2024－2025學(xué)年江西省贛州市石城縣下學(xué)期七年級(jí)月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.計(jì)算的結(jié)果是（）

A．B．C．D．(★★)2.剪紙藝術(shù)是我國(guó)古老的民間藝術(shù)之一．作為一種鏤空藝術(shù)，它能給人以視覺上的透空感覺和藝術(shù)享受．下列剪紙作品中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列長(zhǎng)度的三根木條（單位：分米）首尾順次相接能組成三角形的是（）

A．2，3，4B．1，3，5C．4，5，10D．2，5，8(★★)4.如圖，已知，若，，則的長(zhǎng)為（）

A．1B．2C．3D．4(★★★)5.如圖，將一個(gè)含有角的直角三角尺的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在長(zhǎng)方形的兩條邊上，若，的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，在等邊三角形網(wǎng)格中，已有三個(gè)小等邊三角形被涂黑，再將圖中其余小等邊三角形一個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，這樣的方法有（）

A．1種B．2種C．3種D．4種二、填空題(★★)7.數(shù)學(xué)中有許多精美的曲線．如圖，這是“三葉玫瑰線”，該圖形有_______條對(duì)稱軸．(★★)8.如圖，，相交于點(diǎn)O，，當(dāng)添加條件_______時(shí)，可由“角邊角”判定．(★★)9.在學(xué)習(xí)了《賣油翁》這篇課文后，語(yǔ)文老師分別將“表演課本劇”“分析人物特征”“圍繞一個(gè)字做思維導(dǎo)圖”這三項(xiàng)作業(yè)分別寫在三張完全相同的卡片上，然后將這三張卡片放入一個(gè)不透明的盒子中，讓每位同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張卡片（抽完之后放回），并完成卡片上對(duì)應(yīng)的作業(yè)，則小穎抽到“分析人物特征”的概率是_______．(★★)10.已知，則的值為_______．(★★)11.如圖，在中，平分，若，則的度數(shù)為_______．(★★★)12.如圖，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)（不含點(diǎn)A），以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿射線運(yùn)動(dòng)，Q為射線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，若以點(diǎn)P，Q，C為頂點(diǎn)的三角形與全等，則t的值為_______．三、解答題(★★★)13.（1）計(jì)算：．（2）如圖，與關(guān)于直線對(duì)稱，若，求的度數(shù)．(★★)14.化簡(jiǎn)并求值：，其中．下面是小明化簡(jiǎn)的過(guò)程，請(qǐng)你仔細(xì)閱讀，并完成下列問題：解：原式…………第一步…………第二步…………第三步(1)小明化簡(jiǎn)的過(guò)程從第_______步開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤．(2)請(qǐng)你完成此題的化簡(jiǎn)與求值．(★★)15.數(shù)學(xué)課上老師布置了“測(cè)量錐形瓶?jī)?nèi)部底面的內(nèi)徑”的探究任務(wù)，小圣想到了以下方案：如圖，用螺絲釘將兩根小棒，的中點(diǎn)O固定，小圣測(cè)得C，D之間的距離為，請(qǐng)你幫小圣求出錐形瓶底面的內(nèi)徑的長(zhǎng)．(★★★)16.與是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)線段與格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在格點(diǎn)上），請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺按下列要求作圖．(1)在圖1中作格點(diǎn)，且與成軸對(duì)稱．(2)在圖2中作格點(diǎn)，且與全等，但不成軸對(duì)稱．(★★★)17.一個(gè)不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球共20個(gè)，它們除顏色外都相同，已知從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率是，其中黃球比白球多6個(gè)．(1)袋中紅球有_______個(gè)．(2)求從袋中摸出一個(gè)球是白球的概率．(★★★)18.如圖，已知，，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．(1)試說(shuō)明；(2)若，，求的度數(shù)．(★★★)19.某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為米、寬為米的長(zhǎng)方形空地，現(xiàn)要美化這塊空地，在上面修建如圖所示的“T”型花圃（陰影部分），在花圃內(nèi)種花草．(1)用含x，y的式子表示“T”型花畫的面積并化簡(jiǎn)．(2)當(dāng)時(shí)，求“T”型花畫的面積．(★★★)20.如圖，點(diǎn)B，C，D在同一條直線上，，且．(1)試說(shuō)明．(2)若，C是的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)．(★★★)21.在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的3倍，這樣的三角形我們稱為“三倍角三角形”．例如，三個(gè)內(nèi)角分別為的三角形是“三倍角三角形”．(1)在中，，是“三倍角三角形”嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由．(2)若是“三倍角三角形”，且，求中最小內(nèi)角的度數(shù)．(★★★)22.長(zhǎng)方形紙片的一角任意折向長(zhǎng)方形內(nèi)，使點(diǎn)B落在點(diǎn)的位置，折痕為，G為邊上一點(diǎn)，再把折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)的位置，折痕為．(1)如圖1，當(dāng)折疊得到的與沒有重疊部分時(shí)．①若，則_______；②若，求的度數(shù)．(2)如圖2，當(dāng)折疊得到的與有重疊部分時(shí)，試猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．(★★★)23.綜合與實(shí)踐【問題情境】課外數(shù)學(xué)社團(tuán)開展活動(dòng)時(shí)，指導(dǎo)老師提出了如下問題：如圖1，在中，若，為邊上的中點(diǎn)，試求中線長(zhǎng)的取值范圍．【探究方法】小明同學(xué)在組內(nèi)和同學(xué)們合作交流后，得到了如下解決方法：如圖，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接．請(qǐng)根據(jù)小明同學(xué)的方法思考：（）由已知條件和作輔助線，能得到，理由是_______．