第三章

第2節(jié)利率的計算金融學(xué)基礎(chǔ)一、貨幣時間價值2.作用1.概念指貨幣隨著時

間的推移而發(fā)生的增值

。理解并正確應(yīng)用貨幣時間價值,有助于我們做出更明智的投資和財務(wù)決策

。二、利息的計算方法1.單利法單利法是指用利息除以初始本金,所得即為單利率。利息僅根據(jù)初始本金計算,且每一計息期的利息金額固定不變。單利利息不計入本金進(jìn)行再計算,因此其計算方式較為簡單。2.復(fù)利法復(fù)利法與單利法不同,它將每期產(chǎn)生的利息計入下一期的本金中,即利息會滾動增值。復(fù)利法通過將利息進(jìn)行再投資,使本金不斷增加,總利息隨著時間的推移不斷增長。三、終值與現(xiàn)值1.終值終值(futurevalue)是指某一金額在未來某一時間點(diǎn)的價值。終值計算考慮了投資期間的利息或回報,反映了初始投資金額經(jīng)過一段時間的增長后的總金額,俗稱本利和,用字母F表示

。計算終值的方法主要有單利法和復(fù)利法兩種。2.現(xiàn)值現(xiàn)值(presentvalue)是指某一未來金額在當(dāng)前時點(diǎn)的價值

?，F(xiàn)值計算考慮了折現(xiàn)率,反映了未來金額在現(xiàn)在的購買力或投資價值,用字母P表示。四、單利的終值與現(xiàn)值1.單利終值的計算單利的終值是根據(jù)初始本金和固定利率計算出的某一時間點(diǎn)的總金額?！?/p>

例題3-1】

假設(shè)小明存入銀行1000元,年利率為5%,存款期限為3年,采用單利法計算利息

。

計算3年后的終值。F1=1000+1000×5%=1000×(1+1×5%)=1050(元)F2=1000+1000×5%+1000×5%=1000×(1+2×5%)=1100(元)F3=1000+1000×5%+1000×5%+1000×5%=1000×(1+3×5%)=1150(元)3年后的終值為1150元。每年的利息固定,終值隨著時間線性增長。四、單利的終值與現(xiàn)值因此,單利終值的計算公式為：F=P×(1+i×n)其中,F為終值,P為本金,i為年利率,n為時間(年)。四、單利的終值與現(xiàn)值

四、單利的終值與現(xiàn)值【例題3-2】假設(shè)小明希望知道3年后的1150元在現(xiàn)在的價值,假定年利率為5%,采用單利法計算利息。計算現(xiàn)值。

五、復(fù)利的終值與現(xiàn)值1.復(fù)利終值的計算復(fù)利終值是本金在經(jīng)過若干計息期后的總金額,包括本金和利息

。復(fù)利終值計算考慮

了每期利息的再投資效應(yīng),使得本利和隨著時間的推移而不斷增加?！?/p>

例題3-3】

假設(shè)小紅存入銀行1000元,年利率為5%,存款期限為3年,采用復(fù)

利法計算利息

。計算3年后的終值。F1=1000+1000×5%=1000×(1+5%)=1050(元)F2=1000+1000×5%+(1000+1000×5%)×5%=1000×(1+5%)2=1102.5(元)F3=1000+1000×5%+(1000+1000×5%)×5%+[1000+1000×5%+(1000+1000×5%)×5%]×5%=1000×(1+5%)3=1157.625(元)3年后的終值為1157.625元。五、復(fù)利的終值與現(xiàn)值因此,復(fù)利終值的計算公式為：F=P×(1+i)n其中,F為終值,P為本金,i為年利率,n為時間(年)。在公式中,(1+i)n是復(fù)利終值系數(shù),用(F/P,i,n)表示。五、復(fù)利的終值與現(xiàn)值

五、復(fù)利的終值與現(xiàn)值【

例題3-4】

假設(shè)小紅希望知道3年后1157.625元在現(xiàn)在的價值,假定年利率為5%,采用復(fù)利法計算利息

。計算現(xiàn)值。

復(fù)利的魔力1626年，荷屬美洲新尼德蘭省總督彼得·米紐伊特（PeterMinuit）用了大約24美元從印第安人手中買下曼哈頓島上22.3平方英里的所有土地。隨著美國經(jīng)濟(jì)的崛起和房地產(chǎn)的飛漲，如今曼哈頓島的價值已經(jīng)高達(dá)2.5萬億美元，這樣巨大的財富是印第安人做夢都想不到的。但是，如果印第安人用24美元進(jìn)行投資理財，并且一直堅持到現(xiàn)在，在保證每年的投資收益都超過7%的情況