小學(xué)二年級(jí)混合運(yùn)算應(yīng)用題專項(xiàng)訓(xùn)練在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)旅程中，應(yīng)用題是連接數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的重要橋梁，而混合運(yùn)算應(yīng)用題則是二年級(jí)階段培養(yǎng)孩子邏輯思維和運(yùn)算能力的關(guān)鍵內(nèi)容。它不僅僅是簡(jiǎn)單的數(shù)字加減乘除，更考驗(yàn)孩子理解題意、分析數(shù)量關(guān)系以及正確運(yùn)用運(yùn)算順序的綜合能力。這份專項(xiàng)訓(xùn)練，旨在幫助孩子們循序漸進(jìn)地掌握混合運(yùn)算應(yīng)用題的解題方法，提升解題技巧，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。一、解題步驟與方法：奠定基礎(chǔ)，步步為營(yíng)解答混合運(yùn)算應(yīng)用題，如同攀登一座小山峰，需要一步一個(gè)腳印，扎實(shí)前行。掌握正確的解題步驟，能讓孩子們?cè)诿鎸?duì)復(fù)雜問題時(shí)也能保持清晰的思路。1.認(rèn)真審題，明確題意：這是解題的第一步，也是最關(guān)鍵的一步。要讓孩子養(yǎng)成仔細(xì)讀題的習(xí)慣，至少讀兩遍。第一遍了解大致內(nèi)容，第二遍就要圈點(diǎn)勾畫，找出題目中的“已知條件”和“所求問題”。比如，題目中告訴了我們什么信息？問的是“一共有多少”、“還剩多少”、“平均每個(gè)是多少”還是“相差多少”？2.分析數(shù)量關(guān)系，確定運(yùn)算：在理解題意的基礎(chǔ)上，要引導(dǎo)孩子分析已知條件之間、已知條件與問題之間的關(guān)系。這一步是核心。要思考：解決這個(gè)問題，需要用到哪些運(yùn)算？是加法、減法、乘法，還是其中的幾種混合？為什么用這種運(yùn)算？比如，“求幾個(gè)相同加數(shù)的和”用乘法，“從總數(shù)里去掉一部分”用減法。3.確定運(yùn)算順序，列出算式：當(dāng)題目中需要進(jìn)行兩步或兩步以上運(yùn)算時(shí)，就要考慮運(yùn)算順序了。這是混合運(yùn)算的重點(diǎn)和難點(diǎn)。*沒有括號(hào)的算式：如果算式里只有加減法或者只有乘除法，要從左往右按順序計(jì)算。如果算式里既有加減法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。（可以簡(jiǎn)單記憶為“先乘除，后加減”）*有小括號(hào)的算式：要先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的。小括號(hào)就像一個(gè)“優(yōu)先通行證”，里面的運(yùn)算要先完成。在列算式時(shí)，可以讓孩子先嘗試用文字描述出計(jì)算過程，再轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)算式。4.仔細(xì)計(jì)算，得出結(jié)果：根據(jù)確定的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算時(shí)要認(rèn)真細(xì)致，避免粗心出錯(cuò)?？梢越毯⒆釉谟?jì)算每一步時(shí)都小聲念出運(yùn)算過程，幫助集中注意力。5.檢驗(yàn)答案，回顧反思：算出結(jié)果后，不要急于結(jié)束。要引導(dǎo)孩子進(jìn)行檢驗(yàn)：這個(gè)答案合理嗎？是不是符合題目的要求？可以把結(jié)果代入原題中，看是否能滿足所有條件。同時(shí)，回顧一下解題過程，思考有沒有更簡(jiǎn)便的方法，或者自己在哪個(gè)環(huán)節(jié)容易出錯(cuò)，以便下次改進(jìn)。二、常見題型與解題思路示例：舉一反三，觸類旁通二年級(jí)混合運(yùn)算應(yīng)用題的題型雖然多樣，但很多題目都有其內(nèi)在的規(guī)律和相似的解題思路。下面我們結(jié)合具體例子，來看看幾種常見的題型及其解法。1.“先乘/除后加/減”型（無括號(hào)）*特征：題目中通常涉及到“每份數(shù)”和“份數(shù)”（可引出乘法），或者“總數(shù)”和“份數(shù)”（可引出除法），再結(jié)合一個(gè)“多余的數(shù)量”進(jìn)行加減。*解題關(guān)鍵：先根據(jù)“每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)”或“總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)”、“總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)”求出其中一部分，再進(jìn)行加減運(yùn)算。*示例1（先乘后加）：小明買了3支鉛筆，每支2元，還買了一個(gè)橡皮5元。小明一共花了多少錢？*審題：已知鉛筆3支，每支2元；橡皮1個(gè)，5元。求一共花的錢。*分析：先算買鉛筆花的錢（3支，每支2元，用乘法），再加上買橡皮的錢。*列式：3×2+5=6+5=11（元）*答：小明一共花了11元。*示例2（先乘后減）：媽媽帶了20元錢，買了4袋餅干，每袋4元。還剩多少錢？*審題：總錢數(shù)20元，買4袋餅干，每袋4元。求剩下的錢。*分析：先算買餅干花的錢（4袋，每袋4元，乘法），再用總錢數(shù)減去花掉的錢。*列式：20-4×4=20-16=4（元）*答：還剩4元錢。*示例3（先除后加）：把12塊糖平均分給3個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分到的糖，再加上1塊，是多少塊？*審題：12塊糖，平均分給3個(gè)小朋友。求每個(gè)小朋友分到的糖再加1塊是多少。*分析：先算每個(gè)小朋友分到幾塊糖（12塊平均分給3人，除法），再加上1塊。*列式：12÷3+1=4+1=5（塊）*答：是5塊。2.“帶小括號(hào)”型*特征：題目中存在需要“先算一部分加減”，再進(jìn)行“乘或除”的情況，這時(shí)候就需要用到小括號(hào)來改變運(yùn)算順序。通常會(huì)有“一共”、“總和”、“差是多少”等詞語提示需要先算加減。*解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷哪一部分需要先算，并加上小括號(hào)。*示例4（先加后乘）：小紅有5本故事書，小明比小紅多3本。兩人一共有多少本故事書？*審題：小紅5本，小明比小紅多3本。求兩人一共的本數(shù)。*分析：先算小明有多少本（小紅的本數(shù)+3本），再把小紅和小明的本數(shù)相加。這里“小明的本數(shù)”需要先算出來，所以列綜合算式時(shí)，“5+3”要加括號(hào)。*列式：5+(5+3)=5+8=13（本）或者(5+3)+5=13（本）*答：兩人一共有13本故事書。**（說明：此例也可分步計(jì)算，但若要求列綜合算式且體現(xiàn)先加后加，則括號(hào)在此處雖不影響運(yùn)算順序，但為了強(qiáng)調(diào)也可加上。更典型的帶括號(hào)例子如下。）**示例5（先減后除）：媽媽買了10個(gè)蘋果，吃了4個(gè)，剩下的蘋果每盤放2個(gè)，可以放幾盤？*審題：總蘋果10個(gè)，吃了4個(gè)，剩下的每2個(gè)放一盤。求放幾盤。*分析：先算剩下多少個(gè)蘋果（總數(shù)-吃了的，減法），再算剩下的可以放幾盤（剩下的個(gè)數(shù)÷每盤2個(gè)，除法）。“剩下的個(gè)數(shù)”需要先算，所以“10-4”要加括號(hào)。*列式：(10-4)÷2=6÷2=3（盤）*答：可以放3盤。3.“兩步連乘/連除”型（可拓展，視教材版本）*特征：題目中涉及到兩個(gè)“每份數(shù)”和“份數(shù)”的關(guān)系，需要連續(xù)使用乘法或除法。*解題關(guān)鍵：理清數(shù)量之間的層級(jí)關(guān)系。*示例6（連乘）：一個(gè)教室里有4排桌子，每排有5張，每張桌子坐2個(gè)同學(xué)。這個(gè)教室一共可以坐多少個(gè)同學(xué)？*審題：4排桌子，每排5張，每張坐2人。求一共坐多少人。*分析：可以先算一共有多少張桌子（4排×5張/排），再算一共坐多少人（桌子總數(shù)×2人/張）。*列式：4×5×2=20×2=40（個(gè)）或者5×2×4=10×4=40（個(gè)）（思路：先算每排坐多少人，再算4排）*答：這個(gè)教室一共可以坐40個(gè)同學(xué)。三、專項(xiàng)訓(xùn)練建議：科學(xué)練習(xí)，穩(wěn)步提升1.從分步到綜合，循序漸進(jìn)：初期可以允許孩子分步列式解答，理解每一步的意義。當(dāng)孩子對(duì)數(shù)量關(guān)系理解透徹后，再引導(dǎo)他們嘗試列出綜合算式，并強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序。2.注重?cái)?shù)量關(guān)系分析，而非死記硬背：鼓勵(lì)孩子用自己的話復(fù)述題意，解釋為什么這樣列式，而不是僅僅記住“看到‘一共’就加，看到‘還?！蜏p”。3.多樣化練習(xí)，變式訓(xùn)練：提供不同情境、不同表述方式的題目，讓孩子在變化中把握不變的解題本質(zhì)。例如，“比多比少”可以轉(zhuǎn)化為不同的問法。4.聯(lián)系生活實(shí)際，激發(fā)興趣：結(jié)合孩子的生活經(jīng)驗(yàn)出題，如購物、分物、游戲等，讓孩子感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性。5.錯(cuò)題分析，查漏補(bǔ)缺：建立錯(cuò)題本，引導(dǎo)孩子分析錯(cuò)誤原因，是審題不清、數(shù)量關(guān)系搞錯(cuò)，還是運(yùn)算順序錯(cuò)誤，針對(duì)性地進(jìn)行鞏固。6.鼓勵(lì)畫圖輔助，化抽象為具體：對(duì)于理解有困難的孩子，可以指導(dǎo)他們用畫圖（如線段圖、圓圈圖）的方式來表示數(shù)量關(guān)系，幫助理解題意。四、專項(xiàng)練習(xí)題：學(xué)以致用，鞏固提升以下提供一些不同類型的練習(xí)題，供孩子們進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練。家長(zhǎng)和老師可根據(jù)孩子的掌握情況靈活選用。1.學(xué)校買來4盒粉筆，每盒5支，用去了10支，還剩多少支？2.每個(gè)小朋友分3塊巧克力，分給6個(gè)小朋友后，還剩2塊。原來有多少塊巧克力？3.一本故事書有24頁，小紅每天看4頁，看了3天，還剩多少頁沒看？4.媽媽買了2袋蘋果，每袋8個(gè)，又買了7個(gè)梨。媽媽一共買了多少個(gè)水果？5.同學(xué)們做了20朵紅花，每5朵扎成一束，可以扎成幾束？如果每束送給一位老師，送給3位老師后，還剩幾束？（此題可分步，也可嘗試列綜合算式）6.操場(chǎng)上有7個(gè)小朋友在玩跳繩，又來了4組小朋友，每組有5人?，F(xiàn)在操場(chǎng)上一共有多少個(gè)小朋友？7.李老師有30元錢，買了一個(gè)書包用去15元，剩下的錢正好買了3本筆記本。每本筆記本多少錢？8.二年級(jí)（1）班有男生20人，女生18人。每7人一組進(jìn)行大掃除，可以分成幾組？參考答案（部分提示）1.4×5-10=10（支）2.3×6+2=20（塊）3.24-4×3=12（頁）4.2×8+7=23（個(gè)）5.20÷5=4（束）；4-3=1（束）或20÷5-3=1（束）6.7+4×5=27（個(gè)）7.