通遼市初中數(shù)學(xué)試卷七年級蘇科下冊期末題分類匯編(及答案)一、冪的運算易錯壓軸解答題1．閱讀理解：我們知道一般地，加減運算是互逆運算，乘除運算也是互逆運算；其實乘方運算也有逆運算；如我們規(guī)定式子23＝8可以變形為log28＝3，log525＝2也可以變形為52＝25.在式子23＝8中，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log28.一般地，若an＝b(a＞0且a≠1，b＞0)，則叫做以a為底b的對數(shù)，記為logab

，即

logab＝n.根據(jù)上面的規(guī)定，請解決下列問題：（1）計算：log31＝________，log232=________，log216+log24＝________，（2）小明在計算log1025+log104的時候，采用了以下方法：設(shè)log1025=x，log104=y∴10x=25

10y=4∴10x+y=10x×10y=25×4=100=102∴x+y=2∴l(xiāng)og1025+log104=2通過以上計算，我們猜想logaM+logaN等于多少，請證明你的猜想.2．已知3a＝4，3b＝5，3c＝8．（1）填空：32a＝________；3b+c的值為________；（2）求32a﹣3b的值．3．閱讀下列材料，并解決后面的問題．材料：我們知道，n個相同的因數(shù)a相乘記為an，如23=8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為logab（即logab=n），如34=81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log381（即log381=4）．（1）計算以下各對數(shù)的值：log24=________；log216=________；log264=________．（2）通過觀察（2）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式？log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式？（3）由（2）題猜想，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？logaM+logaN=________（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），（4）根據(jù)冪的運算法則：am?an=am+n以及對數(shù)的定義證明（3）中的結(jié)論．二、平面圖形的認識（二）壓軸解答題4．綜合與實踐：七年級下冊第五章我們學(xué)習了平行線的性質(zhì)與判定，今天我們繼續(xù)探究：折紙中的數(shù)學(xué)—長方形紙條的折疊與平行線.（1）知識初探如圖1，長方形紙條ABCD中，，，，將長方形紙條沿直線EF折疊，點A落在處，點D落在處，交CD于點G.①若，求的度數(shù)；②若，則

▲（用含的式子表示）（2）類比再探如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上將對折，點C落在直線上的處，點B落在處，得到折痕，則折痕EF與GH有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由.5．如圖，在平面直角坐標系中，A(a，0)，B(b，0)，C(﹣1，2)，且（a+2）2+＝0，（1）求a，b的值；（2）在坐標軸上存在一點M，使△COM的面積是△ABC的面積的一半，求出點M的坐標．（3）如圖2，過點C做CD⊥y軸交y軸于點D，點P為線段CD延長線上一動點，連接OP，OE平分角∠AOP，OF⊥OE，當點P運動時，的值是否會改變？若不變，求其值；若改變，說明理由．6．已知，，點在射線上，.（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）把“°”改為“”，射線沿射線平移，得到，其它條件不變（如圖2所示），探究的數(shù)量關(guān)系；（3）在（2）的條件下，作，垂足為，與的角平分線交于點，若，用含α的式子表示（直接寫出答案）.三、整式乘法與因式分解易錯壓軸解答題7．如圖1是一個長為，寬為

的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形（如圖2）．

（1）圖2中的陰影部分的面積為

；（2）觀察圖2請你寫出，，之間的等量關(guān)系是________；（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若，，則

________；（4）實際上我們可以用圖形的面積表示許多恒等式，下面請你設(shè)計一個幾何圖形來表示恒等式．在圖形上把每一部分的面積標寫清楚．8．【閱讀材料】我們知道，圖形也是一種重要的數(shù)學(xué)語言，它直觀形象，能有效地表現(xiàn)一些代數(shù)中的數(shù)量關(guān)系，而運用代數(shù)思想也能巧妙地解決一些圖形問題。在一次數(shù)學(xué)活動課上，張老師準備了若干張如圖1所示的甲、乙、丙三種紙片，其中甲種紙片是邊長為x的正方形，乙種紙片是邊長為y的正方形，丙種紙片是長為y，寬為x的長方形，并用甲種紙片一張，乙種紙片一張，丙種紙片兩張拼成了如圖2所示的一個大正方形。（1）【理解應(yīng)用】觀察圖2，用兩種不同方式表示陰影部分的面積可得到一個等式，請你直接寫出這個等式。（2）【拓展升華】利用(1)中的等式解決下列問題：①已知a2+b2=10，a+b=6，求ab的值。②已知(2021-c)(c-2019)=2020，求(2021-c)2+(c-2019)2的值。9．閱讀理解.因為，

①因為

②所以由①得：

，由②得：所以試根據(jù)上面公式的變形解答下列問題：（1）已知，則下列等式成立的是（

）①；

②；

③；④；A.①B.①②C.①②③D.①②③④；（2）已知，求下列代數(shù)式的值：①；②；③.四、二元一次方程組易錯壓軸解答題10．我們用表示不大于x的最大整數(shù)，例如請解決下列問題：（1）=________．=________．（其中為圓周率）；（2）已知x,y滿足方程組求x,y的取值范圍．11．李師傅要給一塊長9米，寬7米的長方形地面鋪瓷磚．如圖，現(xiàn)有A和B兩種款式的瓷磚，且A款正方形瓷磚的邊長與B款長方形瓷磚的長相等，B款瓷磚的長大于寬．已知一塊A款瓷磚和一塊B款瓷磚的價格和為140元；3塊A款瓷磚價格和4塊B款瓷磚價格相等．請回答以下問題：（1）分別求出每款瓷磚的單價．（2）若李師傅買兩種瓷磚共花了1000元，且A款瓷磚的數(shù)量比B款多，則兩種瓷磚各買了多少塊?（3）李師傅打算按如下設(shè)計圖的規(guī)律進行鋪瓷磚．若A款瓷磚的用量比B款瓷磚的2倍少14塊，且恰好鋪滿地面，則B款瓷磚的長和寬分別為________米(直接寫出答案)．12．如果A，B都是由幾個不同整數(shù)構(gòu)成的集合，由屬于A又屬于B的所有整數(shù)構(gòu)成的集合叫做A，B的交集，記作A∩B．例如：若A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5}，則A∩B＝{3}；若A＝{0，﹣62，37，2}，B＝{2，﹣1，37，﹣5，0，19}，則A∩B＝{37，0，2}．（1）已知C＝{4，3}，D＝{4，5，6}，則C∩D＝{________}；（2）已知E＝{1，m，2}，F(xiàn)＝{6，7}，且E∩F＝{m}，則m＝________；（3）已知P＝{2m+1，2m﹣1}，Q＝{n，n+2，n+4}，且P∩Q＝{m，n}，如果關(guān)于x的不等式組，恰好有2019個整數(shù)解，求a的取值范圍．五、一元一次不等式易錯壓軸解答題13．某蔬菜種植基地為提高蔬菜產(chǎn)量，計劃對甲、乙兩種型號蔬菜大棚進行改造，根據(jù)預(yù)算，改造2個甲種型號大棚比1個乙種型號大棚多需資金6萬元，改造1個甲種型號大棚和2個乙種型號大棚共需資金48萬元.（1）改造1個甲種型號和1個乙種型號大棚所需資金分別是多少萬元？（2）已知改造1個甲種型號大棚的時間是5天，改造1個乙種型號大棚的時間是3天，該基地計劃改造甲、乙兩種蔬菜大棚共8個，改造資金最多能投入128萬元，要求改造時間不超過35天，請問有幾種改造方案？哪種方案基地投入資金最少，最少是多少？14．某學(xué)校準備購買若干臺A型電腦和B型打印機.如果購買1臺A型電腦，2臺B型打印機，一共需要花費6200元；如果購買2臺A型電腦，1臺B型打印機，一共需要花費7900元。（1）求每臺A型電腦和每臺B型打印機的價格分別是多少元?（2）如果學(xué)校購買A型電腦和B型打印機的預(yù)算費用不超過20000元，并且購買B型打印機的臺數(shù)要比購買A型電腦的臺數(shù)多1臺，那么該學(xué)校至多能購買多少臺B型打印機?15．為了讓孩子們了解更多的海洋文化知識，市海洋局購買了一批有關(guān)海洋文化知識的科普書籍和繪本故事書籍捐贈給市里的幾所中小學(xué)校.經(jīng)了解，以兩類書的平均單價計算，30本科普書籍和50本繪本故事書籍共需2100元；20本科普書籍比10本繪本故事書籍多100元.（1）求平均每本科普書籍和繪本故事書籍各是多少元.（2）計劃每所學(xué)校捐贈書籍數(shù)目和總費用相同.其中每所學(xué)校的科普書籍大于115本，科普書籍比繪本故事書籍多30本，總費用不超過5000元，請求出所有符合條件的購書方案.【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、冪的運算易錯壓軸解答題1．（1）0；5；6（2）解：loga（M·N）|logaM+logaN=loga（M·N），證明：設(shè)logaM=x，logaN=y∴ax=M，ay=N∴ax+y=ax×a解析：（1）0；5；6（2）解：loga（M·N）|logaM+logaN=loga（M·N），證明：設(shè)logaM=x，logaN=y∴ax=M，ay=N∴ax+y=ax×ay=M·N∴l(xiāng)oga（M·N）=x+y∴l(xiāng)ogaM+logaN=x+y=loga（M·N）【解析】【解答】解：（1）∵，，，∴l(xiāng)og31＝0，log232=5，log216+log24＝4＋2=6故答案為：0；5；6.【分析】（1）根據(jù)題意，利用對數(shù)的逆運算計算即可；（2）設(shè)logaM=x，logaN=y，根據(jù)對數(shù)的定義可得ax=M，ay=N，然后根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆用可得ax+y=M·N，再將其寫成對數(shù)的形式即可證出結(jié)論.2．（1）16；40（2）解：32a?3b＝32a÷33b＝（3a）2÷（3b）3＝42÷53＝16125．【解析】【解答】解：（1）32a＝（3a）2＝42＝16；3b＋c＝3b?解析：（1）16；40（2）解：32a?3b＝32a÷33b＝（3a）2÷（3b）3＝42÷53＝．【解析】【解答】解：（1）32a＝（3a）2＝42＝16；3b＋c＝3b?3c＝5×8＝40；【分析】（1）直接利用冪的乘方運算法則計算得出答案，直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則計算得出答案；（2）直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則進而計算得出答案．3．（1）2；4；6（2）解：由題意可得，4×16=64，log24、log216、log264之間滿足的關(guān)系式是log24+log216=log264（3）logaMN（4）證明：設(shè)l解析：（1）2；4；6（2）解：由題意可得，4×16=64，log24、log216、log264之間滿足的關(guān)系式是log24+log216=log264（3）logaMN（4）證明：設(shè)logaM=m，logaN=n，∴M=am，N=an，∴MN=am+n，∴l(xiāng)ogaM+logaN=logaMN．【解析】【解答】解：（1）log24=log222=2，log216=log224=4，log264=log226=6，故答案為：2，4，6；（3）猜想的結(jié)論是：logaM+logaN=logaMN，故答案為：logaMN；【分析】（1）根據(jù)題意可以得到題目中所求式子的值；（2）根據(jù)題目中的式子可以求得它們之間的關(guān)系；（3）根據(jù)題意可以猜想出相應(yīng)的結(jié)論；（4）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和對數(shù)的性質(zhì)可以解答本題．二、平面圖形的認識（二）壓軸解答題4．（1）解：①由題意得∠A′EF=∠AEF=40°∴∠AEG=80°∵AB∥CD

∴∠CGE=∠AEG=80°∴∠A′GC=100°；②∠A′GC=180°－（2）解：EF∥GH由題意得∠AEF=∠A′EF=∠CGH=∠C′GH=∵AB∥CD∴∠CGE=∠AEG∴∠HGE=∠FEG∴EF∥GH【解析】【解答】（1）②∵將長方形紙條沿直線EF折疊，點A落在處，點D落在處，交CD于點G.∴∠A′EF=∠AEF=α∴∠AEG=∠A′EF+∠AEF=2α∵AB∥CD∴∠CGE=∠AEG=2α∴∠A′GC=180°-∠CGE=180°-2α【分析】（1）①利用折疊的性質(zhì)可得到∠A′EF=∠AEF=40°，就可求出∠AEG的度數(shù)，利用平行線的性質(zhì)可求出∠CGE的度數(shù)，利用鄰補角的定義求出∠A′GC的度數(shù)；②利用折疊的性質(zhì)可證得∠A′EF=∠AEF=α，由此可求出∠AEG，再利用平行線的性質(zhì)可求出∠CEG，然后根據(jù)∠A′GC=180°-∠CGE，可證得結(jié)論。（2）利用折疊的性質(zhì)可證得∠AEF=∠A′EF=∠CGH=∠C′GH=∠AEG，再利用平行線的性質(zhì)可以推出∠HGE=∠FEG，然后利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可證得結(jié)論。5．（1）∵（a+2）2+＝0，∴a+2=0，b-3=0∴a＝﹣2，b＝3；（2）如圖1，過點C作CT⊥x軸，CS⊥y軸，垂足分別為T、S．∵A（﹣2，0），B（3，0），∴AB＝5，∵C（﹣1，2），∴CT＝2，CS＝1，∴△ABC的面積＝AB?CT＝5，∵△COM的面積＝△ABC的面積，∴△COM的面積＝，若點M在x軸上，即OM?CT＝，∴OM＝2.5．∴M的坐標為（2.5，0）（﹣2.5，0），若點M在y軸上，即OM?CS＝，∴OM＝5，∴點M坐標（0，5）或（0，﹣5），綜上所述：點M的坐標為（0，5）或（﹣2.5，0）或（0，﹣5）或（2.5，0）；（3）如圖2，的值不變，理由如下：∵CD⊥y軸，AB⊥y軸，∴∠CDO＝∠DOB＝90°，∴AB∥CD，∴∠OPD＝∠POB．∵OF⊥OE，∴∠POF+∠POE＝90°，∠BOF+∠AOE＝90°，∵OE平分∠AOP，∴∠POE＝∠AOE，∴∠POF＝∠BOF，∴∠OPD＝∠POB＝2∠BOF．∵∠DOE+∠DOF＝∠BOF+∠DOF＝90°，∴∠DOE＝∠BOF，∴∠OPD＝2∠BOF＝2∠DOE，∴＝2．【解析】【分析】（1）由非負性可求解；（2）分兩種情況討論，由三角形的面積公式可求解；（3）的值是定值，由平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得∠OPD=2∠DOE，即可求解．6．（1）解：∵CD//OE，∴∠AOE=∠OCD=120°，∴∠BOE=360°-90°-120°=150°（2）解：如圖2，過O點作OF//CD，∴CD//OE，∴OF∥OE，∴∠AOF=180°-∠OCD，∠BOF=∠EO'O=180°-∠BO'E，∴∠AOB=∠AOF+∠BOF=180°-∠OCD+180°-∠BO'E=360°-（∠OCD+∠BO'E）=120°，∴∠OCD+∠BO'E=240°（3）30°+【解析】【解答】解：（3）如圖，∵CP是∠OCD的平分線，∴∠OCP=∠OCD，∴∠CPO'=360°-90°-120°-∠OCP=150°-∠OCD=150°-（240°-∠BO'E）=30°+【分析】（1）先求出到∠AOE的度數(shù)，再根據(jù)直角、周角的定義即可求解；（2）過O點作OF//CD，根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)可得∠OCD、∠BO'E的數(shù)量關(guān)系；（3）根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°，再結(jié)合（2）的結(jié)論以及角平分線的定義即可解答.三、整式乘法與因式分解易錯壓軸解答題7．（1）(b-a)2（2）（3）±5（4）解：符合等式(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2的圖形如圖所示，【解析】【解答】解：（1）陰影部分為一個正方形，其邊長為b-a解析：（1）（2）（3）±5（4）解：符合等式的圖形如圖所示，【解析】【解答】解：（1）陰影部分為一個正方形，其邊長為b-a，∴其面積為：，故答案為：；（2）大正方形面積為：小正方形面積為：=，四周四個長方形的面積為：，∴，故答案為：；（3）由（2）知，，∴，∴=，故答案為：±5；【分析】（1）表示出陰影部分正方形的邊長，然后根據(jù)正方形的面積公式列式即可；（2）根據(jù)大正方形的面積減去小正方形的面積等于四個小長方形的面積列式即可；（3）將（x-y）2變形為（x+y）2—4xy，再代入求值即可；（4）由已知的恒等式，畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示．8．（1）解：x2+y2=(x+y)2-2xy（2）解：①由題意得：ab=把a2+b2=10，a+b=6代入上式得，ab==13②由題意得：(2021-c)2+(c-2019)解析：（1）解：x2+y2=(x+y)2-2xy（2）解：①由題意得：ab=把a2+b2=10，a+b=6代入上式得，ab==13②由題意得：(2021-c)2+(c-2019)2=(2021-c+c-2019)2-2(2021-c)(c-2019)=22-2×2020=-4036【解析】【分析】（1）方法一是直接求出陰影部分面積x2＋y2，方法二是間接求出陰影部分面積，即（x＋y）為邊的正方形面積減去兩個x為寬、y為長的矩形面積，即（x＋y）2?2xy,進而根據(jù)用兩個不同的算式表示同一個圖形的面積，則這兩個式子應(yīng)該相等即可得出等式；（2）①根據(jù)等式的性質(zhì)將（1）所得的等式變形后將a2＋b2＝10，a＋b＝6代入即可解決問題；②根據(jù)完全平方公式的恒等變形，a2+b2=（a+b）2-2ab，可以將2021?c看作a，將c?2019看作b，整體代入就可算出答案.9．（1）C（2）解：①原式=（a+1a）2-2=（-2）2-2=2②原式=a2+1a2-2=2-2=0③原式=（a2+1a2）2-2=（2）2-2=2【解析】【解答】（1）a解析：（1）C（2）解：①原式=（a+）2-2=（-2）2-2=2②原式=a2+-2=2-2=0③原式=（a2+）2-2=（2）2-2=2【解析】【解答】（1）∴∴同理：由兩邊同時減去2，得：∴故答案為：C.【分析】（1）本題考查的是完全平方和公式，因為，所以①②③正確；（2）①；②；

③.四、二元一次方程組易錯壓軸解答題10．（1）3；-2（2）解方程組得：，則-1≤x＜0，2≤y＜3．【解析】【解答】（1）[π]=3，[2-π]=-2；故答案為：3；-2；【分析】（1）利用題中的新定義計算即可求解析：（1）3；-2（2）解方程組得：，則-1≤x＜0，2≤y＜3．【解析】【解答】（1）[π]=3，[2-π]=-2；故答案為：3；-2；【分析】（1）利用題中的新定義計算即可求出所求；（2）求出方程組的解得到[x]與[y]的值，即可確定出x與y的范圍．11．（1）解：設(shè)A款瓷磚的價格為x,B款瓷磚價格為y,則：x+y=1403x=4y,解得：x=80y=60.故答案為：A款瓷磚的單價為80元，B款瓷磚的單價為60元。（2）解：設(shè)A款解析：（1）解：設(shè)A款瓷磚的價格為x,B款瓷磚價格為y,則：,解得：.故答案為：A款瓷磚的單價為80元，B款瓷磚的單價為60元。（2）解：設(shè)A款買了m塊，B款買了n塊，80m+60n=1000,,且m>n,m、n均為正整數(shù)，經(jīng)試值，只有m=8,n=6符合，故A款磚買8塊，B款磚買6塊。（3）1、或.【解析】【解答】解：（3）設(shè)A款瓷磚用量為x塊，B款瓷磚用量為y塊，A款瓷磚的長為a,寬度為b,瓷磚鋪了m行，n列。則有：把mn=y,m(n-1)×2=x代入x=2y-14中得：m(n-1)×2=2mn-14,解得：m=7,把m=7,代入ma=7中,得：a=1,把a=1代入nb+[(n-1)×2]a=9中，再變形得：,∵0<b<1,設(shè)

,則,要使n為正整數(shù)，則q+2p=11,q為奇數(shù)，當q=1,則p=5,這時b=,當q=3,則p=4,這時b=,當q=5,則p=3,p<q不成立，所以B款瓷磚的長為1,寬為或.【分析】（1）設(shè)A款瓷磚的價格為x,B款瓷磚價格為y，根據(jù)兩款磚價格之和為140元，

和3塊A款瓷磚價格和4塊B款瓷磚價格相等分別列方程，解方程組即可。（2）設(shè)A款買了m塊，B款買了n塊，

由兩種瓷磚的總花費1000元列關(guān)系式，將關(guān)系式變形，把m用含n的代數(shù)式表示，根據(jù)m>n,m、n均為正整數(shù)的條件試值，結(jié)果只有m=8,n=6符合。（3）設(shè)A款瓷磚用量為x塊，B款瓷磚用量為y塊，A款瓷磚的長為a,寬度為b,瓷磚鋪了m行，n列。根據(jù)題意，列以上五個關(guān)系式，這里最關(guān)鍵的是利用x=2y-14的關(guān)系式，把mn=y,m(n-1)×2=x代入其中，秒出n值，a值也迎刃而解。接著利用nb+[(n-1)×2]a=9關(guān)系式，把n用含b的代數(shù)式表示，因為0<b<1，把b用分數(shù)來替換，根據(jù)數(shù)的特點，取值討論，則可求出b值。12．（1）4（2）6或7（3）解：∵P={2m+1，2m-1}，Q={n，n+2，n+4}，且P∩Q={m，n}，∴①{2m+1=n2m-1=m或②{2m-1=n2m+1=m，解析：（1）4（2）6或7（3）解：∵P={2m+1，2m-1}，Q={n，n+2，n+4}，且P∩Q={m，n}，∴①或②，由①得，∵n+2=5≠1，n+4=7≠1，故①不合題意；由②得，∵n+2=-1=m，∴符合題意，故m=-1，n=-3，∵關(guān)于x的不等式組，恰好有2019個整數(shù)解，∴2012＜a≤2013．【解析】【解答】解：（1）∵C＝{4，3}，D＝{4，5，6}，∴C∩D═{4}；故答案為4；（2）∴E＝{1，m，2}，F(xiàn)＝{6，7}，且E∩F＝{m}，∴m＝6或7，故答案為6或7；【分析】（1）直接根據(jù)交集的定義求得即可；（2）直接根據(jù)交集的定義即可求得；（3）根據(jù)交集的定義得出m，n的值，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)解即可得出關(guān)于a的不等式組，求出即可．五、一元一次不等式易錯壓軸解答題13．（1）解：設(shè)改造1個甲種型號大棚需要x萬元，改造1個乙種型號大棚需要y萬元，依題意，得：{2x-y=6x+2y=48，解得：{x=12y=18.答：改造1個甲種型號大棚需要12萬元解析：（1）解：設(shè)改造1個甲種型號大棚需要x萬元，改造1個乙種型號大棚需要y萬元，依題意，得：，解得：.答：改造1個甲種型號大棚需要12萬元，改造1個乙種型號大棚需要18萬元.（2）解：設(shè)改造m個甲種型號大棚，則改造（8﹣m）個乙種型號大棚，依題意，得：，解得：≤m≤.∵m為整數(shù)，∴m＝3，4，5，∴共有3種改造方案，方案1：改造3個甲種型號大棚，5個乙種型號大棚；方案2：改造4個甲種型號大棚，4個乙種型號大棚；方案3：改造5個甲種型號大棚，3個乙種型號大棚.方案1所需費用12×3+18×5＝126（萬元）；方案2所需費用12×4+18×4＝120（萬元）；方案3所需費用12×5+18×3＝114（萬元）.∵114＜120＜126，∴方案3改造5個甲種型號大棚，3個乙種型號大棚基地投入資金最少，最少資金是114萬元.【解析】【分析】（1）設(shè)改造1個甲種型號大棚需要x萬元，改造1個乙種型號大棚需要y萬元，根據(jù)“改造2個甲種型號大棚比1個乙種型號大棚多需資金6萬元，改造1個甲種型號大棚和2個乙種型號大棚共需資金48萬元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)改造m個甲種型號大棚，