù)與排列方式不變；所以左視圖不變，所以A符合題意，B，C，D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查的是由小正方體堆砌而成的圖形的三視圖，掌握“三視圖的含義”是解本題的關鍵.二、填空題1、【解析】【分析】由正視圖可知，高是20cm，兩頂點之間的最大距離為60cm，利用正六邊形的性質求得底面AD，然后所有棱長相加即可．【詳解】根據(jù)題意，作出實際圖形的上底，如圖：AC，CD是上底面的兩邊，因為正六邊形的直徑為60cm，則AC=60÷2=30（cm），∠ACD=120°，作CB⊥AD于點B，那么AB=AC×sin60°=30×=15（cm），所以AD=2AB=30（cm），膠帶的長至少=（cm）．故答案為：．【點睛】本題考查了正六邊形的性質、立體圖形的三視圖和學生的空間想象能力；注意知道正六邊形兩個頂點間的最大距離求對邊之間的距離需構造直角三角形利用相應的三角函數(shù)求解．2、36【解析】【分析】由三視圖可得這是一個直三棱柱，再把各個面的面積相加即可．【詳解】解：由三視圖可得這是一個直三棱柱，它的高為2，∵32+42＝52，∴這個直三棱柱的底面的直角三角形，∴這個直三棱柱的表面積為：＝36．故答案為：36．【點睛】此題考查由三視圖判斷幾何體，掌握幾何體的特征以及面積的計算方法是解決問題的關鍵．3、【解析】【分析】由幾何體的三視圖可得出原幾何體為圓錐和圓柱組合體，根據(jù)圖中給定數(shù)據(jù)求出表面積即可．【詳解】解：由幾何體的三視圖可得出原幾何體為圓錐和圓柱組合體，根據(jù)主視圖中給定數(shù)據(jù)可知圓錐的母線長是3，底面圓的直徑是4，圓柱的高是2，因此圓錐的側面積為：圓柱的側面積為：底面圓的面積為：因此這個幾何體的表面積為：故答案為：．【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體、圓錐和圓柱的計算，由幾何體的三視圖可得出原幾何體為圓錐和圓柱組合體是解題的關鍵．4、③④①②【解析】【分析】根據(jù)從早晨到傍晚物體影子的指向是：西西北北東北東，影長由長變短，再變長．【詳解】解：西為③，西北為④，東北為①，東為②，將它們按時間先后順序排列為③④①②，故答案是：③④①②．【點睛】本題考查平行投影的特點和規(guī)律，解題的關鍵是掌握在不同時刻，物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚物體影子的指向是：西西北北東北東，影長由長變短，再變長．5、【解析】【分析】依據(jù)主視圖可得俯視圖中各位置小正方體的個數(shù)，進而得到這個幾何體中正方體最少和最多的個數(shù)．【詳解】由主視圖可得，這個幾何體（第2列，第3列組合不唯一）最少要1+3+4=8個立方塊；由主視圖可得，這個幾何體最多要1+4+6=11個立方塊；故答案為：8，11．【點睛】本題主要考查三視圖判斷幾何體，解題時應分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀．6、36【解析】【分析】先確定該幾何體是三棱柱，再得到底面是邊長為4cm的等邊三角形，側棱長為3cm，從而可得答案.【詳解】解：從三視圖可得得到：這個幾何體是三棱柱，其底面是邊長為4cm的等邊三角形，側棱長為3cm，所以這個三棱柱的側面積為：cm2故答案為：36cm2【點睛】本題考查的是簡單幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖還原幾何體，求解三棱柱的側面積，掌握由三視圖還原幾何體是解題的關鍵.7、3、4、5【解析】【分析】拿掉若干個小立方塊后保證從正面和左面看到的圖形如圖2所示，所以最底下一層最少必須有2個小立方塊，上面一層必須保留1個立方塊，即可知可以拿掉小立方塊的個數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，拿掉若干個小立方塊后保證從正面和左面看到的圖形如圖2所示，所以最底下一層最少必須有2個小立方塊，上面一層必須保留1個立方塊，如圖，故答案為：3，4、5．【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，幾何體的三種視圖，掌握定義是關鍵．解決此類圖的關鍵是由立體圖形得到三視圖，學生由于空間想象能力不夠，易造成錯誤．8、【解析】【分析】利用三視圖得到這個圓錐的高為8mm，底面圓的半徑為6mm，再利用勾股定理計算出圓錐的母線長，然后利用扇形的面積公式計算圓錐的側面積．【詳解】解：這個圓錐的高為8mm，底面圓的半徑為6mm，所以圓錐的母線長=（mm），所以圓錐的側面積=（mm2）．故答案為：．【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體：由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀．也考查了圓錐的計算．9、圓柱【解析】【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可．【詳解】解：圓柱的主視圖是矩形，故答案為：圓柱．【點睛】本題考查三視圖，解題的關鍵是掌握三視圖的定義．10、【解析】【分析】由三視圖可得該幾何體是圓柱，再求解底面圓的半徑為2，而高為5，再由全面積等于兩個底面圓的面積加上側面積即可.【詳解】解：由三視圖可得該幾何體是圓柱，圓柱的底面半徑=高為5，∴全面積故答案為：．【點睛】本題考查的是由三視圖還原幾何體，圓柱的全面積的計算，從三視圖中得出該幾何體是圓柱是解本題的關鍵.三、解答題1、（1）圖見解析；（2）38．【分析】（1）由已知條件可知，從正面看的視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2，據(jù)此可畫出圖形；從左面看的視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；（2）根據(jù)三視圖的面積和被擋住的面積即可計算總面積；【詳解】解:（1）如圖所示：（2）搭成這個幾何體的表面積是：6×2+6×2+6×2+2=38cm2．【點睛】本題考查從不同方向看幾何體，幾何體的表面積等知識．解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．2、DC的影長為3.1m．【分析】直接延長AD交BC的延長線于點E，可得木桿CD在燈光下的影子，進而利用銳角三角函數(shù)關系得出答案．【詳解】解：在過點D的水平線上取點F，延長AD交BC于點E，光線被CD遮擋得到影子是CE，則線段EC的長即為DC的影長，∵∠ADF=39°，DF∥CE，∴∠E=∠ADF=39°，∵DC＝2.5，∴在Rt△DCE中，tan39°＝，解得：EC＝≈3.1（m），答：DC的影長為3.1m．

【點睛】本題考查解直角三角形，掌握解直角三角形的方法，選擇恰當銳角三角函數(shù)是解題關鍵．3、（1）變短；（2）見詳解．【分析】（1）先選