圖形推理刷題真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性（）A.AB.BC.CD.D答案：C2.請從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選出最符合左邊五個(gè)圖形一致性規(guī)律的選項(xiàng)（）A.AB.BC.CD.D答案：D3.從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性（）A.AB.BC.CD.D答案：A4.所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性（）A.AB.BC.CD.D答案：B5.從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性（）A.AB.BC.CD.D答案：D6.從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性（）A.AB.BC.CD.D答案：C7.從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性（）A.AB.BC.CD.D答案：A8.從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性（）A.AB.BC.CD.D答案：B9.從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性（）A.AB.BC.CD.D答案：C10.從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性（）A.AB.BC.CD.D答案：D二、多項(xiàng)選擇題1.以下哪些圖形具有對稱性（）A.圓形B.平行四邊形C.等腰三角形D.梯形答案：AC2.下列圖形中，屬于立體圖形的有（）A.正方體B.三角形C.圓柱D.球體答案：ACD3.以下能通過平移得到的圖形組合有（）A.兩個(gè)相同的正方形B.兩個(gè)相似的三角形C.兩個(gè)全等的梯形D.兩個(gè)不同的圓形答案：AC4.以下哪些圖形元素可能出現(xiàn)在規(guī)律圖形推理中（）A.點(diǎn)B.線C.面D.體答案：ABCD5.以下圖形關(guān)系屬于位置關(guān)系的有（）A.相交B.相離C.包含D.對稱答案：ABCD6.具有相同元素的圖形可能具有哪些規(guī)律（）A.元素?cái)?shù)量變化B.元素位置變化C.元素顏色變化D.元素形狀變化答案：ABC7.以下哪些是常見的圖形推理規(guī)律類型（）A.數(shù)量規(guī)律B.位置規(guī)律C.樣式規(guī)律D.空間重構(gòu)規(guī)律答案：ABCD8.對于一組圖形，如果從線條角度分析，可能存在的規(guī)律有（）A.線條數(shù)量變化B.線條長短變化C.線條曲直變化D.線條連接方式變化答案：ACD9.以下關(guān)于圖形折疊問題，說法正確的有（）A.要注意面與面的相鄰關(guān)系B.要關(guān)注圖案的方向C.可以通過排除法解題D.所有立體圖形都能輕易折疊還原答案：ABC10.以下圖形分類方式正確的有（）A.按是否為直線圖形分類B.按圖形的邊數(shù)分類C.按圖形的顏色分類D.按圖形的對稱方式分類答案：ABD三、判斷題1.所有的三角形都不是對稱圖形。（）答案：錯誤2.一個(gè)圖形通過旋轉(zhuǎn)一定能與自身重合，這個(gè)圖形就是中心對稱圖形。（）答案：錯誤3.平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小。（）答案：正確4.立體圖形的展開圖是唯一的。（）答案：錯誤5.在圖形推理中，只要圖形外觀相似就一定是樣式規(guī)律。（）答案：錯誤6.數(shù)量規(guī)律中，只可能數(shù)點(diǎn)、線、面的數(shù)量。（）答案：錯誤7.兩個(gè)完全一樣的梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）答案：正確8.軸對稱圖形的對稱軸一定只有一條。（）答案：錯誤9.圖形推理中，位置規(guī)律只包括平移和旋轉(zhuǎn)。（）答案：錯誤10.一個(gè)圓形無論怎么旋轉(zhuǎn)都與自身重合，它是中心對稱圖形也是軸對稱圖形。（）答案：正確四、簡答題1.簡述圖形推理中位置規(guī)律的常見類型及特點(diǎn)。位置規(guī)律常見類型有平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)。平移是圖形在平面上按照一定方向和距離移動，圖形本身形狀、大小不變，元素位置改變。旋轉(zhuǎn)是圖形繞著一個(gè)點(diǎn)按照一定方向和角度轉(zhuǎn)動，旋轉(zhuǎn)方向通常為順時(shí)針或逆時(shí)針。翻轉(zhuǎn)是圖形沿某條軸進(jìn)行翻折，有左右翻轉(zhuǎn)和上下翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)后圖形與原圖形關(guān)于翻轉(zhuǎn)軸對稱。2.說明在圖形推理中如何判斷圖形是否具有對稱性以及對稱軸的數(shù)量和方向。判斷圖形對稱性，可觀察圖形是否能沿著某條直線對折后完全重合，若能則是軸對稱圖形；若圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，則是中心對稱圖形。對于軸對稱圖形，通過對折操作確定對稱軸，數(shù)出對稱軸數(shù)量，根據(jù)圖形特征判斷對稱軸方向，如水平、垂直、傾斜等。3.闡述圖形推理中樣式規(guī)律的主要內(nèi)容。樣式規(guī)律主要包括遍歷、運(yùn)算等。遍歷是指每行或每列中含有完全相同的元素，只是排列順序不同，要保證每種元素在每行或每列都出現(xiàn)一次。運(yùn)算包含疊加、相減、求同、求異等。疊加是將兩個(gè)圖形的所有元素組合在一起；相減是一個(gè)圖形減去另一個(gè)圖形的共同部分；求同是保留兩個(gè)圖形的相同部分；求異是保留兩個(gè)圖形的不同部分。4.談?wù)勗趫D形推理中如何分析圖形的數(shù)量規(guī)律。分析圖形數(shù)量規(guī)律，首先觀察圖形的構(gòu)成元素，常見的有對點(diǎn)、線、面、素的數(shù)量分析。點(diǎn)包括交點(diǎn)、端點(diǎn)等；線有直線、曲線數(shù)量，還可能涉及筆畫數(shù)。面一般數(shù)封閉空間的數(shù)量。素是指圖形中的獨(dú)立小元素，分析其種類和個(gè)數(shù)。通過對這些元素?cái)?shù)量的觀察、比較，找出數(shù)量變化規(guī)律，如遞增、遞減、恒定、周期變化等。五、討論題1.在圖形推理中，當(dāng)遇到復(fù)雜圖形組合時(shí)，如何快速找到解題的突破口？當(dāng)遇到復(fù)雜圖形組合時(shí)，首先整體觀察圖形特征。若圖形元素組成相同，優(yōu)先考慮位置規(guī)律，看是否有平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)等。若元素組成相似，考慮樣式規(guī)律，比如遍歷、運(yùn)算。若元素組成不同且無明顯樣式特征，可從數(shù)量規(guī)律入手，從點(diǎn)、線、面、素等方面分析。還可以觀察圖形的特殊元素、特殊位置、對稱關(guān)系等，利用這些特征縮小思考范圍，快速找到解題突破口。2.請討論圖形推理中的空間重構(gòu)類題目有哪些常見的解題方法和技巧？空間重構(gòu)類題目常見方法有相對面法、相鄰面法。相對面在立體圖形中不能同時(shí)出現(xiàn)，通過判斷選項(xiàng)中相對面是否同時(shí)出現(xiàn)來排除錯誤選項(xiàng)。相鄰面法利用相鄰面的位置關(guān)系解題，比如觀察相鄰面的公共邊、公共點(diǎn)，看面上圖案與公共邊、公共點(diǎn)的相對位置是否正確。還可以通過畫邊法，選定一個(gè)特殊點(diǎn)或邊，按照一定順序?qū)ο噜徝孢M(jìn)行標(biāo)注，判斷選項(xiàng)與題干中相鄰面的對應(yīng)關(guān)系是否一致。3.舉例說明圖形推理規(guī)律在生活和學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。在生活中，室內(nèi)裝修設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)師會運(yùn)用圖形推理規(guī)律。例如地面瓷磚的鋪設(shè)圖案，可能運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)等規(guī)律設(shè)計(jì)出美觀且有規(guī)律的圖案。在學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)幾何證明題里，判斷圖形的性質(zhì)和關(guān)系時(shí)會用到圖形推理。如根據(jù)圖形的對稱性、邊與角的關(guān)系等規(guī)律進(jìn)行推理證明。又如在邏輯思維訓(xùn)練中，通過圖形推理題目培養(yǎng)邏輯思維和觀察分析能力，提高解決問題的能力。4.如何提高自己在圖形推理方面的解題能力？要提高圖形推理解題能力，首先要熟悉各種圖形推理規(guī)律，通過系