人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《整式的乘法與因式分解》綜合練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列計(jì)算正確的是（

）．A．＝ B．＝ C．＝ D．＝2、計(jì)算：=（

）A． B． C． D．3、下面計(jì)算正確的是（

）A．＝ B．＝C．＝ D．＝4、已知?jiǎng)t的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．5、下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．6、將多項(xiàng)式x﹣x3因式分解正確的是（）A．x（x2﹣1） B．x（1﹣x2） C．x（x+1）（x﹣1） D．x（1+x）（1﹣x）7、下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．8、設(shè)a是絕對值最小的有理數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，則的值為

(

)A．2 B．0 C．0或2 D．0或-29、下列各式因式分解正確的是(

)A．a(chǎn)2+4ab+4b2=(a+4b)2 B．2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2C．3a2-12b2=3(a+4b)(a-4b) D．a(chǎn)(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)10、若，則（

）A． B． C．3 D．11第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、已知，則______．2、已知am＝10，bm＝2，則（ab）m＝___．3、若是一個(gè)完全平方式，則m=____________．4、已知2m－3n=－4，則代數(shù)式m(n－4)－n(m－6)的值為_________．5、若a－2b＝1，則3－2a＋4b的值是__．6、計(jì)算：=__________．7、因式分解：__________．8、已知，，，則的值為_____．9、分解因式=____．10、若x，y滿足方程組則的值為______.三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖所示，寬為20米，長為32米的長方形地面上，修筑寬度為x米的兩條互相垂直的小路，余下的部分作為耕地，如果要在耕地上鋪上草皮，選用草皮的價(jià)格是每平米a元，（1）求買草皮至少需要多少元？（用含a，x的式子表示）（2）計(jì)算a＝40，x＝2時(shí)，草皮的費(fèi)用．2、已知的展開式中不含項(xiàng)，且一次項(xiàng)的系數(shù)為14，求常數(shù)的值.3、若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，則求m+n的值．4、利用分解因式計(jì)算：（1）（2）5、化簡：(x4)3+(x3)4﹣2x4?x8-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)乘方運(yùn)算法則和指數(shù)的乘法運(yùn)算法則判斷各選項(xiàng)即可．【詳解】A中，＝，錯(cuò)誤；B中，＝，正確；C中，＝，錯(cuò)誤；D中，＝－，錯(cuò)誤故選：B【考點(diǎn)】本題考查乘方運(yùn)算和指數(shù)的乘法運(yùn)算，乘方運(yùn)算法則和指數(shù)乘法運(yùn)算法則容易混淆，需要關(guān)注．2、B【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【詳解】解：（2a）?（ab）=2a2b．故選B.【考點(diǎn)】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.3、C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，積的乘方、同底數(shù)冪乘法法則逐一判斷即可得答案.【詳解】A.2a和3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，B.a2和a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，C.(-2a3b2)3=-8a9b6，故該選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意，D.a3·a2=a5，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，故選C.【考點(diǎn)】本題考查整式的運(yùn)算，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則、積的乘方及同底數(shù)冪乘法法則是解題關(guān)鍵.4、A【解析】【分析】先把a(bǔ)，b，c化成以3為底數(shù)的冪的形式，再比較大小.【詳解】解：故選A.【考點(diǎn)】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對冪的大小比較，掌握同底數(shù)冪的大小比較方法是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則及完全平方公式分別計(jì)算得出答案．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，正確；故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查了冪的乘方運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則及完全平方公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】直接提取公因式x，然后再利用平方差公式分解因式即可得出答案．【詳解】x﹣x3=x（1﹣x2）=x（1﹣x）（1+x）．故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式法是解題關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】由題意直接依據(jù)冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算判斷即可.【詳解】解：A.，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B.，此選項(xiàng)計(jì)算正確；C.，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；D.，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤.故選：B.【考點(diǎn)】本題考查整式的乘法，熟練掌握冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】【分析】由a是絕對值最小的有理數(shù)，b為最大的負(fù)整數(shù)，c是倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，可分別得出a、b、c的值，代入計(jì)算可得結(jié)果．【詳解】解：a是絕對值最小的有理數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，可得a=0，b=-1，c=1或c=-1，所以a-b+c=0-（-1）+1=0+1+1=2，或者a-b+c=0-（-1）-1=0+1+-1=0，綜上所述，a-b+c的值是0或2．故選C【考點(diǎn)】本題主要考查有理數(shù)的概念的理解及代數(shù)式求值，能正確判斷有關(guān)有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)因式的積的形式進(jìn)行判斷即可．【詳解】a2+4ab+4b2=(a+2b)2，故選項(xiàng)A不正確；2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2不是因式分解，B不正確；3a2-12b2=3(a+2b)(a-2b)，故選項(xiàng)C不正確；a(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)是因式分解，D正確，故選D．【考點(diǎn)】本題考查的是因式分解的概念，把一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)因式的積的形式叫做因式分解，在判斷一個(gè)變形是否是因式分解時(shí)，看是否是積的形式即可．10、D【解析】【分析】根據(jù)添括號法則，對原式變形，再代入求值，即可．【詳解】，當(dāng)時(shí)，原式=7+4=11．故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握添括號法則，是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)已知式子，湊完全平方公式，根據(jù)非負(fù)數(shù)之和為0，分別求得的值，進(jìn)而代入代數(shù)式即可求解．【詳解】解：，，即，，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了因式分解的應(yīng)用，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．2、20【解析】【分析】根據(jù)積的乘方計(jì)算法則解答．【詳解】解：∵am＝10，bm＝2，∴（ab）m＝，故答案為：20．【考點(diǎn)】此題考查積的乘方計(jì)算法則：積的乘方等于積中每個(gè)因式分別乘方，再把結(jié)果相乘，熟記法則是解題的關(guān)鍵．3、±8【解析】【分析】運(yùn)用完全平方公式求解即可．【詳解】解：∵是一個(gè)完全平方式∴∴m=±8故答案為±8．【考點(diǎn)】本題考查了完全平方式，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．4、8【解析】【詳解】解：∵2m﹣3n=﹣4，∴原式=mn﹣4m﹣mn+6n=﹣4m+6n=﹣2（2m﹣3n）=﹣2×（﹣4）=8，故答案為：8．5、1【解析】【分析】先把代數(shù)式3﹣2a+4b化為3﹣2(a﹣2b)，再把已知條件整體代入計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)題意可得：3﹣2a+4b=3﹣2(a﹣2b)=3﹣2=1.故答案為：1.【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式求值.注意此題要用整體思想.6、##【解析】【分析】原式利用平方差公式化簡即可．【詳解】．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：原式故答案為：【考點(diǎn)】此題考查了提公因式與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式將原式進(jìn)行因式分解，然后再將，，，代入計(jì)算即可.【詳解】由題意得：，∵，，，∴原式．故答案為：.【考點(diǎn)】本題主要考查了因式分解的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.9、【解析】【分析】提取公因式a2即可．【詳解】解：，=，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了分解因式方法之一提取公因式，正確提取公因式是解決本題的關(guān)鍵．10、【解析】【分析】方程組中第二個(gè)方程整理后求出x+y的值，原式利用平方差公式變形，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：由②得，因?yàn)?，所?故答案為【考點(diǎn)】此題考查了二元一次方程組的解，以及平方差公式，將原式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）（640-52x+x2）a；（2）21600元.【解析】【分析】（1）先求出小路的面積，再用總面積減去小路面積，得到耕地面積，再乘以草皮的價(jià)格即可得出答案；（2）把a(bǔ)=40，x=2代入（1）中的代數(shù)式，即可求出草皮的費(fèi)用．【詳解】解：（1）依題意，得32x+（20-x）x=32x+20x-x2=52x-x2（平方米），32×20-（52x-x2）=640-52x+x2所以買草皮至少需要（640-52x+x2）a元；（2）當(dāng)a=40，x=2時(shí)，（640-52x+x2）a=（640-52×2+22）×40=21600（元）．所以當(dāng)a=40，x=2時(shí)，草皮的費(fèi)用是21600元．【考點(diǎn)】本題考查了列代數(shù)式和求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是明確小路的面積的計(jì)算方法．2、，【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則展開化簡，依題意，項(xiàng)的系數(shù)為0，一次項(xiàng)系數(shù)為14，列方程組求解即可【詳解】依題意，得：解得：∴，【考點(diǎn)】本題考查了整式的混合運(yùn)算和多項(xiàng)式的定義，涉及的知識有：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則以及依據(jù)題意得到方程組是解本題的關(guān)鍵．3、．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則把左側(cè)化簡，然后列出關(guān)于m和n的方程組求解即可．【詳解】解：(am+1bn+2)(a2n﹣1b2n)＝am+1×a2n﹣1×bn+2×b2n＝am+1+2n﹣1×bn+2+2n＝am+2nb3n+2＝a5b3．∴，解得：n，m，m+n．【考點(diǎn)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，以及二元一次方程組的