長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)戰(zhàn)案例分享在小學(xué)階段的幾何教學(xué)中，長(zhǎng)方體無疑是一個(gè)核心且承上啟下的知識(shí)點(diǎn)。它不僅是對(duì)平面圖形認(rèn)知的延伸，更是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念、幾何直觀和動(dòng)手操作能力的重要載體。許多學(xué)生在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體時(shí)，往往停留在對(duì)“面、棱、頂點(diǎn)”等概念的機(jī)械記憶，而缺乏對(duì)其內(nèi)在結(jié)構(gòu)和空間特征的深刻理解。本文將結(jié)合筆者近期的一次教學(xué)實(shí)踐，分享如何通過一系列精心設(shè)計(jì)的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從直觀感知到深度探究，真正建構(gòu)起對(duì)長(zhǎng)方體的認(rèn)知。一、案例背景與目標(biāo)定位本次教學(xué)對(duì)象為小學(xué)五年級(jí)學(xué)生。在此之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形的特征及面積計(jì)算，對(duì)立體圖形也有初步的感性認(rèn)識(shí)，但尚未系統(tǒng)學(xué)習(xí)。核心教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：使學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征，理解并掌握長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的含義，能準(zhǔn)確辨認(rèn)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)及其數(shù)量和特點(diǎn)。2.過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜想、驗(yàn)證、歸納的探究過程，體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”的樂趣，發(fā)展空間觀念和初步的幾何直觀能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)合作探究精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。二、教學(xué)過程實(shí)戰(zhàn)演繹（一）情境導(dǎo)入：從“生活具象”到“數(shù)學(xué)抽象”的橋梁師：“同學(xué)們，我們的教室里充滿了各種各樣的物體，比如我們的課本、文具盒、粉筆盒、講臺(tái)……大家仔細(xì)觀察，這些物體在形狀上有什么共同的特點(diǎn)嗎？”（學(xué)生自由發(fā)言，引導(dǎo)他們關(guān)注“方方正正”、“有平平的面”等特征。）師：“像這樣由多個(gè)平面圍成的、具有一定空間形狀的物體，我們稱之為立體圖形。今天，我們就來深入研究其中一種非常常見的立體圖形——長(zhǎng)方體。（板書：長(zhǎng)方體）看到這個(gè)名字，你有什么想問的嗎？或者你覺得我們應(yīng)該研究它的哪些方面呢？”（通過設(shè)問，激發(fā)學(xué)生的求知欲，初步確立探究方向：它是什么樣子的？有什么特點(diǎn)？）設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的生活環(huán)境入手，喚醒已有經(jīng)驗(yàn)，自然過渡到數(shù)學(xué)研究對(duì)象。通過“提問”環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。（二）探究與建構(gòu)：在“動(dòng)手做”中深化認(rèn)知1.初步感知，建立表象——“摸一摸，說一說”活動(dòng)1：“慧眼識(shí)長(zhǎng)方體”*材料準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備長(zhǎng)方體實(shí)物（如牙膏盒、魔方、書本、禮品盒等）和一些非長(zhǎng)方體實(shí)物（如球體、圓柱體、錐體模型）。*活動(dòng)過程：將各種實(shí)物混合放在講臺(tái)上，讓學(xué)生從中挑出他們認(rèn)為是長(zhǎng)方體的物體。*關(guān)鍵提問：“你為什么認(rèn)為它是長(zhǎng)方體？你是怎么判斷的？”引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言描述長(zhǎng)方體的“模樣”，如“它有好幾個(gè)平平的面”、“它的角都是方的”等?；顒?dòng)2：“觸摸與描述”*材料準(zhǔn)備：每個(gè)小組一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體學(xué)具（可展開，也可固定）。*活動(dòng)過程：學(xué)生分組，每人輪流觸摸長(zhǎng)方體模型，并用手指出自己摸到的部分，嘗試用語言描述。*教師引導(dǎo)：在學(xué)生描述的基礎(chǔ)上，適時(shí)引出“面”（平平的部分）、“棱”（面與面相交的邊）、“頂點(diǎn)”（棱與棱相交的點(diǎn)）這三個(gè)核心概念，并在模型上進(jìn)行標(biāo)注。設(shè)計(jì)意圖：從“辨認(rèn)”到“觸摸描述”，引導(dǎo)學(xué)生逐步建立長(zhǎng)方體的表象，并初步接觸幾何術(shù)語，為后續(xù)的精確探究奠定基礎(chǔ)。2.深入探究，發(fā)現(xiàn)特征——“數(shù)一數(shù)，量一量，比一比”探究問題串：“長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？每個(gè)面是什么形狀？相對(duì)的面有什么關(guān)系？”“長(zhǎng)方體有多少條棱？這些棱的長(zhǎng)度都一樣嗎？可以怎樣分類？”“長(zhǎng)方體有多少個(gè)頂點(diǎn)？”活動(dòng)設(shè)計(jì)：“長(zhǎng)方體特征探究記錄表”引導(dǎo)下的小組合作學(xué)習(xí)。*材料準(zhǔn)備：每組一個(gè)長(zhǎng)方體模型、直尺、探究記錄表（包含上述問題）、可粘貼的便簽紙。*活動(dòng)要求：1.數(shù)一數(shù)：仔細(xì)數(shù)出長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量，并記錄在表格中。數(shù)棱和頂點(diǎn)時(shí)，如何做到不重復(fù)、不遺漏？（引導(dǎo)學(xué)生有序思考，如給面、棱做標(biāo)記）2.看一看/摸一摸/量一量/比一比：針對(duì)面的形狀、相對(duì)面的關(guān)系，棱的長(zhǎng)度關(guān)系等問題，小組內(nèi)討論用什么方法可以驗(yàn)證？（如觀察法、重疊比較法、測(cè)量法）3.填一填：將探究結(jié)果整理到記錄表中。教師角色：巡視各小組，對(duì)有困難的小組進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)。例如，在探究“相對(duì)的面”時(shí)，可以提示學(xué)生“把長(zhǎng)方體放在桌面上，最上面和最下面的面有什么關(guān)系？前面和后面呢？”；在探究棱的長(zhǎng)度時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生“觀察一下，哪些棱看起來一樣長(zhǎng)？”“量一量，是不是真的一樣長(zhǎng)？”成果分享與交流：各小組派代表匯報(bào)探究結(jié)果，重點(diǎn)闡述“我們是怎樣發(fā)現(xiàn)的”。教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，結(jié)合模型進(jìn)行板書總結(jié)：*面：6個(gè)面，通常是長(zhǎng)方形（也可能有相對(duì)的兩個(gè)面是正方形），相對(duì)的面完全相同（形狀相同，大小相等）。*棱：12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。可以分為3組，每組4條棱長(zhǎng)度相等。*頂點(diǎn)：8個(gè)頂點(diǎn)。設(shè)計(jì)意圖：這是本節(jié)課的核心環(huán)節(jié)。通過“數(shù)一數(shù)、量一量、比一比”等多樣化的動(dòng)手操作和小組合作，將抽象的幾何特征轉(zhuǎn)化為學(xué)生可感知、可操作的具體活動(dòng)，讓學(xué)生在“做”中學(xué)，在探究中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)。教師的引導(dǎo)而非告知，能有效培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和合作精神。3.聚焦“長(zhǎng)、寬、高”——理解空間維度師：“我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的12條棱可以分成3組，每組4條棱長(zhǎng)度相等。如果我們把相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高?！保ㄔ谀Ｐ蜕蠘?biāo)出長(zhǎng)、寬、高）活動(dòng)：“我說你指”與“百變長(zhǎng)方體”*我說你指：教師說出“長(zhǎng)”，學(xué)生在自己的模型上指出所有的長(zhǎng)；同理指出寬和高。*百變長(zhǎng)方體：教師將長(zhǎng)方體模型變換不同的擺放位置，提問：“現(xiàn)在，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是哪一條？”引導(dǎo)學(xué)生理解：長(zhǎng)方體擺放方式不同，長(zhǎng)寬高的具體指向會(huì)發(fā)生變化，但每組中4條棱的長(zhǎng)度關(guān)系不變。長(zhǎng)、寬、高是相對(duì)而言的，通常把底面中較長(zhǎng)的棱叫做長(zhǎng)，較短的棱叫做寬，垂直于底面的棱叫做高。設(shè)計(jì)意圖：“長(zhǎng)、寬、高”是描述長(zhǎng)方體大小的關(guān)鍵要素。通過動(dòng)態(tài)演示和互動(dòng)，幫助學(xué)生理解其含義及相對(duì)性，突破這一認(rèn)知難點(diǎn)，進(jìn)一步深化對(duì)長(zhǎng)方體空間結(jié)構(gòu)的理解。（三）鞏固與應(yīng)用：從“數(shù)學(xué)抽象”回歸“生活應(yīng)用”1.概念辨析與鞏固*判斷下列說法是否正確，并說明理由：*長(zhǎng)方體有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。（）*長(zhǎng)方體的6個(gè)面一定都是長(zhǎng)方形。（）*長(zhǎng)方體相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度都相等。（）（此處易混淆“相對(duì)”與“一組”，需強(qiáng)調(diào)是“相對(duì)的棱”即指長(zhǎng)度相等的一組棱）*給出一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，讓學(xué)生想象并描述這個(gè)長(zhǎng)方體的大致形狀。2.“動(dòng)手搭一搭”——空間想象力的延伸*材料準(zhǔn)備：每組若干長(zhǎng)度相同或不同的小棒（或吸管）和連接件。*任務(wù)：*用小棒搭建一個(gè)長(zhǎng)方體框架。思考：至少需要幾種不同長(zhǎng)度的小棒？每種需要幾根？*如果我們規(guī)定用3根5cm長(zhǎng)的小棒作長(zhǎng)，3根4cm長(zhǎng)的小棒作寬，3根3cm長(zhǎng)的小棒作高，能搭成一個(gè)長(zhǎng)方體嗎？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每種長(zhǎng)度的小棒需要4根）*分享：成功搭建的小組展示作品，并說說搭建過程中需要注意什么。設(shè)計(jì)意圖：通過概念辨析檢驗(yàn)理解程度，通過動(dòng)手搭建框架，將對(duì)長(zhǎng)方體棱的特征的理解應(yīng)用于實(shí)踐，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和動(dòng)手操作能力，同時(shí)也為后續(xù)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和計(jì)算埋下伏筆。3.回歸生活：“生活中的長(zhǎng)方體”再發(fā)現(xiàn)*再次引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的長(zhǎng)方體物體（如教室的書柜、粉筆盒、窗戶玻璃的邊框等），嘗試指出它們的長(zhǎng)、寬、高（或近似的）。*思考：我們學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的這些特征，在生活中有什么用處呢？（如包裝設(shè)計(jì)、建筑設(shè)計(jì)等都需要考慮長(zhǎng)方體的大小和形狀）設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)源于生活，用于生活。此環(huán)節(jié)旨在拉近數(shù)學(xué)與生活的距離，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的魅力。三、教學(xué)反思與深化建議本節(jié)課通過“感知—探究—建構(gòu)—應(yīng)用”的教學(xué)流程，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體的特征有了較為深刻的理解。從課堂反饋來看，學(xué)生參與度高，探究熱情濃厚，特別是在小組合作探究環(huán)節(jié)，學(xué)生們通過動(dòng)手操作，真正成為了知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者?！按羁蚣堋钡幕顒?dòng)更是將課堂氣氛推向高潮，有效檢驗(yàn)了學(xué)生對(duì)棱的特征及長(zhǎng)、寬、高概念的掌握。值得肯定之處：1.注重學(xué)生主體性：整個(gè)教學(xué)過程以學(xué)生的探究活動(dòng)為主線，教師的引導(dǎo)和點(diǎn)撥恰到好處。2.強(qiáng)化動(dòng)手操作與直觀感知：多種感官參與，幫助學(xué)生從具體到抽象，降低了認(rèn)知難度。3.滲透數(shù)學(xué)思想方法：如有序思考（數(shù)數(shù)時(shí)）、分類思想（棱的分類）、轉(zhuǎn)化思想（面的比較）等。有待改進(jìn)與深化：1.個(gè)體差異關(guān)注：在小組合作中，部分學(xué)生可能會(huì)依賴他人，如何確保每個(gè)學(xué)生都深度參與，還需進(jìn)一步思考。可以考慮設(shè)計(jì)不同層次的探究任務(wù)。2.空間觀念的持續(xù)培養(yǎng)：長(zhǎng)方體的學(xué)習(xí)不是一蹴而就的，后續(xù)還可以通過“展開與折疊”、“觀察物體（三視圖初步）”等內(nèi)容進(jìn)一步深化。例如，可以引入簡(jiǎn)單的長(zhǎng)方體展開圖，讓學(xué)生思考“哪些圖形可以折成長(zhǎng)方體？”，這對(duì)發(fā)展學(xué)生的空間想象力大有裨益。3.評(píng)價(jià)方式多元化：除了結(jié)果性評(píng)價(jià)，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生在探究過程中的表