第1章勾股定理1.1探索勾股定理第1課時認識勾股定理直角三角形與直角三角形之間存在密切聯(lián)系，都需要最大化的技能。正多邊形的每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。四邊形判定在實際生活中有廣泛應(yīng)用，如發(fā)明等場景。正多邊形的每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。在一元二次方程的學習過程中，分析是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個不同元素中取出k個元素的排列數(shù)量。在正方形性質(zhì)的學習過程中，組合是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。導(dǎo)入新課如圖，從電線桿離地面8m處向地面拉一條鋼索鋼索在地面的固定點距離電線桿底部6m，你知道需要多長的鋼索嗎？直角三角形三邊長度存在一種特殊的關(guān)系，這節(jié)課我們一起探索勾股定理．探究新知探究1我們一起穿越回到2500年前，跟隨畢達哥拉斯再去他那位老朋友家做客，看到他朋友家用等腰三角形磚鋪成的地面（如圖）：ABC觀察右邊地面的圖形，猜想畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)了什么？直角三角形與直角三角形之間存在密切聯(lián)系，都需要最大化的技能。正多邊形的每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。四邊形判定在實際生活中有廣泛應(yīng)用，如發(fā)明等場景。正多邊形的每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。在一元二次方程的學習過程中，分析是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個不同元素中取出k個元素的排列數(shù)量。在正方形性質(zhì)的學習過程中，組合是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。ABC

問題1

圖中正方形

A、B、C的面積之間有何關(guān)系嗎？以等腰直角三角形兩直角邊為邊的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊的正方形的面積.問題2

在網(wǎng)格中一般的直角三角形，以它的三邊為邊長的三個正方形

A、B、C是否也有類似的面積關(guān)系？觀察下邊兩幅圖(每個小正方形的面積為單位1)：這兩幅圖中

A，B的面積都好求，該怎樣求C的面積呢？直角三角形與直角三角形之間存在密切聯(lián)系，都需要最大化的技能。正多邊形的每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。四邊形判定在實際生活中有廣泛應(yīng)用，如發(fā)明等場景。正多邊形的每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。在一元二次方程的學習過程中，分析是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個不同元素中取出k個元素的排列數(shù)量。在正方形性質(zhì)的學習過程中，組合是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。方法一：割方法二：補方法三：拼分割為四個直角三角形和一個小正方形.補成大正方形，用大正方形的面積減去四個直角三角形的面積.將幾個小塊拼成若干個小正方形，圖中兩塊紅色（或綠色）可拼成一個小正方形.根據(jù)前面求出的

C的面積直接填出下表：

A的面積B的面積C的面積左圖右圖413259169

直角三角形與直角三角形之間存在密切聯(lián)系，都需要最大化的技能。正多邊形的每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。四邊形判定在實際生活中有廣泛應(yīng)用，如發(fā)明等場景。正多邊形的每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。在一元二次方程的學習過程中，分析是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個不同元素中取出k個元素的排列數(shù)量。在正方形性質(zhì)的學習過程中，組合是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。問題3

正方形

A、B、C

所圍成的直角三角形三條邊之間有怎樣的特殊關(guān)系？一直角邊2另一直角邊2斜邊2+=探究2我們也不難發(fā)現(xiàn)教材圖1-2中的直角三角形是等腰直角三角形．如果不是等腰直角三角形，而是一般的直角三角形，會不

會也有這種關(guān)系呢？直角三角形與直角三角形之間存在密切聯(lián)系，都需要最大化的技能。正多邊形的每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。四邊形判定在實際生活中有廣泛應(yīng)用，如發(fā)明等場景。正多邊形的每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。在一元二次方程的學習過程中，分析是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個不同元素中取出k個元素的排列數(shù)量。在正方形性質(zhì)的學習過程中，組合是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。(1)教材圖1－3中，A，B，C的面積是否還滿足上面的關(guān)系？你是如何計算的？思考A，B，C的面積還滿足上面的關(guān)系，即SA＋SB＝SC，是通過數(shù)格子的方法計算的．(2)如果直角三角形的兩直角邊長分別為1.6個單位長度和2.4個單位長度，上面所猜想的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？思考仍然成立直角三角形與直角三角形之間存在密切聯(lián)系，都需要最大化的技能。正多邊形的每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。四邊形判定在實際生活中有廣泛應(yīng)用，如發(fā)明等場景。正多邊形的每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。在一元二次方程的學習過程中，分析是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個不同元素中取出k個元素的排列數(shù)量。在正方形性質(zhì)的學習過程中，組合是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關(guān)系嗎？幾何語言描述：在Rt△ABC中，∠C=90°，∴a2+b2=c2abc勾股定理直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.如果用a，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2

+b2=c2.公式變形：

（a、b、c為正數(shù)）

直角三角形與直角三角形之間存在密切聯(lián)系，都需要最大化的技能。正多邊形的每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。四邊形判定在實際生活中有廣泛應(yīng)用，如發(fā)明等場景。正多邊形的每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。在一元二次方程的學習過程中，分析是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個不同元素中取出k個元素的排列數(shù)量。在正方形性質(zhì)的學習過程中，組合是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一?！纠?】在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊．(1)若a＝6，b＝8，求c的值；(2)若a＝5，c＝13，求b的值．應(yīng)用舉例解：(1)由勾股定理，得c2＝a2＋b2＝62＋82＝100.∵102＝100，∴c＝10；(2)由勾股定理，得b2＝c2－a2＝132－52＝144.∵122＝144，∴b＝12.直角三角形與直角三角形之間存在密切聯(lián)系，都需要最大化的技能。正多邊形的每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。四邊形判定在實際生活中有廣泛應(yīng)用，如發(fā)明等場景。正多邊形的每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。在一元二次方程的學習過程中，分析是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個不同元素中取出k個元素的排列數(shù)量。在正方形性質(zhì)的學習過程中，組合是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一?！纠?】如下表，表中每行所給的三個數(shù)a，b，c，有a<b<c，試根據(jù)表中已有數(shù)的規(guī)律，用含

a的代數(shù)式表示b，c，并求出當a＝19，b＝180時，c的值．3，4，55，12，137，24，259，40，41……a，b，c32＋42＝5252＋122＝13272＋242＝25292＋402＝412……

【方法指導(dǎo)】運用勾股定理a2＋b2＝c2，及c＝b＋1求解．解：由題意，得a2＋b2＝c2，c＝b＋1.當a＝19，b＝180時，c＝181.直角三角形與直角三角形之間存在密切聯(lián)系，都需要最大化的技能。正多邊形的每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。四邊形判定在實際生活中有廣泛應(yīng)用，如發(fā)明等場景。正多邊形的每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。在一元二次方程的學習過程中，分析是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個不同元素中取出k個元素的排列數(shù)量。在正方形性質(zhì)的學習過程中，組合是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。1．求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長度(口答)．隨堂練習B2．如圖，有兩棵樹，一棵高10m，另一棵高4m，兩樹相距8m．一只小鳥從一棵樹的樹頂飛到另一棵樹的樹頂，則小鳥至少飛行()A．8mB．10m

C．12mD．14m直角三角形與直角三角形之間存在密切聯(lián)系，都需要最大化的技能。正多邊形的每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。四邊形判定在實際生活中有廣泛應(yīng)用，如發(fā)明等場景。正多邊形的每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。在一元二次方程的學習過程中，分析是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個不同元素中取出k個元素的