`20222023學年五年級奧數舉一反三典型題檢測專題13數字趣題試卷滿分：100分考試時間：100分鐘姓名：_________班級：_________得分：_________題號一二三總分得分評卷人得分一．選擇題（共7小題，滿分14分，每小題2分）1．（2分）三個質數的倒數和為，那么這三個質數的和為（）A．311 B．35 C．312．（2分）小泉統計了某市某段時間的霧霾天數，根據統計發(fā)現：①有19天上午沒有霧霾：②有15天下午沒有霧霾：③上午的霧霾下午都散了：④一共有26天出現了霧霾。若設小泉的統計天數為x，那么下面所列方程正確的是（）A．x﹣19＝15 B．x﹣19﹣15＝26 C．x﹣19+x﹣15＝26 D．x﹣19﹣（x﹣15）＝263．（2分）ab＝2，a+b＝5，（a+b）2＝a2+2ab+b2，那么a2+b2﹣2ab＝（）A．21 B．19 C．17 D．154．（2分）有一個兩位數，如果在兩個數字中間加一個0，所得的三位數比原數大6倍。那么，這個兩位數是（）A．15 B．17 C．18 D．195．（2分）有194盞亮著的燈，各有一個拉線開關控制著；拉一下拉線開關，燈由亮變滅；再拉一下，又由滅變亮，現按順序將這194盞燈依次編號為1，2，3，4，…，194，然后將編號為2的倍數的拉線開關都拉一下；再將編號為3的倍數的燈線都拉一下；最后將編號為5的倍數的燈線都拉一下．三次拉完后，亮著的燈有（）盞．A．97 B．96 C．95 D．946．（2分）小明，小強各買了單價為10元、15元兩種價格的書，每人買的書兩種價格的都有，各自的書款總額都是90元，但所買書的本數不同。那么兩人買的書共有_____本。（）A．14 B．15 C．16 D．177．（2分）四位數abcd減四位數dcba的差等于90，則四位數abcd有_____種可能情況。（）A．64 B．81 C．100 D．162評卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）8．（2分）一個四位數，把個位數數字調到首位，得到新四位數比原數的4倍還多129，那么這個四位數為。9．（2分）一個三位數交換個位和百位后所得到的三位數稱為原三位數的逆序數。某個三位數和它的逆序數能被21整除，則這個三位數最大是。10．（2分）九位數能被1～18中任何一個自然數整除，且數字A、B、C互不相同，則三位數＝。11．（2分）含有相同數字的三位數（如100，202，999等都是）共有個。12．（2分）如果x2＝2019x，那么x與901的和是。13．（2分）如果兩個質數的和是2019，那么這兩個數的乘積是。14．（2分）180個同學圍成一個圈，每個人順時針依次編上號碼1、2、3…180。從1號同學開始順時針1至2報數，凡是報1的同學都出列離開，不斷地進行下去。直到剩下最后一位同學。最后剩下的這位同學的號碼是號。15．（2分）在長壽星上，所有人的壽命都是1000歲。樂樂、弟弟、爺爺三人的年齡各不相同。并且今年、明年和后年樂樂的年齡都是弟弟年齡的整數倍，爺爺的年齡也都是樂樂年齡的整數倍。樂樂今年歲。16．（2分）在四位數中，滿足各位上數字的乘積等于這四個數字中的某一個，這樣的四位數共有個。17．（2分）如果一個數的所有因數中恰好有3個因數為合數，這樣的數就稱為“思維數”。比如16就是一個“思維數”，因為它的所有因數中，正好有4、8、16為合數。在所有小于100的正整數中，“思維數”一其有個。評卷人得分三．解答題（共12小題，滿分66分）18．（5分）Jang將下列命令塊按照一定順序進行排列，想要做出如下運行的溫度計程序。溫度計運行說明：*箭頭指向當前環(huán)境所測定的溫度。*箭頭表示測定溫度的范圍是10℃到40℃。*溫度每改變1℃，箭頭都會按照一定的角度旋轉。Jang使用下圖中的命令欄設計了溫度計的程序。命令的意義命令的種類Jang設計的程序按下開始鍵下面的程序按順序運行兩數相乘兩數相減T表示溫度計中箭頭旋轉的角度請根據以上信息計算出和中的數。19．（5分）有一個三位數，將數字2加在它的前面可以得到一個四位數，將數字4加在它的后面也可以得到一個四位數，這兩個四位數之差是992，原來的三位數是多少？20．（5分）如圖是游樂場的溜冰滑道，溜冰車上坡每分鐘行400米，下坡每分鐘行600米，已知從A點到B點需6.5分鐘，從B點到A點只需6分鐘，那么AC比BC長米．21．（5分）有A，B，C三種商品，A，B，C各買一個的價錢是180元．現在有甲、乙兩人，各打算買三個A，兩個B和一個C．甲把B和C的數量弄反了，結果多花了100元；乙把A和C的數量弄反了，結果也多花了100元，求A、B、C的單價．22．（5分）公路上一排電線桿共25根，每相鄰兩根間的距離原來都是45m，現在要改成60m，可以幾根不要移動？23．（5分）在某一次數學競賽中，某五年級考場一共有36名選手，獲得的總分為，求這個考場的平均分．（滿分為120分，且平均分剛好為整數）24．（6分）小華把數字2～9分成4對，使得每對數的和為質數．問一共有多少種不同的分法？25．（6分）我們知道：1！＝1，2?。?×2＝2，3?。?×2÷3＝6，…，n?。?×2×3×…×（n﹣1）×n，（1）8!的因數中，有多少個是7的倍數？（2）將8！乘以一個正整數M后是一個完全平方數，則M最小是多少？26．（6分）在九個連續(xù)的自然數中，至多有多少個質數？27．（6分）李老師帶領學生參觀科技館，學生人數是5的倍數，根據規(guī)定，教師、學生按票價的一半收費，且恰好每個人所付的票價為整數元，共付了1599元，問：（1）這個班有多少名學生？（2）規(guī)定的票價是每人多少元？28．（6分）如圖，一個圓上有48個點，開始時選擇其中一個點標上整數1，然后以順時針方向跳過1個點標上整數2，再跳過2個點標記整數3，再跳過3個點標記整數4，……按這樣的方式將整數1～48全部標記到點上．如果在標記的過程中發(fā)現，即將要標記的點上已經標記有整數，那么就將該點上原有的整數擦去標記上新的整數．（1）整數14有沒有被擦掉？請說明理由．（2）整數4有沒有被擦掉？請說明理由．（3）沒有被標記的點有多少個？29．（6分）如圖，根據下面的要求填滿此表：（1）每個小方格內填入一個數字，這個數字必須是小于10的自然數；（2）同一區(qū)域內的小方格填入相同的數字（虛線表示同一區(qū)域的內部）；（3）最左邊列的小方格不能填入數字0；（4）從上往下數第1行的四個數碼從左至右構成一個四位數，這個四位數可以表示為pq，其中p、q都