2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試：抽樣調(diào)查方法與數(shù)據(jù)分析試題型考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.在抽樣調(diào)查中，用來(lái)衡量樣本代表性好壞的指標(biāo)是（）A.抽樣框的完整度B.抽樣誤差C.系統(tǒng)偏差D.抽樣方法的無(wú)偏性2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，如果總體單位數(shù)N=1000，要抽取樣本量n=100，采用不重復(fù)抽樣的方法，每個(gè)單位被抽中的概率是（）A.1/10B.1/1000C.1/100D.100/10003.在分層抽樣中，如果各層內(nèi)的方差較大，而層間方差較小，為了提高估計(jì)的精度，應(yīng)該（）A.增加各層的樣本量B.減少各層的樣本量C.增加層數(shù)D.減少層數(shù)4.在整群抽樣中，如果群內(nèi)單位數(shù)較多，群間差異較小，為了提高估計(jì)的精度，應(yīng)該（）A.增加群數(shù)B.減少群數(shù)C.增加每個(gè)群的樣本量D.減少每個(gè)群的樣本量5.在系統(tǒng)抽樣中，如果總體單位數(shù)N=1000，要抽取樣本量n=100，采用等距抽樣的方法，抽樣間距k應(yīng)該是（）A.10B.100C.1000D.16.在抽樣調(diào)查中，用來(lái)衡量樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間差異程度的指標(biāo)是（）A.抽樣框的完整度B.抽樣誤差C.系統(tǒng)偏差D.抽樣方法的無(wú)偏性7.在分層抽樣中，如果各層內(nèi)的方差較小，而層間方差較大，為了提高估計(jì)的精度，應(yīng)該（）A.增加各層的樣本量B.減少各層的樣本量C.增加層數(shù)D.減少層數(shù)8.在整群抽樣中，如果群內(nèi)單位數(shù)較少，群間差異較大，為了提高估計(jì)的精度，應(yīng)該（）A.增加群數(shù)B.減少群數(shù)C.增加每個(gè)群的樣本量D.減少每個(gè)群的樣本量9.在系統(tǒng)抽樣中，如果總體單位數(shù)N=1000，要抽取樣本量n=100，采用等距抽樣的方法，抽樣間距k應(yīng)該是（）A.10B.100C.1000D.110.在抽樣調(diào)查中，如果總體分布偏態(tài)，為了提高估計(jì)的精度，應(yīng)該（）A.增加樣本量B.減少樣本量C.采用分層抽樣D.采用整群抽樣11.在分層抽樣中，如果各層內(nèi)的方差較大，而層間方差較小，為了提高估計(jì)的精度，應(yīng)該（）A.增加各層的樣本量B.減少各層的樣本量C.增加層數(shù)D.減少層數(shù)12.在整群抽樣中，如果群內(nèi)單位數(shù)較多，群間差異較小，為了提高估計(jì)的精度，應(yīng)該（）A.增加群數(shù)B.減少群數(shù)C.增加每個(gè)群的樣本量D.減少每個(gè)群的樣本量13.在系統(tǒng)抽樣中，如果總體單位數(shù)N=1000，要抽取樣本量n=100，采用等距抽樣的方法，抽樣間距k應(yīng)該是（）A.10B.100C.1000D.114.在抽樣調(diào)查中，如果總體分布正態(tài)，為了提高估計(jì)的精度，應(yīng)該（）A.增加樣本量B.減少樣本量C.采用分層抽樣D.采用整群抽樣15.在分層抽樣中，如果各層內(nèi)的方差較小，而層間方差較大，為了提高估計(jì)的精度，應(yīng)該（）A.增加各層的樣本量B.減少各層的樣本量C.增加層數(shù)D.減少層數(shù)16.在整群抽樣中，如果群內(nèi)單位數(shù)較少，群間差異較大，為了提高估計(jì)的精度，應(yīng)該（）A.增加群數(shù)B.減少群數(shù)C.增加每個(gè)群的樣本量D.減少每個(gè)群的樣本量17.在系統(tǒng)抽樣中，如果總體單位數(shù)N=1000，要抽取樣本量n=100，采用等距抽樣的方法，抽樣間距k應(yīng)該是（）A.10B.100C.1000D.118.在抽樣調(diào)查中，如果總體分布偏態(tài)，為了提高估計(jì)的精度，應(yīng)該（）A.增加樣本量B.減少樣本量C.采用分層抽樣D.采用整群抽樣19.在分層抽樣中，如果各層內(nèi)的方差較大，而層間方差較小，為了提高估計(jì)的精度，應(yīng)該（）A.增加各層的樣本量B.減少各層的樣本量C.增加層數(shù)D.減少層數(shù)20.在整群抽樣中，如果群內(nèi)單位數(shù)較多，群間差異較小，為了提高估計(jì)的精度，應(yīng)該（）A.增加群數(shù)B.減少群數(shù)C.增加每個(gè)群的樣本量D.減少每個(gè)群的樣本量二、簡(jiǎn)答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請(qǐng)將答案寫在答題紙上。）1.簡(jiǎn)述簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)和適用條件。2.簡(jiǎn)述分層抽樣的特點(diǎn)和適用條件。3.簡(jiǎn)述整群抽樣的特點(diǎn)和適用條件。4.簡(jiǎn)述系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)和適用條件。5.簡(jiǎn)述抽樣調(diào)查中抽樣誤差的影響因素。三、計(jì)算題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請(qǐng)將答案寫在答題紙上。）1.某學(xué)校有2000名學(xué)生，要采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本量為200的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。已知該學(xué)校學(xué)生的平均身高為170厘米，標(biāo)準(zhǔn)差為10厘米。請(qǐng)計(jì)算樣本平均身高的抽樣平均誤差。2.某地區(qū)有10個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的人口數(shù)分別為：5000、6000、7000、8000、9000、10000、11000、12000、13000、14000。要采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)樣本量為200的樣本，其中各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的樣本量按照人口比例分配。請(qǐng)計(jì)算每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)該抽取的樣本量。3.某公司有100個(gè)部門，每個(gè)部門有50名員工。要采用整群抽樣的方法抽取一個(gè)樣本量為200的樣本，其中每個(gè)群抽取5個(gè)部門。請(qǐng)計(jì)算每個(gè)部門被抽中的概率。4.某城市有100萬(wàn)人口，要采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本量為1000的樣本。請(qǐng)確定抽樣間距，并說(shuō)明如何進(jìn)行抽樣。5.某工廠有5000名工人，要采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)樣本量為500的樣本。已知該工廠工人年齡的方差在各個(gè)年齡段內(nèi)差異較大，而各年齡段之間的方差較小。請(qǐng)說(shuō)明如何進(jìn)行分層，并解釋為什么這種分層方式可以提高估計(jì)的精度。四、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。請(qǐng)將答案寫在答題紙上。）1.論述抽樣調(diào)查中不同抽樣方法的適用條件和優(yōu)缺點(diǎn)。2.論述抽樣調(diào)查中抽樣誤差和偏差的區(qū)別，并說(shuō)明如何減少抽樣誤差和偏差。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.答案：B解析：抽樣誤差是衡量樣本代表性好壞的指標(biāo)，它反映了樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差異程度。抽樣框的完整度、系統(tǒng)偏差和抽樣方法的無(wú)偏性雖然與抽樣調(diào)查有關(guān)，但不是用來(lái)衡量樣本代表性好壞的指標(biāo)。2.答案：A解析：在不重復(fù)抽樣的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，每個(gè)單位被抽中的概率是樣本量n除以總體單位數(shù)N，即100/1000=1/10。3.答案：C解析：在分層抽樣中，如果各層內(nèi)的方差較大，而層間方差較小，為了提高估計(jì)的精度，應(yīng)該增加層數(shù)。這樣可以使得每個(gè)層內(nèi)的方差減小，從而提高估計(jì)的精度。4.答案：A解析：在整群抽樣中，如果群內(nèi)單位數(shù)較多，群間差異較小，為了提高估計(jì)的精度，應(yīng)該增加群數(shù)。這樣可以使得每個(gè)群內(nèi)的差異減小，從而提高估計(jì)的精度。5.答案：A解析：在系統(tǒng)抽樣中，如果總體單位數(shù)N=1000，要抽取樣本量n=100，采用等距抽樣的方法，抽樣間距k應(yīng)該是N/n，即1000/100=10。6.答案：B解析：在抽樣調(diào)查中，用來(lái)衡量樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間差異程度的指標(biāo)是抽樣誤差。抽樣誤差越小，樣本的代表性越好。7.答案：C解析：在分層抽樣中，如果各層內(nèi)的方差較小，而層間方差較大，為了提高估計(jì)的精度，應(yīng)該增加層數(shù)。這樣可以使得每個(gè)層內(nèi)的方差減小，從而提高估計(jì)的精度。8.答案：C解析：在整群抽樣中，如果群內(nèi)單位數(shù)較少，群間差異較大，為了提高估計(jì)的精度，應(yīng)該增加每個(gè)群的樣本量。這樣可以使得每個(gè)群內(nèi)的差異減小，從而提高估計(jì)的精度。9.答案：A解析：在系統(tǒng)抽樣中，如果總體單位數(shù)N=1000，要抽取樣本量n=100，采用等距抽樣的方法，抽樣間距k應(yīng)該是N/n，即1000/100=10。10.答案：A解析：在抽樣調(diào)查中，如果總體分布偏態(tài)，為了提高估計(jì)的精度，應(yīng)該增加樣本量。這樣可以使得樣本分布更接近總體分布，從而提高估計(jì)的精度。11.答案：C解析：在分層抽樣中，如果各層內(nèi)的方差較大，而層間方差較小，為了提高估計(jì)的精度，應(yīng)該增加層數(shù)。這樣可以使得每個(gè)層內(nèi)的方差減小，從而提高估計(jì)的精度。12.答案：A解析：在整群抽樣中，如果群內(nèi)單位數(shù)較多，群間差異較小，為了提高估計(jì)的精度，應(yīng)該增加群數(shù)。這樣可以使得每個(gè)群內(nèi)的差異減小，從而提高估計(jì)的精度。13.答案：A解析：在系統(tǒng)抽樣中，如果總體單位數(shù)N=1000，要抽取樣本量n=100，采用等距抽樣的方法，抽樣間距k應(yīng)該是N/n，即1000/100=10。14.答案：A解析：在抽樣調(diào)查中，如果總體分布正態(tài)，為了提高估計(jì)的精度，應(yīng)該增加樣本量。這樣可以使得樣本分布更接近總體分布，從而提高估計(jì)的精度。15.答案：C解析：在分層抽樣中，如果各層內(nèi)的方差較小，而層間方差較大，為了提高估計(jì)的精度，應(yīng)該增加層數(shù)。這樣可以使得每個(gè)層內(nèi)的方差減小，從而提高估計(jì)的精度。16.答案：C解析：在整群抽樣中，如果群內(nèi)單位數(shù)較少，群間差異較大，為了提高估計(jì)的精度，應(yīng)該增加每個(gè)群的樣本量。這樣可以使得每個(gè)群內(nèi)的差異減小，從而提高估計(jì)的精度。17.答案：A解析：在系統(tǒng)抽樣中，如果總體單位數(shù)N=1000，要抽取樣本量n=100，采用等距抽樣的方法，抽樣間距k應(yīng)該是N/n，即1000/100=10。18.答案：A解析：在抽樣調(diào)查中，如果總體分布偏態(tài)，為了提高估計(jì)的精度，應(yīng)該增加樣本量。這樣可以使得樣本分布更接近總體分布，從而提高估計(jì)的精度。19.答案：C解析：在分層抽樣中，如果各層內(nèi)的方差較大，而層間方差較小，為了提高估計(jì)的精度，應(yīng)該增加層數(shù)。這樣可以使得每個(gè)層內(nèi)的方差減小，從而提高估計(jì)的精度。20.答案：A解析：在整群抽樣中，如果群內(nèi)單位數(shù)較多，群間差異較小，為了提高估計(jì)的精度，應(yīng)該增加群數(shù)。這樣可以使得每個(gè)群內(nèi)的差異減小，從而提高估計(jì)的精度。二、簡(jiǎn)答題答案及解析1.簡(jiǎn)述簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)和適用條件。答案：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種最基本的抽樣方法，其特點(diǎn)是每個(gè)單位被抽中的概率相等，且每次抽取是獨(dú)立的。適用條件是總體單位數(shù)較多，且各單位之間差異較小。解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是最簡(jiǎn)單、最直接的抽樣方法，適用于總體單位數(shù)較多，且各單位之間差異較小的情況。每個(gè)單位被抽中的概率相等，且每次抽取是獨(dú)立的，這樣可以保證樣本的代表性。2.簡(jiǎn)述分層抽樣的特點(diǎn)和適用條件。答案：分層抽樣是將總體分成若干層，然后從每層中抽取樣本的抽樣方法。其特點(diǎn)是每個(gè)層內(nèi)的方差較小，而層間方差較大。適用條件是總體可以分成若干層，且各層之間差異較大。解析：分層抽樣適用于總體可以分成若干層，且各層之間差異較大的情況。通過(guò)分層，可以使得每個(gè)層內(nèi)的方差較小，從而提高估計(jì)的精度。各層之間的差異較大，可以通過(guò)分層來(lái)減少誤差。3.簡(jiǎn)述整群抽樣的特點(diǎn)和適用條件。答案：整群抽樣是將總體分成若干群，然后從每群中抽取樣本的抽樣方法。其特點(diǎn)是群內(nèi)單位數(shù)較多，而群間差異較小。適用條件是總體可以分成若干群，且群內(nèi)單位數(shù)較多。解析：整群抽樣適用于總體可以分成若干群，且群內(nèi)單位數(shù)較多的情況。通過(guò)整群，可以使得群內(nèi)單位數(shù)較多，從而提高估計(jì)的精度。群間差異較小，可以通過(guò)整群來(lái)減少誤差。4.簡(jiǎn)述系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)和適用條件。答案：系統(tǒng)抽樣是將總體分成若干段，然后從每段中抽取樣本的抽樣方法。其特點(diǎn)是抽樣間距相等，且每次抽取是獨(dú)立的。適用條件是總體單位數(shù)較多，且各單位之間差異較小。解析：系統(tǒng)抽樣適用于總體單位數(shù)較多，且各單位之間差異較小的情況。通過(guò)系統(tǒng)抽樣，可以保證樣本的代表性，且抽樣間距相等，可以減少誤差。5.簡(jiǎn)述抽樣調(diào)查中抽樣誤差的影響因素。答案：抽樣誤差的影響因素包括樣本量、總體方差、抽樣方法等。解析：抽樣誤差受多種因素影響，包括樣本量、總體方差、抽樣方法等。樣本量越大，抽樣誤差越?。豢傮w方差越大，抽樣誤差越大；不同的抽樣方法，抽樣誤差也不同。三、計(jì)算題答案及解析1.某學(xué)校有2000名學(xué)生，要采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本量為200的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。已知該學(xué)校學(xué)生的平均身高為170厘米，標(biāo)準(zhǔn)差為10厘米。請(qǐng)計(jì)算樣本平均身高的抽樣平均誤差。答案：抽樣平均誤差=標(biāo)準(zhǔn)差/√樣本量=10/√200≈0.707厘米解析：抽樣平均誤差的計(jì)算公式是標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本量的平方根。在這個(gè)問(wèn)題中，標(biāo)準(zhǔn)差為10厘米，樣本量為200，所以抽樣平均誤差約為0.707厘米。2.某地區(qū)有10個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的人口數(shù)分別為：5000、6000、7000、8000、9000、10000、11000、12000、13000、14000。要采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)樣本量為200的樣本，其中各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的樣本量按照人口比例分配。請(qǐng)計(jì)算每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)該抽取的樣本量。答案：每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)該抽取的樣本量=總樣本量×該鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口數(shù)/總?cè)丝跀?shù)解析：分層抽樣的樣本量分配是按照各層人口比例進(jìn)行的。在這個(gè)問(wèn)題中，總樣本量為200，總?cè)丝跀?shù)為100000，所以每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)該抽取的樣本量=200×該鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口數(shù)/100000。3.某公司有100個(gè)部門，每個(gè)部門有50名員工。要采用整群抽樣的方法抽取一個(gè)樣本量為200的樣本，其中每個(gè)群抽取5個(gè)部門。請(qǐng)計(jì)算每個(gè)部門被抽中的概率。答案：每個(gè)部門被抽中的概率=樣本量/總部門數(shù)=5/100=0.05解析：整群抽樣的樣本量分配是按照群的數(shù)量進(jìn)行的。在這個(gè)問(wèn)題中，樣本量為200，總部門數(shù)為100，所以每個(gè)部門被抽中的概率為0.05。4.某城市有100萬(wàn)人口，要采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本量為1000的樣本。請(qǐng)確定抽樣間距，并說(shuō)明如何進(jìn)行抽樣。答案：抽樣間距=總?cè)丝跀?shù)/樣本量=1000000/1000=1000解析：系統(tǒng)抽樣的抽樣間距是總?cè)丝跀?shù)除以樣本量。在這個(gè)問(wèn)題中，總?cè)丝跀?shù)為1000000，樣本量為1000，所以抽樣間距為1000。具體抽樣方法是隨機(jī)選擇一個(gè)起始點(diǎn)，然后每隔1000個(gè)單位抽取一個(gè)樣本。5.某工廠有5000名工人，要采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)樣本量為500的樣本。已知該工廠工人年齡的方差在各個(gè)年齡段內(nèi)差異較大，而各年齡段之間的方差較小。請(qǐng)說(shuō)明如何進(jìn)行分層，并解釋為什么這種分層方式可以提高估計(jì)的精度。答案：分層方式可以根據(jù)工人的年齡進(jìn)行分層，例如將工人分為20-30歲、30-40歲、40-50歲、50-60歲四個(gè)年齡段。這種分層方式可以提高估計(jì)的精度，因?yàn)楦髂挲g段內(nèi)的方差較小，而各年齡段之間的方差較大。解析：分層抽樣的分層方式應(yīng)該根據(jù)總體特征進(jìn)行分層。在這個(gè)問(wèn)題中，工人年齡的方差在各個(gè)年齡段內(nèi)差異較大，而各年齡段之間的方差較小，所以可以根據(jù)年齡進(jìn)行分層。這樣可以使得每個(gè)層內(nèi)的方差減小，從而提高估計(jì)的精度。四、論述題答案及解析