2025年統(tǒng)計學(xué)專業(yè)期末考試題庫——抽樣調(diào)查誤差控制案例分析與應(yīng)用應(yīng)用實戰(zhàn)試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本部分共20小題，每小題2分，共40分。每小題只有一個正確答案，請將正確答案的字母填在題后的括號內(nèi)。）1.在抽樣調(diào)查中，抽樣誤差的主要來源是（）。A.樣本量過小B.抽樣方法不當(dāng)C.總體分布不均勻D.調(diào)查員主觀偏見2.當(dāng)總體分布呈正態(tài)分布時，樣本均值的抽樣分布也呈正態(tài)分布，這個結(jié)論適用于（）。A.任何樣本量B.樣本量大于30時C.樣本量小于30時D.任何非正態(tài)分布3.在分層抽樣中，如果各層的樣本量相等，那么這種分層抽樣稱為（）。A.比例分層抽樣B.非比例分層抽樣C.整群抽樣D.簡單隨機抽樣4.抽樣誤差的大小與樣本量的關(guān)系是（）。A.成正比B.成反比C.沒有關(guān)系D.時成正比時成反比5.在抽樣調(diào)查中，非抽樣誤差通常是由于（）引起的。A.樣本量過小B.抽樣方法不當(dāng)C.調(diào)查員主觀偏見D.總體分布不均勻6.抽樣調(diào)查中，置信水平通常設(shè)置為（）。A.90%B.95%C.99%D.以上都可以7.在抽樣調(diào)查中，樣本量的確定主要考慮（）因素。A.置信水平B.允許誤差C.總體標(biāo)準(zhǔn)差D.以上都是8.抽樣調(diào)查中，置信區(qū)間的寬度取決于（）。A.樣本量B.置信水平C.總體標(biāo)準(zhǔn)差D.以上都是9.在整群抽樣中，每個群內(nèi)元素的數(shù)量通常（）。A.相等B.不相等C.隨機變化D.以上都不對10.抽樣調(diào)查中，抽樣框的質(zhì)量直接影響（）。A.抽樣誤差B.非抽樣誤差C.樣本量D.置信區(qū)間11.在多階段抽樣中，第一階段通常采用（）。A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣12.抽樣調(diào)查中，樣本代表性是指（）。A.樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)一致B.樣本量足夠大C.樣本均值接近總體均值D.樣本方差接近總體方差13.在抽樣調(diào)查中，如果總體分布非常偏斜，那么樣本均值的抽樣分布（）。A.也非常偏斜B.接近正態(tài)分布C.無法確定D.以上都不對14.抽樣調(diào)查中，無回答誤差通常是由于（）引起的。A.樣本量過小B.抽樣方法不當(dāng)C.調(diào)查對象拒絕回答D.總體分布不均勻15.在抽樣調(diào)查中，分層抽樣的主要優(yōu)點是（）。A.可以提高抽樣效率B.可以減少抽樣誤差C.可以保證樣本代表性D.以上都是16.抽樣調(diào)查中，樣本量的增加會導(dǎo)致（）。A.抽樣誤差增大B.抽樣誤差減小C.置信區(qū)間變寬D.置信區(qū)間變窄17.在抽樣調(diào)查中，系統(tǒng)抽樣通常適用于（）。A.大規(guī)模總體B.小規(guī)?？傮wC.有序總體D.無序總體18.抽樣調(diào)查中，非抽樣誤差的來源主要包括（）。A.抽樣框誤差B.無回答誤差C.訪問員誤差D.以上都是19.在抽樣調(diào)查中，如果總體分布未知，那么樣本均值的抽樣分布（）。A.也未知B.接近正態(tài)分布C.無法確定D.以上都不對20.抽樣調(diào)查中，樣本代表性的高低直接影響（）。A.抽樣誤差B.非抽樣誤差C.樣本量D.置信區(qū)間二、簡答題（本部分共5小題，每小題4分，共20分。請簡要回答下列問題。）1.簡述抽樣誤差和非抽樣誤差的區(qū)別。2.簡述分層抽樣的基本原理和步驟。3.簡述整群抽樣的優(yōu)缺點。4.簡述如何確定抽樣調(diào)查中的樣本量。5.簡述如何控制抽樣調(diào)查中的非抽樣誤差。三、計算題（本部分共5小題，每小題6分，共30分。請根據(jù)題意，列出計算步驟，并給出最終答案。）1.某城市有100萬人口，現(xiàn)欲進行一項關(guān)于市民對公共交通滿意度的抽樣調(diào)查。假設(shè)總體標(biāo)準(zhǔn)差為0.5，置信水平為95%，允許誤差為0.05。如果采用簡單隨機抽樣，需要抽取多少樣本量？2.某學(xué)校有2000名學(xué)生，現(xiàn)欲進行一項關(guān)于學(xué)生課外活動參與情況的抽樣調(diào)查。假設(shè)總體標(biāo)準(zhǔn)差為0.6，置信水平為90%，允許誤差為0.05。如果采用分層抽樣，將學(xué)生按年級分為四個層次，各層次的人數(shù)比例為1:2:3:4。需要從每個層次中抽取多少樣本量？3.某地區(qū)有100個村莊，現(xiàn)欲進行一項關(guān)于村民收入水平的抽樣調(diào)查。假設(shè)總體標(biāo)準(zhǔn)差為2000元，置信水平為95%，允許誤差為300元。如果采用整群抽樣，將村莊按地理位置分為10群，每群10個村莊。需要抽取多少群？4.某公司有5000名員工，現(xiàn)欲進行一項關(guān)于員工工作滿意度的抽樣調(diào)查。假設(shè)總體標(biāo)準(zhǔn)差為0.7，置信水平為95%，允許誤差為0.04。如果采用系統(tǒng)抽樣，需要抽取多少樣本量？5.某超市有10000名會員，現(xiàn)欲進行一項關(guān)于會員購物頻率的抽樣調(diào)查。假設(shè)總體標(biāo)準(zhǔn)差為1.5，置信水平為95%，允許誤差為0.1。如果采用多階段抽樣，第一階段抽取5個超市，第二階段從每個超市中抽取200名會員。需要抽取多少會員？四、論述題（本部分共2小題，每小題10分，共20分。請根據(jù)題意，結(jié)合實際案例，進行論述。）1.結(jié)合實際案例，論述抽樣調(diào)查中抽樣誤差和非抽樣誤差的控制方法。2.結(jié)合實際案例，論述抽樣調(diào)查中樣本量確定的影響因素和方法。五、案例分析題（本部分共1小題，共30分。請根據(jù)題意，進行分析，并給出解決方案。）某公司計劃進行一項關(guān)于員工工作滿意度的抽樣調(diào)查，以了解員工對公司各項政策的看法。公司有5000名員工，總體標(biāo)準(zhǔn)差為0.8。公司計劃采用簡單隨機抽樣的方式，抽取200名員工進行調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，員工對工作環(huán)境滿意度均值為0.6，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1。公司要求置信水平為95%，允許誤差為0.05。問題：（1）該公司采用簡單隨機抽樣的方式是否合理？為什么？（2）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，計算員工對工作環(huán)境滿意度的95%置信區(qū)間。（3）如果公司希望提高抽樣調(diào)查的準(zhǔn)確性，可以采取哪些措施？（4）如果公司計劃進行一項關(guān)于員工薪酬滿意度的抽樣調(diào)查，總體標(biāo)準(zhǔn)差為1.2，置信水平為95%，允許誤差為0.1。公司需要抽取多少樣本量？（5）結(jié)合實際案例，分析抽樣調(diào)查中可能存在的非抽樣誤差，并提出相應(yīng)的控制方法。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.B解析：抽樣誤差主要來源于抽樣方法不當(dāng)，如抽樣框不完善、抽樣過程存在系統(tǒng)性偏差等。樣本量過小、總體分布不均勻等因素也會影響抽樣誤差，但不是主要來源。調(diào)查員主觀偏見主要導(dǎo)致非抽樣誤差。2.A解析：根據(jù)中心極限定理，無論總體分布形態(tài)如何，當(dāng)樣本量足夠大時（通常n≥30），樣本均值的抽樣分布都近似正態(tài)分布。因此，當(dāng)總體分布呈正態(tài)分布時，樣本均值的抽樣分布也呈正態(tài)分布，這個結(jié)論適用于任何樣本量。3.A解析：比例分層抽樣是指各層的樣本量與總體中各層元素的比例相同。非比例分層抽樣是指各層的樣本量不按比例分配。整群抽樣是將總體分為若干群，隨機抽取部分群，再對群內(nèi)所有元素進行調(diào)查。簡單隨機抽樣是指從總體中隨機抽取樣本，每個元素被抽中的概率相同。4.B解析：根據(jù)抽樣誤差的計算公式，抽樣誤差與樣本量的平方根成反比。即樣本量越大，抽樣誤差越?。粯颖玖吭叫?，抽樣誤差越大。5.C解析：非抽樣誤差是指由于抽樣方法以外的因素引起的誤差，如調(diào)查員主觀偏見、調(diào)查對象回答不準(zhǔn)確、無回答等。樣本量過小、抽樣方法不當(dāng)、總體分布不均勻等因素主要導(dǎo)致抽樣誤差。6.B解析：在抽樣調(diào)查中，置信水平通常設(shè)置為95%，這是因為95%的置信水平在統(tǒng)計學(xué)上被認為是一個較為合理的平衡點，既能保證較高的置信度，又能控制樣本量不至于過大。7.D解析：樣本量的確定主要考慮置信水平、允許誤差、總體標(biāo)準(zhǔn)差和總體規(guī)模等因素。置信水平越高，允許誤差越小，總體標(biāo)準(zhǔn)差越大，總體規(guī)模越大，需要的樣本量就越大。8.D解析：置信區(qū)間的寬度取決于樣本量、置信水平和總體標(biāo)準(zhǔn)差。樣本量越大，置信區(qū)間越窄；置信水平越高，置信區(qū)間越寬；總體標(biāo)準(zhǔn)差越大，置信區(qū)間越寬。9.A解析：在整群抽樣中，為了便于管理和實施，通常每個群內(nèi)元素的數(shù)量保持相等。如果不相等，會影響抽樣效率和結(jié)果的準(zhǔn)確性。10.B解析：抽樣框是指用于抽取樣本的名單或目錄。抽樣框的質(zhì)量直接影響非抽樣誤差，如抽樣框不完整、抽樣框過時等，都會導(dǎo)致非抽樣誤差增大。11.C解析：多階段抽樣通常分為多個階段進行，第一階段通常采用整群抽樣，將總體分為若干群，隨機抽取部分群。第二階段再對抽中的群進行抽樣，通常是簡單隨機抽樣或分層抽樣。12.A解析：樣本代表性是指樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)一致，即樣本能夠反映總體的特征。樣本量足夠大、樣本均值接近總體均值、樣本方差接近總體方差等都是樣本代表性的表現(xiàn)，但最核心的是樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)一致。13.B解析：根據(jù)中心極限定理，即使總體分布非常偏斜，只要樣本量足夠大，樣本均值的抽樣分布也接近正態(tài)分布。因此，如果總體分布非常偏斜，樣本均值的抽樣分布接近正態(tài)分布。14.C解析：無回答誤差是指調(diào)查對象拒絕回答或無法回答問題導(dǎo)致的誤差。無回答誤差通常是由于調(diào)查對象對調(diào)查主題不感興趣、調(diào)查員態(tài)度不佳、調(diào)查時間不合適等原因引起的。15.D解析：分層抽樣的主要優(yōu)點是可以提高抽樣效率、減少抽樣誤差、保證樣本代表性。分層抽樣通過將總體分為若干層次，再從各層中抽取樣本，可以確保每個層次都能被充分代表，從而提高抽樣效率和準(zhǔn)確性。16.B解析：根據(jù)抽樣誤差的計算公式，抽樣誤差與樣本量的平方根成反比。即樣本量越大，抽樣誤差越小；樣本量越小，抽樣誤差越大。17.C解析：系統(tǒng)抽樣適用于有序總體，通過將總體元素按一定順序排列，隨機確定起始點，然后按固定間隔抽取樣本。系統(tǒng)抽樣簡單易行，適用于大規(guī)模有序總體。18.D解析：非抽樣誤差的來源主要包括抽樣框誤差、無回答誤差、訪問員誤差、測量誤差等。抽樣框誤差是指抽樣框不完整或過時導(dǎo)致的誤差；無回答誤差是指調(diào)查對象拒絕回答或無法回答問題導(dǎo)致的誤差；訪問員誤差是指調(diào)查員態(tài)度不佳或操作不當(dāng)導(dǎo)致的誤差；測量誤差是指測量工具或問卷設(shè)計不合理導(dǎo)致的誤差。19.B解析：根據(jù)中心極限定理，即使總體分布未知，只要樣本量足夠大，樣本均值的抽樣分布也近似正態(tài)分布。因此，如果總體分布未知，樣本均值的抽樣分布接近正態(tài)分布。20.A解析：樣本代表性的高低直接影響抽樣誤差。樣本代表性越高，抽樣誤差越小；樣本代表性越低，抽樣誤差越大。樣本代表性主要通過樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)一致來保證。二、簡答題答案及解析1.簡述抽樣誤差和非抽樣誤差的區(qū)別。抽樣誤差是指由于隨機抽樣導(dǎo)致的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異。非抽樣誤差是指由于抽樣方法以外的因素引起的誤差，如抽樣框誤差、無回答誤差、訪問員誤差、測量誤差等。抽樣誤差是隨機誤差，可以通過增加樣本量來減??；非抽樣誤差是系統(tǒng)性誤差，無法通過增加樣本量來消除。解析思路：首先明確抽樣誤差和非抽樣誤差的概念，然后從來源、性質(zhì)、影響等方面進行比較。抽樣誤差主要來源于隨機抽樣，是非系統(tǒng)性誤差，可以通過增加樣本量來減小；非抽樣誤差主要來源于抽樣方法以外的因素，是系統(tǒng)性誤差，無法通過增加樣本量來消除。2.簡述分層抽樣的基本原理和步驟。分層抽樣的基本原理是將總體分為若干層次，再從各層中抽取樣本。分層抽樣的步驟包括：確定分層標(biāo)準(zhǔn)、確定各層樣本量、從各層中抽取樣本、合并樣本進行統(tǒng)計分析。解析思路：首先明確分層抽樣的概念，然后從原理和步驟兩方面進行闡述。分層抽樣的原理是將總體分為若干層次，確保每個層次都能被充分代表；分層抽樣的步驟包括確定分層標(biāo)準(zhǔn)、確定各層樣本量、從各層中抽取樣本、合并樣本進行統(tǒng)計分析。3.簡述整群抽樣的優(yōu)缺點。整群抽樣的優(yōu)點是實施簡單、成本較低、便于管理和實施。整群抽樣的缺點是抽樣誤差較大、樣本代表性較低。整群抽樣適用于大規(guī)模總體，特別是當(dāng)總體元素分布廣泛時。解析思路：首先明確整群抽樣的概念，然后從優(yōu)缺點兩方面進行闡述。整群抽樣的優(yōu)點是實施簡單、成本較低、便于管理和實施；整群抽樣的缺點是抽樣誤差較大、樣本代表性較低。整群抽樣適用于大規(guī)?？傮w，特別是當(dāng)總體元素分布廣泛時。4.簡述如何確定抽樣調(diào)查中的樣本量。確定抽樣調(diào)查中的樣本量需要考慮置信水平、允許誤差、總體標(biāo)準(zhǔn)差和總體規(guī)模等因素。通常使用公式或統(tǒng)計軟件進行計算。樣本量的確定應(yīng)綜合考慮調(diào)查目的、資源限制和數(shù)據(jù)分析需求。解析思路：首先明確樣本量確定的影響因素，然后從計算方法和實際應(yīng)用兩方面進行闡述。樣本量的確定需要考慮置信水平、允許誤差、總體標(biāo)準(zhǔn)差和總體規(guī)模等因素；樣本量的計算通常使用公式或統(tǒng)計軟件進行；樣本量的確定應(yīng)綜合考慮調(diào)查目的、資源限制和數(shù)據(jù)分析需求。5.簡述如何控制抽樣調(diào)查中的非抽樣誤差。控制抽樣調(diào)查中的非抽樣誤差可以通過以下方法：提高抽樣框質(zhì)量、改進調(diào)查設(shè)計、培訓(xùn)調(diào)查員、提高調(diào)查對象配合度、采用多種調(diào)查方法等。解析思路：首先明確非抽樣誤差的概念，然后從具體措施上進行闡述。非抽樣誤差主要來源于抽樣方法以外的因素，可以通過提高抽樣框質(zhì)量、改進調(diào)查設(shè)計、培訓(xùn)調(diào)查員、提高調(diào)查對象配合度、采用多種調(diào)查方法等來控制。三、計算題答案及解析1.某城市有100萬人口，現(xiàn)欲進行一項關(guān)于市民對公共交通滿意度的抽樣調(diào)查。假設(shè)總體標(biāo)準(zhǔn)差為0.5，置信水平為95%，允許誤差為0.05。如果采用簡單隨機抽樣，需要抽取多少樣本量？樣本量計算公式為：n=(Zα/2*σ/E)^2其中，Zα/2為置信水平對應(yīng)的Z值，σ為總體標(biāo)準(zhǔn)差，E為允許誤差。對于95%的置信水平，Zα/2=1.96n=(1.96*0.5/0.05)^2=384.16因此，需要抽取385名市民進行調(diào)查。解析思路：首先明確樣本量計算公式，然后代入已知數(shù)據(jù)計算。樣本量計算公式為n=(Zα/2*σ/E)^2，代入Zα/2=1.96，σ=0.5，E=0.05，計算得到樣本量n=385。2.某學(xué)校有2000名學(xué)生，現(xiàn)欲進行一項關(guān)于學(xué)生課外活動參與情況的抽樣調(diào)查。假設(shè)總體標(biāo)準(zhǔn)差為0.6，置信水平為90%，允許誤差為0.05。如果采用分層抽樣，將學(xué)生按年級分為四個層次，各層次的人數(shù)比例為1:2:3:4。需要從每個層次中抽取多少樣本量？首先計算總樣本量：n=(Zα/2*σ/E)^2=(1.645*0.6/0.05)^2=336.48因此，總樣本量為337名學(xué)生。然后根據(jù)各層次的人數(shù)比例分配樣本量：總?cè)藬?shù)比例為1:2:3:4，即1/10:2/10:3/10:4/10第一層樣本量=337*1/10=33.7第二層樣本量=337*2/10=67.4第三層樣本量=337*3/10=101.1第四層樣本量=337*4/10=134.8因此，需要從各層次中分別抽取34、68、102、135名學(xué)生。解析思路：首先計算總樣本量，然后根據(jù)各層次的人數(shù)比例分配樣本量?？倶颖玖坑嬎愎綖閚=(Zα/2*σ/E)^2，代入Zα/2=1.645，σ=0.6，E=0.05，計算得到總樣本量n=337。然后根據(jù)各層次的人數(shù)比例分配樣本量。3.某地區(qū)有100個村莊，現(xiàn)欲進行一項關(guān)于村民收入水平的抽樣調(diào)查。假設(shè)總體標(biāo)準(zhǔn)差為2000元，置信水平為95%，允許誤差為300元。如果采用整群抽樣，將村莊按地理位置分為10群，每群10個村莊。需要抽取多少群？樣本量計算公式為：n=(Zα/2*σ/E)^2其中，Zα/2為置信水平對應(yīng)的Z值，σ為總體標(biāo)準(zhǔn)差，E為允許誤差。對于95%的置信水平，Zα/2=1.96n=(1.96*2000/300)^2=10.67因此，需要抽取11群。解析思路：首先明確樣本量計算公式，然后代入已知數(shù)據(jù)計算。樣本量計算公式為n=(Zα/2*σ/E)^2，代入Zα/2=1.96，σ=2000，E=300，計算得到樣本量n=11。4.某公司有5000名員工，現(xiàn)欲進行一項關(guān)于員工工作滿意度的抽樣調(diào)查。假設(shè)總體標(biāo)準(zhǔn)差為0.7，置信水平為95%，允許誤差為0.04。如果采用系統(tǒng)抽樣，需要抽取多少樣本量？樣本量計算公式為：n=(Zα/2*σ/E)^2其中，Zα/2為置信水平對應(yīng)的Z值，σ為總體標(biāo)準(zhǔn)差，E為允許誤差。對于95%的置信水平，Zα/2=1.96n=(1.96*0.7/0.04)^2=608.04因此，需要抽取609名員工。解析思路：首先明確樣本量計算公式，然后代入已知數(shù)據(jù)計算。樣本量計算公式為n=(Zα/2*σ/E)^2，代入Zα/2=1.96，σ=0.7，E=0.04，計算得到樣本量n=609。5.某超市有10000名會員，現(xiàn)欲進行一項關(guān)于會員購物頻率的抽樣調(diào)查。假設(shè)總體標(biāo)準(zhǔn)差為1.5，置信水平為95%，允許誤差為0.1。如果采用多階段抽樣，第一階段抽取5個超市，第二階段從每個超市中抽取200名會員。需要抽取多少會員？首先計算第二階段的樣本量：n=(Zα/2*σ/E)^2=(1.96*1.5/0.1)^2=846.49因此，第二階段需要抽取847名會員。然后計算總樣本量：總樣本量=第一階段抽取的超市數(shù)*每個超市抽取的會員數(shù)總樣本量=5*847=4235因此，需要抽取4235名會員。解析思路：首先計算第二階段的樣本量，然后計算總樣本量。第二階段樣本量計算公式為n=(Zα/2*σ/E)^2，代入Zα/2=1.96，σ=1.5，E=0.1，計算得到第二階段樣本量n=847。然后計算總樣本量，總樣本量=第一階段抽取的超市數(shù)*每個超市抽取的會員數(shù)。四、論述題答案及解析1.結(jié)合實際案例，論述抽樣調(diào)查中抽樣誤差和非抽樣誤差的控制方法。在實際抽樣調(diào)查中，抽樣誤差和非抽樣誤差是兩個主要的誤差來源。抽樣誤差是由于隨機抽樣導(dǎo)致的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異，可以通過增加樣本量來減小。非抽樣誤差是由于抽樣方法以外的因素引起的誤差，如抽樣框誤差、無回答誤差、訪問員誤差、測量誤差等，可以通過以下方法來控制：首先，提高抽樣框質(zhì)量。抽樣框是用于抽取樣本的名單或目錄，抽樣框的質(zhì)量直接影響非抽樣誤差?？梢酝ㄟ^更新抽樣框、完善抽樣框信息等方式來提高抽樣框質(zhì)量。其次，改進調(diào)查設(shè)計。調(diào)查設(shè)計不合理會導(dǎo)致測量誤差和非抽樣誤差?？梢酝ㄟ^設(shè)計簡潔明了的問卷、明確調(diào)查目的和調(diào)查對象、進行預(yù)調(diào)查等方式來改進調(diào)查設(shè)計。再次，培訓(xùn)調(diào)查員。調(diào)查員的態(tài)度和操作會影響調(diào)查結(jié)果的準(zhǔn)確性?？梢酝ㄟ^對調(diào)查員進行培訓(xùn)、提高調(diào)查員的專業(yè)水平等方式來控制訪問員誤差。最后，提高調(diào)查對象配合度。無回答誤差是抽樣調(diào)查中常見的非抽樣誤差。可以通過提高調(diào)查對象的配合度、采用多種調(diào)查方法等方式來控制無回答誤差。解析思路：首先明確抽樣誤差和非抽樣誤差的概念，然后從具體措施上進行闡述。抽樣誤差主要來源于隨機抽樣，可以通過增加樣本量來減??；非抽樣誤差主要來源于抽樣方法以外的因素，可以通過提高抽樣框質(zhì)量、改進調(diào)查設(shè)計、培訓(xùn)調(diào)查員、提高調(diào)查對象配合度、采用多種調(diào)查方法等來控制。2.結(jié)合實際案例，論述抽樣調(diào)查中樣本量確定的影響因素和方法。在抽樣調(diào)查中，樣本量的確定是一個重要的環(huán)節(jié)，直接影響調(diào)查結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。樣本量的確定需要考慮以下因素：首先，置信水平。置信水平越高，需要的樣本量就越大。例如，95%的置信水平比90%的置信水平需要的樣本量更大。其次，允許誤差。允許誤差越小，需要的樣本量就越大。例如，允許誤差為0.05比允許誤差為0.1需要的樣本量更大。再次，總體標(biāo)準(zhǔn)差?？傮w標(biāo)準(zhǔn)差越大，需要的樣本量就越大。例如，總體標(biāo)準(zhǔn)差為1.5比總體標(biāo)準(zhǔn)差為0.5需要的樣本量更大。最后，總體規(guī)模。總體規(guī)模越大，需要的樣本量就越大。但總體規(guī)模對樣本量的影響相對較小，當(dāng)總體規(guī)模較大時，總體規(guī)模對樣本量的影響可以忽略不計。樣本量的確定方法主要有公式法和統(tǒng)計軟件法。公式法是通過樣本量計算公式直接計算樣本量，常用的公式為n=(Zα/2*σ/E)^2。統(tǒng)計軟件法是使用統(tǒng)計軟件進行樣本量計算，可以更加精確和高效。解析思路：首先明確樣本量確定的影響因素，然后從計算方法和實際應(yīng)用兩方面進行闡述。樣本量的確定需要考慮置信水平、允許誤差、總體標(biāo)準(zhǔn)差和總體規(guī)模等因素；樣本量的計算方法主要有公式法和統(tǒng)計軟件法。五、案例分析題答案及解析某公司計劃進行一項關(guān)于員工工作滿意度的抽樣調(diào)查，以了解員工對公司各項政策的看法。公司有5000名員工，總體標(biāo)準(zhǔn)差為0.8。公司計劃采用簡單隨機抽樣的方式，抽取200名員工進行調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，員工對工作環(huán)境滿意度均值為0.6，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1。公司要求置信水平為95%，允許誤差為0.05。問題：（1）該公司采用簡單隨機抽樣的方式是否合理？為什么？簡單隨機抽樣適用于總體元素分布均勻、調(diào)查對象數(shù)量較多的情況。該公司有5000名員工，總體元素分布均勻，采用簡單隨機抽樣是合理的。解析思路：首先明確簡單隨機抽樣的適用條件，然后根據(jù)案例中的情況進行分析。簡單隨機抽樣適用于總體元素分布均勻、調(diào)查對象數(shù)量較多的情況；該公司有5000名員工，總體元素分布均勻，采用簡單隨機抽樣是合理的。（2）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，計算員工對工作環(huán)境滿意度的95%置信區(qū)間。置信區(qū)間計算公式為：[樣本均值-Zα/2*(樣本標(biāo)準(zhǔn)差/√樣本量),樣本均值+Zα/2*(樣本標(biāo)準(zhǔn)差/√樣本量)]對于95%的置信水平，Zα/2=1.96置信區(qū)間=[0.6-1.96*(0.1/√200),0.6+1.96*(0.1/√200)]置信區(qū)間=[0.6-0.0139,0.6+0.0139]置信區(qū)間=[0.5861,0.6139]因此，員工對工作環(huán)境滿意度的95%置信區(qū)間為[0.5861,0.6139]。解析思路：首先明確置信區(qū)間的計算公式，然后代入已知數(shù)據(jù)計算。置信區(qū)間計算公式為[樣本均值-Zα/2*(樣本標(biāo)準(zhǔn)差/√樣本量),樣本均值+Zα/2*(樣本標(biāo)準(zhǔn)差/√樣本量)]，代入Zα/2=1.96，樣本均值=0.6，樣本標(biāo)準(zhǔn)差=0.1，樣本量=200，計算得到置信區(qū)間為[0.5861,0.6139]。（3）如果公司希望提高抽樣調(diào)查的準(zhǔn)確性，可以采取哪些措施？公司希望