數(shù)學(xué)初一分班重點(diǎn)中學(xué)題目(比較難)及答案解析一、選擇題1．（1分）（2014?江東區(qū)模擬）一個(gè)體積25厘米×30厘米×60厘米的箱子里最多能裝進(jìn)棱長為1分米的立方體（）A．45個(gè)B．30個(gè)C．72個(gè)D．36個(gè)答案：D解析：D【解析】試題分析：體積為25×30×60的箱子的長寬高分別為：25厘米=2.5分米、30厘米=3分米、60厘米=6分米，沿長方體箱子的長邊可以放置：2.5÷1≈2個(gè)，沿箱子的寬邊可以放置：3÷1=3個(gè)，沿高可以放置：6÷1=6個(gè)，由此即可解答．解：25厘米=2.5分米、30厘米=3分米、60厘米=6分米，2×3×6=36（個(gè)），答：最多裝入36個(gè)棱長1分米的小正方體．故選：D．點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題干，先得出長方體的長寬高處可以裝下的小正方體的個(gè)數(shù)，是解決本題的關(guān)鍵．2．一個(gè)三角形三個(gè)角的度數(shù)比是3∶2∶4，這個(gè)三角形中最大的角是（）。A．80° B．60° C．100°答案：A解析：A【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，最大角的度數(shù)占內(nèi)角和的，用乘法解答即可?！驹斀狻?80°×＝180°×＝80°則這個(gè)三角形中最大的角是80°。故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的內(nèi)角和及按比例分配的應(yīng)用。3．下列關(guān)于圓周率，說法正確的是（）。①是個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。②＞3.14。③周長大的圓，就大，周長小的圓，就小。④是圓的周長除以它直徑的商。A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④答案：B解析：B【分析】根據(jù)圓周率的含義：圓的周長和它的直徑的比值，叫做圓周率，用字母π表示，π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此分析解答?！驹斀狻竣佴惺且粋€(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，原題干說法正確；②π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，3.14是一個(gè)有限小數(shù)，π＞3.14正確；③圓周率的大小與圓的周長，周長變大，直徑變大，但圓周率不變，原題干說法錯(cuò)誤；④圓周率就是圓的周長和它的直徑的比值也是商，原題干說法正確。正確的有：①②④故答案選：B【點(diǎn)睛】本題考查圓周率的含義，根據(jù)圓周率的含義進(jìn)行解答。4．從右面觀察，看到的形狀是相同圖形的是（）A．①和② B．①和③ C．②和④答案：B解析：B【詳解】試題分析：分別得出各個(gè)圖形從右面觀察，看到的圖形，再選擇即可．解：①從右面觀察，看到的圖形是2層，下面一層2個(gè)正方形，上面一層1個(gè)正方形靠左；②從右面觀察，看到的圖形是2層，下面一層2個(gè)正方形，上面一層1個(gè)正方形居中；③從右面觀察，看到的圖形是2層，下面一層2個(gè)正方形，上面一層1個(gè)正方形靠左；④從右面觀察，看到的圖形是2層，下面一層2個(gè)正方形，上面一層1個(gè)正方形靠右，看到的形狀是相同圖形的是①和③，故選B5．一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要12天完成。下面說法有錯(cuò)誤的是（）。A．甲每天可以完成這項(xiàng)工程的 B．兩隊(duì)合作每天可以完成這項(xiàng)工程的C．甲的工作效率比乙的工作效率低 D．甲乙兩隊(duì)合作一共需要天答案：C解析：C【分析】把總工作量看作“1”，根據(jù)“工作量÷工作效率＝工作時(shí)間”判斷即可?！驹斀狻緼．甲的工作效率：1÷10＝，正確；B．乙工作效率：1÷12＝，兩隊(duì)合作工作效率為：，所以正確；C．因?yàn)椋荆约椎墓ぷ餍矢哂谝业墓ぷ餍?，所以錯(cuò)誤；D．甲乙兩隊(duì)合作一共需要時(shí)間：1÷（）＝（天），所以正確。故選：C【點(diǎn)睛】此題屬于工程問題，掌握“工作量÷工作效率＝工作時(shí)間”是解題關(guān)鍵。6．a(chǎn)是奇數(shù)，b是偶數(shù)，下面結(jié)果是奇數(shù)的式子是（）。A．a(chǎn)＋b B．2a＋b C．2（a＋b）答案：A解析：A【分析】根據(jù)奇數(shù)偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，選擇即可?！驹斀狻縜是奇數(shù)，b是偶數(shù)。A．奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，所以a＋b是奇數(shù)。B．2a是偶數(shù)，b是偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)。所以2a＋b是偶數(shù)。C．a(chǎn)＋b是奇數(shù)，2（a＋b）是偶數(shù)。故選擇：A【點(diǎn)睛】此題考查了奇、偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，明確奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，認(rèn)真解答即可。7．某地今年九月份有是陰天，雨天不超過8天，剩下的是晴天，天數(shù)最多的是（）。A．晴天 B．陰天 C．雨天 D．無法計(jì)算答案：A解析：A【分析】由題意可知，九月份有30天，有是陰天，雨天不超過8天，用九月份的總天數(shù)減去陰天和雨天的天數(shù)即為晴天的天數(shù)，然后比較即可?！驹斀狻筷幪斓奶鞌?shù)：30×＝10（天）30－10－8＝20－8＝12（天）12＞10＞8則天數(shù)最多的是晴天。故選：A【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。8．收錄機(jī)每臺(tái)原價(jià)500元，提價(jià)5%后，又降價(jià)5%，現(xiàn)在每臺(tái)收錄機(jī)的售價(jià)是()元。A．525 B．500 C．498.75答案：C解析：C【詳解】500×（1＋5%）×（1－5%）＝498.75（元），所以現(xiàn)在每臺(tái)收錄機(jī)的售價(jià)是498.75元。故答案為：C?！痉治觥楷F(xiàn)在每臺(tái)收錄機(jī)的售價(jià)＝原價(jià)×（1＋先提價(jià)百分之幾）×（1－又降價(jià)百分之幾），據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。9．觀察下面點(diǎn)陣圖找規(guī)律，第8個(gè)點(diǎn)陣圖中有（）個(gè)點(diǎn)。A．27 B．25 C．28 D．26答案：A解析：A【分析】第一個(gè)圖：1＋2＋3＝6，第二個(gè)圖：2＋3＋4＝9；第三個(gè)圖：3＋4＋5＝12…第n個(gè)圖就是：n＋（n＋1）＋（n＋2）由此求解?！驹斀狻坑煞治隹芍旱?個(gè)點(diǎn)陣圖中的點(diǎn)數(shù)是：8＋9＋10＝17＋10＝27（個(gè)）故選：A【點(diǎn)睛】主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解。10．用邊長為1cm的等邊三角形拼圖，如下：用25個(gè)這樣的等邊三角形拼成的圖形是（）。A．三角形 B．平行四邊形 C．梯形 D．無法確定答案：C解析：C【分析】由圖可知，偶數(shù)個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形，奇數(shù)個(gè)三角形拼成一個(gè)梯形，由此解答即可。【詳解】25個(gè)等邊三角形是奇數(shù)個(gè)，所以拼成的是一個(gè)梯形；故答案為：C?！军c(diǎn)睛】解答本題時(shí)，一定要注意觀察，找到規(guī)律，從而進(jìn)行解答。11．時(shí)＝________分，5000平方分米＝________平方米，千克＝________克。解析：50125【分析】高級(jí)單位的數(shù)化為低級(jí)單位的數(shù)要乘進(jìn)率；低級(jí)單位的數(shù)化為高級(jí)單位的數(shù)要除以進(jìn)率?！驹斀狻繒r(shí)＝×60分＝45分5000平方分米＝5000÷100平方米＝50平方米千克＝×1000克＝125克【點(diǎn)睛】雖然單位換算都按小題來處理，實(shí)際上其包含的內(nèi)容還是很多的：①明白單位的意義；②分清楚要換算的單位間進(jìn)率；③知道該乘還是該除以進(jìn)率；④知道小數(shù)點(diǎn)怎么移動(dòng)。12．（________）（________）（________）（________）。解析：64937.5【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)、比、除法、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系進(jìn)行解答，然后利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變?！驹斀狻坑煞治隹芍?664937.5【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)、比、除法、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，明確它們的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。二、填空題13．A和B都是不為0的自然數(shù)，且B＝A，那么A和B的最大公因數(shù)是（____），最小公倍數(shù)是（____），A和B成（______）比例。答案：A解析：AB正【詳解】由B＝A可以知道A是B的，也就是A和B是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是其中較小的A，最小公倍數(shù)是其中較大的B；再由B＝A變換形式得，＝，A和B的比值一定，所以成正比例關(guān)系。14．如圖中陰影部分的周長是（________）厘米，面積是（________）平方厘米。（計(jì)算時(shí)π取3.14）解析：141【分析】由題目可知，陰影部分的周長是由2個(gè)圓心角是90°的扇形弧與2個(gè)長方形的寬組成；陰影部分的面積可以拼湊成一個(gè)邊長1厘米的正方形的面積，由此進(jìn)行解答即可?！驹斀狻?.14×1×2×2＋1×2＝3.14＋2＝5.14（厘米）1×1＝1（平方厘米）則陰影部分的周長是5.14厘米，面積是1平方厘米。【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積公式的應(yīng)用及正方形面積公式的運(yùn)用。15．用48厘米長的鐵絲圍成一個(gè)長方形，長和寬的比是3∶1，那么這個(gè)長方形的面積是（________）平方厘米。答案：108【分析】先根據(jù)按比例分配計(jì)算出長方形的長和寬，再利用“長方形的面積＝長×寬”計(jì)算長方形的面積?！驹斀狻?8÷2＝24（厘米）長：24×＝18（厘米）寬：24×＝6（厘米）18×6解析：108【分析】先根據(jù)按比例分配計(jì)算出長方形的長和寬，再利用“長方形的面積＝長×寬”計(jì)算長方形的面積。【詳解】48÷2＝24（厘米）長：24×＝18（厘米）寬：24×＝6（厘米）18×6＝108（平方厘米）【點(diǎn)睛】根據(jù)比的知識(shí)計(jì)算出長方形的長和寬是解答題目的關(guān)鍵。16．學(xué)校開辟了一個(gè)長120m，寬90m的長方形種植園，把它畫在1∶3000的平面圖上，長應(yīng)畫（________）cm，寬畫（________）cm。答案：3【分析】根據(jù)“圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺”進(jìn)行解答即可。【詳解】120米＝12000厘米；90米＝9000厘米；12000×＝4（厘米）；9000×＝3（厘米）；【點(diǎn)睛】解析：3【分析】根據(jù)“圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺”進(jìn)行解答即可?！驹斀狻?20米＝12000厘米；90米＝9000厘米；12000×＝4（厘米）；9000×＝3（厘米）；【點(diǎn)睛】明確實(shí)際距離、圖上距離和比例尺之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。17．有一個(gè)高6cm的圓柱，如果高增加2cm，表面積就增加62.8cm2，原來這個(gè)圓柱的體積是（______）cm3。答案：471【分析】圓柱體的表面積＝底面積×2＋側(cè)面積，側(cè)面積＝底面圓周長×高，現(xiàn)在高增加2cm，圓柱側(cè)面積增加62.8cm2，底面周長＝2πr，可求出半徑，再根據(jù)給出的數(shù)據(jù)即可求出本題答案?！驹斀饨馕觯?71【分析】圓柱體的表面積＝底面積×2＋側(cè)面積，側(cè)面積＝底面圓周長×高，現(xiàn)在高增加2cm，圓柱側(cè)面積增加62.8cm2，底面周長＝2πr，可求出半徑，再根據(jù)給出的數(shù)據(jù)即可求出本題答案?！驹斀狻繄A柱底面周長＝（cm）底面半徑＝5（cm），原來的圓柱高為6cm，故這個(gè)圓柱體積為：＝471（立方厘米）【點(diǎn)睛】本題主要考查的是圓柱體的表面積和體積，解題的關(guān)鍵是圓柱體高增加，增加的表面積就是側(cè)面積，從而求出半徑，最后解出答案。18．七個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是203，求最大的數(shù)是____。答案：32【分析】求出這七個(gè)數(shù)的平均數(shù)，就是中間數(shù)，中間數(shù)加3就是最大數(shù)?！驹斀狻?03÷7＋3＝29＋3＝32【點(diǎn)睛】本題考查了自然數(shù)的認(rèn)識(shí)，關(guān)鍵是先求出中間數(shù)。解析：32【分析】求出這七個(gè)數(shù)的平均數(shù)，就是中間數(shù)，中間數(shù)加3就是最大數(shù)?！驹斀狻?03÷7＋3＝29＋3＝32【點(diǎn)睛】本題考查了自然數(shù)的認(rèn)識(shí)，關(guān)鍵是先求出中間數(shù)。19．客車和貨車同時(shí)從甲、乙兩地的中點(diǎn)反方向行駛，5小時(shí)后，客車到達(dá)甲地，貨車離乙地還有6千米，已知貨車與客車的速度比是5∶7，則甲、乙兩地相距（________）千米。答案：42【分析】根據(jù)題意，貨車和客車的速度比是5∶7，時(shí)間一定，速度比等于路程比；把貨車行駛的速度看作5份，客車的速度看作7份，則兩車所行駛的路程差：7－5＝2份，2份為6千米，求出1份的長度；把總解析：42【分析】根據(jù)題意，貨車和客車的速度比是5∶7，時(shí)間一定，速度比等于路程比；把貨車行駛的速度看作5份，客車的速度看作7份，則兩車所行駛的路程差：7－5＝2份，2份為6千米，求出1份的長度；把總長度分成5＋7＝12份，再用1份的長度×12再加上6千米，就是甲、乙兩地的距離?！驹斀狻?÷（7－5）×（7＋5）＋6＝6÷2×12＋6＝3×12＋6＝36＋6＝42（千米）【點(diǎn)睛】本題考查行程問題，關(guān)鍵根據(jù)客車和貨車的速度的比以及速度差，計(jì)算出每份路程，再進(jìn)行計(jì)算全程。20．把一個(gè)半徑是8厘米的圓平均分成32份，再拼成一個(gè)近似的長方形。拼成的長方形的長是（______）厘米，面積是（______）平方厘米。答案：12200.96【詳解】圓轉(zhuǎn)化成長方形，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，故長是8×2×3.14÷2＝25.12厘米，面積就是圓的面積，8×8×3.14＝200.96平方厘米。解析：12200.96【詳解】圓轉(zhuǎn)化成長方形，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，故長是8×2×3.14÷2＝25.12厘米，面積就是圓的面積，8×8×3.14＝200.96平方厘米。21．直接寫得數(shù)。答案：4；；20；9.420；0；6.4；【分析】根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減乘除法運(yùn)算的計(jì)算法則計(jì)算即可求解?！驹斀狻?209.42006.4【解析：4；；20；9.420；0；6.4；【分析】根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減乘除法運(yùn)算的計(jì)算法則計(jì)算即可求解。【詳解】4209.42006.4【點(diǎn)睛】考查了小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減乘除法運(yùn)算，關(guān)鍵是看清數(shù)據(jù)和符號(hào)，熟練掌握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算。22．下面各題怎樣算簡便就怎樣算．8470一10465168.1（4.32-0.4)[(2-)]+4答案：1710；20.5；；【詳解】略解析：1710；20.5；；【詳解】略三、解答題23．解下列方程。①②③答案：①；②；③【分析】①先根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程左右兩邊同時(shí)減去3，再根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊同時(shí)除以2；②首先方程兩邊同時(shí)減去2x，再同時(shí)加1，最后再同時(shí)除以3；③根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項(xiàng)之積等于解析：①；②；③【分析】①先根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程左右兩邊同時(shí)減去3，再根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊同時(shí)除以2；②首先方程兩邊同時(shí)減去2x，再同時(shí)加1，最后再同時(shí)除以3；③根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，將比例方程轉(zhuǎn)化為普通方程，再根據(jù)普通方程的解法求解即可?！驹斀狻竣俳猓孩诮猓孩劢猓骸军c(diǎn)睛】解方程的主要依據(jù)是等式的基本性質(zhì)；解比例方程時(shí)要先將比例方程轉(zhuǎn)化為一般方程，再求解。24．中百超市運(yùn)來黃瓜和西紅柿350千克，其中黃瓜的重量占全部的，運(yùn)來的黃瓜多少千克？答案：150千克【詳解】略解析：150千克【詳解】略25．一名旅客帶了25千克行李乘機(jī)，機(jī)票和行李費(fèi)共付1075元，該旅客的機(jī)票花了多少錢？答案：1000元【解析】【分析】25千克比20千克超出了25﹣20=5千克，把飛機(jī)票價(jià)看成單位“1”，那么超出部分的價(jià)格相當(dāng)于飛機(jī)票價(jià)的5×1.5%，那么付出的總錢數(shù)1075元相當(dāng)于飛機(jī)票價(jià)的（1+解析：1000元【解析】【分析】25千克比20千克超出了25﹣20=5千克，把飛機(jī)票價(jià)看成單位“1”，那么超出部分的價(jià)格相當(dāng)于飛機(jī)票價(jià)的5×1.5%，那么付出的總錢數(shù)1075元相當(dāng)于飛機(jī)票價(jià)的（1+5×1.5%），據(jù)此用除法解答即可．【詳解】（25﹣20）×1.5%=5×1.5%=0.075，1075÷（1+0.075）=1075÷1.075=1000（元）．答：該旅客的機(jī)票花了1000元錢．26．水果店新進(jìn)一批蘋果，第一天賣出了全部的，第二天賣出了余下的，第三天比第一天少賣了，這時(shí)還剩下350千克．水果店共運(yùn)進(jìn)了多少千克蘋果？答案：10500千克【詳解】350÷[1－×(1－)-(1－)×－]=10500（千克）答：水果店共運(yùn)進(jìn)10500千克蘋果．解析：10500千克【詳解】350÷[1－×(1－)-(1－)×－]=10500（千克）答：水果店共運(yùn)進(jìn)10500千克蘋果．27．如下圖所示，兩條路交叉成直角。甲在路口中心，乙距路口中心2000米。甲由南向北，乙由西向東同時(shí)行走，10分鐘后兩人離路口中心的距離相等；又走40分鐘后，兩人離路口中心的距離也相等。（1）請(qǐng)?jiān)谏蠄D中用“·”分別標(biāo)出甲和乙開始、10分鐘后、40分鐘后的位置，并用A、A＇、A＇＇表示甲的三個(gè)位置，用B、B＇、B＇＇表示乙的三個(gè)位置。（2）甲、乙每分鐘共走（）米。（3）甲、乙每分鐘各走多少米？（請(qǐng)寫出解答過程）答案：（1）見詳解（2）200（3）乙120米，甲80米【分析】先確定甲的行進(jìn)位置，都是由南向北，走10分鐘和走40分鐘的路程相差4倍。然后確定乙走了10分鐘和40分鐘的位置，這兩個(gè)位置距解析：（1）見詳解（2）200（3）乙120米，甲80米【分析】先確定甲的行進(jìn)位置，都是由南向北，走10分鐘和走40分鐘的路程相差4倍。然后確定乙走了10分鐘和40分鐘的位置，這兩個(gè)位置距離中心點(diǎn)的距離都和甲走的一樣，但是因?yàn)橐页跏嘉恢镁嚯x中心有2000米，所以乙走了10分鐘的位置應(yīng)該在路口中心西側(cè)，40分鐘的位置則在路口中心東側(cè)。由此反推出乙走10分鐘的大概路程距離而確定B點(diǎn)。據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）作圖如下：（2）（3）假設(shè)乙行走的速度是x。B＇A＝AA＇＝2000－10xAA＇＇＝AB＇＇＝B＇B＇＇－B＇A＝40x－（2000－10x）＝50x－2000AA＇＇＝5AA＇50x－2000＝5（2000－10x）50x－2000＝10000－50x100x＝12000x＝120乙的速度是120米/分2000－10×120＝2000－1200＝800（米）800÷10＝80（米/分）；120＋80＝200（米），甲、乙每分鐘共走200米。甲每分鐘走80米，乙每分鐘走120米?！军c(diǎn)睛】此題考查有關(guān)行程問題，明確乙開始的大致位置是解題關(guān)鍵。28．王師傅準(zhǔn)備用一塊長方形鐵皮制作一個(gè)無蓋的水箱，他在鐵皮上畫了一個(gè)水箱的平面展開圖（如圖1）。（1）王師傅設(shè)計(jì)的這個(gè)水箱容積是多少升？（鐵皮厚度忽略不計(jì)）（2）若在水箱下方焊接一個(gè)水管，水管的內(nèi)直徑是20毫米。放水時(shí)，如果水流的速度是0.7米/秒，一箱水大約多少分鐘可以全部流完？（結(jié)果保留整數(shù)）（3）王師傅發(fā)現(xiàn)這樣設(shè)計(jì)，剩余的鐵皮太零碎。你能在不改變水箱尺寸和底面形狀的情況下，幫王師傅重新設(shè)計(jì)一個(gè)水箱平面展開圖嗎？請(qǐng)將你的想法畫在圖2中。答案：（1）24升（2）2分鐘（3）作圖見詳解【分析】（1）這個(gè)長方體水箱的長是40厘米，寬是20厘米，高是30厘米，長×寬×高求出這個(gè)水箱容積；（2）水在自來水管內(nèi)的形狀是圓柱形，可利用圓柱的解析：（1）24升（2）2分鐘（3）作圖見詳解【分析】（1）這個(gè)長方體水箱的長是40厘米，寬是20厘米，高是30厘米，長×寬×高求出這個(gè)水箱容積；（2）水在自來水管內(nèi)的形狀是圓柱形，可利用圓柱的體積公式V＝Sh先求出每秒水流的體積，再乘60求出每分水流的體積，再用水箱中水的體積÷每分水流的體積求出流完的時(shí)間；（3）根據(jù)長方體展開圖的特點(diǎn)解答?！驹斀狻浚?）40×20×30＝800×30＝24000（立方厘米）24000立方厘米＝24升答：王師傅設(shè)計(jì)的這個(gè)水箱容積是24升。（2）20毫米＝2厘米0.7米＝70厘米3.14×（2÷2）2×70＝3.14×70＝219.8（立方厘米）24000÷（219.8×60）＝24000÷13188≈2（分鐘）答：一箱水大約2分鐘可以全部流完。（3）如下圖：【點(diǎn)睛】考查了長方體的容積、圓柱的體積、長方體展開圖的靈活應(yīng)用，計(jì)算時(shí)要認(rèn)真。29．某商場一天內(nèi)銷售兩種服裝的情況是，甲種服裝共賣得1560元，乙種服裝共賣得1350元，若按兩種服裝的成本分別計(jì)算，甲種服裝盈利25%，乙種服裝虧本10%，試問該商場這一天是盈利還是虧本？盈或虧多少元？答案：盈利；盈利162元【分析】由題意可知，甲種服裝盈利25%，就是比成本多了25%，那么賣價(jià)就是成本的1＋25%＝125%；乙種服裝虧本10%，就是比成本少了10%，那么賣價(jià)就是成本的1－10%＝9解析：盈利；盈利162元【分析】由題意可知，甲種服裝盈利25%，就是比成本多了25%，那么賣價(jià)就是成本的1＋25%＝125%；乙種服裝虧本10%，就是比成本少了10%，那么賣價(jià)就是成本的1－10%＝90%；根據(jù)“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”，用除法計(jì)算出甲種服裝和乙種服裝的成本價(jià)，然后把一天的銷售總額加起來跟成本總價(jià)相比，就知道是盈虧多少了?！驹斀狻?560÷（1＋25%）＝1560÷1.25＝1248（元）1350÷（1－10%）＝1350÷90%＝1500（元）1560＋1350＝2910（元）1248＋1500＝2748（元）2910－2748＝162（元）答：該商場這一天盈利了，盈利162元?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是要求出甲乙兩種服裝的成本價(jià)，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。30．仔細(xì)觀察下面的點(diǎn)子圖，根據(jù)每個(gè)圖中點(diǎn)子的排列規(guī)律，想一想，可以怎樣計(jì)算每個(gè)圖中點(diǎn)子的總個(gè)數(shù)？請(qǐng)你把下表填寫完整。序號(hào)12345…表示點(diǎn)子數(shù)的算式11＋4…點(diǎn)子的總個(gè)數(shù)1…觀察表中數(shù)據(jù)，如果用A表示第n個(gè)圖形中點(diǎn)子的總個(gè)數(shù)，A和n之間的關(guān)系可以表示成A＝_________。答案：1＋2×41＋3×41＋4×45913174n－3【分析】通過觀察發(fā)現(xiàn)，第一個(gè)圖的點(diǎn)子數(shù)是1，第二個(gè)圖的點(diǎn)子數(shù)是1＋4＝5，第三