人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式的乘法與因式分解》綜合測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如果xm＝2，xn＝，那么xm+n的值為（）A．2 B．8 C． D．22、如圖，從邊長(zhǎng)為（）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（）cm的正方形（），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則矩形的面積為（

）A． B． C． D．3、下列分解因式正確的是（

）A． B．=C． D．4、下面計(jì)算正確的是（

）A．＝ B．＝C．＝ D．＝5、已知m2＋n2＝n－m－2，則－的值是(

)A．1 B．0 C．－1 D．－6、關(guān)于的多項(xiàng)式的最小值為（

）A． B． C． D．7、下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．8、計(jì)算（）2019×32020的結(jié)果為（

）．A．1 B．3 C． D．20209、若x2﹣4x+1＝0，則代數(shù)式﹣2x2+8x+1的值為（）A．0 B．1 C．2 D．310、如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了四種表示該長(zhǎng)方形面積的多項(xiàng)式：①（2a+b）（m+n）；②a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你認(rèn)為其中正確的有（）A．①② B．②③ C．①③④ D．①②③④第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，則x的值為_(kāi)____．2、已知am=3，an=2，則a2m﹣n的值為_(kāi)____．3、分解因式：______．4、已知，則________．5、因式分解：_________．6、若xm＝6，xn＝2，則x2m﹣3n＝___．7、已知am＝10，bm＝2，則（ab）m＝___．8、已知ab=a+b+1，則（a﹣1）（b﹣1）=_____．9、計(jì)算：________．10、平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為．若將點(diǎn)先向下平移個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位后得到點(diǎn)，則_______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、先化簡(jiǎn)，再求值：（x﹣2y）（x+2y）+（x+y）（x﹣4y），其中x＝1，y＝﹣2．2、利用分解因式計(jì)算：（1）（2）3、（1）已知4m=a，8n=b，用含a、b的式子表示下列代數(shù)式：①求：22m+3n的值；②求：24m－6n的值；（2）已知2×8x×16=226，求x的值．4、我們知道形如的二次三項(xiàng)式可以分解因式為，所以．但小白在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，對(duì)于還可以使用以下方法分解因式．．這種在二次三項(xiàng)式中先加上9，使它與的和成為一個(gè)完全平方式，再減去9，整個(gè)式子的值不變，從而可以進(jìn)一步使用平方差公式繼續(xù)分解因式了．（1）請(qǐng)使用小白發(fā)現(xiàn)的方法把分解因式；（2）填空：；（3）請(qǐng)用兩種不同方法分解因式．5、因式分解：．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：如果xm＝2，xn＝，那么xm+n＝xm×xn＝2×＝．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)冪的乘法公式．2、D【解析】【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意完全平方公式的計(jì)算．【詳解】解：矩形的面積為：（a＋4）2－（a＋1）2＝（a2＋8a＋16）－（a2＋2a＋1）＝a2＋8a＋16－a2－2a－1＝6a＋15.故選：D．3、B【解析】【分析】根據(jù)分解因式的方法進(jìn)行分解，同時(shí)分解到不能再分解為止；【詳解】A、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故該選項(xiàng)正確；C、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了因式分解，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握因式分解的幾種方法，注意因式分解要分解到不能再分解為止；4、C【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則，積的乘方、同底數(shù)冪乘法法則逐一判斷即可得答案.【詳解】A.2a和3b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，B.a2和a3不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，C.(-2a3b2)3=-8a9b6，故該選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意，D.a3·a2=a5，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，故選C.【考點(diǎn)】本題考查整式的運(yùn)算，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則、積的乘方及同底數(shù)冪乘法法則是解題關(guān)鍵.5、C【解析】【詳解】分析：首先進(jìn)行移項(xiàng)，然后轉(zhuǎn)化為兩個(gè)完全平方式，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m和n的值，然后代入所求的代數(shù)式得出答案．詳解：∴，

解得：m=－2，n=2，

∴，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及代數(shù)式的求值，屬于中等難度的題型．將代數(shù)式轉(zhuǎn)化為兩個(gè)完全平方式是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】利用完全平方公式對(duì)代數(shù)式變形，再運(yùn)用非負(fù)性求解即可．【詳解】解：原式＝∵，，∴原式≥－1，∴原式的最小值為－1，故選A．【考點(diǎn)】本題考查完全平方公式的變形，以及平方的非負(fù)性，靈活運(yùn)用公式是關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則及完全平方公式分別計(jì)算得出答案．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，正確；故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查了冪的乘方運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則及完全平方公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形求出答案．【詳解】解：＝3．故選：B．【考點(diǎn)】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算，正確利用積的乘方法則將原式變形是解題關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】給條件的代數(shù)式求值問(wèn)題，先觀察代數(shù)式，把條件變成需要的形式，然后整體代入，計(jì)算即可．【詳解】∵x2﹣4x+1＝0，∴x2﹣4x＝﹣1，∴﹣2x2+8x＝2，∴原式＝2+1＝3．故選擇：D．【考點(diǎn)】本題考查代數(shù)式的值問(wèn)題，關(guān)鍵是把條件變性后，整體代入，如果次數(shù)較高的代數(shù)式一般把條件高次的求出，然后用降次方法進(jìn)行化簡(jiǎn)，在整體代入求值．10、C【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式判斷各式是否正確即可．【詳解】①（2a+b）（m+n），正確；②a（m+n）+b（m+n），錯(cuò)誤；③m（2a+b）+n（2a+b），正確；④2am+2an+bm+bn，正確故正確的有①③④故答案為：C．【考點(diǎn)】本題考查了長(zhǎng)方形的面積問(wèn)題，掌握長(zhǎng)方形的面積公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、1【解析】【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算對(duì)式子進(jìn)行變形得到關(guān)于x的方程，解方程即可得解.【詳解】由題意得，（x+1）2﹣（x+1）（x﹣2）=6，整理得，3x+3=6，解得，x=1，故答案為1．【考點(diǎn)】本題考查了解方程，涉及到完全平方公式、多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算等，根據(jù)題意正確得到方程是解題的關(guān)鍵．2、4.5【解析】【分析】首先根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法，求出a2m的值；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的逆運(yùn)算方法，求出a2m-n的值為多少即可．【詳解】詳解：∵am=3，∴a2m=32=9，∴a2m-n==4.5．故答案為4.5．【考點(diǎn)】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法的逆運(yùn)算法則，以及冪的乘方的逆運(yùn)算，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)a≠0，因?yàn)?不能做除數(shù)；②單獨(dú)的一個(gè)字母，其指數(shù)是1，而不是0；③應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時(shí)，底數(shù)a可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．3、3x(x?y)2##3x(y?x)2【解析】【分析】先提公因式再應(yīng)用完全平方公式分解即可．【詳解】解：=3x(x2?2xy+y2)=3x(x?y)2．故答案為：3x(x?y)2．【考點(diǎn)】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，掌握因式分解的方法與步驟，熟記公式是解題關(guān)鍵．4、18．【解析】【分析】本題利用同底數(shù)冪的乘法公式：和逆用冪的乘方公式：，將所求代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)變形，即可求出答案．【詳解】解：故答案為：18．【考點(diǎn)】本題主要考查整式乘法的計(jì)算，牢記整式乘法的公式，能夠根據(jù)題目對(duì)式子進(jìn)行適當(dāng)變形，是解決本題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】先提公因式m，再利用平方差公式即可分解因式．【詳解】解：，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了利用提公因式法和公式法因式分解，解題的關(guān)鍵是找出公因式，熟悉平方差公式．6、【解析】【分析】依據(jù)同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則，即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵，，∴=36÷8=，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7、20【解析】【分析】根據(jù)積的乘方計(jì)算法則解答．【詳解】解：∵am＝10，bm＝2，∴（ab）m＝，故答案為：20．【考點(diǎn)】此題考查積的乘方計(jì)算法則：積的乘方等于積中每個(gè)因式分別乘方，再把結(jié)果相乘，熟記法則是解題的關(guān)鍵．8、2【解析】【分析】將（a﹣1）（b﹣1）利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則展開(kāi)，然后將ab=a+b+1代入合并即可得．【詳解】（a﹣1）（b﹣1）=ab﹣a﹣b+1，當(dāng)ab=a+b+1時(shí)，原式=ab﹣a﹣b+1=a+b+1﹣a﹣b+1=2，故答案為2．【考點(diǎn)】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則及整體代入思想的運(yùn)用．9、【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答即可．【詳解】解：故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10、3【解析】【分析】先寫(xiě)出點(diǎn)向下平移個(gè)單位后的坐標(biāo)，再寫(xiě)出向左平移個(gè)單位后的坐標(biāo)．即可求出m、n，最后代入m+n即可．【詳解】點(diǎn)向下平移個(gè)單位后的坐標(biāo)為，即．再向左平移個(gè)單位后的坐標(biāo)為．∴，即．∴m+n=2+1=3．故答案為：3．【考點(diǎn)】本題考查坐標(biāo)的平移變換以及代數(shù)式求值．根據(jù)坐標(biāo)的平移變換求出m、n的值是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、2x2﹣3xy﹣8y2，-24【解析】【分析】直接利用乘法公式以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)，把已知數(shù)據(jù)代入即可求出得出答案．【詳解】解：原式＝x2﹣4y2+x2﹣4xy+xy﹣4y2＝2x2﹣3xy﹣8y2，當(dāng)x＝1，y＝﹣2時(shí)，原式＝2×12﹣3×1×（﹣2）﹣8×（﹣2）2＝2+6﹣32＝﹣24．【考點(diǎn)】此題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟知乘法公式以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用平方差公式運(yùn)算；（2）先利用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算，然后再提公因式繼續(xù)運(yùn)算即可．【詳解】（1）原式（2）原式【考點(diǎn)】本題考查了因式分解，根據(jù)具體數(shù)據(jù)分析確定因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．3、（1）①，②；（2）【解析】【分析】（1）①根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算的逆運(yùn)算和冪的乘方運(yùn)算的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算；②根據(jù)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算的逆運(yùn)算和冪的乘方運(yùn)算的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算；（2）將式子左邊的數(shù)都寫(xiě)成以2為底的冪，再用同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算，和右邊的數(shù)比較，列式求出x的值．【詳解】解：（1）①；②；（2），得，解得．【考點(diǎn)】本題考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘除法的逆運(yùn)算和冪的乘方運(yùn)算的逆運(yùn)算的運(yùn)算法則．4、（1）；（2）；；；；；；（3）【解析】【分析】（1）在上加16減去16，仿照小白的解法解答；（2）在原多項(xiàng)式上加再減去，仿照小白的解法解答；（3）將分解為13m與（-m）的乘積，仿照例題解答；在原多項(xiàng)式上加再減去仿照小白的解法解