浙教版七年級下冊數(shù)學(xué)第五章分式單元測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、隨著北斗系統(tǒng)全球組網(wǎng)的步伐，北斗芯片的研發(fā)生產(chǎn)技術(shù)也在逐步成熟，國產(chǎn)北斗芯片可支持接收多系統(tǒng)的導(dǎo)航信號，應(yīng)用于自動駕駛、無人機(jī)、機(jī)器人等高精度定位需求領(lǐng)域，將為中國北斗導(dǎo)航產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供有力支持．目前，該芯片工藝已達(dá)22納米（即0.000000022米）．則數(shù)據(jù)0.000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.22×10﹣7 B．2.2×10﹣8 C．22×10﹣9 D．22×10﹣102、若表示一個整數(shù)，則整數(shù)可取值共有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個3、一雙鞋子如賣150元，可賺50%，如賣120元可賺（）A．20% B．22% C．25% D．30%4、化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．1﹣x5、下列各式與相等的是（）A． B．-2 C．2 D．6、納米工藝射頻基帶一體化導(dǎo)航定位芯片，已實現(xiàn)規(guī)?；瘧?yīng)用.22納米米，將0.000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．7、下列計算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．8、下列有四個結(jié)論，其中正確的是（）①若，則只能是；②若的運(yùn)算結(jié)果中不含項，則③若，，則④若，，則可表示為A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．②④9、肥皂泡的泡壁厚度大約是0.00000071米，數(shù)字0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.1×10﹣9 B．7.1×10﹣8 C．7.1×10﹣7 D．7.1×10﹣610、分式，，，中，最簡分式有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、計算：______．2、當(dāng)x＝_______時，分式的值為0．3、要使分式有意義，的取值應(yīng)該滿足________．4、在去分母解關(guān)于的分式方程的過程中產(chǎn)生增根，則__．5、已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為_________．6、一個肥皂泡的薄膜大約有0.000007m厚，用科學(xué)記數(shù)法表示是___m．7、已知，則的取值范圍是__________．8、2020年9月22日，習(xí)近平主席在第七十五屆聯(lián)合國大會一般性辯論上發(fā)表重要講話時指出，中國將提高國家自主貢獻(xiàn)力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力爭于2030年前達(dá)到峰值，努力爭取2060年前實現(xiàn)碳中和．二氧化碳是一種碳氧化合物，分子直徑約為0.35～0.51nm，用科學(xué)記數(shù)法表示0.35nm＝________m．（1nm＝10﹣9m）9、化簡：__．10、計算：_____．三、解答題（6小題，每小題5分，共計30分）1、觀察下列等式：第一個等式：第二個等式：第三個等式：按上述規(guī)律，回答下列問題：（1）請寫出第五個等式：；（2）用含n的式子表示第n個等式：（3）（得出最簡結(jié)果）（4）計算：2、先化簡，再求值：，其中．3、計算：4、解下列方程（組）：（1）；（2）＝2．5、計算（1）；（2）；（3）．6、先化簡，再求值：（）÷，其中a＝﹣1．-參考答案-一、單選題1、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：0.000000022＝2.2×10?8．故選：B．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．2、D【分析】由x是整數(shù)，也表示一個整數(shù)，可知x+1為4的約數(shù)，即x+1=±1，±2，±4，從而得出結(jié)果．【詳解】解：∵x是整數(shù)，也表示一個整數(shù)，

∴x+1為4的約數(shù)，

即x+1=±1，±2，±4，

∴x=-2，0，-3，1，-5，3．

則整數(shù)x可取值共有6個．

故選：D．【點睛】本題考查了此題首先要根據(jù)分式值是整數(shù)的條件，能夠根據(jù)已知條件分析出x+1為4的約數(shù)，是解決本題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)“”求出進(jìn)價，再代入120求出利潤率即可．【詳解】設(shè)進(jìn)價為x元．依題意，得解得∴賣120元可賺故選A．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)利潤率公式列式是解決本題的關(guān)鍵．4、A【分析】先把分子分母分別分解因式，約去分式的分子與分母的公因式即可．【詳解】解：，故選：A．【點睛】本題考查的是分式的約分，約分約去的是分子分母的公因式，把分子分母分別分解因式是解本題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)負(fù)指數(shù)冪可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意得：；故選D．【點睛】本題主要考查負(fù)指數(shù)冪，熟練掌握負(fù)指數(shù)冪的算法是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：將0.000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：B．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．7、C【分析】根據(jù)運(yùn)算的法則逐一運(yùn)算判斷即可．【詳解】解：：，故此選項錯誤；：，故此選項錯誤；：，故此選項正確；：，故此選項錯誤；故答案為：【點睛】本題主要考查了同類型的合并，同底數(shù)冪的乘法，負(fù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，熟悉掌握運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)零次冪、多項式乘多項式、完全平方公式及同底數(shù)冪的除法法則分別對每一項進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】解：若，則或，①錯誤；，不含項則，解得，②正確；，所以，③錯誤；∵，∴，，④正確綜上所述，②④正確故選D【點睛】本題考查了零次冪、多項式乘多項式、完全平方公式以及同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：0.00000071＝7.1×10?7．故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．10、B【分析】根據(jù)最簡分式的定義，即可求得，最簡分式：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡分式．【詳解】，．，不是最簡分式．，是最簡分式，最簡分式有2個．故選B【點睛】本題考查了最簡分式，掌握最簡分式的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、4【分析】根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則以及絕對值，求解即可．【詳解】解：原式．故答案為：4．【點睛】此題考查了零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪以及絕對值的計算，解題的關(guān)鍵是掌握他們的運(yùn)算法則．2、﹣4【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子＝0；（2）分母≠0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【詳解】解：∵分式的值為0，∴且，解得：x＝﹣4時，分式的值為0，故答案為：﹣4【點睛】考查了分式的值為零的條件，若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不可．3、【分析】根據(jù)分式有意義的條件求解即可．【詳解】分式有意義，．故答案為：．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，理解分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．4、4【分析】先將分式方程化為整式方程，再由分式方程有增根，可得，再代入整式方程，即可求解．【詳解】解：方程兩邊同乘得：，關(guān)于的分式方程有增根，，解得：，將代入方程，得：，解得：．故答案為：4【點睛】本題考查了分式方程的增根，熟練掌握增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②讓最簡公分母為0確定增根；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值是解題的關(guān)鍵．．5、【分析】分別求出各數(shù)的值，再比較大小即可．【詳解】解：∵，，；∵，∴；故答案為：．【點睛】本題考查了負(fù)指數(shù)、0指數(shù)和乘方運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟記負(fù)指數(shù)、0指數(shù)和乘方運(yùn)算的法則，準(zhǔn)確進(jìn)行計算．6、【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟記科學(xué)記數(shù)法的定義（將一個數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法）是解題關(guān)鍵．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)數(shù)．7、a≠-1【分析】根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）判斷即可．【詳解】解：根據(jù)題意知，a+1≠0．解得a≠-1．故答案是：a≠-1．【點睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，注意：00無意義．8、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)的絕對值大于等于10時，為正數(shù)，小于1時，為負(fù)數(shù)．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．9、【分析】先通分，化為同分母分式，再計算同分母分式的加減運(yùn)算，從而可得答案.【詳解】解：原式，故答案為：．【點睛】本題考查的是異分母的分式的加減運(yùn)算，掌握“先通分，化為同分母分式”是解題的關(guān)鍵，易錯點是運(yùn)算過程中的符號問題.10、-3【分析】首先計算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再作加減法．【詳解】解：==-3，故答案為：-3．【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則．三、解答題1、（1），；（2），（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)已知4個等式對比發(fā)現(xiàn)規(guī)律可得；（2）根據(jù)已知等式列出算式即可；（3）根據(jù)已知等式的規(guī)律列出算式，然后計算化簡后的算式即為所求；（4）根據(jù)已知等式的規(guī)律列出算式，然后裂項相消，計算化簡后的算式即為所求．【詳解】（1）觀察得a5==；（2）觀察得an==；（3）；（4）；【點睛】本題考查了分式的四則運(yùn)算及數(shù)式的規(guī)律探究來理解裂項相消法，考驗學(xué)生的閱讀理解能力．2、；1【分析】將分式通分相加然后約分，代入求值即可．【詳解】解：原式=，當(dāng)時，原式=1．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、－1【分析】先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，再去絕對值符號，然后計算有理數(shù)的加減即可求解.【詳解】解：原式＝＝－1.【點睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪以及去絕對值符號的法則是關(guān)鍵.4、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)加減消元法解二元一次方程組即可；（2）先左右兩邊同時乘以最簡公分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，進(jìn)而求解即可，最后檢驗．【詳解】（1）①×2+②，得：；解得，將代入①，解得原方程組的解為（2）＝2解得經(jīng)檢驗是原方程的解．【點睛】本題考查了加減消元法解二元一次方程組，解分式方程，掌握解方程（組）的方法是解題的關(guān)鍵．5、（1）5.125；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，零指數(shù)冪法則以及冪的乘方法則的逆用及積的乘方法則的逆用逐步計算即可；（2）根據(jù)積的乘方法則及單項式乘單項式法則、單項式除以單項式法則逐步計算即可；（3）先將原式變形為，再利用