2024—2025學(xué)年廣西玉林市下學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期中考試卷一、單選題(★★★)1.當(dāng)代數(shù)式有意義時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列根式中，屬于最簡二次根式的是（）

A．B．C．D．(★★)3.以下列各組數(shù)為邊長的三角形，不能構(gòu)成直角三角形的是（）

A．，，B．，，C．，，D．，，(★★★)4.如圖，在平行四邊形中，，的周長為10，則平行四邊形的周長為（）．

A．14B．13C．12D．10(★)5.某公園的人工湖周邊修葺了三條湖畔小徑，如圖小徑，恰好互相垂直，小徑的中點(diǎn)與點(diǎn)被湖隔開，若測得小徑的長為，則，兩點(diǎn)距離為（）

A．B．C．D．(★)6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，交軸的正半軸于點(diǎn)，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★★)7.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b．若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為

A．9B．6C．4D．3(★★)8.如圖，菱形的對角線，相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作于點(diǎn)H，連接，若，，則的長為（）

A．8B．10C．12D．13(★★★)9.《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)名著，書中的“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈尺），一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部3尺遠(yuǎn)，問折斷處離地面的高度是多少？設(shè)折斷后離地面的高度為x尺，則可列方程為（）

A．B．C．D．(★★★)10.將矩形紙片按如圖所示的方式折疊，恰好得到菱形，若，則菱形的面積為（）

A．B．C．D．(★★★)11.如圖，在矩形中，E為上一點(diǎn)，將矩形的一角沿向上折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)F恰好落在邊上．若的周長為6，的周長為12，則的長為（）

A．B．C．2D．2.5(★★★)12.在平行四邊形中，對角線相交于點(diǎn)O，，E，F(xiàn)，G分別是的中點(diǎn)．交于點(diǎn)H．下面四個結(jié)論：①；②；③；④；其中正確的結(jié)論是（）

A．①②③④B．①②③C．①③④D．①②二、填空題(★)13.計(jì)算的結(jié)果是________．(★★)14.命題“等邊對等角”的逆命題是______，是______（填“真命題”或“假命題”）．(★★)15.如圖，在菱形中，，，則菱形的周長為_________．(★★★)16.在矩形中，，，點(diǎn)P是直線BC上一動點(diǎn)，若將沿折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，若P、E、D三點(diǎn)在同一條直線上，則______．三、解答題(★★)17.計(jì)算：(1)(2)(★★)18.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在菱形的邊，上，且．求證：．(★★)19.已知x＝，y＝，求下列各式的值．（1）x2﹣2xy+y2；（2）x2﹣y2．(★★★)20.如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1．（1）求△ABC的周長；（2）求證：∠ABC＝90°；（3）若點(diǎn)P為直線AC上任意一點(diǎn)，則線段BP的最小值為．（直接填寫結(jié)果）(★★)21.消防車上的云梯示意圖如圖所示，云梯最多只能伸長到米，消防車高米，如圖，某棟樓發(fā)生火災(zāi)，在這棟樓的處有一老人需要救援，救人時(shí)消防車上的云梯伸長至最長，此時(shí)消防車的位置與樓房的距離為米．(1)求處與地面的距離．(2)完成處的救援后，消防員發(fā)現(xiàn)在處的上方米的處有一小孩沒有及時(shí)撤離，為了能成功地救出小孩，則消防車從處向著火的樓房靠近的距離為多少米？(★★★)22.如圖，點(diǎn)D是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段的垂直平分線上的任意點(diǎn)，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F．(1)求證：；(2)求證：；(3)線段與滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形成為正方形？請說明理由．(★★★★)23.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)平移至（點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)），連接．(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)及長；(2)點(diǎn)分別是邊上的動點(diǎn)，連接分別為的中點(diǎn)，連接．當(dāng)分別在邊上運(yùn)動時(shí)，是否存在最小值？若存在，求出的