2024—2025學(xué)年廣西南寧鳳嶺北中學(xué)下學(xué)期第三月考七年級數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.下列實(shí)數(shù)屬于無理數(shù)的是（）

A．B．3C．0D．(★)2.截至2025年2月26日13時(shí)45分，《哪吒之魔童鬧?！返娜蚱狈窟_(dá)到139.12億人民幣，不僅刷新了中國影史紀(jì)錄，更是在全球動(dòng)畫領(lǐng)域樹立了新標(biāo)桿，成為中國文化軟實(shí)力輸出的重要里程碑，下列選項(xiàng)中能通過如圖所示的哪吒圖形平移得到的是（）

A．B．C．D．(★)3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★★)4.下列命題是真命題的是（）

A．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等B．正數(shù)與負(fù)數(shù)的和為0C．相等的角是對頂角D．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直(★)5.已知實(shí)數(shù)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A．B．C．D．(★)6.下列選項(xiàng)中，過點(diǎn)P畫的垂線，三角板放法正確的是（）

A．B．C．D．(★)7.“5與的和小于7”用不等式表示，正確的是（）

A．B．C．D．(★★)8.對于命題“如果，那么”，能說明它是假命題的反例是（）

A．B．C．D．(★★)9.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子一定成立的是（）

A．B．C．D．(★★)10.如圖，將三角形ABC沿OM方向平移一定的距離得到三角形，則下列結(jié)論中不正確的是（）

A．B．C．∠ACB＝∠D．BC＝(★)11.如圖，直線和相交于點(diǎn)O，．若，則的大小為（）

A．B．C．D．(★★)12.如圖是由截面為同一種長方形的墻磚粘貼的部分墻面，設(shè)每塊小長方形墻磚的長為，寬為，則下列所列方程組正確的是（）

A．B．C．D．二、填空題(★)13.比較大小∶2________(填“>”“<”或“=”)．(★★)14.如圖，是一片樹葉標(biāo)本，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，表示葉片尖端兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則葉柄底部點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．(★★)15.若是關(guān)于、的二元一次方程的一個(gè)解，則的值為_________．(★)16.如圖，在一塊長為6m，寬為4m的長方形草地上，有一條彎曲的小路，小路的左邊線向右平移1m就是它的右邊線．則這塊草地的綠地面積_____________m2．三、解答題(★★)17.計(jì)算：(1)(2)(★★★)18.（1）解方程組：；（2）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．(★★★)19.如圖，已知三角形的頂點(diǎn)，，，將三角形向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度得到三角形，其中點(diǎn)，分別為點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)．(1)請畫出三角形；(2)求三角形的面積；(3)若三角形內(nèi)有一點(diǎn)經(jīng)過以上平移后的對應(yīng)點(diǎn)為，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．(★★★)20.如圖，點(diǎn)、、分別在三角形的三條邊上，且，．(1)對說明理由（將橫線上的內(nèi)容補(bǔ)充完整）理由：（已知）（）（已知）（等量代換）（）(2)若，平分，求的度數(shù)．(★★★)21.南寧國際會(huì)展中心是中國東盟博覽會(huì)永久會(huì)址，為了宣傳南寧國際會(huì)展中心的特色與魅力．促進(jìn)會(huì)展經(jīng)濟(jì)發(fā)展．南寧市某中學(xué)課外活動(dòng)小組制作了精美的會(huì)展中心特色卡片，并為卡片制作了包裝封皮．其中正方形卡片的邊長為，長方形封皮的長、寬之比為，面積為．(1)求長方形封皮的長和寬；(2)活動(dòng)小組能將卡片不折疊就放入封皮中嗎？請通過計(jì)算說明理由．(★★★)22.綜合實(shí)踐

背景亞運(yùn)會(huì)期間，小明所在的班級開展知識競賽，需要去商店購買A、B兩種款式的亞運(yùn)盲盒作為獎(jiǎng)品．素材1某商店在無促銷活動(dòng)時(shí)，若買個(gè)A款亞運(yùn)盲盒、個(gè)B款亞運(yùn)盲盒，共需元：若買個(gè)A款亞運(yùn)盲盒、個(gè)B款亞運(yùn)盲盒，共需元．素材2該商店龍年迎新春促銷活動(dòng)：用元購買會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的8折出售（已知小明在此之前不是該商店的會(huì)員）：線上淘寶店促銷活動(dòng)：購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的9折出售且包郵．問題解決任務(wù)1某商店在無促銷活動(dòng)時(shí)，求A款亞運(yùn)盲盒和B款亞運(yùn)盲盒的銷售單價(jià)各是多少元？任務(wù)2小明計(jì)劃在促銷期間購買A、B兩款盲盒共個(gè)，其中A款盲盒m個(gè)（），

若在線下商店購買，共需要______元；

若在線上淘寶店購買，共需要______元．（均用含m的代數(shù)式表示）任務(wù)3請你幫小明算一算，在任務(wù)2的條件下，購買A款盲盒的數(shù)量在什么范圍內(nèi)時(shí)，線下購買方式更合算？(★★★)23.綜合與實(shí)踐：“一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．某校七年級一班的同學(xué)在學(xué)習(xí)了《第五章相交線與平行線》的內(nèi)容后，想要利用所學(xué)知識，研究“旋轉(zhuǎn)探照燈光束之間的位置關(guān)系”，他們將實(shí)際問題抽象成如下的數(shù)學(xué)模型，如圖1所示，燈射線從開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，燈射線從開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒2度，燈轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即，且．(1)填空：；(2)若燈射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒，燈射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈射線到達(dá)之前，