人教版8年級數(shù)學上冊《整式的乘法與因式分解》章節(jié)訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、要使多項式不含的一次項，則與的關系是（

）A．相等 B．互為相反數(shù)C．互為倒數(shù) D．乘積為2、已知4x2-2（k+1）x+1是一個完全平方式，則k的值為（）A．2 B．±2 C．1 D．1或-33、的計算結(jié)果是（）A． B． C． D．4、若，則、的值為（

）A．， B．， C．， D．，5、下列因式分解正確的是（

）A． B．C． D．6、計算的結(jié)果為16，則m的值等于（

）A．7 B．6 C．5 D．47、計算（）2019×32020的結(jié)果為（

）．A．1 B．3 C． D．20208、如果2xa+1y與x2yb﹣1是同類項，那么的值是（）A． B． C．1 D．39、已知是完全平方式，則的值為（

）A．6 B．-6 C．3 D．6或-610、已知m2＋n2＝n－m－2，則－的值是(

)A．1 B．0 C．－1 D．－第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、如圖，要設計一幅長為3xcm，寬為2ycm的長方形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫彩條的寬度為acm，豎彩條的寬度為bcm，問空白區(qū)域的面積是_____．2、若a－2b＝1，則3－2a＋4b的值是__．3、若，則代數(shù)式的值等于______．4、已知，，則______，______．5、若，，則_____．6、如果定義一種新運算，規(guī)定＝ad﹣bc，請化簡：＝___．7、若，a，b互為倒數(shù)，則的值是_________8、3108與2144的大小關系是__________9、平面直角坐標系中，已知點的坐標為．若將點先向下平移個單位，再向左平移個單位后得到點，則_______．10、分解因式：______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、第一步：閱讀材料，掌握知識．要把多項式分解因式，可以先把它的前兩項分成組，并提出a，把它的后兩項分成組，并提出b，從而得．這時，由于中又有公因式，于是可提公因式，從而得到，因此有

．這種因式分解的方法叫做分組分解法，如果把一個多項式各個項分組并提出公因式后，它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以利用分組分解法來因式分解．第二步：理解知識，嘗試填空：（1）第三步：應用知識，因式分解：（2）x2-(p+q)x+pq；

（3）．第四步：提煉思想，拓展應用（4）已知三角形的三邊長分別是a，b，c，且滿足a2+2b2+c2=2b（a+c），試判斷這個三角形的形狀，并說明理由．2、（1）已知4m=a，8n=b，用含a、b的式子表示下列代數(shù)式：①求：22m+3n的值；②求：24m－6n的值；（2）已知2×8x×16=226，求x的值．3、因式分解：4、已知A=2x，B是多項式，計算B+A時，某同學把B+A誤寫成B÷A，結(jié)果得，試求A+B．5、-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】計算乘積得到多項式，因為不含x的一次項，所以一次項的系數(shù)等于0，由此得到p-q=0，所以p與q相等.【詳解】解：∵乘積的多項式不含x的一次項∴p-q=0∴p=q故選擇A.【考點】此題考查整式乘法的運用，注意不含的項即是該項的系數(shù)等于0.2、D【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構特征判斷即可確定出k的值．【詳解】解：∵4x2-2（k+1）x+1是關于x的完全平方式，∴2（k+1）=±4，解得：k=1或k=-3，故選：D．【考點】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)平方差公式進行計算即可．【詳解】．故選C【考點】本題考查了平方差公式，掌握平方差公式是解題的關鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)單項式的乘法法則，乘號前面的數(shù)相乘，乘號后面的數(shù)相乘，再轉(zhuǎn)化成科學記數(shù)法表示數(shù)，即可求出M，a的值．【詳解】解：===．∴M=8，a=10故選D．【考點】本題考查了單項式的乘法，同底數(shù)冪的乘法，科學記數(shù)法．熟練掌握各個運算法則和科學記數(shù)法表示數(shù)的計算方法是解題的關鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)因式分解的方法，逐項分解即可．【詳解】A.，不能因式分解，故該選項不正確，不符合題意；B.故該選項不正確，不符合題意；C.，故該選項不正確，不符合題意；D.，故該選項正確，符合題意．故選D．【考點】本題考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)冪的運算公式即可求解．【詳解】∵=16∴=24則2m-3-m=4解得m=7故選A．【考點】此題主要考查冪的運算及應用，解題的關鍵是熟知冪的運算法則．7、B【解析】【分析】直接利用積的乘方運算法則將原式變形求出答案．【詳解】解：＝3．故選：B．【考點】此題主要考查了積的乘方運算，正確利用積的乘方法則將原式變形是解題關鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)同類項的概念可得a+1=2，b-1=1，解方程求得a、b的值，代入進行計算即可得.【詳解】由題意得：a+1=2，b-1=1，解得：a=1，b=2，所以=，故選A.【考點】本題考查了同類項，熟知所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項是解題的關鍵.9、D【解析】【分析】根據(jù)完全平方式即可得出答案．【詳解】根據(jù)完全平方式得或∴m的值為6或-6故選：D．【考點】本題主要考查完全平方式，掌握完全平方式是解題的關鍵．10、C【解析】【詳解】分析：首先進行移項，然后轉(zhuǎn)化為兩個完全平方式，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出m和n的值，然后代入所求的代數(shù)式得出答案．詳解：∴，

解得：m=－2，n=2，

∴，故選C．點睛：本題主要考查的是非負數(shù)的性質(zhì)以及代數(shù)式的求值，屬于中等難度的題型．將代數(shù)式轉(zhuǎn)化為兩個完全平方式是解決這個問題的關鍵．二、填空題1、（6xy﹣6xa﹣4by+4ab）cm2【解析】【分析】可設想將彩條平移到如圖所示的長方形的靠邊處，則該長方形的面積就是空白區(qū)域的面積，這個大長方形長（3x﹣2b）cm，寬為（2y﹣2a）cm，根據(jù)矩形的面積公式求解即可．【詳解】解：可設想將彩條平移到如圖所示的長方形的靠邊處，將9個小矩形組合成“整體”，一個大的空白長方形，則該長方形的面積就是空白區(qū)域的面積．而這個大長方形長（3x﹣2b）cm，寬為（2y﹣2a）cm．所以空白區(qū)域的面積為（3x﹣2b）（2y﹣2a）cm2．即（6xy﹣6xa﹣4by+4ab）cm2．故答案為：（6xy﹣6xa﹣4by+4ab）cm2．【考點】本題考查了空白區(qū)域面積的問題，掌握平移的性質(zhì)、矩形的面積公式是解題的關鍵．2、1【解析】【分析】先把代數(shù)式3﹣2a+4b化為3﹣2(a﹣2b)，再把已知條件整體代入計算即可.【詳解】根據(jù)題意可得：3﹣2a+4b=3﹣2(a﹣2b)=3﹣2=1.故答案為：1.【考點】本題考查了代數(shù)式求值.注意此題要用整體思想.3、9【解析】【分析】先計算x-y的值，再將所求代數(shù)式利用平方差公式分解前兩項后，將x-y的值代入化簡計算，再代入計算即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴=====9故答案為：9．【考點】本題主要考查因式分解的應用，通過平方差公式分解因式后整體代入是解題的關鍵．4、

12

【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式計算求值即可；【詳解】解：由題意得：，，，，故答案為：12，；【考點】本題考查了代數(shù)式求值，實數(shù)的混合運算，掌握乘法公式是解題關鍵．5、0【解析】【分析】先求出，再求的平方，然后再開方即可求出．【詳解】解：，，，∵，，，，，故答案為：0．【考點】本題考查了完全平方公式的應用，等式的靈活變形是本題的關鍵．6、﹣3．【解析】【分析】根據(jù)新運算的定義將原式轉(zhuǎn)化成普通的運算，然后進行整式的混合運算即可．【詳解】根據(jù)題意得：＝(x﹣1)(x+3)﹣x(x+2)＝x2+3x﹣x﹣3﹣x2﹣2x＝﹣3，故答案為：﹣3．【考點】本題主要考查了整式的混合運算，根據(jù)新運算的定義將新運算轉(zhuǎn)化為普通的運算是解決此題的關鍵．7、7【解析】【分析】根據(jù)a，b互為倒數(shù)，可得ab=1；然后把，ab=1代入，計算即可．【詳解】解：∵a，b互為倒數(shù)，∴ab=1，又∵，∴=×4+5×1=2+5=7．故答案為7．【考點】本題考查代數(shù)式求值、倒數(shù)的概念、整體代入的思想，解題的關鍵是要明確：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1．8、3108＞2144【解析】【分析】把3108和2144化為指數(shù)相同的形式，然后比較底數(shù)的大小.【詳解】解：3108=(33)36=2736，2144=(24)36=1636，∵27>16，∴2736>1636，即3108>2144.故答案為：3108>2144.【考點】本題考查了冪的乘方，解答本題的關鍵是掌握冪的乘方的運算法則.9、3【解析】【分析】先寫出點向下平移個單位后的坐標，再寫出向左平移個單位后的坐標．即可求出m、n，最后代入m+n即可．【詳解】點向下平移個單位后的坐標為，即．再向左平移個單位后的坐標為．∴，即．∴m+n=2+1=3．故答案為：3．【考點】本題考查坐標的平移變換以及代數(shù)式求值．根據(jù)坐標的平移變換求出m、n的值是解答本題的關鍵．10、【解析】【分析】先提公因式，然后根據(jù)平方差公式因式分解即可．【詳解】解：故答案為：【考點】本題考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關鍵．三、解答題1、（1）（2）（3）（4）等邊三角形，理由見詳解．【解析】【分析】（1）如果把一個多項式各項分組并提出公因式后，它們的另一個因式剛好相同，那么這個多項式即可利用分組分解法來因式分解，據(jù)此即可求解；（2）先展開（p＋q）x，再利用分組分解法來因式分解，據(jù)此即可求解；（3）直接利用分組分解法來因式分解即可求解；（4）根據(jù)所給等式，先移項，再利用完全平方公式和等邊三角形的判定求證即可．【詳解】解：（1）（2）（3）（4）等邊三角形，理由如下：∵∴∴∴∴即∴這個三角形是等邊三角形．【考點】本題考查因式分解—提公因式法，因式分解—分組分解法，完全平方公式，等邊三角形的判定，解題的關鍵是讀懂材料并熟知因式分解的方法．2、（1）①，②；（2）【解析】【分析】（1）①根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運算的逆運算和冪的乘方運算的逆運算進行計算；②根據(jù)同底數(shù)冪的除法運算的逆運算和冪的乘方運算的逆運算進行計算；（2）將式子左邊的數(shù)都寫成以2為底的冪，再用同底數(shù)冪的乘法進行計算，和右邊的數(shù)比較，列式求出x的值．【詳解】解：（1）①；②；（2），得，解得．【考點】本題考查冪的運算，解題的關鍵是掌握同底數(shù)冪的乘除法的逆運算和冪的乘方運算的逆運算的運算法則．3、【解析】【分析】利用完全平方公式進行分解因式即可得答案．【詳解】===．【考