浙教版七年級下冊數(shù)學(xué)第五章分式綜合訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、年月日時分，我國成功發(fā)射了北斗系統(tǒng)第顆導(dǎo)航星，其授時精度為世界之最，不超過秒．數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2、肥皂泡的泡壁厚度大約是0.00000071米，數(shù)字0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.1×10﹣9 B．7.1×10﹣8 C．7.1×10﹣7 D．7.1×10﹣63、下列分式的變形正確的是（）A．＝﹣ B．＝x+yC． D．4、據(jù)成都新聞報道，某種病毒的半徑約為5納米，1納米＝10﹣9米，則該病毒半徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5×10﹣6米 B．5×10﹣7米 C．5×10﹣8米 D．5×10﹣9米5、要使分式有意義，x的取值應(yīng)滿足（）A．x≠1 B．x≠2 C．x≠1且x≠2 D．x≠1或x≠26、若,則（）A． B． C． D．7、有一種花粉的直徑是0.000064米，將0.000064用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．8、如果分式的值為0，那么x的值為（）A．0 B．1 C． D．9、冠狀病毒的一個變種是非典型肺炎的病原體，某種球形冠狀病毒的直徑是120納米，1納米＝10﹣9米，則這種冠狀病毒的半徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.2×10﹣7米 B．1.2×10﹣11米C．0.6×10﹣11米 D．6×10﹣8米10、化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、將代數(shù)式表示成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式為________．2、當x_______時，分式的值為零．3、以下結(jié)論：①（a﹣b）2＝（b﹣a）2；②（a﹣b）3＝（b﹣a）3；③|a﹣b|＝|b﹣a|；④（a﹣b）2＝a2﹣b2；⑤，其中正確結(jié)論的序號為_____．4、計算_______．5、化簡：__．6、已知，則______．7、__．8、計算：?＝________________．9、已知x﹣y＝2，＝1，求x2y﹣xy2＝___．10、已知，則______．三、解答題（6小題，每小題5分，共計30分）1、計算：（﹣2x2y）2?3xy2÷2xy2、計算：（1）（2）3、計算：（1）；（2）；（3）（x＋1）（－1）（x－1）；（4）2019×2021-（乘法公式計算）；（5）解方程：4、化簡：．5、計算：（1）（﹣3）0﹣+|﹣3|．（2）x2?x4+x8÷（﹣x）2．（3）（﹣2a+3b）2﹣4a（a﹣2b）．（4）（3x﹣y）2（3x+y）2．6、探索發(fā)現(xiàn)：＝1﹣；＝﹣；＝﹣…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答下列問題：（1）＝，＝；（2）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：＋＋…＋．-參考答案-一、單選題1、D【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：，故選：D．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：0.00000071＝7.1×10?7．故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．3、D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分別進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：A、，故此選項不符合題意；B、是最簡分式，不能再約分，故此選項不符合題；C、是最簡分式，不能再約分，故此選項不符合題意；D、，正確，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握分式的基本性質(zhì)，無論是把分式的分子和分母擴大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一項，且擴大（縮?。┑谋稊?shù)不能為0．4、D【分析】絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：5納米．故選：D．【點睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5、C【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列式計算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，（x-1）（x-2）≠0，解得x≠1且x≠2．故選：C．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．6、B【分析】先利用的值，求出，再利用負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，得到的值．【詳解】解：，或（舍去），，故選：B．【點睛】本題主要是考查了開二次根式以及負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則：，是解決本題的關(guān)鍵．7、D【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000064＝6.4×10?5．故選：D．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．8、B【分析】分式的值為0，可知分母不為0，分子為0，由此可得到最終結(jié)果．【詳解】分式的值為0，，，解得，又，，，故選：B．【點睛】本題考查了分母的值為0的條件，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是明白分母不為0，分子為0．9、D【分析】絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：120÷2（納米）＝60×10﹣9米＝6×10﹣8米．故選：D．【點睛】考核知識點：科學(xué)記數(shù)法．理解科學(xué)記數(shù)法的規(guī)則是關(guān)鍵．10、D【分析】由題意直接根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義進行計算即可求出答案．【詳解】解：.故選：D.【點睛】本題考查負整數(shù)指數(shù)冪的意義，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則即是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義，將代數(shù)式中負整數(shù)指數(shù)冪寫成正整數(shù)指數(shù)冪的形式即可【詳解】解：=故答案為：【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，掌握負整數(shù)指數(shù)冪的計算（）是解題的關(guān)鍵．2、=3【分析】根據(jù)分母為0是分式無意義，分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零列式計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，∵分式的值為零，∴，∴；故答案為：．【點睛】本題考查的是分式為0的條件、分式有意義的條件，掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零是解題的關(guān)鍵．3、①③【分析】根據(jù)乘方的意義判斷①和②，根據(jù)絕對值的概念判斷③，根據(jù)完全平方公式判斷④，根據(jù)異分母分式減法運算法則判斷⑤．【詳解】解：（a﹣b）2＝[﹣（b﹣a）]2＝（b﹣a）2，正確，故①符合題意；（a﹣b）3＝[﹣（b﹣a）]3＝﹣（b﹣a）3，原結(jié)論錯誤，故②不符合題意；|a﹣b|＝|﹣（b﹣a）|＝|b﹣a|，正確，故③符合題意；（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，原結(jié)論錯誤，故④不符合題意；，原結(jié)論錯誤，故⑤不符合題意；正確結(jié)論的序號為①③，故答案為：①③．【點睛】本題考查絕對值的意義，乘方的運算，分式的加減法，完全平方公式，理解乘方和絕對值的意義，掌握完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2的結(jié)構(gòu)是解題關(guān)鍵．4、【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的逆運算以及零指數(shù)冪求解即可．【詳解】解：故答案為：【點睛】此題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的逆運算以及零指數(shù)冪，掌握它們的運算規(guī)則是解題的關(guān)鍵．5、【分析】先通分，化為同分母分式，再計算同分母分式的加減運算，從而可得答案.【詳解】解：原式，故答案為：．【點睛】本題考查的是異分母的分式的加減運算，掌握“先通分，化為同分母分式”是解題的關(guān)鍵，易錯點是運算過程中的符號問題.6、【分析】先將已知的式子化為倒數(shù)形式，化簡后兩邊平方，再把所要求的式子的倒數(shù)化簡求值，可得到最終結(jié)果．【詳解】，，，，故答案為：．【點睛】考查分式值的計算，有一定靈活性，解題的關(guān)鍵是先求倒數(shù)．7、-4【分析】首先根據(jù)5次方根和零指數(shù)冪的運算法則計算，然后根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則求解即可．【詳解】解：原式．故答案為：．【點睛】此題考查了5次方根和零指數(shù)冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握5次方根和零指數(shù)冪的運算法則．8、【分析】根據(jù)分式的乘法運算法則計算即可【詳解】?故答案為【點睛】本題考查了分式的乘法運算，掌握分式的乘法法則是解題的關(guān)鍵．9、【分析】將變形后得到，再將多項式因式分解后整體代入可得結(jié)論．【詳解】解：，．,．原式，故答案是：．【點睛】本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將要求的代數(shù)式因式分解，并整體代入．10、51【分析】直接利用完全平方公式計算得出答案．【詳解】解：∵，∴，即-2＝49，則51，故答案為：51．【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值以及完全平方公式，正確運用公式是解題關(guān)鍵．三、解答題1、【分析】根據(jù)運算順序，先算乘方，再算乘除即可得答案．【詳解】原式=，，.【點睛】本題考查的是整式的乘除運算、指數(shù)冪，掌握整式的乘除運算法則和指數(shù)冪是解題關(guān)鍵.2、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)負整指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，零次冪進行計算即可；（2）根據(jù)平方差公式進行計算即可【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題考查了負整指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，零次冪，平方差公式，正確的計算是解題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）0；（3）；（4）-1；（5）x=-3．【分析】（1）根據(jù)冪的乘方,同底數(shù)冪的乘法,除法公式計算即可；（2）根據(jù)零指數(shù)冪，逆用積的乘方公式計算即可；（3）按照平方差公式，完全平方公式計算即可；（4）構(gòu)造平方差公式計算即可；（5）運用多項式的乘法法則化簡求解即可．【詳解】（1）==；（2）=1-1=0；（3）（x＋1）（－1）（x－1）=（x＋1）（x－1）（－1）=（－1）（－1）=；（4）2019×2021-=（2020-1）（2020+1））-=-1-=-1；（5）∵，∴，∴，解得x=-3．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的運算公式，乘法公式，零指數(shù)冪，解方程，熟練掌握各類計算公式和法則，靈活解方程是解題的關(guān)鍵．4、【分析】先計算括號內(nèi)的分式的加減運算，再計算分式的乘法運算，約分后可得答案.【詳解】解：原式．【點睛】本題考查的是分式的混合運算，掌握“異分母分式的加減運算法則：先通分化為同分母分式，再按照分母不變，把分子相加減”是解題的關(guān)鍵.5、（1）-5；（2）2x6；（3）-4ab+9b2；（4）81x4-18x2y2+y4【分析】（1）先算零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪和絕對值，再算加減法，即可求解；（2）先算乘方，再算同底數(shù)冪的乘除法，最后算加法，即可求解；（3）利用完全平方公式和單項式乘多項式法則計算，再合并同類項，即可求解；（4）利用平方差和完全平方公式，即可求解．【詳解】解：（1）原式=1﹣9+3=-5；（2）原式=x6+x8÷x2=x6+x6=2