（完整版）數(shù)學初一分班題目及解析一、選擇題1．有一個棱長是4厘米的正方體，從它的一個頂點處挖去一個棱長是1厘米的正方體后，剩下物體表面積和原來的表面積相比較________，剩下物體體積和原來的體積相比較________。正確選項是（）。①大了②小了③不變④無法確定A．③① B．③② C．③③ D．無法確定答案：B解析：B【分析】從大正方體的一個頂點處挖去一個棱長是1厘米的正方體，感覺上表面積少了3個棱長1厘米的正方形，但里面又出現(xiàn)了3個棱長1厘米的正方形；體積是真正少了棱長1厘米的正方體的體積，即1立方厘米?！驹斀狻坑幸粋€棱長是4厘米的正方體，從它的一個頂點處挖去一個棱長是1厘米的正方體后，剩下物體表面積和原來的表面積相比較不變，剩下物體體積和原來的體積相比較小了。故答案為：B【點睛】本題考查了正方體的表面積和體積，正方體表面積＝棱長×棱長×6，正方體體積＝棱長×棱長×棱長。2．三角形的一個內(nèi)角是30°，其余兩個內(nèi)角的比為2∶3，那么這個三角形是（）。A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．無法判斷答案：A解析：A【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，用180°－30°＝150°，然后把150°按比進行分配，其余兩個內(nèi)角的比為2∶3，說明總份數(shù)為2＋3＝5（份），可以求出一份的度數(shù)，最后求出每個角的度數(shù)即可?！驹斀狻浚?80－30）÷（2＋3）＝150÷5＝3030×2＝60，30×3＝90有一個角是90°的三角形是直角三角形。故選：A【點睛】本題考查按比分配，明確分配的總度數(shù)是解題的關(guān)鍵。3．買了3支鉛筆比買1支圓珠筆多花0.5元，每支圓珠筆3.4元，如果設每支鉛筆為x元，下面方程正確的是（）。A．x－3.4＝0.5 B．3x－3.4＝0.5C．3x＋0.5＝3.4 D．x－3.4×3＝0.5答案：B解析：B【分析】3支鉛筆的價格－1支圓珠筆的價格＝0.5元，設每支鉛筆為x，根據(jù)等量關(guān)系式即可列出方程?！驹斀狻咳绻O每支鉛筆為x，則列式為：3x－3.4＝0.5故答案為：B【點睛】找準等量關(guān)系式，根據(jù)等量關(guān)系式列出方程是解決此題的關(guān)鍵。4．笑笑用小正方體搭成了下面3個立體圖形，從（）看它們的形狀是一樣的。A．正面 B．左面 C．右面 D．上面答案：A解析：A【分析】根據(jù)幾何體，從正面所看到的圖形，從左面所看到的圖形；從右面所看到的圖形；從上面所看到的圖形，進行對比，即可解答?！驹斀狻緼．，從正面看到的圖形是：，從左側(cè)看到的圖形是：，從右側(cè)看到的圖形是：，從上面看到的圖形是：；B．，從正面看到的圖形是：，從左側(cè)看到的圖形是：，從右側(cè)看到的圖形是：，從上面看到的圖形是：；C．，從正面看到的圖形是：，從左側(cè)看到的圖形是：，從右側(cè)看到的圖形是：，從上面看到的圖形是：。3個立體圖形從正面看到的圖形是，從正面看到的形狀一樣。故答案選：A【點睛】本題考查作立體圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、側(cè)面觀察到的幾何體的平面圖形。5．下列關(guān)于圓周率的說法，錯誤的是（）。A．是圓的周長與其半徑的比值 B．是一個無限不循環(huán)小數(shù)C．在實際運用中一般取3.14 D．用字母π表示答案：A解析：A【分析】可結(jié)合圓周率的相關(guān)知識點來逐項分析，并作出判斷即可。【詳解】A．圓周率是周長與直徑的比值，原題說法錯誤；B．圓周率3.1415926…，是一個無限不循環(huán)小數(shù)，原題說法正確；C．在實際運用中，為了計算簡便，通常取近似值3.14，原題說法正確；D．圓周率用字母π來表示，原題說法正確。故答案為：A。【點睛】本題要求我們不僅要熟知圓周率的近似值是3.14，同時要了解與之相關(guān)的一些知識點，以豐富我們數(shù)學的內(nèi)涵。6．大林把3個完全一樣的小圓柱連接成為一個長為15厘米的大圓柱后，表面積減少了25.12平方厘米。原來每個小圓柱的體積是（）立方厘米。A．6.28 B．31.4 C．62.8 D．94.2答案：B解析：B【分析】根據(jù)題意可知，3個完全一樣的小圓柱連接成為一個大圓柱，則高是原來的3倍，用15÷3即可求出原來圓柱的高；減少了4個底面，用25.12÷4即可求出一個底面的面積，再根據(jù)圓柱的體積公式解答即可?！驹斀狻浚?5.12÷4）×（15÷3）＝6.28×5＝31.4（立方厘米）；故答案為：B?！军c睛】明確3個完全一樣的小圓柱連接成為一個大圓柱后，高是原來的3倍，表面積減少了4個底面是解答本題的關(guān)鍵。7．國慶期間，文具店一款原價121元的鋼筆降價，節(jié)日后又提價，現(xiàn)在這款鋼筆的售價是（）元。A．121 B．120 C．132 D．143答案：B解析：B【分析】將原價看作單位“1”，用原價×降價后對應分率×提價后對應分率＝售價，據(jù)此列式計算?！驹斀狻?21×（1－）×（1＋）＝121××＝120（元）故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，找到所求部分的對應分率。8．一件商品提價15%后，又降價15%，現(xiàn)價（）原價．A．等于 B．低于 C．高于答案：B解析：B【詳解】1×（1+15%）×（1﹣15%），=1×1.15×0.85，=0.9775＜1；答：現(xiàn)價低于原價．故選B．9．被列為非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的陜北剪紙，通過現(xiàn)場操作等多種形式，讓市民體驗到了傳統(tǒng)技藝的妙趣。某市民將一個正方形的彩紙依次按如下圖①②所示的方式對折，然后沿圖③中的虛線裁剪，則將圖③的彩紙展開鋪平后的圖形是（）。A． B． C． D．答案：D解析：D【分析】找一張紙，按照圖中的順序向上對折，再向左對折，按位置剪去畫的虛線的形狀，然后展開即可?！驹斀狻拷?jīng)過動手操作，發(fā)現(xiàn)將圖③的彩紙展開鋪平后的圖形是。故答案為：D【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的意義和動手操作的能力。10．將一些小圓球如下圖擺放，第六幅圖中共有（）個小圓球。A．25 B．30 C．36 D．42答案：C解析：C【分析】看圖可知，第一幅圖有1個小圓球，第二幅圖有（1＋3）個，第三幅圖有（1＋3＋5）個，第四幅圖有（1＋3＋5＋7）個。依此類推，那么第六幅圖有（1＋3＋5＋7＋9＋11）個小圓球。據(jù)此解題?！驹斀狻?＋3＋5＋7＋9＋11＝36（個）所以，第六幅圖中共有36個小圓球。故答案為：C【點睛】本題考查了圖形排列的規(guī)律，有一定推理能力是解題的關(guān)鍵。11．三峽水電站平均發(fā)電八百四十七億六千萬千瓦時，橫線上的數(shù)寫作（______），改寫成“億”作單位的數(shù)是（______）。解析：847.6億【分析】億以上的數(shù)的寫法：從最高位寫起，先寫億級，再寫萬級，最后寫個級；改寫成“億”作單位的數(shù)：先找到億位，在億的右邊點上小數(shù)點，再加上億字，小數(shù)末尾的0去掉。【詳解】八百四十七億六千萬寫作：84760000000；84760000000＝847.6億【點睛】本題考查大數(shù)的寫法和改寫單位，解答本題的關(guān)鍵是掌握大數(shù)的寫法和改寫單位的方法。12．（最簡分數(shù)）＝（）∶44＝24÷（）＝（）%。解析：；33；32；75【分析】將小數(shù)先化成分數(shù)，根據(jù)分數(shù)與除法和比的關(guān)系，以及它們通用的基本性質(zhì)進行填空，分數(shù)化百分數(shù)，將小數(shù)點向右移動兩位，添上百分號即可?！驹斀狻?.75＝＝；44÷4×3＝33；24÷3×4＝32；0.75＝75%【點睛】分數(shù)的分子相當于被除數(shù)、比的前項，分母相當于除數(shù)、比的后項。二、填空題13．最大的三位數(shù)比最小的四位數(shù)少（________）%；1.5比它的倒數(shù)多（________）。解析：1【分析】最大的三位數(shù)是999，最小的四位數(shù)是1000，據(jù)此先利用減法求出999比1000少多少，再將其除以1000，求出最大的三位數(shù)比最小的四位數(shù)少百分之幾。1.5的倒數(shù)是，據(jù)此利用減法求出1.5比它的倒數(shù)多多少即可?！驹斀狻浚?000－999）÷1000＝1÷1000＝0.1%所以，最大的三位數(shù)比最小的四位數(shù)少0.1%；1.5－＝，所以，1.5比它的倒數(shù)多?！军c睛】本題考查了百分數(shù)和倒數(shù)的認識，屬于綜合性基礎(chǔ)題，計算時細心即可。14．下面的圖形有（________）條對稱軸，已知圖中大圓的直徑是，是小圓直徑的2倍，每個小圓面積是（________）。解析：7.065【分析】由對稱軸的意義可知，該圖形有一條對稱軸，根據(jù)大圓直徑計算出小圓半徑，最后利用即可算出小圓的面積?！驹斀狻浚?）該圖形有1條對稱軸（2）小圓半徑：6÷2÷2＝3÷2＝1.5（cm）小圓面積：3.14×1.5×1.5＝4.71×1.5＝7.065（）【點睛】根據(jù)大圓與小圓直徑的關(guān)系計算出小圓半徑是解答題目的關(guān)鍵。15．一個長方體的棱長總和是144cm，長、寬、高的比是5∶4∶3，這個長方體的表面積是（________）cm2，體積是（________）cm3。答案：1620【分析】長＋寬＋高＝棱長總和÷4，求出長寬高的和再按比例分配求出長度，再代入表面積以及體積公式求解即可，長方體的表面積＝2×（長×寬＋長×高＋寬×高），體積＝長×寬×高。【詳解解析：1620【分析】長＋寬＋高＝棱長總和÷4，求出長寬高的和再按比例分配求出長度，再代入表面積以及體積公式求解即可，長方體的表面積＝2×（長×寬＋長×高＋寬×高），體積＝長×寬×高。【詳解】144÷4＝36cm，5＋4＋3＝12，36÷12＝3cm長＝3×5＝15cm，寬＝3×4＝12cm，高＝3×3＝9cm表面積＝2×（15×12＋15×9＋12×9）＝2×（180＋135＋108）＝846cm2體積＝15×12×9＝1620cm3【點睛】熟練掌握長方體的表面積以及體積公式是解題的關(guān)鍵。16．在一幅比例尺是1∶6000000的地圖上，量得A、B兩城的距離是4.5cm，則A、B兩城的實際距離是（________）km。如果甲、乙兩車分別從A、B兩城同時出發(fā)相向而行，2小時相遇；已知甲車每小時行70km，乙車每小時行（________）千米。答案：65【分析】根據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”進行解答即可；用實際距離除以2即可求出兩車的速度和，再減去甲車的速度，就能求出乙車的速度?！驹斀狻?.5÷＝27000000（厘米）＝2解析：65【分析】根據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”進行解答即可；用實際距離除以2即可求出兩車的速度和，再減去甲車的速度，就能求出乙車的速度?！驹斀狻?.5÷＝27000000（厘米）＝270千米；270÷2－70＝135－70＝65（千米）【點睛】明確實際距離、圖上距離和比例尺之間的關(guān)系，進而求出實際距離是解答本題的關(guān)鍵。17．如下圖，把一根長2米的圓柱體木材截下3分米，表面積減少了37.68平方分米，剩下木料的體積是（____）立方分米。答案：68π【詳解】首先，統(tǒng)一單位名稱，2米＝20分米，圓柱底面積＝減少的面積÷截下的高，37.68÷3＝12.56（平方分米），剩下的體積＝底面積×剩下的高，12.56×（20－3）＝4π×17＝6解析：68π【詳解】首先，統(tǒng)一單位名稱，2米＝20分米，圓柱底面積＝減少的面積÷截下的高，37.68÷3＝12.56（平方分米），剩下的體積＝底面積×剩下的高，12.56×（20－3）＝4π×17＝68π（立方分米）。18．小明的語文和英語的平均成績是83分，數(shù)學成績比語文、英語、數(shù)學三門的平均成績還高6分，小明的數(shù)學成績是________分．答案：92【詳解】略解析：92【詳解】略19．小李存入銀行30000元，定期一年，年利率為3.25%，（免收利息稅）到期后他可得利息元，用這張存單他一共可取走元．答案：975，30975．【解析】試題分析：利息=本金×年利率×時間，由此代入數(shù)據(jù)求出利息，實得利息加上本金就是一共可以取出的錢數(shù)．解：30000×3.25%×1=975×1=975（元）；9解析：975，30975．【解析】試題分析：利息=本金×年利率×時間，由此代入數(shù)據(jù)求出利息，實得利息加上本金就是一共可以取出的錢數(shù)．解：30000×3.25%×1=975×1=975（元）；975+30000=30975（元）；答：到期利息是975元，到期后小王一共可取出30975元．故答案為975，30975．點評：這種類型屬于利息問題，有固定的計算方法，利息=本金×利率×時間（注意時間和利率的對應），本息=本金+利息，找清數(shù)據(jù)與問題，代入公式計算即可．20．王叔叔除了記得李叔叔的電話號碼是76045之外,還記得最大數(shù)字是7,各個數(shù)字均不重復。王叔叔要撥通李叔叔的電話,最多要試打（____）次。答案：6【解析】略解析：6【解析】略21．直接寫得數(shù)。①5.55－5＝②4÷0.5＝③3.6×100＝④⑤⑥⑦⑧0.1＋0.99＝⑨36×20%＝⑩答案：①0.55；②8；③360；④4；⑤14；⑥；⑦1.2；⑧1.09；⑨7.2；⑩25【詳解】略解析：①0.55；②8；③360；④4；⑤14；⑥；⑦1.2；⑧1.09；⑨7.2；⑩25【詳解】略22．計算下列各題，能簡便的用簡便方法計算．7-（3.8+）-1答案：32；；138；2；【詳解】略解析：32；；138；2；【詳解】略三、解答題23．解方程。答案：；【分析】（1）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時加上3，然后兩邊再同時除以2即可。（2）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時減去，然后兩邊再同時加上7.3，最后兩邊同時除以4.5即可。【詳解】（1）解析：；【分析】（1）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時加上3，然后兩邊再同時除以2即可。（2）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時減去，然后兩邊再同時加上7.3，最后兩邊同時除以4.5即可?！驹斀狻浚?）解：（2）解：故答案為：；【點睛】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，即等式兩邊同時加上或同時減去、同時乘以或同時除以一個數(shù)（0除外），兩邊仍相等。24．李阿姨打算完成一個面積大約是45平方分米的十字繡。她每天繡平方分米，40天能繡完嗎？答案：能【詳解】40×=48（平方分米）48>45答：40天能繡完。解析：能【詳解】40×=48（平方分米）48>45答：40天能繡完。25．李大爺?shù)缴虉鲑I電視機，正趕上商場進行促銷活動，所有電視機按八折出售。在此基礎(chǔ)上，商場又返還折后價的的現(xiàn)金。李大爺最后花了760元把電視機買回了家。電視機的原價是多少？答案：1000元【解析】【詳解】760÷（1-5%）=800（元），800÷80%=1000（元）答：電視機原價是1000元。解析：1000元【解析】【詳解】760÷（1-5%）=800（元），800÷80%=1000（元）答：電視機原價是1000元。26．五年級有學生300人，其中女生占總?cè)藬?shù)的，后來又轉(zhuǎn)走幾名女生，這時女生占總?cè)藬?shù)的。轉(zhuǎn)走多少名女生？答案：10名【詳解】300×（1-）=120（名）120÷（1-）=290（名）300-290=10（名）答；轉(zhuǎn)走了10名女生解析：10名【詳解】300×（1-）=120（名）120÷（1-）=290（名）300-290=10（名）答；轉(zhuǎn)走了10名女生27．張勇與李龍分別從城、城同時出發(fā)，開車到城參加母校校慶活動。城到城與城到城距離的比是，他們兩人開車的速度都是每小時80千米，到達城時，李龍比張勇晚了小時。求從城經(jīng)城到城的路程。答案：300千米【分析】根據(jù)題意得出：李龍比張勇晚了小時，則李龍比張勇多走了80×＝60千米，又因為A城到C城與B城到C城的距離比是2∶3，則李龍比張勇多走的路程60千米占AB全程的，用除法解答即可。解析：300千米【分析】根據(jù)題意得出：李龍比張勇晚了小時，則李龍比張勇多走了80×＝60千米，又因為A城到C城與B城到C城的距離比是2∶3，則李龍比張勇多走的路程60千米占AB全程的，用除法解答即可?！驹斀狻?0×÷＝60÷＝300（千米）答：從城經(jīng)城到城的路程是300千米?！军c睛】本題考查比的應用，解決本題關(guān)鍵是根據(jù)題意找出李龍多走的路程是全程的幾分之幾，用除法解答即可。28．一個酸奶瓶（如圖），它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積是32.4立方厘米．當瓶子正放時，瓶內(nèi)酸奶高為8厘米，瓶子倒放時，空余部分高為2厘米．請你算一算，瓶內(nèi)酸奶體積是多少立方厘米？答案：92立方厘米【分析】因為瓶子的容積不變，裝的酸奶的體積不變，所以正放與倒放的空余部分的體積應相同．將正放與倒放的空余部分變化一下位置，可以看出酸奶瓶的容積應等于與它的底面積相等、高為8+2=10解析：92立方厘米【分析】因為瓶子的容積不變，裝的酸奶的體積不變，所以正放與倒放的空余部分的體積應相同．將正放與倒放的空余部分變化一下位置，可以看出酸奶瓶的容積應等于與它的底面積相等、高為8+2=10厘米的圓柱的體積，因而酸奶占32.4立方厘米的，由此算出瓶內(nèi)酸奶的體積．【詳解】8+2=10（厘米），32.4×=25.92（立方厘米），答：瓶內(nèi)酸奶體積是25.92立方厘米．29．據(jù)調(diào)查，王叔叔是位獨生子，上有一老，下有一小。王叔叔的媽媽65歲，需要王叔叔照顧，王叔叔的兒子王強12歲在讀小學。問題一：2018年12月份王叔叔的工資收入是應發(fā)8000元人民幣。依據(jù)個人所得稅稅率表計算，王叔叔本月應扣除個人所得稅多少元？參考資料數(shù)據(jù)如下：個人所得稅稅率表工資范圍免征額稅率5000050005000問題二：2019年1月1日起，國家頒布了“個人所得稅專項附加扣除”政策。算一算，如果王叔叔2019年1月份的工資收入還是8000元人民幣，那么他還用繳納個人所得稅嗎？說明理由？王叔叔申報專項附加扣除如下表：個人所得稅專項附加扣除納稅人情況免征額增加有上學子女有60以上父母（獨生子女）答案：問題一：90元；問題二：不用；理由見詳解【分析】問題一：由題意可知王叔叔工資超過5000元的部分是8000－5000＝3000元，該部分的稅率是3%，所以王叔叔本月應扣除個人所得稅3000×3解析：問題一：90元；問題二：不用；理由見詳解【分析】問題一：由題意可知王叔叔工資超過5000元的部分是8000－5000＝3000元，該部分的稅率是3%，所以王叔叔本月應扣除個人所得稅3000×3%元；問題二：由題意可知，王叔叔有上學子女，有60以上父母（獨生子女），所以王叔叔免征額增加到5000＋1000＋2000＝8000元，正好等于王叔叔的工資收入，所以自2019年1月1日起不用再繳納個人所得稅；據(jù)此解答?！驹斀狻繂栴}一：（8000－5000）×3%＝3000×3%＝90（元）答：王叔叔本月應扣除個人所得稅90元。問題二：5000＋1000＋2000＝8000（元）8000＝8000所以不用繳納個人所得稅。答：王叔叔不用繳納個人所得稅?！军c睛】本題主要考查利率問題，找準稅率及免征額度是解題的關(guān)鍵。30．將一些小圓點按一定的規(guī)律擺放,所得到的圖形依次為第1個圖形、第2個圖形、第3個圖形、第4個圖形.如下圖所示,各個圖形的小圓點個數(shù)依次是6個、10個、16個、24個……第1個圖形第2個圖形第3個圖形第4個圖形(1)第8個圖形一共有多少個小圓點?(2)已知連續(xù)兩個圖形的小圓點的個數(shù)差是100個。這兩個圖形分別是第個______圖形和第個______圖形.答案：(1)76個(2)49，50【詳解】(1)觀察圖形可得第1個圖形中有個4+1×2=6小圓點第2個圖形中有4+2×3=10個小圓點第3個圖形中有4+3×4=16個小圓點第4個圖形中有4+解析：(1)76個(2)49，50【詳解】(1)觀察圖形可得第1個圖形中有個4+1×2=6小圓點第2個圖形中有4+2×3=10個小圓點第3個圖形中有4+3×4=16個小圓點第4個圖形中有4+4×5=24個小圓點通過