中考數(shù)學總復習《因式分解》過關(guān)檢測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、對于①，②，從左到右的變形，表述正確的是（）A.都是因式分解 B.都是乘法運算C.①是因式分解，②是乘法運算 D.①是乘法運算，②是因式分解2、下列各選項中因式分解正確的是（）A.x2－1＝（x－1）2 B.a3－2a2＋a＝a2（a－2）C.－2y2＋4y＝－2y（y＋2） D.a2b－2ab＋b＝b（a－1）23、下面的多項式中，能因式分解的是（）A.2m﹣2 B.m2+n2 C.m2﹣n D.m2﹣n+14、下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（）A. B. C. D.5、下列多項式中，能用平方差公式進行因式分解的是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、分解因式：﹣9a2+b2＝___．2、分解因式：﹣x2y＋6xy﹣9y＝___．3、因式分解：=_________________4、已知，，則__________．5、下列多項式：①；②；③；④，它們的公因式是______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、因式分解：m2（a+b）﹣16（a+b）．2、（畫圖痕跡用黑色簽字筆加粗加黑）如圖，正方形紙片A類，B類和長方形紙片C類若干張，（1）①請你選取適當數(shù)量的三種紙片，拼成一個長為、寬為的長方形，畫出拼好后的圖形．

②觀察拼圖共用__________張A類紙片，__________張B類紙片，__________張C類紙片，通過面積計算可以發(fā)現(xiàn)=__________．（2）①請你用這三類卡片拼出面積為的長方形，畫出拼好后的圖形．

②觀察拼圖共用__________張A類紙片，__________張B類紙片，__________張C類紙片，通過面積計算可以發(fā)現(xiàn)__________．③利用拼圖，把下列多項式因式分解=__________；__________．3、因式分解：ab2﹣3ab﹣10a．4、因式分解：5、（1）按下表已填的完成表中的空白處代數(shù)式的值：，1，46，（2）比較兩代數(shù)式計算結(jié)果，請寫出你發(fā)現(xiàn)的與有什么關(guān)系？（3）利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，求：的值．6、閱讀以下文字并解決問題：對于形如這樣的二次三項式，我們可以直接用公式法把它分解成的形式，但對于二次三項式，就不能直接用公式法分解了．此時，我們可以在中間先加上一項9，使它與的和構(gòu)成一個完全平方式，然后再減去9，則整個多項式的值不變．即：，像這樣，把一個二次三項式變成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法．（1）利用“配方法”因式分解：．（2）如果，求的值．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)因式分解和整式乘法的有關(guān)概念，對式子進行判斷即可.【詳解】解：①，從左向右的變形，將和的形式轉(zhuǎn)化為乘積的形式，為因式分解；②，從左向右的變形，由乘積的形式轉(zhuǎn)化為和的形式，為乘法運算；故答案為C.【點睛】此題考查了因式分解和整式乘法的概念，熟練掌握有關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】因式分解是將一個多項式化成幾個整式的積的形式，根據(jù)定義分析判斷即可.【詳解】解：A、，選項錯誤；B、，選項錯誤；C、，選項錯誤；D、，選項正確.故選：D【點睛】本題考查的是因式分解，能夠根據(jù)要求正確分解是解題關(guān)鍵.3、A【分析】分別根據(jù)提公因式法因式分解以及乘法公式逐一判斷即可.【詳解】解：A、2m﹣2＝2（m﹣1），故本選項符合題意；B、m2+n2，不能因式分解，故本選項不合題意；C、m2﹣n，不能因式分解，故本選項不合題意；D、m2﹣n+1，不能因式分解，故本選項不合題意；故選A.【點睛】本題主要考查了因式分解，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握因式分解的方法.4、C【分析】根據(jù)完全平方公式的特點判斷即可；【詳解】不能用完全平方公式，故A不符合題意；不能用完全平方公式，故B不符合題意；，能用完全平方公式，故C符合題意；不能用完全平方公式，故D不符合題意；故答案選C.【點睛】本題主要考查了因式分解公式法的判斷，準確判斷是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，兩個平方項，并且符號相反，對各選項分析判斷后利用排除法求解.【詳解】解：A、a2＋2ab＋b2是三項，不能用平方差公式進行因式分解.

B、?a2?b2兩平方項符號相同，不能用平方差公式進行因式分解；

C、a2＋b2兩平方項符號相同，不能用平方差公式進行因式分解；

D、a2?b2符合平方差公式的特點，能用平方差公式進行因式分解；

故選：D.【點睛】本題考查平方差公式進行因式分解，熟記平方差公式的結(jié)構(gòu)特點是求解的關(guān)鍵.平方差公式：a2?b2＝（a＋b）（a?b）.二、填空題1、(b+3a)(b-3a)【分析】原式利用平方差公式分解即可.【詳解】解：-9a2+b2=b2-9a2=(b+3a)(b-3a).故答案為：(b+3a)(b-3a)【點睛】本題考查了運用平方差公式分解因式，熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.2、【分析】根據(jù)因式分解的方法求解即可.分解因式的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等.【詳解】解：﹣x2y＋6xy﹣9y故答案為：.【點睛】此題考查了分解因式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分解因式的方法.分解因式的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等.3、【分析】根據(jù)完全平方公式分解即可.【詳解】解：=，故答案為：.【點睛】本題考查了用公式法進行因式分解，解題關(guān)鍵是熟練運用完全平方公式進行因式分解.4、【分析】根據(jù)題意平方差公式進行計算即可求得答案.【詳解】解：.故答案為：.【點睛】本題考查平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵.5、【分析】將各多項式分解因式，即可得到它們的公因式.【詳解】解：∵①，②，③，④，∴它們的公因式是，故答案為：.【點睛】此題考查多項式的因式分解方法，公因式的定義，熟練掌握多項式的因式分解方法是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、(a+b)(m+4)(m-4)【分析】原式提取(a+b)，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可.【詳解】解：m2（a+b）﹣16（a+b）=(a+b)(m2-16)=(a+b)(m+4)(m-4).【點睛】本題考查了提公因式與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.2、①見解析；②1，2，3，；（2）①見解析；②3，1，4，；③；【分析】（1）由如圖要拼成一個長為、寬為的長方形，即可得出答案；利用面積公式可得出這個；（2）根據(jù)題意畫出相應圖形；利用面積公式可得出；根據(jù)長方形的面積分解因式.【詳解】①解：如圖：②1，2，3，；（2）①解：如圖：

②3，1，4.；③；【點睛】本題主要考查了因式分解的應用，解題的關(guān)鍵是能運用圖形的面積計算的不同方法得到多項式的因式分解.3、【分析】先提取公因式，再利用十字相乘法求解即可.【詳解】解：故答案為【點睛】此題考查了提公因式法和十字相乘法進行因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.4、【分析】根據(jù)平方差公式“”進行解答即可得.【詳解】解：原式=【點睛】本題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式.5、（1）見解析；（2）；（3）1【分析】（1）把每組的值分別代入與進行計算，再填表即可；（2）觀察計算結(jié)果，再歸納出結(jié)論即可；（3）利用結(jié)論可得再代入進行簡便運算即可.【詳解】解：（1）填表如下：，11，1616，99（2）觀察上表的計算結(jié)果歸納可得：（3）===1【點睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，運算規(guī)律的探究，