人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》專題練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是()A．x>3 B．x≥3 C．x>4 D．x≥3且x≠42、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，沿x軸向右平移后得到，A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)與其對應(yīng)點(diǎn)之間的距離為（）A．4 B．6 C．8 D．103、下列曲線中，表示y是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．4、甲、乙兩名同學(xué)在一段2000m長的筆直公路上進(jìn)行自行車比賽，開始時甲在起點(diǎn)，乙在甲的前方200m處，他們同時同向出發(fā)勻速前進(jìn)，甲的速度是8m/s，乙的速度是6m/s，先到達(dá)終點(diǎn)者在終點(diǎn)處等待．設(shè)甲、乙兩人之間的距離是y（m），比賽時間是x（s），整個過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B．C． D．5、在同一平面直角坐標(biāo)系中，對于函數(shù)：①y＝－x－1；②y＝x＋1；③y＝－x＋1；④y＝－2(x＋2)的圖象，下列說法正確的是()A．經(jīng)過點(diǎn)(－1，0)的是①③ B．與y軸交點(diǎn)為（0，1）的是②③C．y隨x的增大而增大的是①③ D．與x軸交點(diǎn)為（1,0）的是②④6、如果函數(shù)y＝(2﹣k)x+5是關(guān)于x的一次函數(shù)，且y隨x的值增大而減小，那么k的取值范圍是（）A．k≠0 B．k＜2 C．k＞2 D．k≠27、函數(shù)y＝x－1的圖象經(jīng)過()A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限8、如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系；l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系.根據(jù)圖象判斷，該公司盈利時，銷售量（）A．小于12件 B．等于12件 C．大于12件 D．不低于12件9、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），且當(dāng)x＜2時，y＞0，則該函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限為（）A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、三、四 D．一、二、四10、已知點(diǎn)A（，m），B（4，n）是一次函數(shù)y＝2x﹣3圖象上的兩點(diǎn)，則m與n的大小關(guān)系是（）A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．無法確定第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、一次函數(shù)y1＝ax＋b與y2＝mx＋n的部分自變量和對應(yīng)函數(shù)值如下表：x…0123…y1…21…x…0123…y2…﹣3﹣113…則關(guān)于x的方程ax﹣mx＝n﹣b的解是_________．2、若函數(shù)y＝kx+b（k，b為常數(shù)）的圖象如圖所示，那么當(dāng)0＜y≤1時，x的取值范圍是____．3、先設(shè)出_____，再根據(jù)條件確定解析式中_____，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫待定系數(shù)法．4、華氏溫標(biāo)與攝氏溫標(biāo)是兩大國際主流的計量溫度的標(biāo)準(zhǔn)．德國的華倫海特用水銀代替酒精作為測溫物質(zhì)，他令水的沸點(diǎn)為212度，純水的冰點(diǎn)為32度，這套記溫體系就是華氏溫標(biāo)．瑞典的天文學(xué)家安德斯·攝爾修斯將標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下冰水混合物的溫度規(guī)定為0攝氏度，水的沸點(diǎn)規(guī)定為100攝氏度，這套記溫體系就是攝氏溫標(biāo)．兩套記溫體系之間是可以進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化的，部分溫度對應(yīng)表如下：華氏溫度（℉）506886104……212攝氏溫度（℃）10203040……m（1）m＝______；（2）若華氏溫度為a，攝氏溫度為b，則把攝氏溫度轉(zhuǎn)化為華氏溫度的公式為_______．5、圖象經(jīng)過點(diǎn)A（－2，6）的正比例函數(shù)y=kx，則k為_________．6、如果用總長為60m的籬笆圍成一個長方形場地，設(shè)長方形的面積為S（m2），周長為p（m），一邊長為a（m），那么在，，中是變量的是______．7、一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其調(diào)節(jié)范圍為：110~220Ω．已知電壓為220?，這個用電器的功率P的范圍是：___________w．（P表示功率，R表示電阻，U表示電壓，三者關(guān)系式為：P·R=U2）8、一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)2≤x≤2時．對應(yīng)的y值為l≤y≤9，則kb的值為________.9、已知y與成正比例，且當(dāng)時，，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為______________．10、已知一次函數(shù)y＝kx+b，若y隨x的增大而減小，且函數(shù)圖象與y軸交于正半軸，則點(diǎn)P（k，b）在第_____象限．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，把矩形紙片OABC放入直角坐標(biāo)系中，使OA,OC分別落在x軸，y軸的正半軸上，連接AC，且AC=45（1）求AC所在直線的解析式；（2）將紙片OABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合（折痕為EF），求折疊后紙片重疊部分的面積；（3）若過一定點(diǎn)M的任意一條直線總能把矩形OABC的面積分為相等的兩部分，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為________．2、已知A、B兩地之間有一條公路．甲車從A地出發(fā)勻速開往B地，甲車出發(fā)兩小時后，乙車從B地出發(fā)勻速開往A地，兩車同時到達(dá)各自的目的地．兩車行駛的路程之和y（千米）與甲車行駛的時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）甲車的速度為千米/時，a的值為．（2）求乙車出發(fā)后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．3、如圖1所示，直線l：y＝mx＋5m與x軸負(fù)半軸，y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)．（1）當(dāng)OA＝OB時，求直線l的解析式；（2）在（1）的條件下，如圖2所示，設(shè)Q線段AB延長線上一點(diǎn)，作直線OQ，過A、B兩點(diǎn)分別作AM⊥OQ于點(diǎn)M，BN⊥OQ于點(diǎn)N，若AM＝4，求MN的長；（3）如圖3，當(dāng)m取不同的值時，點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動，分別以O(shè)B、AB為邊，點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)在第一、二象限內(nèi)作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連接EF交y軸于P點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動時，試猜想△ABP的面積是否改變；若不改變，請求出其值；若改變，請說明理由；（4）如圖3，當(dāng)m取不同的值時，點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動，以B為邊在第二象限作等直角△ABE，則動點(diǎn)E在直線上運(yùn)動（直接寫出直線的解析式）．4、如圖，直線l1：y＝x＋4與過點(diǎn)A(5，0)的直線l2交于點(diǎn)C(2，m)與x軸交于點(diǎn)B．（1）求直線l2的解析式；（2）點(diǎn)M在直線l1上，MN∥y軸，交直線l2于點(diǎn)N，若MN＝AB，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．（3）若動點(diǎn)P在線段BA上從點(diǎn)B開始以每秒1個單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動．點(diǎn)P運(yùn)動________秒，可使△BCP為等腰三角形．5、如圖，函數(shù)y＝2x和y＝－23x＋4的圖象相交于點(diǎn)A(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)根據(jù)圖象，直接寫出不等式2x≥－23x-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．【詳解】解：∵x-3≥0，∴x≥3，∵x-4≠0，∴x≠4，綜上，x≥3且x≠4，故選：D．【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義．函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．2、D【解析】【分析】先根據(jù)平移的特點(diǎn)可知所求的距離為，且，點(diǎn)縱坐標(biāo)與點(diǎn)A縱坐標(biāo)相等，再將其代入直線求出點(diǎn)橫坐標(biāo)，從而可知的長，即可得出答案．【詳解】解：∵A（0，6）沿x軸向右平移后得到，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6，令，代入直線得，，∴的坐標(biāo)為（10，6），∴，由平移的性質(zhì)可得，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)、一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握理解平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：在某一變化過程中，有兩個變量x、y，一個量x變化，另一個量y隨之變化，當(dāng)x每取一個值，另一個量y就有唯一值與之相對應(yīng)，這時，我們把x叫做自變量，y是x的函數(shù)，只有選項C中圖象所表示的符合函數(shù)的意義，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的定義，理解函數(shù)的定義，理解自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系是正確判斷的前提．4、C【解析】【分析】先算出甲到達(dá)終點(diǎn)的時間，由此算出二者之間的最大距離，再算出乙到達(dá)終點(diǎn)的時間，由此找出點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)解析式分析四個選項即可得出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)甲跑到終點(diǎn)時所用的時間為：2000÷8＝250（秒），此時甲乙間的距離為：2000﹣200﹣6×250＝300（米），乙到達(dá)終點(diǎn)時所用的時間為：（2000﹣200）÷6＝300（秒），∴最高點(diǎn)坐標(biāo)為（250，300）．甲追上乙時，所用時間為（秒）當(dāng)0≤x≤100時，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝k1x+b1，有，解得：，此時y＝﹣2x+200；當(dāng)100＜x≤250時，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝k2x+b2，有，解得：，此時y＝2x﹣200；當(dāng)250＜x≤300時，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝k3x+b3，有，解得：，此時y＝﹣6x+1800．∴整個過程中y與x之間的函數(shù)圖象是C．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題中的關(guān)鍵點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求得每段函數(shù)解析式．5、B【解析】【分析】分別把點(diǎn)（-1，0）代入四個選項的函數(shù)解析式即可判定選項A是否正確；交點(diǎn)坐標(biāo)在y軸上即x=0時y值相等，分別計算四個選項，即可判定選項B是否正確；根據(jù)的符號，即可判定選項C是否正確；交點(diǎn)坐標(biāo)在x軸上即y=0時x值相等，分別計算四個選項，即可判定選項D是否正確.【詳解】解：選項A.分別把點(diǎn)（-1，0）代入函數(shù)解析式可知，令，①，②，③，④通過點(diǎn)（-1，0）的是①②，故該選項不正確，不符合題意；選項B，交點(diǎn)坐標(biāo)在y軸上即x=0時y值相等，令，①，②，③，④交點(diǎn)在y軸上的是②③，故該選項正確，符合題意；選項C，當(dāng)時，y隨x的增大而增大的是②，故該選項不正確，不符合題意；選項D,與x軸交點(diǎn)為（1,0），令，①，②，③，④,交點(diǎn)在x軸上的是③，故該選項不正確，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，熟知這部分知識是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】【分析】由題意，隨的增大而減小，可得自變量系數(shù)小于0，進(jìn)而可得的范圍．【詳解】解：∵關(guān)于的一次函數(shù)的函數(shù)值隨著的增大而減小，，．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的增減性問題，解題的關(guān)鍵是：掌握在中，，隨的增大而增大，，隨的增大而減小．7、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)即可得．【詳解】解：∵一次函數(shù)的一次項系數(shù)為，常數(shù)項為，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)圖象找出在的上方即收入大于成本時，x的取值范圍即可．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)時，，即產(chǎn)品的銷售收入大于銷售成本，該公司盈利．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，能夠通過圖象得到該公司盈利時x的取值范圍是本題的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】根據(jù)題意畫出函數(shù)大致圖象，根據(jù)圖象即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），且當(dāng)x＜2時，y＞0，∴該函數(shù)圖象所經(jīng)過一、二、四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)A（，m），B（4，n）在一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖象上，可以求得m、n的值，然后即可比較出m、n的大小，本題得以解決．【詳解】解：∵點(diǎn)A（，m），B（4，n）在一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖象上，∴m＝2（+1）﹣3＝2﹣1，n＝2×4﹣3＝5，∵2﹣1＞5，∴m＞n，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是求出m、n的值．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計表確定兩個函數(shù)的的交點(diǎn)，然后判斷即可．【詳解】解：根據(jù)表可得一次函數(shù)y1＝ax＋b與y2＝mx＋n的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1）．故可得關(guān)于x的方程ax﹣mx＝n﹣b的解是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，正確確定交點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵．2、0≤x<2【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)利用數(shù)形結(jié)合可直接解答．【詳解】解：由一次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)時，x的取值范圍是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求自變量的范圍，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答此題的關(guān)鍵．3、解析式未知的系數(shù)【解析】【分析】根據(jù)待定系數(shù)法的概念填寫即可．【詳解】解：先設(shè)出函數(shù)的解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫待定系數(shù)法，故答案為：①解析式②未知的系數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法的概念，做題的關(guān)鍵是牢記概念．4、100a＝32＋1.8b【解析】【分析】（1）由表格數(shù)據(jù)可知華氏溫度與攝氏溫度滿足一次函數(shù)關(guān)系，利用待定系數(shù)法解題；（2）由表格數(shù)據(jù)規(guī)律，得到華氏溫度=攝氏溫度+32，據(jù)此解題．【詳解】解：（1）設(shè)華氏溫度與攝氏溫度滿足的一次函數(shù)關(guān)系為：代入（10，50）（20，68）得當(dāng)時，故答案為：100；（2）由（1）得，華氏溫度=攝氏溫度+32，若華氏溫度為a，攝氏溫度為b，則把攝氏溫度轉(zhuǎn)化為華氏溫度的公式為：a=+32，故答案為：a＝32＋1.8b．【點(diǎn)睛】本題考查華氏溫度與攝氏溫度的換算，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5、-3【解析】【分析】把點(diǎn)A(-2，6)代入正比例函數(shù)的關(guān)系式為y=kx，即可求出答案．【詳解】解：將點(diǎn)A(-2，6)代入正比例函數(shù)的關(guān)系式為y=kx則有6=-2k解得：k=-3，故答案為：-3．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的解析式的問題，做題的關(guān)鍵是直接將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，計算即可．6、和【解析】【分析】由題意根據(jù)籬笆的總長確定，即可得到周長、一邊長及面積中的變量．【詳解】解：籬笆的總長為60米，周長是定值，而面積和一邊長是變量，故答案為：和．【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量的知識，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)籬笆總長不變確定定值，然后確定變量．7、220≤P≤440【解析】【分析】由題意根據(jù)題目所給的公式分析可知，電阻越大則功率越小，當(dāng)電阻為110Ω時，功率最大，當(dāng)電阻為220Ω時，功率最小，從而求出功率P的取值范圍．【詳解】解：三者關(guān)系式為：P·R=U2，可得,把電阻的最小值R=110代入得，得到輸出功率的最大值,把電阻的最大值R=220代入得，得到輸處功率的最小值,即用電器輸出功率P的取值范圍是220≤P≤440．故答案為：220≤P≤440．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組與函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，弄清楚公式的含義，代入數(shù)據(jù)，求出功率P的范圍．8、-10或10##10或-10【解析】【分析】因?yàn)楹瘮?shù)的增減沒有明確，所以分k＞0時，y隨x的增大而增大，k＜0時，y隨x的增大而減小兩種情況，列方程組求出k、b的值，再求kb即可．【詳解】解：（1）當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大，∴，解得，∴kb=2×5=10；（2）當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小，∴，解得，∴kb=-2×5=-10．因此kb的值為-10或10．故答案為：-10或10．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，因?yàn)閗的正負(fù)情況不明確，所以需要分兩種情況討論．9、##【解析】【分析】根據(jù)題意，可設(shè)，將時，，代入即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，可設(shè)，∵當(dāng)時，，∴，解得：，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，正比函數(shù)的定義，根據(jù)題意是解題的關(guān)鍵．10、二【解析】【分析】由y隨x的增大而減小，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出k＜0，由一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與y軸交于正半軸，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出b＞0，進(jìn)而可得出點(diǎn)P（k，b）在第二象限．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b中y隨x的增大而減小，∴k＜0，∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與y軸交于正半軸，∴b＞0，∴點(diǎn)P（k，b）在第二象限．故答案為：二．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．三、解答題1、（1）y=?1【解析】【分析】（1）首先根據(jù)勾股定理求出OC=4，OA=8，然后利用待定系數(shù)法求解AC所在直線的解析式即可；（2）首先由折疊的性質(zhì)得到AE=CE，然后在Rt△OCE中，根據(jù)勾股定理求出AE=CE=5，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出CF=CE=5，最后根據(jù)三角形面積公式求解即可；（3）根據(jù)矩形的中心對稱性質(zhì)可得點(diǎn)M為矩形ABCD對角線的交點(diǎn)，然后根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解即可．【詳解】解：（1）∵OA=2CO，設(shè)OC=x，則OA=2x在Rt△AOC中，由勾股定理可得OC2+OA2=AC2，∴x2+（2x）2=（45）2解得x=4（x=﹣4舍去）∴OC=4，OA=8∴A（8，0），C（0，4）設(shè)直線AC解析式為y=kx+b，∴8k+b=0b=4，解得k=?∴直線AC解析式為y=﹣12x（2）由折疊得AE=CE，設(shè)AE=CE=y，則OE=8﹣y，在Rt△OCE中，由勾股定理可得OE2+OC2=CE2，∴（8﹣y）2+42=y2解得y=5∴AE=CE=5在矩形OABC中，∵BC∥OA，∴∠CFE=∠AEF，由折疊得∠AEF=∠CEF，∴∠CFE=∠CEF∴CF=CE=5∴S△CEF=12CF?OC=1即重疊部分的面積為10；（3）∵矩形是一個中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點(diǎn)，∴任何一個經(jīng)過對角線交點(diǎn)的直線都把矩形的面積平分，所以點(diǎn)M即為矩形ABCD對角線的交點(diǎn)，即M點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，∵A（8，0），C（0，4），∴M點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2）．【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式等知識，，解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的性質(zhì)，勾股定理，待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式．2、（1）40；480；（2）y=100x-120【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象可知甲車行駛2行駛所走路程為80千米，據(jù)此即可求出甲車的速度；進(jìn)而求出甲車行駛6小時所走的路程為240千米，根據(jù)兩車同時到達(dá)各自的目的地可得a=240×2=480；（2）運(yùn)用待定系數(shù)法解得即可；【詳解】解：（1）由題意可知，甲車的速度為：80÷2=40（千米/時）；a=40×6×2=480，故答案為：40；480；（2）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過(2，80)，(6，480)，∴2k+b=806k+b=480解得k=100b=?120∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=100x-120；【點(diǎn)睛】本題考查了從函數(shù)圖象獲取信息，以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．3、（1）y＝x+5；（2）7；（3）△ABP的面積不變，S△ABP＝254；（4）y＝﹣x【解析】【分析】（1）求出A與B坐標(biāo)，根據(jù)OA＝OB，求出m的值，即可確定出直線解析式；（2）由OA＝OB，對頂角相等，且一對直角相等，利用AAS得到△AMO≌△ONB，用對應(yīng)線段相等求長度即可；（3）如圖，作EK⊥y軸于K點(diǎn)，利用AAS得到△AOB≌△BKE，利用全等三角形對應(yīng)邊相等得到OA＝BK，EK＝OB，再利用AAS得到△PBF≌△PKE，尋找相等線段，并進(jìn)行轉(zhuǎn)化，求得PB的長，繼而求得△ABP的面積；（4）由（3）可得OA＝BK＝5，EK＝OB＝5m，則可得OK＝OB+BK＝5m+5，即可得點(diǎn)E（﹣5m，5m+5），繼而可知動點(diǎn)E在直線y＝﹣x+5上運(yùn)動．【詳解】解：（1）在y＝mx+5m中，令x＝0得y＝5m，令y＝0得x＝﹣5，∴A（﹣5，0），B（0，5m），∵OA＝OB，∴5m＝5，解得m＝1，∴直線l解析式為：y＝x+5；（2）∵∠AOM＝90°﹣∠BON，∠OBN＝90°﹣∠BON，∴∠AOM＝∠OBN，在△AMO與△ONB中，∠AOM=∠OBN∠AMO=∠BNO∴△AMO≌△ONB（AAS），∴AM＝ON＝4，∵OA＝5，AM＝4，∴OM＝OA2?A∴MN＝OM+ON＝7．（3）結(jié)論：△ABP的面積不變，S△ABP＝254理由如下：如圖3中，作EK⊥y軸于K點(diǎn)，連接AP，∵△ABE為等腰直角三角形，∴AB＝BE，∠ABE＝90°，∴∠EBK+∠ABO＝90°，∵∠EBK+∠BEK＝90°，∴∠ABO＝∠BEK，在△AOB和△BKE中，∠BKE=∠AOB∠ABO=∠BEK∴△AOB≌△BKE（AAS），∴OA＝BK，EK＝OB，∵△OBF為等腰直角三角形，∴OB＝BF，∴EK＝BF，在△EKP和△FBP中，∠EKP=∠PBF∠KPE=∠BPF∴△PBF≌△PKE（AAS），∴PK＝PB，∴PB＝12BK＝12OA＝∴△ABP的面積S△ABP＝12PB?OA＝12×52×5（4）作EK⊥y軸于K點(diǎn)，如圖4：由（3）