5.2解一元一次方程學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．一元一次方程的解是（

）A． B． C． D．2．方程去括號(hào)，得（

）．A． B． C． D．3．多項(xiàng)式3ax+4b的值會(huì)隨x的取值的不同而不同，下表是當(dāng)x取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式的值，則關(guān)于x的方程3ax+4b=﹣4的解是（

）x－3－2－1013ax+4b1482﹣4﹣10A．14 B．8 C．0 D．－24．下列方程中，解為的是（

）A． B． C． D．5．若關(guān)于x的方程有整數(shù)解，那么滿足條件的所有整數(shù)k的和為（

）A．20 B．6 C．4 D．26．若，則x的倒數(shù)等于（

）A． B． C．3 D．-37．馬小虎同學(xué)在解關(guān)于的方程時(shí)，誤將等號(hào)右邊的“”看作“”，其他解題過(guò)程均正確，從而解得方程的解為，則原方程正確的解為（

）A． B． C． D．8．關(guān)于x的方程的解是的解的2倍，則m的值為（

）A． B． C． D．9．下列方程的變形中，正確的是（

）A．方程，移項(xiàng)，得B．方程，去括號(hào)，得C．方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得D．方程化成10．關(guān)于的方程的解與方程的解相同，則的值是（

）A． B． C． D．11．若關(guān)于x的方程3x+2a＝12和方程2x﹣4＝12的解相同，則a的值為（）A．4 B．8 C．6 D．﹣612．若m、n是有理數(shù)，關(guān)于x的方程3m（2x﹣1）﹣n＝3（2﹣n）x有至少兩個(gè)不同的解，則另一個(gè)關(guān)于x的方程（m+n）x+3＝4x+m的解的情況是（）A．有至少兩個(gè)不同的解 B．有無(wú)限多個(gè)解C．只有一個(gè)解 D．無(wú)解二、填空題13．將方程去分母時(shí)，方程兩邊同乘最小的正整數(shù)m，則式子的值是．14．已知關(guān)于x的一元一次方程的解是偶數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的值有．15．當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程的解是．16．如圖，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組編制了一個(gè)有理數(shù)混合運(yùn)算題，即輸入一個(gè)有理數(shù)，按照自左向右的順序進(jìn)行運(yùn)算，即可計(jì)算出結(jié)果．（其中“”表示一個(gè)有理數(shù)）若“”表示的數(shù)為3．(1)若輸入的數(shù)為，則運(yùn)算結(jié)果是；(2)若運(yùn)算結(jié)果是，則輸入的數(shù)是．17．當(dāng)時(shí)，式子與的值相等．三、解答題18．解方程：．19．解方程：(1)．(2)．20．（1）（2）21．現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算，（1）計(jì)算；（2）若，求的值；（3）若的值與無(wú)關(guān)，求的值．22．定義一種新運(yùn)算“△”：；；．觀察上述各式的運(yùn)算方法，解答下列問(wèn)題：(1)_____________．(2)請(qǐng)按照以上新運(yùn)算“△”的運(yùn)算方法，寫(xiě)出的運(yùn)算形式：____________．(3)若，求的值．23．廣大附中的學(xué)生們不僅喜歡鉆研數(shù)學(xué)問(wèn)題，他們還喜歡自己命題相互考．下面是小張同學(xué)命制的試題，對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)，，，，我們給它一個(gè)規(guī)定：，例如：請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定的運(yùn)算解決下列問(wèn)題：(1)計(jì)算：；(2)計(jì)算：；(3)若有理數(shù)，求的值．24．解下列方程：(1)；(2)；(3)；(4)；《5.2解一元一次方程》參考答案題號(hào)12345678910答案ACCDADBCDD題號(hào)1112答案DD1．A【分析】本題考查解一元一次方程，移項(xiàng)，合并，求出方程的解，即可．【詳解】解：∴；故選A．2．C【分析】根據(jù)去括號(hào)法則解答．【詳解】解：方程去括號(hào)得故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，正確掌握去括號(hào)法則是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)確定出a與b的值，代入方程計(jì)算即可求出解．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：，代入方程得：，解得：.故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4．D【分析】本題考查了解一元一次方程中檢驗(yàn)解的知識(shí)，掌握以上知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵．本題需要將題干中的分別代入所給的四個(gè)選項(xiàng)中，比較方程左右兩邊數(shù)值是否相等，即可求解本題．【詳解】解：A．當(dāng)時(shí)，方程的左邊，右邊，方程的左、右兩邊的值不相等，所以不是的解，不符合題意；B．當(dāng)時(shí)，方程的左邊，右邊，方程的左、右兩邊的值不相等，所以不是的解，不符合題意；C．當(dāng)時(shí)，方程的左邊，右邊，方程的左、右兩邊的值不相等，所以不是的解，不符合題意．D．當(dāng)時(shí)，方程的左邊，右邊，方程的左、右兩邊的值相等，所以是方程的解，符合題意．故選D．5．A【分析】先解方程可得，再根據(jù)關(guān)于x的方程有整數(shù)解，為整數(shù)，可得或，從而可得答案．【詳解】解：∵，∴，即，當(dāng)時(shí)，∴，∵關(guān)于x的方程有整數(shù)解，為整數(shù)，∴或，解得：或或或，∴，∴滿足條件的所有整數(shù)k的和為故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解與方程的解法，掌握“方程的整數(shù)解的含義以及求解整數(shù)解的方法”是解本題的關(guān)鍵．6．D【分析】先解一元一次方程，求出，再求出的倒數(shù)即可．【詳解】解：，移項(xiàng)得，，∵，∴的倒數(shù)-3，即x的倒數(shù)等于-3，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程和求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，熟練掌握倒數(shù)的定義：兩個(gè)數(shù)的乘積等于1，這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．7．B【分析】先將代入求出a的值，再解關(guān)于的方程．【詳解】解：由題意知：是方程的解，，解得，原方程為，解得，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解與解一元一次方程，求出a的值是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】分別表示出兩個(gè)方程的解，根據(jù)解的關(guān)系列出方程，求出方程的解即可得到m的值．【詳解】解：方程4x-2m=3x-1，解得：x=2m-1，方程x=2x-3m，解得：x=3m，根據(jù)題意得：2m-1=6m，解得：m=-．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．9．D【分析】本題考查了解一元一次方程的步驟，熟練掌握解一元一次方程的步驟并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．根據(jù)解一元一次方程的步驟逐項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：A、方程，移項(xiàng)，得，故此選項(xiàng)變形不正確，不符合題意；B、方程，去括號(hào)，得，故此選項(xiàng)變形不正確，不符合題意；C、方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得，故此選項(xiàng)變形不正確，不符合題意；D、方程化成，故此選項(xiàng)變形正確，符合題意；故選：D．10．D【分析】本題考查同解方程，解方程，將它的解代入方程，求出的值即可．掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，解得：，將代入方程，得：，解得：，∴的值是．故選：D．11．D【分析】先求方程2x﹣4＝12的解，再代入3x+2a＝12，求得a的值．【詳解】解：解方程2x﹣4＝12，得x＝8，把x＝8代入3x+2a＝12，得：3×8+2a＝12，解得a＝﹣6．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程解的定義．解答此題的關(guān)鍵是熟知方程組有公共解的含義，考查了學(xué)生對(duì)題意的理解能力．12．D【分析】首先解方程3m（2x﹣1）﹣n＝3（2﹣n）x，可得：（6m+3n﹣6）x＝3m+n，再根據(jù)方程有兩個(gè)解的條件可得到m，n的值，然后代入方程（m+n）x+3＝4x+m中即可知道其解的情況．【詳解】解：解方程3m（2x﹣1）﹣n＝3（2﹣n）x可得：（6m+3n﹣6）x＝3m+n∵有至少兩個(gè)不同的解，∴6m+3n﹣6＝3m+n＝0，即m＝﹣2，n＝6，把m＝﹣2，n＝6代入（m+n）x+3＝4x+m中得：4x+3＝4x+m，∴方程（m+n）x+3＝4x+m無(wú)解．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解含字母系數(shù)的一元一次方程，關(guān)鍵是根據(jù)解的情況判斷字母系數(shù)的值．13．1995【分析】找出各分母的最小公倍數(shù)確定出，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：將方程去分母時(shí)，方程兩邊同乘最小的正整數(shù)24，即，則原式．故答案為：1995．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14．0，2，4，6【分析】由題意知，有或或，代入求解滿足要求的值即可．【詳解】解：∴由題意知或或當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的值為0或6；當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的值為或；（不符合題意，舍去）當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的值為2或4；故答案為：0，2，4，6．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程．解題的關(guān)鍵在于確定的所有可能取值．15．【分析】把代入方程，求解即可．【詳解】解：把代入方程，得，解得：；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義和解一元一次方程，明確使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是方程的解是關(guān)鍵．16．(1)(2)9【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、解一元一次方程；（1）把代入進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算即可；（2）由題意得，，再解方程即可．【詳解】（1）解：由題意得，；故答案為：；（2）解：由題意得，，解得，故答案為：9．17．【分析】此題主要考查了代數(shù)式的值相等的問(wèn)題，根據(jù)相等關(guān)系構(gòu)成一元一次方程是解題關(guān)鍵．依題意，建立一元一次方程，再去分母和移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，即可作答．【詳解】解：依題意，，去分母得，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得解得，故答案為：．18．【分析】本題主要考查解方程，掌握解一元一次方程的方法是關(guān)鍵．根據(jù)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的方法求解即可．【詳解】解：，去分母得，，去括號(hào)得，，移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，．19．(1)(2)【分析】根據(jù)解方程步驟解一元一次方程即可．【詳解】（1）解：移項(xiàng)：合并同類項(xiàng)：系數(shù)化為1：（2）去分母：去括號(hào)：移項(xiàng)：合并同類項(xiàng)：系數(shù)化為1：【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程，掌握解一元一次方程的求解步驟是解題的關(guān)鍵．20．（1）；（2）【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號(hào)得：15-10x-60+24x=11，移項(xiàng)得：-10x+24x=11-15+60，合并得：14x=56，系數(shù)化為1得：x=4；（2）方程兩邊都乘以6得：18x+3（x-1）=18-2（2x-1），去括號(hào)得：18x+3x-3=18-4x+2，移項(xiàng)得：18x+3x+4x=18+2+3，合并得：25x=23，系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1．21．（1）2；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)題目所給定義，利用有理數(shù)的四則運(yùn)算法則求解即可；（2）根據(jù)題意可得，由此解方程即可；（3）根據(jù)題意可得，再根據(jù)其值與n無(wú)關(guān)求解即可．【詳解】解：（1）∵，∴；（2）∵，∴，∴，解得；（3），∴，∴，∵的值與n無(wú)關(guān)，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，解一元一次方程，整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題，準(zhǔn)確讀懂題意是解題的關(guān)鍵．22．(1)(2)(3)【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解一元一次方程，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．（1）觀察式子特征，得出，即可作答．（2）觀察題干式子特征以及（1）的式子，得出，即可作答．（3）因?yàn)?，結(jié)合，得出，解出，即可作答．【詳解】（1）解：依題意，，，，，故答案為：．（2）解：結(jié)合；，，，，故答案為：．（3）解：∵，，解得：．23．(1)15(2)58(3)【分析】（1）根據(jù)新定義的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)新定義的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（3）根據(jù)新定義的運(yùn)算法則對(duì)原方程進(jìn)行整理，再求解即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：，整理，得：，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解一元一次方程．理解題意，掌握新定義的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．24．(1)(2)(3)(4)【分析】（1）按照去括號(hào)、