江西省南昌市羊子巷小學(xué)四年級數(shù)學(xué)競賽題一、拓展提優(yōu)試題1．有白棋子和黑棋子共2014個，按照如圖的規(guī)律從左到右排成一行，其中黑棋子的個數(shù)是．○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○…2．有一筆錢，用來給四（1）班的學(xué)生每人買一個筆記本，若每本3元，則可多買6本；若每本5元，則差30元．若用完這筆錢，恰好給每人買一個筆記本，則共買筆記本24個，其中3元的筆記本個．3．4名工人3小時可以生產(chǎn)零件108個，現(xiàn)在要在8小時內(nèi)生產(chǎn)504個零件，需增加工人名．4．一輛公共汽車有78個座位，空車出發(fā)，第一站上一位乘客，第二站上二位乘客，第三站上三位乘客，依次下去，多少站以后，車上坐滿乘客？5．五個人站成一排，每個人戴一頂不同的帽子，編號為1、2、3、4、5．每人只能看到前面的人的帽子．小王一頂都看不到；小孔只看到4號帽子；小田沒有看到3號帽子，但看到了1號帽子；小嚴(yán)看到了有3頂帽子，但沒有看到3號帽子；小韋看到了3號帽子和2號帽子，小韋戴號帽子．6．豆豆全家有4口人．今年豆豆哥哥比豆豆大3歲，豆豆媽媽比豆豆爸爸小2歲.5年前，全家年齡為59歲，5年后，全家年齡和為97歲，豆豆媽媽今年歲．7．過元旦時，班委會用730元為全班同學(xué)每人買了一份價值17元的紀(jì)念品，剩余16元，那么，這個班共有學(xué)生名．8．如圖，從一張長50厘米、寬20厘米的長方形紙片上剪去邊長分別是12厘米和4厘米的兩個正方形，則剩余部分圖形的周長是厘米．9．有6個數(shù)排成一行，它們的平均數(shù)是27，已知前4個數(shù)的平均數(shù)是23，后3個數(shù)的平均數(shù)34，第4個數(shù)是．10．一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長是315米，慢車的車長是300米．坐在慢車上的人看見快車駛過的時間是21秒，那么坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是秒．【分析】坐在慢車上的人看見快車駛過的時間是21秒：既為人與快車的相遇問題，人此11．如圖，BC＝3BE，AC＝4CD，三角形ABC的面積是三角形ADE面積的倍．12．（15分）如圖，小紅和小麗的家分別在電影院的正西和正東方向，某日她們同時從自己家出發(fā)，小紅每分鐘走52米，小麗每分鐘走70米，兩人同時到達(dá)電影院．看完電影后，小紅先回家，速度不變，4分鐘后小麗也開始往家走，每分鐘走90米，兩人同時到家．求兩人的家相距多少米．13．小明有100元錢，買了3支相同的鋼筆后還剩61元，則他最多還可以買支相同的鋼筆．14．商店里有甲、乙、丙三筐蘋果，丙筐內(nèi)蘋果的個數(shù)是甲筐內(nèi)蘋果的個數(shù)的2倍，若從乙筐內(nèi)拿出12個蘋果放入甲筐，則此時甲筐內(nèi)比丙筐內(nèi)少24個蘋果，乙筐內(nèi)比丙筐內(nèi)多6個蘋果，則乙筐內(nèi)原有蘋果個．15．圍棋24元一副，象棋18元一副，用300元恰好可以購買兩種棋子共14副，其中象棋有副．16．一個質(zhì)數(shù)的2倍和另一個質(zhì)數(shù)的5倍的和是36，求這兩個質(zhì)數(shù)的乘積是多少？17．3年前，爸爸的年齡是明明年齡的8倍，在今年，爸爸的年齡是明明年齡的5倍，則爸爸今年歲．18．（8分）如圖所示，東東用35米長的柵欄在墻邊圍出一塊梯形的地用來養(yǎng)豬，那么，這塊養(yǎng)豬場的面積是平方米．19．袋子中有黑白兩種顏色的棋子，黑子的個數(shù)是白子的個數(shù)的2倍，每次從袋中同時取出3個黑子和2個白子，某次取完后，白子剩下1個，黑子剩下31個，則袋中原有黑子個．20．如圖，陰影小正方形的邊長是2，最外邊的大正方形的邊長是6，則正方形ABCD的面積是．【分析】如圖所示：添加輔助線，因為陰影小正方形的邊長是2，最外邊的大正方形的邊長是6，則大正方形被分成了9個小正方形，其中大正方形每個角上的三角形的面積相當(dāng)于邊長是2的小正方形的面積，所以正方形ABCD的面積相當(dāng)于5個陰影小正方形的面積，然后利用正方形的面積公式即可求解．21．某冷飲店推出“夏日冰飲第二杯半價”活動，小剛買了2杯飲料共花了13元5角．那么一杯飲料的原價是元．22．今年，小軍5歲，爸爸31歲，再過年，爸爸的年齡是小軍的3倍．23．觀察7＝5×1+2，12＝5×2+2，17＝5×3+2，這里7，12和17被叫做“3個相鄰的被5除余2的數(shù)”，若有3個相鄰的被5除余2的數(shù)的和等于336，則其中最小的數(shù)是．24．甲，乙兩人分別從A，B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲到達(dá)A，B中點C時，乙距C點還有240米，乙到達(dá)C點時，甲已經(jīng)超過C點360米，則兩人在D點相遇時，CD的距離是米．25．（8分）小紅去買水果，如果買5千克蘋果則少4元，如果買6千克梨則少3元，已知蘋果比梨每500克貴5角5分，那么小紅買水果共帶了元．26．把50顆巧克力分給4個小朋友，每個小朋友分得的巧克力的顆數(shù)各不相同．分得最多的小朋友至少可以得顆巧克力．27．少先隊員計劃做一些幸運星送給幼兒園的小朋友．如果每人做10個，還差6個沒完成計劃；如果其中4人各做8個，其余每人各做12個，就正好完成計劃．問一共計劃做顆幸運星．28．一次樂器比賽的規(guī)則規(guī)定：初賽分四輪依次進(jìn)行，四輪得分的平均分不低于96分的才能進(jìn)入決賽，小光前三輪的得分依次是95、97、94．那么，他要進(jìn)入決賽，第四輪的得分至少是分．29．兩數(shù)相除，商是12，余數(shù)是3，被除數(shù)最小是．30．如圖，一小正方形的邊為邊向小正方形外作四個正方形，再依次連接幾個定點，若圖中陰影三角形的面積是S，則面積為2S的三角形有個，面積為8S的正方形有個．31．定義新運算：a△b＝（a+b）×b，a□b＝a×b+b，如：1△4＝（1+4）×4＝20，1□4＝1×4+4＝8，按從左到右的順序計算：1△2□3＝．32．有一筐桃子，4個4個地數(shù)，多2個；6個6個地數(shù)，多4個；8個8個地數(shù)，少2個．已知這筐桃子的個數(shù)不少于120，也不多于150，共有個．33．小胖用兩個秒表測一列火車的車速．他發(fā)現(xiàn)這列火車通過一座660米的大橋需要40秒，以同樣的速度從他身邊開過需要10秒，請你根據(jù)小胖提供的數(shù)據(jù)算出火車的車身長是米．34．學(xué)校組織春游，租船讓學(xué)生劃．每條船坐3人，有16人沒有船坐；如果每條船坐5人，則有一條船上差4人．學(xué)校共有學(xué)生人．35．（7分）愛爾蘭作家劉易斯曾寫過一篇反諷寓言，文中描述了一個名為尼亞特泊的野蠻國家．在這個國家里使用西巴巴數(shù)字．西巴巴數(shù)字的形狀與通用的阿拉伯?dāng)?shù)字相同，但含義相反．如“0”表示“9”，“1”表示“8”，以次類推．他們寫數(shù)字是從左到右，使用的運算符號也與我們使用的一樣．例如，他們用62代表我們所寫的37．按照尼亞特泊人的習(xí)慣，應(yīng)怎樣寫837+742的和是．36．（7分）今年小翔和爸爸、媽媽的年齡分別是5歲、48歲、42歲．年后爸爸、媽媽的年齡和是小翔的6倍．37．（7分）用1，2，3，4，5，6，7，8這八個數(shù)字組成兩個不同的四位數(shù)（每個數(shù)字只用一次）使他們的差最小，那么這個差是．38．（7分）將偶數(shù)按下圖進(jìn)行排列，問：2008排在第列．2468161412101820222432302826…39．（17分）一塊長方形木板，如果按長、短不同的兩組邊分別截去4分米，則面積減少了168平方分米，請問：原來長方形的周長是多少分米？40．如果今天是星期五，那么從今天算起，57天后的第一天是星期．【參考答案】一、拓展提優(yōu)試題1．【分析】根據(jù)每9個棋子是一個循環(huán)，用2014除以9，用得到的商乘以一個循環(huán)中黑棋子的個數(shù)，再根據(jù)余數(shù)的情況判斷最后需加上幾個黑棋子即可．解：2014÷9＝223…7，循環(huán)了223次后，還剩7個，里面有4個黑棋子，223×6+4＝1338+4＝1342（個）答：其中黑棋子的個數(shù)是1342個．故答案為：1342．【點評】答此類問題的關(guān)鍵是找出每幾個數(shù)或每幾個圖形是一個循環(huán)．2．【分析】若每本3元，則多3×6＝18元，則總?cè)藬?shù)為（18+30）÷（5﹣3）＝24人，總錢數(shù)有5×24﹣30＝90元，進(jìn)而可得結(jié)論．解：由題意得若每本3元，則多3×6＝18元，則總?cè)藬?shù)為（18+30）÷（5﹣3）＝24人，總錢數(shù)有5×24﹣30＝90元，若錢用完剛好買24本，則3元的筆記本有（24×5﹣90）÷（5﹣3）＝15個，故答案為24，15．【點評】本題考查分配盈虧問題，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．3．解：504÷8÷（108÷3÷4）﹣4，＝504÷8÷9﹣4，＝63÷9﹣4，＝7﹣4，＝3（名），答：需增加3名，故應(yīng)填：3．4．解：設(shè)第n站以后車上坐滿了乘客，可得：[1+1+（n﹣1）×1]×n÷2＝78[2+n﹣1]×n÷2＝78，[1+n]×n÷2＝78，（1+n）×n＝156，由于12×13＝156，即n＝12．答：12站以后，車上坐滿乘客．5．解：根據(jù)分析，首先從“小王一頂都看不到”判斷出小王排在第一位的位置上；然后從“小孔只看到4號帽子”判斷出小孔排在第二的位置上；接著從“小嚴(yán)看到了有3頂帽子”判斷出小嚴(yán)在第四的位置上；結(jié)合小田沒看到3，小韋看到3對比可知小田在第三位，小韋在第五位；由于第二位的小孔只看到4，所以小王的帽子編號為4；由第三位的小田看到1，可知第二位的小孔的帽子編號為1；因為第四位的小嚴(yán)沒看到3，而第五位的小韋看到了3和2，所以小田帽子編號為2，小嚴(yán)帽子編號為3，小韋帽子編號為5．故答案是：5．6．解：10×4﹣（97﹣59）＝40﹣38＝2（歲）所以豆豆是3年前出生的，即今年豆豆應(yīng)該是3歲，今年豆豆的哥哥的年齡為：3+3＝6（歲），今年全家的年齡和為：97﹣5×4＝77（歲），今年爸爸媽媽的年齡和為：77﹣3﹣6＝68（歲），豆豆的媽媽今年的年齡為：（68﹣2）÷2＝33（歲）．答：豆豆媽媽今年33歲．故答案為：33．7．【分析】根據(jù)題意，由減法的意義，用730元減去16元，求出全班同學(xué)每人買一份紀(jì)念品的總錢數(shù)，再根據(jù)數(shù)量＝總價÷單價，代入數(shù)據(jù)解答即可．解：（730﹣16）÷17＝714÷17＝42（名）；答：這個班共有學(xué)生42名．故答案為：42．【點評】解答此題的關(guān)鍵是求出全班同學(xué)每人買一份紀(jì)念品的總錢數(shù)，再根據(jù)單價、數(shù)量和總價之間的關(guān)系進(jìn)行解答．8．【分析】剩下部分的周長＝原長方形的周長+2個（12+4）厘米，依此列出算式（50+20）×2+（12+4）×2計算即可求解．解：（50+20）×2+（12+4）×2＝70×2+16×2＝140+32＝172（厘米）答：剩余部分圖形的周長是172厘米．故答案為：172．【點評】本題主要考查了學(xué)生對長方形面積和周長公式的掌握情況，關(guān)鍵是讓學(xué)生理解剩下部分的周長＝原長方形的周長+2個（12+4）厘米．9．解：23×4+34×3﹣27×6，＝92+102﹣162，＝194﹣162，＝32．答：第4個數(shù)是32．故答案為：32．10．時具有慢車的速度，相遇路程為快車的車長315米，相遇時間為21秒，即人與慢車的速度和為快車與慢車的速度和為：315÷21＝15（米/秒）；那么坐在快車上的人看見慢車駛過的時間，既為人與慢車的相遇問題，人此時具有快車的速度，相遇路程為慢車的車長300米，由于兩車為相向而行，所以坐在車上的人看到車通過的速度為兩車的速度和．用快車車長除以快車與慢車的速度和即可．解：根據(jù)題意可得：快車與慢車的速度和：315÷21＝15（米/秒）；坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是：300÷15＝20（秒）；答：坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是20秒．故答案為：20．【點評】完成本題的關(guān)鍵是根據(jù)坐在慢車上的人見快車通過的時間求出兩車的速度和，然后再根據(jù)相遇問題進(jìn)一步解答即可．11．解：因為BC＝3BE，AC＝4CD，則BC：BE＝3：1，AC：CD＝4：1，所以S△ABE＝S△ABC，S△ACE＝S△ABC，S△ADE＝S△ACE＝S△ABC＝S△ABC，三角形ABC的面積是三角形ADE面積的2倍．故答案為：2．12．【分析】根據(jù)題意知：小麗第一次用的時間×第一次的速度＝（第一次用的時間﹣4）×第二次用的速度，可設(shè)第一次用的時間是x小時，據(jù)此可求出用的時間，再根據(jù)路程＝速度和×?xí)r間可求出兩家的距離．據(jù)此解答．解：設(shè)第一次相遇用的時間是x分鐘70x＝90×（x﹣4）70x＝90x﹣36090x﹣70x＝36020x＝360x＝360÷20x＝18（52+70）×18＝122×18＝2196（米）答：兩家相距2196米．【點評】本題的重點是求出兩人相遇時用的時間，再根據(jù)路程＝速度和×?xí)r間進(jìn)行解答．13．【分析】根據(jù)題意，可用100減去61計算出購買3支鋼筆花的錢數(shù)，然后再除以3計算出每支鋼筆的錢數(shù)，最后再用100除以每支鋼筆的錢數(shù)進(jìn)行計算，得到的商就是最多購買鋼筆的支數(shù)，得到的余數(shù)就是剩余的錢數(shù)，最后再用最多購買的鋼筆數(shù)減去原來買的3支即可．解：（100﹣61）÷3＝39÷3＝13（元）100÷13＝7（支）…9（元）7﹣3＝4（支）答：他最多還可以買4支同樣的鋼筆．故答案為：4．【點評】此題主要考查的有余數(shù)除法計算方法的應(yīng)用，解答時關(guān)鍵求出每支鋼筆的單價．14．【分析】根據(jù)題意“若從乙筐內(nèi)拿出12個蘋果放入甲筐，則此時甲筐內(nèi)比丙筐內(nèi)少24個蘋果，乙筐內(nèi)比丙筐內(nèi)多6個蘋果”則原來甲筐比丙筐少（12+24）＝36個蘋果，結(jié)合原來丙筐內(nèi)蘋果的個數(shù)是甲筐內(nèi)蘋果的個數(shù)的2倍，可以求出原來甲筐和丙筐蘋果的數(shù)量，同時知道原來乙筐比丙筐多（6+12）個蘋果，進(jìn)而求出原來乙筐蘋果的個數(shù)．解：根據(jù)題意可知，原來甲筐比丙筐少（12+24）＝36個蘋果，且原來丙筐是甲筐個數(shù)的2倍，則原來甲筐有：36÷（2﹣1）＝36個，原來丙筐有：36×2＝72個，原來乙筐有：72+（6+12）＝90（個）答：乙筐內(nèi)原有蘋果90個．故答案為：90．【點評】此題考查了差倍問題，根據(jù)題意得出：原來甲筐比丙筐少（12+24）＝36個蘋果，原來乙筐比丙筐多（6+12）個蘋果，是解答此題的關(guān)鍵．15．【分析】假設(shè)全是圍棋，那么就有24×14＝336元，這就比已知的300元多出了336﹣300＝36元，因為一副圍棋比一副象棋多24﹣18＝6元，由此即可求得象棋的數(shù)量．解：假設(shè)全是圍棋，則象棋就有：（24×14﹣300）÷（24﹣18）＝36÷6＝6（副）；答：其中象棋有6副．故答案為：6．【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答．16．【分析】一個質(zhì)數(shù)的2倍一定是偶數(shù)，一個質(zhì)數(shù)的5倍一定是5的倍數(shù)，而36要拆成兩個數(shù)的和，要么都是偶數(shù)，要么都是奇數(shù)，本題中2的倍數(shù)一定是偶數(shù)，所以只能拆成兩個偶數(shù)，故此5的倍數(shù)只能是個位上帶0的數(shù)，當(dāng)是10時，36﹣10＝26，26÷2＝13當(dāng)是20時，4×5＝20，4不是質(zhì)數(shù)當(dāng)是30時，5×6＝30，6不是質(zhì)數(shù)，據(jù)此解答．解：根據(jù)分析可得：符合題意的5的倍數(shù)只能是10，20，305×2＝10，5×4＝20，5×6＝30，4和6不是質(zhì)數(shù)，所以只能是2，36﹣10＝26．答：這兩個質(zhì)數(shù)的乘積是26．【點評】本題考查了質(zhì)數(shù)的定義及其奇數(shù)與偶數(shù)的性質(zhì)．17．【分析】3年前，爸爸的年齡是父子年齡差的，今年后爸爸的年齡是年齡差的，共經(jīng)過了3年，對應(yīng)的分率是（），用除法可以求出父子的年齡差，進(jìn)而可以求出爸爸今年的年齡．據(jù)此解答．解：3÷（）＝3÷（）＝3×＝28（歲）28×＝35（歲）答：爸爸今年35歲．故答案為：35．【點評】父子年齡差是個不變的量，而年齡的倍數(shù)卻年年不同．我們可以抓住“差不變”這個特點，再根據(jù)父子年齡之間的倍數(shù)關(guān)系與年齡之和等條件解答這類應(yīng)用題．18．解：（35﹣7）×7÷2＝28×7÷2＝98（平方米）答：這塊養(yǎng)豬場的面積是98平方米．故答案為：98．19．【分析】因黑子個數(shù)是白子個數(shù)的2倍，可假設(shè)黑子每次取的個數(shù)也是白子的2倍，即黑子每次2×2＝4個、白子每次取2個，則白子余1個時，黑子余2個．現(xiàn)每次黑子取少4﹣3＝1個了，則黑子多出來的數(shù)量，除以應(yīng)取和實取的差，就是取的次數(shù)．據(jù)此解答．解：假設(shè)黑子每次取的個數(shù)也是白子的2倍，即黑子每次2×3＝6個、白子每次取3個，則：（31﹣1×2）÷（2×2﹣3）＝29÷1＝29（次）3×29+31＝87+31＝118（個）答：袋中原有黑子118個．故答案為：118．【點評】本題的關(guān)鍵是根據(jù)黑子是白子個數(shù)的2倍，假設(shè)每次取黑子的個數(shù)是白子的2倍，與實際取黑子的差，及實際取與假設(shè)取應(yīng)剩下黑子的差，進(jìn)行解答．20．解：2×2×5＝20答：正方形ABCD的面積是20．故答案為：20．【點評】解答此題的關(guān)鍵是：將原圖形進(jìn)行分割，然后利用正方形的面積公式求解．21．【分析】把第一杯飲料的原價看作單位“1”，則第二杯飲料的價錢是第一杯的，由題意可知：第一杯飲料價錢的（1+）是13.5元，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答．解：13.5÷（1+），＝13.5÷1.5，＝9（元）；答：一杯飲料的原價是9元；故答案為：9．【點評】解答此題的關(guān)鍵是：判斷出單位“1”，進(jìn)而根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答．22．【分析】根據(jù)“今年，小軍5歲，爸爸31歲”求出父子的年齡差是（31﹣5）歲，由于此年齡差不會改變，倍數(shù)差是3﹣1＝2，所以利用差倍公式，求出當(dāng)父親年齡是兒子年齡的3倍時兒子的年齡，由此進(jìn)一步解決問題．解：父子年齡差是：31﹣5＝26（歲），爸爸的年齡是小軍的3倍時，小軍的年齡是：26÷（3﹣1）＝26÷2＝13（歲），13﹣5＝8（年），答：再過8年，爸爸的年齡是小軍的3倍．故答案為：8．【點評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)兩人的年齡差不會隨著時間的改變而變化，利用差倍公式求出兒子相應(yīng)的年齡，由此解決問題．差倍問題的關(guān)系式：數(shù)量差÷（倍數(shù)﹣1）＝1倍數(shù)（較小數(shù)），1倍數(shù)（較小數(shù)）×倍數(shù)＝幾倍數(shù)（較大數(shù)）．23．【分析】本題主要考察等差數(shù)列中最小的項．解：因為這三個數(shù)都是被5除余2，所以這三個相鄰的數(shù)是個等差數(shù)列，中間數(shù)是336÷3＝112，所以最小的是112﹣5＝107．【點評】本題主要找到每相鄰兩個數(shù)相差5就能解答．24．【分析】由題目中的已知條件，得出甲乙的速度比，進(jìn)而又得出他們的路程比，這樣求出甲到達(dá)中點后再與乙共行240米，甲行的路程即CD之間的距離．解：由題意知“甲走360米時乙正好走240米”，甲、乙的速度比是360：240＝3：2相同時間內(nèi)，甲、乙的路程比等于他們的速度比即3：2甲乙共行240米，甲行的路程是240×3÷（2+3）＝144（米）故：CD的距離是144米．【點評】解此題的突破口就是能得出他們的速度比，之后就可輕松解答了．25．解：設(shè)梨每千克x元，則每千克蘋果x+0.55×2＝（x+1.1）元6x﹣3＝5×（x+1.1）﹣46x﹣3＝5x+5.5﹣46x﹣5x＝1.5+3x＝4.56×4.5﹣3＝27﹣3＝24（元）答：小紅買水果共帶了24元．故答案為：24．26．解：因為要使每個小朋友分得的巧克力的顆數(shù)各不相同，第一次先分給這4個小朋友的巧克力數(shù)依次為：1、2、3、4，從這里可以看出最后那個人是分得鮮花最多的人；那么還剩下50﹣（1+2+3+4）＝40顆巧克力；如果這40顆巧克力全給最后這個人，那么他最多可分得4+40＝44顆，要想讓他分得的巧克力數(shù)少，那么剩下的40顆朵，可以再分給每個人10，由此可得出這時每個人的巧克力數(shù)為：11、12、13、14，答：分得最多的小朋友至少可以得14顆巧克力；故答案為：14．27．解：[（12﹣8）×4+6]÷（12﹣10），＝[16+6]÷2，＝22÷2，＝11（人）；10×11+6＝116（個）；答：一共計劃做116顆幸運星．故答案為：116．28．【分析】要想四輪得分的平均分不低于96分，總分應(yīng)該達(dá)到96×4＝384分，用這一分?jǐn)?shù)減去小光前三輪的得分即可解答．解：96×4﹣95﹣97﹣94，＝384﹣95﹣97﹣94，＝98（分）；答：第四輪的得分至少是98分．【點評】本題主要考查簡單規(guī)劃問題，熟練掌握平均數(shù)的定義與求法是解答本題的關(guān)鍵．29．解：除數(shù)最小為：3+1＝412×4+3＝48+3＝51故答案為：51．30．【分析】（1）觀察題干可知，陰影部分的面積是S，則面積為2S的三角形是每個小正方形的面積的一半，即三角形的兩條直角邊都是小正方形的邊長，由此即可計數(shù)；（2）陰影部分的面積是S，則它所在的正方形的面積是4S，則面積為8S的正方形只有中間1個，解：（1）觀察圖形可知，面積為2S的獨三角形有4個；由兩個面積為S的三角形組成的三角形有4×4＝16（個），所以一共有4+16＝20（個）；（2）面積為8S的正方形只有1個．故答案為：20；1．【點評】本題考查平面圖形數(shù)量的確定，屬于中檔題目，注意仔細(xì)地觀察圖形，要做到不重不漏．31．【分析】定義新運算需要理解題中給出的運算過程，△的運算是兩數(shù)和再乘以第二個數(shù)的積運算．□的運算是兩數(shù)的積與第二個數(shù)的和運算．解：依題意可知：a△b＝（a+b）×b得1△2＝（1+2）×2＝6a□b＝a×b+b得6□3＝3×6+3＝21故答案為：21【點評】本題的關(guān)鍵是找到新定義的符號的意義和運用．同時注意做題時的順序是從左向右的順序計算，那么代表他們是同級運算．問題解決．32．【分析】可以看做4個4個地數(shù)，少2個；6個6個地數(shù)，少2個；8個8個地數(shù)，也是少2個．也就是4、6、8的公倍數(shù)減2．[4、6、8]＝24．可以記作24x﹣2，120＜24x﹣2＜150．x是整數(shù)，x＝6．這筐桃子共有24×6﹣2，計算即可．解：[4、6、8]＝24．這筐桃子的數(shù)量可以記作24x﹣2，120＜24x﹣2＜150．x是整數(shù)，所以x＝6，這筐桃子共有：24×6﹣2＝142（個）．答：這筐桃子共有142個．故答案為：142．【點評】關(guān)鍵是通過把原題轉(zhuǎn)化，運用了求最小公倍數(shù)以及解不等式的方法解決問題．33．解：根據(jù)分析可得，660÷（40﹣10），＝660÷30，＝22（米）；22×10＝220（米）；答：火車的車身長是220米．故答案為：220．34．解：船：（16+4）÷（5﹣3），＝20÷2，＝10（條）；學(xué)生：3×10+16＝46（人）；答：學(xué)校共有學(xué)生46人．故答案為：46．35．【分析】“0”表示“9”，0+9＝9，“1”表示“8”，1+8＝9，由此可知西巴巴數(shù)字，表示的數(shù)字與正常數(shù)字的和都是9；由此找出837、742表示的數(shù)字，然后相加即可．解：西巴巴數(shù)字8表示阿拉伯?dāng)?shù)字9﹣8＝1，西巴巴數(shù)字3表示阿拉伯?dāng)?shù)字9﹣3＝6，西巴巴數(shù)字7表示阿拉伯?dāng)?shù)字9﹣7＝2，西巴巴數(shù)字4表示阿拉伯?dāng)?shù)字9﹣4＝5，西