第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年山東省濱州市鄒平縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.我國是歷史上最早認(rèn)識和使用負(fù)數(shù)的國家，最早提出負(fù)數(shù)概念的我國古代數(shù)學(xué)著作是（）A.《算學(xué)啟蒙》 B.《九章算術(shù)》 C.《孫子算經(jīng)》 D.《周髀算經(jīng)》2.下列結(jié)論中正確的是（）A.正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù) B.絕對值是它本身的數(shù)是正數(shù)

C.有絕對值最小的有理數(shù) D.在數(shù)-1和0之間沒有負(fù)數(shù)3.用四舍五入對下列各數(shù)據(jù)按要求取近似值，其中正確的是（）A.3.8963精確到0.01是3.90 B.0.25001精確到0.1是0.2

C.71.49精確到個位是72 D.6.5019精確到百分位是6.5024.下列選項中，表述正確的是（）A.某車間原產(chǎn)量為n噸，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量為（n+30%）噸

B.（a-b）2的意義是a與b的平方差

C.社團共有50名學(xué)生，按各組人數(shù)相等的要求分組，組數(shù)與每組人數(shù)成反比例關(guān)系

D.如果汽車行駛的路程一定，那么汽車行駛的平均速度與時間成正比例關(guān)系5.在學(xué)習(xí)了整式的加減后，老師給出下面這道課堂練習(xí)題：選擇a的一個值，求5a3-（a2-3a+5a3）+（2a2-3a）-2025的值.學(xué)生甲、乙、丙、丁對此題說法錯誤的是（）A.甲說：“當(dāng)a=-1時，原式=-2026．”

B.乙說：“當(dāng)a=0時，原式=-2025．”

C.丙說：“當(dāng)a=1時，原式=-2024．”

D.丁說：“當(dāng)a取1或-1時，原式的值都是-2024．”6.下列方程變形正確的是（）A.方程，系數(shù)化為1，得

B.方程2x-1=5x-3，移項，得2x-5x=3+1

C.方程5-4（x-1）=3，去括號，得5-4x+4=3

D.方程，去分母，得3（x+1）-1=2（x-3）7.李明和劉偉分別從A、B兩地同時出發(fā)，李明騎自行車，劉偉步行，沿同一條道路相向勻速而行，出發(fā)24min后兩人相遇.相遇時李明比劉偉多行進4.8km,相遇后6min李明到達B地.根據(jù)以上信息可以得出（）A.李明從A地到達B地共騎行10km B.李明的速度是15km/h

C.劉偉的速度是5km/h D.相遇后經(jīng)過1.6h劉偉到達A地8.數(shù)軸上有三個點A，B，C，且C為AB的中點，如果點A表示數(shù)-3，線段AB的長為8，那么點C表示的數(shù)是（）A.5 B.5或1 C.-7 D.-7或1二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.多項式3a4-2πa2b+ab3的三次項系數(shù)是______.10.把二進制數(shù)（11010）2轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)為

.11.如果一個角的補角比這個角的2倍大62°24′，則這個角的余角是

°.12.黨的十八大以來，醫(yī)療衛(wèi)生體制改革進一步深化，2023年底全國基本醫(yī)療保險參保人數(shù)達到13.34億人.用科學(xué)記數(shù)法表示：13.34億=

.13.已知（m-1）4+|n+0.5|=0，則4（3m2n-mn2）-2（3mn2-m2n）-14m2n=

.14.已知線段AB，延長AB至點C，使，D是線段AC的中點，如果DC=18，那么AB的長為

.15.已知∠AOB=81°，以O(shè)B為邊畫∠BOC=34°，則∠AOC的度數(shù)是

.16.故宮的文物修復(fù)師們計劃用30個月完成某件文物的修復(fù)工作，如果讓一名文物修復(fù)師單獨修復(fù)該文物需要60年完成.假設(shè)每名文物修復(fù)師的工作效率相同，先由18名文物修復(fù)師一起修復(fù)了1年，然后需要再增加

名文物修復(fù)師才能按時完成修復(fù)工作.三、解答題：本題共8小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

已知x是整數(shù)，并且-2.4＜x＜3.8.

（1）請畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出x可能取的所有數(shù)；

（2）如果x的最小值與數(shù)a的差的絕對值是5，求數(shù)a的值.18.(本小題8分)

計算：

（1）；

（2）-112-[（-4）3-（22-52）×3].19.(本小題8分)

如圖，平面上有四個點A，B，C，D，請根據(jù)以下要求完成作圖：

（1）作直線AB；

（2）作射線DC，交直線AB于點E；

（3）在線段AE上作出點F，使AF=AB-2CD；

（4）連接AD，CF；

（5）在∠ADE的內(nèi)部作一點O，使得OA+OD+OC+OF最小，其作圖根據(jù)的數(shù)學(xué)知識是______.20.(本小題8分)

已知M=3a2b+a-b,N=2a2b-a-4b.

（1）先化簡，再求值：當(dāng)，b=1.5時，求M的相反數(shù)與N的一半的差；

（2）當(dāng)a+2b=3時，求2M-3N的值.21.(本小題8分)

解方程：

（1）3x+7=2（16-x）；

（2）.22.(本小題8分)

小亮在元旦聯(lián)歡會上給同學(xué)們表演紙牌魔術(shù)，他請一名同學(xué)隨意洗亂一副不含大小王的撲克牌，然后從中任意抽取一張牌，再讓這個同學(xué)將這張牌的點數(shù)乘5，再加上4，再乘2，再減去12，然后加上抽出紙牌花色的代號，其中黑桃的代號是1，梅花的代號是2，紅桃的代號是3，方塊的代號是4，最后這位同學(xué)說出運算結(jié)果是78.小亮迅速說出這位同學(xué)抽出的紙牌是梅花8.請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解釋其中原因.23.(本小題8分)

如圖，直線AB，CD相交于點O，∠FOC和∠BOC互余，OE是∠FOD的平分線.

（1）請直接寫出圖中∠AOE的余角以及∠AOD的補角；

（2）如果∠AOE=26°，求∠BOC的度數(shù).24.(本小題8分)

一臺儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成，用1m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件.

（1）現(xiàn)要用6m3鋼材制作一批這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，才能使這批儀器制作的盡可能多？這批儀器最多制成多少臺？

（2）有一家公司計劃租賃（1）中制成的這批儀器，按租賃時間（t小時）有兩種付費方式，如表所示：付費方式基礎(chǔ)租金超時租金方式一當(dāng)0＜t≤10時，每臺儀器收取租金50元當(dāng)t＞10時，超時部分這批儀器整體按每小時300元收費方式二當(dāng)0＜t≤15時，每臺儀器收取租金60元當(dāng)t＞15時，超時部分這批儀器整體按每小時200元收費請你替該公司謀劃一下，根據(jù)租賃時間選擇哪種付費方式能比較節(jié)省費用？

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】-2π

10.【答案】26

11.【答案】50.8

12.【答案】1.334×109

13.【答案】-2.5

14.【答案】21

15.【答案】47°或115°

16.【答案】10

17.【答案】；

a=-7或3

18.【答案】19；

-120

19.【答案】作圖見詳解；

作圖見詳解；

作圖見詳解；

作圖見詳解；

作圖見詳解；兩點之間，線段最短．

20.【答案】，4；

15

21.【答案】x=5；

x=-3

22.【答案】由題知，

令同學(xué)抽出的牌的點數(shù)為x，

則2（5x+4）-12=10x-4．

因為10x-4+1=10x-3，10x-4+2=10x-2，10x-4+3=10x-1，10x-4+4=10x，

由此可知，當(dāng)個位數(shù)字是7時，就是黑桃，

當(dāng)個位數(shù)字是8時，就是梅花，

當(dāng)個位數(shù)字是9時，就是紅桃，

當(dāng)個位數(shù)字是0時，就是方塊；

當(dāng)抽出紙牌花色為黑桃、梅花、紅桃時，

將所得數(shù)的十位上數(shù)字加上1就