浙江省臨海市中考數(shù)學(xué)題庫(kù)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、下列語(yǔ)句判斷正確的是（）A．等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形B．等邊三角形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形C．等邊三角形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形D．等邊三角形既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形2、如圖，正五邊形內(nèi)接于⊙，為上的一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．3、如圖，該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．4、在某籃球邀請(qǐng)賽中，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，共比賽36場(chǎng)，設(shè)有x個(gè)隊(duì)參賽，根據(jù)題意，可列方程為（）A． B．C． D．5、已知菱形ABCD的對(duì)角線交于原點(diǎn)O，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、多選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，n），其部分圖象如圖所示．下列結(jié)論正確的是（

）A．B．C．若，是拋物線上的兩點(diǎn)，則D．關(guān)于x的方程無(wú)實(shí)數(shù)根2、如圖，是半圓的直徑，半徑于點(diǎn)，為半圓上一點(diǎn)，，與交于點(diǎn)，連接，，給出以下四個(gè)結(jié)論，其中正確的是（

）A．平分 B． C． D．3、下列各數(shù)不是方程解的是（

）A．6 B．2 C．4 D．04、下列命題正確的是（

）A．菱形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形B．的算術(shù)平方根是5C．如果一個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都等于108°，則這個(gè)多邊形是正五邊形D．如果方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)5、下列說(shuō)法不正確的是（）A．相切兩圓的連心線經(jīng)過(guò)切點(diǎn) B．長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧C．平分弦的直徑垂直于弦 D．相等的圓心角所對(duì)的弦相等第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、已知一個(gè)扇形的半徑是1，圓心角是120°，則這個(gè)扇形的面積是___________．2、如圖，在中，，分別以、、邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱為“希波克拉底月牙”．當(dāng)，時(shí)，則陰影部分的面積為_(kāi)_________．3、已知如圖，AB=8，AC=4，∠BAC=60°，BC所在圓的圓心是點(diǎn)O，∠BOC=60°，分別在、線段AB和AC上選取點(diǎn)P、E、F，則PE+EF+FP的最小值為_(kāi)___________．4、如圖，已知，外心為，，，分別以，為腰向形外作等腰直角三角形與，連接，交于點(diǎn)，則的最小值是______．5、若某二次函數(shù)圖象的形狀與拋物線y＝3x2相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－2)，則它的表達(dá)式為_(kāi)_______．四、簡(jiǎn)答題（2小題，每小題10分，共計(jì)20分）1、如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DE，交AC于點(diǎn)F．（1）如圖①，當(dāng)時(shí)，求的值；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BC于點(diǎn)G，求證：CG=BG．

2、如圖，為了測(cè)量一棟樓的高度，小明同學(xué)先在操場(chǎng)上處放一面鏡子，向后退到處，恰好在鏡子中看到樓的頂部；再將鏡子放到處，然后后退到處，恰好再次在鏡子中看到樓的頂部（在同一條直線上），測(cè)得，如果小明眼睛距地面高度，為，試確定樓的高度．五、解答題（4小題，每小題10分，共計(jì)40分）1、某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600元，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具．（1）設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元，請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來(lái)表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲利利潤(rùn)W元；（2）在（1）的條件下，若商場(chǎng)獲利了10000元銷售利潤(rùn)，求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元？（3）在（1）的條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于45元，且商場(chǎng)要完成不少于480件的銷售任務(wù)，求商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲利的最大利潤(rùn)是多少元？2、已知拋物線y＝ax2+3ax+c(a≠0)與y軸交于點(diǎn)A(1)若a＞0①當(dāng)a=1，c=－1，求該拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)；②點(diǎn)P(m，n)在二次函數(shù)拋物線y＝ax2+3ax+c的圖象上，且n－c＞0，試求m的取值范圍；(2)若拋物線恒在x軸下方，且符合條件的整數(shù)a只有三個(gè)，求實(shí)數(shù)c的最小值；(3)若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，1)，當(dāng)－2c＜x＜c時(shí)，拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，求a的取值范圍.3、解題與遐想．如圖，Rt△ABC的內(nèi)切圓與斜邊AB相切于點(diǎn)D，AD＝4，BD＝5．求Rt△ABC的面積．王小明：這道題算出來(lái)面積剛好是20，太湊巧了吧．剛好是4×5＝20，有種白算的感覺(jué)…趙麗華：我把4和5換成m、n再算一遍，△ABC的面積總是m?n!確實(shí)非常神奇了…數(shù)學(xué)劉老師：大家想一想，既然結(jié)果如此簡(jiǎn)單到極致，不計(jì)算能不能得到呢？比如，拼圖？霍佳：劉老師，我在想另一個(gè)東西，這個(gè)圖能不能尺規(guī)畫(huà)出來(lái)啊感覺(jué)圖都定了．我怎么想不出來(lái)呢？計(jì)算驗(yàn)證（1）通過(guò)計(jì)算求出Rt△ABC的面積．拼圖演繹（2）將Rt△ABC分割放入矩形中（左圖），通過(guò)拼圖能直接“看”出“20”請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出拼圖后的4個(gè)直角三角形甲、乙、丙、丁的位置，作必要標(biāo)注并簡(jiǎn)要說(shuō)明．尺規(guī)作圖（3）尺規(guī)作圖：如圖，點(diǎn)D在線段AB上，以AB為斜邊求作一個(gè)Rt△ABC，使它的內(nèi)切圓與斜邊AB相切于點(diǎn)D．（保留作圖的痕跡，寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明）4、冰墩墩是2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的吉祥物．冰墩墩以熊貓為原型設(shè)計(jì)，寓意創(chuàng)造非凡、探索未來(lái)．某超市用2400元購(gòu)進(jìn)一批冰墩墩玩偶出售．若進(jìn)價(jià)降低20%，則可以多買50個(gè)．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每個(gè)冰墩墩玩偶的售價(jià)是20元時(shí)，每周可以銷售200個(gè)；每漲價(jià)1元，每周少銷售10個(gè)．(1)求每個(gè)冰墩墩玩偶的進(jìn)價(jià)；(2)設(shè)每個(gè)冰墩墩玩偶的售價(jià)是x元（x是大于20的正整數(shù)），每周總利潤(rùn)是w元．①求w關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求每周總利潤(rùn)的最大值；②當(dāng)每周總利潤(rùn)不低于1870元時(shí)，求每個(gè)冰墩墩玩偶售價(jià)x的范圍．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)等邊三角形的對(duì)稱性判斷即可．【詳解】∵等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，∴B，C，D都不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的對(duì)稱性，熟練掌握等邊三角形的對(duì)稱性是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)圓周角的性質(zhì)即可求解.【詳解】連接CO、DO，正五邊形內(nèi)心與相鄰兩點(diǎn)的夾角為72°，即∠COD=72°，同一圓中，同弧或同弦所對(duì)應(yīng)的圓周角為圓心角的一半，故∠CPD=,故選B.【考點(diǎn)】此題主要考查圓內(nèi)接多邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知圓周角定理的應(yīng)用.3、C【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖解答即可．【詳解】解：從左邊看是一個(gè)正方形被水平的分成3部分，中間的兩條分線是虛線，故C正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，掌握三視圖的定義成為解答本題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】共有x個(gè)隊(duì)參加比賽，則每隊(duì)參加（x-1）場(chǎng)比賽，但2隊(duì)之間只有1場(chǎng)比賽，根據(jù)共安排36場(chǎng)比賽，列方程即可．【詳解】解：設(shè)有x個(gè)隊(duì)參賽，根據(jù)題意，可列方程為：x（x﹣1）＝36，故選A．【考點(diǎn)】此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解題關(guān)鍵在于得到比賽總場(chǎng)數(shù)的等量關(guān)系.5、A【分析】根據(jù)菱形是中心對(duì)稱圖形，菱形ABCD的對(duì)角線交于原點(diǎn)O，則點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，根據(jù)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行求解即可【詳解】解：∵菱形是中心對(duì)稱圖形，菱形ABCD的對(duì)角線交于原點(diǎn)O，∴與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)是故選A【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，求關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、CD【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)及與x軸另一交點(diǎn)的位置，即可判定A；當(dāng)x=2時(shí)，即可判定B；根據(jù)對(duì)稱性及二次函數(shù)的性質(zhì)，可判定C；根據(jù)平移后與x軸有無(wú)交點(diǎn)，可判定D．【詳解】解：由圖象可知：該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線，∴b=2a，由圖象可知：該二次函數(shù)圖象與x軸的左側(cè)交點(diǎn)在-3與-2之間，故與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在0與1之間，∴當(dāng)x=1時(shí)，y<0，即a+b+c<0,3a+c<0，故A錯(cuò)誤；當(dāng)x=-2時(shí)，y>0，即4a-2b+c>0，故B錯(cuò)誤；點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大，故，故C正確；該二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(?1,n)，將函數(shù)向下平移n+1個(gè)單位，函數(shù)圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，∴方程無(wú)實(shí)數(shù)根，故D正確，故選：CD．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象與性質(zhì)，根據(jù)二次函數(shù)的圖象判定式子是否成立，解題的關(guān)鍵是從圖象中找到相關(guān)信息．2、ABCD【解析】【分析】根據(jù)圓周角定理即可得出平分，證明全等即可得到，根據(jù)即可得到，即可得到；【詳解】∵是半圓的直徑，∴，又∵，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，∴平分，故A正確；又∵，，∴，∴，故B正確；∵，∴，又∵∠CDE=∠COD=45°，∴，故C正確；∴，∴，故D正確；故選ABCD．【考點(diǎn)】本題主要考查了圓周角定理、直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、ACD【解析】【分析】分別把四個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)代入方程，看方程兩邊是否相等即可求解．【詳解】解：A、將6代入得：，故6不是方程解，符合題意；B、將2代入得：，故2是方程解，不符合題意；C、將4代入得：，故4不是方程解，符合題意；D、將0代入得：，故0不是方程解，符合題意；故選：ACD．【考點(diǎn)】此題考查了一元二次方程解得含義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程解得含義．4、AD【解析】【分析】利用菱形的對(duì)稱性、算術(shù)平方根的定義、多邊形的內(nèi)角和、一元二次方程根的判別式等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、菱形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，故命題正確，符合題意；B、的算術(shù)平方根是，故命題錯(cuò)誤，不符合題意；C、若一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都等于108°，各邊也相等，則它是正五邊形，故命題錯(cuò)誤，不符合題意；D、對(duì)于方程，當(dāng)a＝0時(shí)，方程，變?yōu)?x＋1＝0，有實(shí)數(shù)根，當(dāng)a≠0時(shí)，時(shí)，即，方程有實(shí)數(shù)根，綜上所述，方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)，故命題正確，符合題意．故選：AD．【考點(diǎn)】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解算術(shù)平方根的定義、菱形的對(duì)稱性、多邊形的內(nèi)角和、一元二次方程根的判別式等知識(shí)，難度不大．5、BCD【解析】【分析】要找出正確命題，可運(yùn)用相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)分析找出正確選項(xiàng)，也可以通過(guò)舉反例排除不正確選項(xiàng)，從而得出正確選項(xiàng)．（1）等弧指的是在同圓或等圓中，能夠完全重合的?。L(zhǎng)度相等的兩條弧，不一定能夠完全重合；（2）此弦不能是直徑；（3）相等的圓心角所對(duì)的弦相等指的是在同圓或等圓中．【詳解】解：A、根據(jù)圓的軸對(duì)稱性可知此命題正確，不符合題意；B、等弧指的是在同圓或等圓中，能夠完全重合的?。嗣}沒(méi)有強(qiáng)調(diào)在同圓或等圓中，所以長(zhǎng)度相等的兩條弧，不一定能夠完全重合，此命題錯(cuò)誤，符合題意；B、此弦不能是直徑，命題錯(cuò)誤，符合題意；C、相等的圓心角指的是在同圓或等圓中，此命題錯(cuò)誤，符合題意；故選：BCD．【考點(diǎn)】本題考查的是兩圓的位置關(guān)系、圓周角定理以及垂徑定理，熟知平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵．三、填空題1、【分析】根據(jù)圓心角為的扇形面積是進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：這個(gè)扇形的面積．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積，解題的關(guān)鍵是掌握扇形的面積公式．2、【分析】根據(jù)陰影部分面積等于以為直徑的2個(gè)半圓的面積加上減去為半徑的半圓面積即．【詳解】解：在中，，，．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，求扇形面積，直徑所對(duì)的圓周角是直角，掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵．3、12【分析】如圖，連接BC，AO，作點(diǎn)P關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)M，作點(diǎn)P關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)N，連接MN交AB于E，交AC于F，此時(shí)△PEF的周長(zhǎng)=PE+PF+EF=EM+EF+FM=MN，想辦法求出MN的最小值即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖，連接BC，AO，作點(diǎn)P關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)M，作點(diǎn)P關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)N，連接MN交AB于E，交AC于F，此時(shí)△PEF的周長(zhǎng)=PE+PF+EF=EM+EF+FM=MN，∴當(dāng)MN的值最小時(shí)，△PEF的值最小，∵AP=AM=AN，∠BAM=∠BAP，∠CAP=∠CAN，∠BAC=60°，∴∠MAN=120°，∴MN=AM=PA，∴當(dāng)PA的值最小時(shí)，MN的值最小，取AB的中點(diǎn)J，連接CJ．∵AB=8，AC=4，∴AJ=JB=AC=4，∵∠JAC=60°，∴△JAC是等邊三角形，∴JC=JA=JB，∴∠ACB=90°，∴BC=，∵∠BOC=60°，OB=OC，∴△OBC是等邊三角形，∴OB=OC=BC=4，∠BCO=60°，∴∠ACH=30°，∵AH⊥OH，AH=AC=2，CH=AH=2，∴OH=6，∴OA==4，∵當(dāng)點(diǎn)P在直線OA上時(shí)，PA的值最小，最小值為-，∴MN的最小值為?（-）=-12．故答案：-12．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，垂徑定理，軸對(duì)稱-最短問(wèn)題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱解決最短問(wèn)題，屬于中考填空題中的壓軸題．4、【分析】由與是等腰直角三角形，得到，，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，求得在以為直徑的圓上，由的外心為，，得到，如圖，當(dāng)時(shí)，的值最小，解直角三角形即可得到結(jié)論．【詳解】解：與是等腰直角三角形，，，在與中，，≌，，，，在以為直徑的圓上，的外心為，，，如圖，當(dāng)時(shí)，的值最小，，，，，．則的最小值是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外接圓與外心，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．5、y＝3x2－2或y＝－3x2－2【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象特點(diǎn)即可分類求解．【詳解】二次函數(shù)的圖象與拋物線y＝3x2的形狀相同，說(shuō)明它們的二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值相等，故本題有兩種可能，即y＝3x2－2或y＝－3x2－2．故答案為y＝3x2－2或y＝－3x2－2．【考點(diǎn)】此題主要考查二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)形狀相同，二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值相等．四、簡(jiǎn)答題1、（1）=；（2）證明見(jiàn)解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定定理，得△CEF∽△ADF，可得=，進(jìn)而即可得到結(jié)論；（2）由AD∥CB，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，得△EFC∽△DFA．CF：AF=EC：AD，由FG//AB，得CG：BG=CF：AF，進(jìn)而即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∵，∴=．∵四邊形ABCD是正方形，∴AD∥BC，AD=BC，∴△CEF∽△ADF，∴=，∴==，∴==；（2）∵AD∥CB，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴△EFC∽△DFA．∴CF：AF=EC：AD=1：2，∵FG⊥BC，∴FG//AB，∴CG：BG=CF：AF=1：2，∴CG=BG．【考點(diǎn)】本題主要考查正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)定理以及平行線分線段成比例定理，掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，是解題的關(guān)鍵．2、32米【解析】【分析】設(shè)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，根據(jù)光線的反射可知，延長(zhǎng)、相交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，先根據(jù)鏡面反射的基本性質(zhì)，得出，再運(yùn)用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可解答．【詳解】設(shè)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，根據(jù)光線的反射可知，延長(zhǎng)、相交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，由題意可知且、∴∴∴即：∴∴答：樓的高度為米.【考點(diǎn)】本題考查了相似三角形的應(yīng)用、鏡面反射的基本性質(zhì)，準(zhǔn)確作出輔助線是關(guān)鍵.五、解答題1、（1），；（2）50元或80元；（3）商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲利的最大利潤(rùn)是10560元【解析】【分析】（1）根據(jù)銷售量與銷售單價(jià)之間的變化關(guān)系就可以直接求出y與x之間的關(guān)系式；根據(jù)銷售問(wèn)題的利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)就可以表示出w與x之間的關(guān)系；（2）根據(jù)題意得方程求得x1=50，x2=80，于是得到結(jié)論；（3）根據(jù)銷售單價(jià)不低于45元且商場(chǎng)要完成不少于480件的銷售任務(wù)求得45≤x≤52，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)45≤x≤52時(shí)，y隨x增大而增大，于是得到結(jié)論．【詳解】解：（1）依等量關(guān)系式“銷量=原銷量-因漲價(jià)而減少銷量，總利潤(rùn)=單個(gè)利潤(rùn)×銷量”可列式為：y=600-10（x-40）=-10x+1000；W=（x-30）（-10x+1000）=-10+1300x-30000（2）由題意可得：10+1300x30000=10000，解得：x=50或x=80，∴該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為50元或80元（3）由題意可得：，解得：45≤x≤52，W=10+1300x30000=10（+12250，∵10<0，W隨x的增大而減小，又∵45≤x≤52，∴當(dāng)x=52時(shí)，W有最大值，最大值為10560元，∴商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲利的最大利潤(rùn)是10560元．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的解法的運(yùn)用，二次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，二次函數(shù)的頂點(diǎn)式的運(yùn)用，解答時(shí)求出二次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．2、(1)①，，，②m>0或m<－3(2)-9(3)或或【解析】【分析】（1）當(dāng)，時(shí)，，令時(shí)，求解方程的解即可；②將P(m，n)代入y＝ax2+3ax+c中，要使n－c＞0，即可得，解出不等式即可；（2）根據(jù)拋物線恒在x軸下方，可得，求出a的取值范圍，根據(jù)符合條件的整數(shù)a只有三個(gè)，判斷并求出c的取值范圍，從而求出c的最小值；（3）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)得到拋物線解析式為，然后根據(jù)－2c＜x＜c時(shí)，拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，分三種情況：①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，③當(dāng)時(shí)，進(jìn)行分類討論求出符合題意的a的取值范圍.(1)解：①當(dāng)，時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，解得：，，拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，，，；②，，，，解得：或；(2)解：∵拋物線恒在x軸下方，，解得：，∵符合條件的整數(shù)a只有三個(gè)，，解得：，的最小值為，(3)解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，1)，，，又∵當(dāng)時(shí)，拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，①當(dāng)時(shí)，，解得：，或者，無(wú)解②當(dāng)時(shí)，，無(wú)解，或者，解得：，③當(dāng)時(shí)，解得：，此時(shí)，，令時(shí)，則，解得：，，符合題意，綜合上述可知：a的取值范圍為：或或.【考點(diǎn)】此題主要考查的是函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，在x的取值范圍內(nèi)，根據(jù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)進(jìn)行分類討論，從而求出a的取值范圍．3、（1）S△ABC＝20；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析．【分析】（1）設(shè)⊙O的半徑為r，由切線長(zhǎng)定理得，AE＝AD＝4，BF＝BD＝5，CE＝CF＝r，由勾股定理得，（r+4）2+（r+5）2＝92，進(jìn)而求得結(jié)果；（2）根據(jù)切線長(zhǎng)定理可證明甲和乙兩個(gè)三角形全等，丙丁兩個(gè)三角形全等，故將甲乙圖形放在OE為邊的上方，將丙丁以O(shè)P為邊放在右側(cè)，圍成矩形的邊長(zhǎng)是4和5；（3）可先計(jì)算∠AFB＝135°，根據(jù)“定弦對(duì)定角”作F點(diǎn)的軌跡，根據(jù)切線性質(zhì)，過(guò)點(diǎn)F作AB的垂線，再根據(jù)直徑所對(duì)的圓周