2025學(xué)年江蘇省徐州市睢寧縣2024–八年級下學(xué)期期中學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試題一、單選題(★)1.在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列等式成立的是（）

A．B．C．D．(★★)3.一根蠟燭在凸透鏡下成實像，物距為，像距為，凸透鏡的焦距為，且滿足，則用表示的結(jié)果為（）

A．B．C．D．(★★)4.一個不透明的袋子中裝有一些豆子，從袋子中取出20粒豆子做上標記，然后放回袋子充分搖勻后，再取出50粒豆子發(fā)現(xiàn)帶標記的豆子有5粒，則估計瓶子中豆子的粒數(shù)為（）

A．200B．250C．500D．100(★★)5.在平行四邊形中，的值可以是（）

A．B．C．D．(★)6.四邊形的對角線相交于點，且，那么下列條件不能判斷四邊形為平行四邊形的是（）

A．B．C．D．(★★★★)7.如圖，正方形的對角線、相交于點O，折疊正方形紙片，使落在上，點D恰好與上的點F重合，展開后折痕分別交，于點E、G，連結(jié)、，則下列結(jié)論錯誤的是（）

A．B．C．四邊形是菱形D．(★★★)8.如圖，已知菱形的邊，對角線，點P、E、F分別是、、上的動點，則的最小值是（）

A．2.4B．4.8C．5D．6.5二、填空題(★★)9.計算的結(jié)果是_____．(★★)10.約分：______．(★★)11.從一副撲克牌中任意抽取1張，①這張牌是“Q”；②這張牌是“大王”；③這張牌是“紅心”．將這些事件的序號按照發(fā)生的可能性從小到大的順序排列：_____．(★★)12.如圖是1﹣4月份某商品每件的進價與售價的折線統(tǒng)計圖，則該商品每件利潤最小的是____月．(★★)13.如圖，將四根長度相等的細木條首尾相連，用釘子釘成四邊形，若，，則，兩點間的距離為___________．(★★)14.如圖，在中，對角線，相交于點O，點E，F(xiàn)在上，且，連接，，，．若添加一個條件使四邊形是矩形，則該條件可以是______．（填寫一個即可）(★★)15.如圖，兩條寬度分別為2和6方形紙條交叉放置，重疊部分為四邊形，若，則的長為_____．(★★★)16.如圖，正方形和正方形的頂點E，F(xiàn)，G，M，N在矩形的邊上，已知，，，則矩形的面積為_____．三、解答題(★★★)17.計算：(1)；(2)．(★★★)18.先化簡，再求值：，請從0，1，2，3，中選取一個你認為合適的整數(shù)作為a的值，再代入求值．(★★★)19.鍛煉身體對健康有很多益處，如提高身體新陳代謝和免疫力，改善心理健康和精神狀態(tài)等．某醫(yī)療衛(wèi)生部門在全市范圍開展了“我運動，我健康”的專項宣傳活動，并在活動前和活動后分別隨機抽取了部分市民，對鍛煉身體情況進行問卷調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖表（說明：A：經(jīng)常鍛煉；B：間歇鍛煉；C：幾乎不鍛煉）活動前市民鍛煉身體的情況統(tǒng)計表

類別人數(shù)A280B436C284合計1000(1)活動前、后，在抽取的市民中哪一類別的人數(shù)占比增長最多？（）A．A類B．B類C．C類(2)該市約有100萬名市民，請估計活動后全市“經(jīng)常鍛煉”的市民人數(shù)；(3)比較圖表信息，小明發(fā)現(xiàn)宣傳活動后“幾乎不鍛煉”的人數(shù)為254，比活動前僅減少30人，他認為該醫(yī)療衛(wèi)生部門開展的宣傳活動幾乎沒有效果．小明分析數(shù)據(jù)的方法是否合理？請結(jié)合統(tǒng)計圖表，談?wù)勀銓Υ隧椥麄骰顒有Ч目捶ǎ?★★★)20.某射擊隊的甲、乙兩名運動員在同一條件下進行射擊，結(jié)果如下表：

射擊總次數(shù)n101002005001000擊中靶心次數(shù)m甲994168424851乙8b176454898擊中靶心頻率甲0.90.940.840.8480.851乙a0.910.880.9080.898(1)表中，；(2)在此條件下，可以估計甲運動員擊中靶心的概率為，乙運動員擊中靶心的概率為（精確到0.01）；(3)若從甲、乙兩名運動員中選擇一名成績較優(yōu)秀的運動員參加射擊比賽，你認為選哪一位運2動員更合適？請說明理由．(★★★)21.如圖，在中，，是的中位線，是的中線．求證：．

證法1：∵是的中位線，

∴_______．

∵是的中線，，

∴_______，

∴．(1)請把證法1補充完整；(2)試用不同的方法證明．(★★★)22.如圖，四邊形是平行四邊形，請借助無刻度的直尺和圓規(guī)畫出菱形，且點E、F分別在上（要求：利用兩種不同方法，保留作圖痕跡，不寫畫法）．(★★★)23.如圖，在正方形中，對角線，相交于點O，P是上的一個動點，連接，作，交的延長線于點E，以和為鄰邊作．(1)觀察與猜想：是（填“矩形”、“菱形”或“正方形”）；(2)請驗證你的猜想．(★★★)24.閱讀材料：整體思想是指把研究對象的某一部分（或全部）看成一個整體，通過對整體的形式、結(jié)構(gòu)和已知條件進行綜合分析，從而簡化問題并得出結(jié)論的一種思想方法．常用的途徑有：整體代入，整體設(shè)元等．例如：ab=1，求證：證明：左邊請根據(jù)閱讀材料解答下列問題：(1)已知，，求的值；(2)若，求的值．(★★★)25.在探究活動中，“特殊到一般”是一種常用方法，我們可以先研究特殊情況，猜想結(jié)論，然后再研究一般情況，證明結(jié)論．某數(shù)學(xué)興趣小組利用該方法探究下面問題：如圖，在中，，點，分別是射線，的動點，且，連接，點，分別是，的中點，連接．則的長是否是一個定值呢？【特殊化感知】