中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式》重難點考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知：1納米＝1.0×10﹣9米，若用科學(xué)記數(shù)法表示125納米，則正確的結(jié)果是（）A．1.25×10﹣9米 B．1.25×10﹣8米 C．1.25×10﹣7米 D．125×10﹣6米2、空氣的密度是1.293×10﹣3g/cm3，用小數(shù)把它表示出來是（）g/cm3．A．0.0001293 B．0.001293 C．0.01293 D．0.12933、甲種細胞直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為，乙種細胞直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為，若甲、乙兩種細胞直徑的差用科學(xué)記數(shù)法表示為，則的值為()A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7 D．﹣84、下列說法中正確的是()A．是整式B．和0都是單項式C．單項式的系數(shù)為D．多項式的次數(shù)是35、下列分式中，把x，y的值同時擴大2倍后，值不變的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、，和的最簡公分母是__．2、納米是一種長度單位，納米米，冠狀病毒的直徑為納米，用科學(xué)記數(shù)法表示為________米．3、計算：＝_____．4、計算：__．5、在去分母解關(guān)于的分式方程的過程中產(chǎn)生增根，則__．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、探索發(fā)現(xiàn)：＝1﹣；＝﹣；＝﹣…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答下列問題：（1）＝，＝；（2）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：＋＋…＋．2、計算：．3、已知，，求的值．4、計算：（1）（π﹣3.14）0+（）﹣1+（﹣1）2021；（2）（x+1）2﹣x（x+2）．5、（1）﹣+（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0﹣（）2；（2）已知（2x﹣1）2﹣9＝0，求x的值．6、已知關(guān)于的方程無解，求的值．-參考答案-一、單選題1、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：125納米=1.25×10﹣7米，故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時，n是負整數(shù)，等于原數(shù)左數(shù)第一個非零數(shù)字前0的個數(shù)，按此方法即可正確求解．2、B【分析】把的小數(shù)點向左移3位即可．【詳解】解：故選B【點睛】本題考查了還原科學(xué)記數(shù)法表示的小數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的意義是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】先求出甲、乙兩種細胞直徑的差，絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：8.05×10﹣6﹣8.03×10﹣6＝0.02×10﹣6＝2×10﹣8．故選：D．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．4、B【分析】根據(jù)分母中含有字母，可判斷A不正確，根據(jù)單項式定義可判斷B正確；根據(jù)單項式系數(shù)定義可判斷C不正確；根據(jù)多項式的次數(shù)定義可判斷D不正確．【詳解】解：A.分母中有字母，是分式，不是整式，故選項A不正確；B.和0都是單項式，故選項B正確；C.單項式的系數(shù)為，不是，故選項C不正確；D.∵多項式中單項式是4次，所以多項式的次數(shù)是4而不是3，故選項D不正確．故選擇B．【點睛】本題考查分式與整式的區(qū)別，單項式，單項式系數(shù)，多項式次數(shù)，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．5、C【分析】把，的值同時擴大2倍后，運用分式的基本性質(zhì)進行化簡，即可得出結(jié)論．【詳解】解：A選項，把，的值同時擴大2倍后得：，值發(fā)生了變化，故該選項不符合題意；B選項，把，的值同時擴大2倍后得：，值縮小了一半，故該選項不符合題意；C選項，把，的值同時擴大2倍后得：，值不變，故該選項符合題意；D選項，把，的值同時擴大2倍后得：，值變成了原來的2倍，故該選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變．二、填空題1、【分析】根據(jù)求最簡公分母的方法求解即可，確定最簡公分母的一般方法：①如果各分母都是單項式，那么最簡公分母就是各項系數(shù)的最小公倍數(shù)和所有字母的最高次冪的積，②如果各分母都是多項式，先把它們分解因式，然后把每個因式當(dāng)做一個字母，再從系數(shù)、相同字母求最簡公分母．【詳解】解：三個分式的分母分別為、、，且3、1、2的最小公倍數(shù)為6，三個分式的最簡公分母為．故答案為：．【點睛】本題考查了求最簡公分母，掌握確定最簡公分母的方法是解題的關(guān)鍵．2、1.2×10-7【分析】科學(xué)計數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于1時，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時n是負數(shù)；由此進行求解即可得到答案．【詳解】解：納米=米故答案為：．【點睛】本題主要考查了科學(xué)計數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)計數(shù)法的定義．3、##【分析】原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式＝﹣＝＝．故答案為：．【點睛】本題考查了整式與分式的加減運算，如果一個分式與一個整式相加減，那么可以把整式的分母看成1，先通分，再進行加減運算．4、【分析】先將分母因式分解，再進行加減，即可求解．【詳解】解：原式．故答案為：．【點睛】本題主要考查了分式加減，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、4【分析】先將分式方程化為整式方程，再由分式方程有增根，可得，再代入整式方程，即可求解．【詳解】解：方程兩邊同乘得：，關(guān)于的分式方程有增根，，解得：，將代入方程，得：，解得：．故答案為：4【點睛】本題考查了分式方程的增根，熟練掌握增根問題可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②讓最簡公分母為0確定增根；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值是解題的關(guān)鍵．．三、解答題1、（1），；（2）【分析】（1）觀察已知等式，寫出所求即可；（2）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出即可；【詳解】解：（1），，（2）原式＝，．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，以及規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．2、【分析】根據(jù)分式的混合運算法則先將分式的分子和分母因式分解，然后先算乘除，后算加減求解即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查的是分式混合運算，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．3、【分析】由，可得，，再把化為，再代入求值可得答案.【詳解】解：，，，，則，，．【點睛】本題考查的是負整數(shù)指數(shù)冪的含義，同底數(shù)冪的逆運算，冪的乘方的逆運算，熟練運用冪的運算法則進行運算是解題的關(guān)鍵.4、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)零次冪，負整指數(shù)冪，有理數(shù)的乘法運算計算即可；（2）根據(jù)完全平方公式，整式的混合運算計算即可．【詳解】（1）（π﹣3.14）0+（）﹣1+（﹣1）2021；（2）（x+1）2﹣x（x+2）．【點睛】本題考查了零次冪，負整指數(shù)冪，有理數(shù)的乘法運算，整式的混合運算，正確的計算是解題的關(guān)鍵．5、（1）；（2）或．【分析】（1）先計算算術(shù)平方根、立方根、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，再計算加減法即可得；（2）利用平方根解方程即可得．【詳解】解：（1）原式，，；（2），，或，或．【點睛】本題考查了立方根、負整