人教版7年級數(shù)學(xué)下冊《二元一次方程組》章節(jié)練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若方程x+y＝3，x﹣2y＝6和kx+y＝7有公共解，則k的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣22、用加減消元法解二元一次方程組時，下列方法中無法消元的是（）A． B． C． D．3、為獎勵期中考試中成績優(yōu)異的同學(xué)，七（二）班計劃用50元購買筆記本和中性筆兩種獎品，已知筆記本的價格為7元，中性筆的價格為2元，若兩種獎品都買，則購買的方案有幾種？（）A．2 B．3 C．4 D．54、下列各式中是二元一次方程的是（）A． B． C． D．5、下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6＝x B．3x＝2y C．x﹣＝0 D．2x﹣3y＝xy6、由方程組可以得出關(guān)于x和y的關(guān)系式是（）A． B． C． D．7、關(guān)于x，y的方程組的解是，其中y的值被蓋住了，不過仍能求出m，則m的值是（）A． B． C． D．8、下列各方程中，是二元一次方程的是（）A．=y+5x B．3x+2y=2x+2y C．x=y2+1 D．9、有一個兩位數(shù)和一個一位數(shù)，它們的和為39，若將兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)比將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)大27，求這兩個數(shù)．若設(shè)兩位數(shù)是x，一位數(shù)是y，則可列方程組為（）A． B．C． D．10、一對夫婦現(xiàn)在年齡的和是其子女年齡和的6倍，他們兩年前年齡和是子女兩年前年齡和的10倍，6年后，他們的年齡和是子女6年后年齡和的3倍，問這對夫婦共多少個子女？（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、以下是甲、乙兩人關(guān)于一個兩位數(shù)的對話：甲說兩個數(shù)位上的數(shù)字和是12，乙說兩個數(shù)位上的數(shù)字差是2．那么這個兩位數(shù)是______．2、現(xiàn)有20噸貨物，要租用貨車運(yùn)走．汽車公司有兩種貨車，大貨車每車可以裝7噸貨物，運(yùn)一次要600元，小貨車每車可以裝4噸，運(yùn)一次要400元．要使貨物全部運(yùn)走，至少需要運(yùn)費(fèi)___元．3、某學(xué)校八年級舉行了二元一次方程組速算比賽，并按學(xué)生的得分高低對前100名進(jìn)行表彰獎勵，原計劃一等獎表彰10人，二等獎表彰30人，三等獎表彰60人，經(jīng)協(xié)商后調(diào)整為一等獎表彰20人，二等獎表彰40人，三等獎表彰40人，調(diào)整后一等獎平均分降低4.5分，二等獎平均分降低2.5分，三等獎平均分降低0.5分，若調(diào)整前一等獎平均分比二等獎平均分高0.8分，則調(diào)整后二等獎平均分比三等獎平均分高_(dá)________分．4、已知關(guān)于x的方程＝1+中，a、b、k為常數(shù)，若無論k為何值，方程的解總是x＝1，則a+b的值為___．5、幻方是一種將數(shù)字安排在正方形格子中，使每行、列和對角線上的數(shù)字和都相等的方法．三階幻方是最簡單的幻方，又叫九宮格．如圖1是由1，2，3，4，5，6，7，8，9九個數(shù)字組成的一個基本幻方，其對角線、橫行、豎列的和都為15．如圖2也是一個三階幻方，中心格是673；其他八個格中分別是：a，b，知，識，就，是，力，量（這里的字母a，b代表已知數(shù)）．則“就”代表的數(shù)是___（用含a，b的式子表示）．6、重慶市舉行了中學(xué)生足球聯(lián)賽，共賽17輪（即每隊均需比賽17場），記分辦法是勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分．若文德中學(xué)足球隊的積分為16分，且踢平場數(shù)是所負(fù)場數(shù)的整數(shù)倍，且勝、平、負(fù)的場數(shù)各不相同．則文德中學(xué)足球隊共負(fù)____場．7、網(wǎng)絡(luò)時代的到來，讓網(wǎng)購成為人們生活中隨處可見的操作，快遞員也成為一項方便人們生活重要的職業(yè)，A，B，C三位快遞員在三個不同的快遞公司進(jìn)行派件工作，且每件快遞派送費(fèi)用有一定差別，B快遞員的每件快遞派送費(fèi)是A的2倍，且A快遞員每件快遞派送費(fèi)為整數(shù)．平時每位快遞員的每天派送件數(shù)基本保持穩(wěn)定，B快遞員每天派送的數(shù)量是C的1.5倍，C快遞員每天派送的數(shù)量為200件，三位快遞員平時一天的總收入為800元．由于本周處于雙12購物節(jié)期間，大量快選帶留，三位派送員加班加點(diǎn)進(jìn)行派送，每件快遞派送費(fèi)不發(fā)生變化，每天的派送比平時均有變化，A快遞員比平時的1.5倍還多60件，B快遞員比平時的2倍多100件，c快遞員是平時的3倍，此時每天三位快遞員一天總收入增加到1940元則B快遞員在雙12購物節(jié)派送期間每天收入為_____元．8、已知二元一次方程，用含的代數(shù)式示，則________．9、一個兩位數(shù)的兩個數(shù)位上的數(shù)字之和為7，若將這兩個數(shù)字都加上2，則得到的數(shù)是原數(shù)的2倍少3，則這個兩位數(shù)是___________．10、某玩具店在10月份開始售賣中國航天系列的模型積木，其中包括款（中國載人空間站）、款（長征五號運(yùn)載火箭）、款（火星探測器）、款（天舟貨運(yùn)飛船）、款（航天員公仔），所有模型積木的售價均為整數(shù)．在10月份售賣過程中，款和款的售價相同且售價在100元與200元之間，款的售價比款售價低50元，款售價比款售價高40元，款、款、款、款、款的銷量之比為，且10月份款與款的銷售總額比款的銷售額多1000元，款的銷售額比款的銷售額少20元．進(jìn)入11月，隨著雙11購買節(jié)的臨近，玩具店決定在雙11這一天舉行促銷活動，相比10月份各款的售價，款和款的售價都降低30元，款的售價降低20元，款、款降低的價格都為款降低價格的．活動結(jié)束后統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：活動當(dāng)天，款銷量比10月份的款銷量增加了50%，款銷量為10月份自身銷量的2倍，款銷量增加了10月份款銷量的一半，款銷量與10月份款銷量相同，而款銷量相比10月份自身銷量有所增加，且活動當(dāng)天各款模型積木銷售總額比10月份款、款、款銷售總額的2倍多348元，則雙11促銷活動當(dāng)天購買一套中國航天系列的模型積木（款、款、款、款、款各一個）需要__________元．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、解方程組：（1）（消元法）；（2）（加減法）．2、解方程組：（1）；（2）．3、（1）（2）4、解方程組（1）（2）5、解下列二元一次方程組：-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先求出的解，然后代入kx+y＝7求解即可．【詳解】解：聯(lián)立，②-①，得-3y=3，∴y=-1，把y=-1代入①，得x-1=3∴x=4，∴，代入kx+y＝7得：4k﹣1＝7，∴k＝2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組的基本思路是消元，二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】利用加減消元法逐項判斷即可．【詳解】A.，可以消去x，不符合題意；B.，可以消去y，不符合題意；C.，可以消去x，不符合題意；D.，無法消元，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了加減消元法，解題關(guān)鍵是明確加減消元的方法，把相同未知數(shù)的系數(shù)變成相同或互為相反數(shù)，然后準(zhǔn)確進(jìn)行判斷．3、B【解析】【分析】設(shè)可以購進(jìn)筆記本x本，中性筆y支，利用總價＝單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x，y均為正整數(shù)，即可得出購買方案的個數(shù)．【詳解】解：設(shè)可以購進(jìn)筆記本x本，中性筆y支，依題意得：，∴，∵x，y均為正整數(shù)，∴或或，∴共有3種購買方案，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，即含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)項的次數(shù)為1的整式方程是二元一次方程判斷即可；【詳解】中x的次數(shù)為2，故A不符合題意；是二元一次方程，故B符合題意；中不是整式，故C不符合題意；中y的次數(shù)為2，故D不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義逐項判斷即可得．【詳解】A、是一元一次方程，此項不符合題意；B、是二元一次方程，此項符合題意；C、是分式方程，此項不符合題意；D、是二元二次方程，此項不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程是二元一次方程．注意分母中有字母的情況是不符合二元一次方程定義的．6、C【解析】【分析】分別用x，y表示m，即可得到結(jié)果；【詳解】由，得到，由，得到，∴，∴；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的化簡，準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】把x=1代入方程組，求出y，再將y的值代入1+my=0中，得到m的值．【詳解】解：把x=1代入方程組，可得，解得y=2，將y=2代入1+my=0中，得m=，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了利用二元一次方程組的解求方程中的字母值，正確理解方程組的解的定義是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)方面辨別．【詳解】解：A、不是整式方程；故錯誤．B、3x＋2y＝2x＋2y移項，合并同類項，得x＝0，只有一個未知數(shù)；故錯誤．C、未知數(shù)y最高次數(shù)是2；故錯誤．D、是二元一次方程，故正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的概念，熟練掌握二元一次方程必須符合以下三個條件是解題的關(guān)鍵，（1）方程中只含有2個未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程．9、D【解析】【分析】若設(shè)兩位數(shù)是x，一位數(shù)是y，則兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)為10x+y，將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)為100y+x，再分別根據(jù)這兩數(shù)的和為39和兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面得到的三位數(shù)比將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)大27，即可得出方程組．【詳解】解：設(shè)兩位數(shù)是x，一位數(shù)是y，則兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)為10x+y，將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)為100y+x，依題意得：，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)已知正確的表示出兩個三位數(shù)是解題關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】設(shè)這對夫婦的年齡的和為x，子女現(xiàn)在的年齡和為y，這對夫婦共有z個子女；根據(jù)本題中的三個等量關(guān)系為：此夫婦現(xiàn)在的年齡和=6×其子女現(xiàn)在的年齡和；此夫婦兩年前的年齡和=10×其子女兩年前的年齡和；此夫婦6年后的年齡和=3×其子女6年后的年齡和．可列出方程組，解方程組即可．【詳解】設(shè)現(xiàn)在這對夫婦的年齡和為x歲，子女現(xiàn)在的年齡和為y歲，這對夫婦共有z個子女，則，解得這對夫婦共有3個子女．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組并解方程組是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、57或75或57【分析】設(shè)個位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為y，根據(jù)題意列出方程即可；【詳解】設(shè)個位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為y，當(dāng)時，可得，解得：，∴這個兩位數(shù)是75；當(dāng)時，可得，解得，∴這個兩位數(shù)是57；∴這個兩位數(shù)是57或75．故答案是：57或75．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．2、1800【分析】設(shè)需要大貨車為x次，需要小貨車為y次，根據(jù)題意列出方程，求出的范圍，分三種情況進(jìn)行討論，分別求解每種情況所需運(yùn)費(fèi)，即可求解．【詳解】解：設(shè)需要大貨車為x次，需要小貨車為y次，由題意可得∵都為非負(fù)的整數(shù)∴當(dāng)時，，需要小貨車運(yùn)送0次，費(fèi)用為（元）當(dāng)時，，需要小貨車運(yùn)送2次，費(fèi)用為（元）當(dāng)時，，需要小貨車運(yùn)送4次，費(fèi)用為（元）當(dāng)時，，需要小貨車運(yùn)送5次，費(fèi)用為（元）∵∴最低費(fèi)用為1800元故答案為：1800【點(diǎn)睛】此題考查了方案的選擇問題，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確求出每種情況下的費(fèi)用．3、8.9【分析】先設(shè)原一等獎平均分為x分，原二等獎平均分為y分，原三等獎平均分為z分，根據(jù)總分不變列出方程，再根據(jù)調(diào)整前一等獎平均分比二等獎平均分高0.8分列出方程，由此可求得調(diào)整后二等獎平均分比三等獎平均分高多少即可．【詳解】解：設(shè)原一等獎平均分為x分，原二等獎平均分為y分，原三等獎平均分為z分，∵總分不變，∴10x+30y+60z＝20（x﹣4.5）+40（y﹣2.5）+40（z﹣0.5），整理可得：x+y﹣2z＝21①，∵調(diào)整前一等獎平均分比二等獎平均分高0.8分，∴x﹣y＝0.8②，由②得：x＝y(tǒng)+0.8③，將③代入①得：y+0.8+y﹣2z＝21，∴2y﹣2z＝21.8，∴y﹣z＝10.9，∴（y﹣2.5）﹣（z﹣0.5）＝y(tǒng)﹣2.5﹣z+0.5＝y(tǒng)﹣z﹣2＝10.9﹣2＝8.9，故答案為：8.9．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找出之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程，再利用消元思想求解．4、【分析】將代入方程，然后令的系數(shù)為0，得到關(guān)于的二元一次方程組，求解即可．【詳解】解：將代入方程＝1+得由題意可得：，解得則故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程解的含義以及二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握二元一次方程組的求解．5、2a＋b－1346【分析】由幻方的含義可得：第二個幻方的橫行，豎行，對角線的三數(shù)之和為2019，從而可得：量＝1346－a，知＝2019－a－b；再利用知＋就＋量＝2019，代入計算即可得到答案.【詳解】解：依題意，可得：量＋a＝2×673；∴量＝1346－aa＋b＋知＝3×673；∴知＝2019－a－b；而知＋就＋量＝3×673∴(2019－a－b)＋就＋(1346－a)＝2019；∴就＝2a＋b－1346故答案為：2a＋b－1346【點(diǎn)睛】本題考查的是列代數(shù)式，三元一次方程組的解法，正確理解題意列出相應(yīng)的方程再解方程是解題的關(guān)鍵.6、1或5或1【分析】設(shè)該校足球隊勝了x場，平了y場，負(fù)了z場，依題意建立方程組，解方程組從而用k（整數(shù)）表示負(fù)場數(shù)y=kz，根據(jù)z為整數(shù)，分別求出k的取值，然后求出x、y的值，繼而可得出該校足球隊負(fù)幾場即可．【詳解】解：設(shè)文德中學(xué)足球隊勝了x場，平了y場，負(fù)了z場，由題意得，，把③代入①②得：，解得：（k為整數(shù)）．又∵z為正整數(shù)，∴當(dāng)k=1時，z=7，y=7，x=3，（因為勝、平、負(fù)的場數(shù)各不相同，所以，不符合題意，舍去）當(dāng)k=2時，z=5，y=10，x=2；當(dāng)k=16時，z=1，y=16，x=0，所以，文德中學(xué)足球隊負(fù)了1或5場．故答案為：1或5．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)列出方程組，用k表示出z的值，根據(jù)z為整數(shù)，即可分類討論出z的值．7、1400【分析】設(shè)A每件快遞派送費(fèi)為x元，A每天派送件數(shù)為y件，C每件快遞派送費(fèi)為z元，根據(jù)題意列出x、y、z的方程，進(jìn)而解方程即可求解．【詳解】解：設(shè)A每件快遞派送費(fèi)為x元，B每件快遞派送費(fèi)為2x元，C每件快遞派送費(fèi)為y元，A平時每天派送件數(shù)為z件，根據(jù)題意，B平時每天派送件數(shù)為300件，雙12購物節(jié)期間，A每天派送件數(shù)為（1.5z+60）件，B每天派送件數(shù)為700件，根據(jù)題意，，即：，∵x為整數(shù)，∴由得x=1，則有：，解得：，∴B每件快遞派送費(fèi)為2元，則B快遞員在雙12購物節(jié)派送期間每天收入為2×700=1400元，故答案為：1400．【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程組的應(yīng)用、解二元一次方程組，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程組，得出x=1是解答的關(guān)鍵．8、【分析】把看做已知數(shù)表示出即可．【詳解】解：方程，解得：，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將看做已知數(shù)表示出．9、25【分析】設(shè)十位上的數(shù)字為，個位上的數(shù)字為，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可求得這個兩位數(shù)．【詳解】設(shè)十位上的數(shù)字為，個位上的數(shù)字為，根據(jù)題意得。解得故這個兩位數(shù)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．10、【分析】根據(jù)十月份的數(shù)據(jù)，求得十月份的銷售量以及款、款的銷售價，再根據(jù)十一月份的數(shù)據(jù)，以及銷售價和銷售量的范圍，求得十月份款、款、款的售價，即可求解．【詳解】解：設(shè)十月份款、款售價為元，則，且為整數(shù)，則款的售價為元，款、款的銷售價分別為，元，根據(jù)十月份銷售量款、款、款、款、款的銷量之比為設(shè)銷售量分別為，，，，件則由題意可得：，解得由題意可得：十一月份款、款、款、款、款的售價分別為：，，，，元銷售量款、款、款、款、款的銷量分別為：、、，，件，由題意可得：化簡得∵，即解得∴∵，都為正整數(shù)，∴能被整除，則的個位數(shù)字為或則的個位數(shù)字為或，則的個位數(shù)字為為或∴，經(jīng)檢驗當(dāng)時，不為整數(shù)，舍去，所以，此時雙11促銷活動當(dāng)天購買一套中國航天系列的模型積木（款、款、款、款、款各一個）為元故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了三元一次方程組，二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到等量關(guān)系，列出方程并根據(jù)參數(shù)的取值范圍確定參數(shù)的解．三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）利用加減消元法解方程組，即可得到答案；（2）先把方程進(jìn)行整理，然后利用加減消元法解方程組，即可得到