小學(xué)四年級(jí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算專項(xiàng)訓(xùn)練同學(xué)們，進(jìn)入四年級(jí)，我們接觸了一個(gè)新朋友——“分?jǐn)?shù)”。分?jǐn)?shù)的出現(xiàn)，讓我們對(duì)“數(shù)”的認(rèn)識(shí)更加全面，也讓我們能解決更多生活中的數(shù)學(xué)問題。而分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，則是對(duì)我們分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算能力和運(yùn)算順序掌握程度的綜合考驗(yàn)。這份專項(xiàng)訓(xùn)練，將帶領(lǐng)大家從基礎(chǔ)入手，逐步掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的技巧，讓你在面對(duì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí)不再犯難，運(yùn)算起來更加得心應(yīng)手。一、夯實(shí)基礎(chǔ)：分?jǐn)?shù)加減的“基本功”在進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算之前，我們先來回顧一下分?jǐn)?shù)加減法的“基本功”。這就像蓋房子要打好地基一樣重要。1.同分母分?jǐn)?shù)加減法：*法則：分母不變，分子相加減。*道理：分母相同，意味著它們的“分?jǐn)?shù)單位”是一樣的，就像我們用同樣的小積木塊，只需要把塊數(shù)合起來或者去掉幾塊就行。*例如：$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}$（2個(gè)五分之一加1個(gè)五分之一，等于3個(gè)五分之一）*$\frac{4}{7}-\frac{2}{7}=\frac{2}{7}$（4個(gè)七分之一減去2個(gè)七分之一，等于2個(gè)七分之一）2.異分母分?jǐn)?shù)加減法：*法則：先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算。*關(guān)鍵：找到兩個(gè)分母的“公分母”，通常我們選擇最小公倍數(shù)作為公分母，這樣計(jì)算會(huì)更簡便。*例如：$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$想：2和3的最小公倍數(shù)是6。$\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$，$\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$，所以$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$。*$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}$想：6和4的最小公倍數(shù)是12。$\frac{5}{6}=\frac{10}{12}$，$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$，所以$\frac{10}{12}-\frac{3}{12}=\frac{7}{12}$。溫馨提示：計(jì)算結(jié)果能約分的，一定要約成最簡分?jǐn)?shù)哦！二、掌握順序：混合運(yùn)算的“交通規(guī)則”分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序，和我們之前學(xué)習(xí)的整數(shù)混合運(yùn)算順序是完全一樣的。就像交通規(guī)則一樣，大家必須遵守，否則就會(huì)“亂套”。1.同級(jí)運(yùn)算（只有加減或只有乘除）：從左往右依次計(jì)算。*對(duì)于分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，我們現(xiàn)階段主要接觸的是加減混合運(yùn)算。*例如：$\frac{3}{8}+\frac{1}{8}-\frac{2}{8}$（只有加減，從左往右）$=\frac{4}{8}-\frac{2}{8}$$=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$2.不同級(jí)運(yùn)算（既有加減又有乘除）：我們四年級(jí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算暫時(shí)以加減為主，乘除會(huì)在后續(xù)逐步深入。現(xiàn)階段請(qǐng)牢記“從左往右，依次計(jì)算”的核心。3.有括號(hào)的運(yùn)算：要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。括號(hào)就像一個(gè)“小團(tuán)體”，要先處理好“小團(tuán)體”內(nèi)部的事情。*例如：$\frac{5}{6}-(\frac{1}{6}+\frac{2}{6})$（先算括號(hào)里的）$=\frac{5}{6}-\frac{3}{6}$$=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$口訣記憶：同級(jí)運(yùn)算從左往右，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)。（現(xiàn)階段重點(diǎn)掌握這兩條）三、實(shí)戰(zhàn)演練：從例題中學(xué)習(xí)技巧例題1：計(jì)算$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{12}$*分析：這是三個(gè)異分母分?jǐn)?shù)相加，屬于同級(jí)運(yùn)算，從左往右依次計(jì)算。*步驟：先算$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$，分母3和4的最小公倍數(shù)是12。$\frac{1}{3}=\frac{4}{12}$，$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$，所以$\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}$。再算$\frac{7}{12}+\frac{1}{12}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$。*答案：$\frac{2}{3}$例題2：計(jì)算$\frac{7}{8}-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$*分析：異分母分?jǐn)?shù)的加減混合，從左往右。先算減法，再算加法。*步驟：先算$\frac{7}{8}-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}=\frac{4}{8}$，所以$\frac{7}{8}-\frac{4}{8}=\frac{3}{8}$。再算$\frac{3}{8}+\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}=\frac{2}{8}$，所以$\frac{3}{8}+\frac{2}{8}=\frac{5}{8}$。*答案：$\frac{5}{8}$例題3：計(jì)算$1-(\frac{3}{10}+\frac{2}{5})$*分析：有括號(hào)，先算括號(hào)里面的。1可以看作是$\frac{10}{10}$。*步驟：先算括號(hào)里的$\frac{3}{10}+\frac{2}{5}$，$\frac{2}{5}=\frac{4}{10}$，所以$\frac{3}{10}+\frac{4}{10}=\frac{7}{10}$。再算$1-\frac{7}{10}=\frac{10}{10}-\frac{7}{10}=\frac{3}{10}$。*答案：$\frac{3}{10}$小技巧：在計(jì)算多個(gè)異分母分?jǐn)?shù)相加減時(shí)，如果能一下子找到所有分母的最小公倍數(shù)進(jìn)行通分，會(huì)更簡便。比如例題1，3、4、12的最小公倍數(shù)是12，可以一次性將三個(gè)分?jǐn)?shù)都通分成分母是12的分?jǐn)?shù)再計(jì)算。四、專項(xiàng)練習(xí)：鞏固提升，熟能生巧基礎(chǔ)鞏固篇（直接寫出得數(shù)或脫式計(jì)算）1.$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=$2.$\frac{7}{9}-\frac{4}{9}=$3.$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=$4.$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=$5.$\frac{3}{8}+\frac{1}{8}+\frac{2}{8}=$6.$\frac{6}{7}-\frac{2}{7}-\frac{3}{7}=$7.$\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{20}=$8.$\frac{5}{9}-(\frac{2}{9}+\frac{1}{9})=$能力提升篇（脫式計(jì)算，注意運(yùn)算順序）9.$\frac{2}{3}+\frac{1}{6}-\frac{1}{4}$10.$\frac{7}{10}-\frac{3}{5}+\frac{1}{2}$11.$\frac{1}{2}+(\frac{3}{4}-\frac{1}{3})$12.$1-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}$13.$\frac{3}{7}+\frac{2}{5}+\frac{4}{7}$（想一想，這道題能簡便計(jì)算嗎？）14.$\frac{5}{8}-(\frac{1}{2}-\frac{1}{8})$拓展應(yīng)用篇（解決問題）15.一塊蛋糕，小明吃了它的$\frac{1}{3}$，小紅吃了它的$\frac{1}{4}$，兩人一共吃了這塊蛋糕的幾分之幾？還剩下幾分之幾？16.一杯果汁，第一次喝了$\frac{1}{5}$，第二次喝了$\frac{2}{5}$，第三次喝了$\frac{1}{5}$，三次一共喝了這杯果汁的幾分之幾？五、參考答案與解析提示（以下為部分重點(diǎn)題提示，詳細(xì)計(jì)算過程請(qǐng)同學(xué)們自行完成）基礎(chǔ)鞏固篇1.$\frac{3}{5}$2.$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$3.$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$4.$\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$5.$\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$6.$\frac{1}{7}$7.$\frac{5}{20}+\frac{4}{20}+\frac{1}{20}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}$8.$\frac{5}{9}-\frac{3}{9}=\frac{2}{9}$能力提升篇9.提示：公分母可以是12。$\frac{8}{12}+\frac{2}{12}-\frac{3}{12}=\frac{7}{12}$10.提示：$\frac{3}{5}=\frac{6}{10}$，$\frac{1}{2}=\frac{5}{10}$。$\frac{7}{10}-\frac{6}{10}+\frac{5}{10}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$11.提示：先算括號(hào)內(nèi)，$\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=\frac{9}{12}-\frac{4}{12}=\frac{5}{12}$，再算$\frac{6}{12}+\frac{5}{12}=\frac{11}{12}$12.$1=\frac{5}{5}$，$\frac{5}{5}-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}=\frac{2}{5}$13.提示：可以先算$\frac{3}{7}+\frac{4}{7}=1$，再算$1+\frac{2}{5}=1\frac{2}{5}$(或$\frac{7}{5}$)14.提示：先算括號(hào)內(nèi)$\frac{1}{2}=\frac{4}{8}$，$\frac{4}{8}-\frac{1}{8}=\frac{3}{8}$，再算$\frac{5}{8}-\frac{3}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$拓展應(yīng)用篇15.一共吃了：$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}$；還剩下：$1-\frac{7}{12}=\frac{5}{12}$。16.一共喝了：$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}