2025年云南省文山壯族苗族自治州廣南縣初中學(xué)業(yè)水平第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.在籃球比賽中，如果甲隊進5個三分球，記作分，那么甲隊失2個三分球記作（）

A．分B．分C．分D．分(★)2.如圖，若，，則（）

A．B．C．D．(★★)3.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.已知一個多邊形的內(nèi)角和是，則這個多邊形是（）．

A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．七邊形(★★)5.代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★)6.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則該反比例函數(shù)的圖象分別位于（）

A．第一、第三象限B．第一、第四象限C．第二、第三象限D(zhuǎn)．第二、第四象限(★★)7.下面圖形是某幾何體的三視圖且均為正方形（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖），則這個幾何體是（）

A．長方體B．正方體C．圓柱D．圓錐(★★)8.某學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物．為使課外讀物能夠滿足學(xué)生的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物類型”作了一次抽樣調(diào)查．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計圖．若學(xué)校計劃購買課外讀物4000冊，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計學(xué)校購買科普類課外讀物比較合理的數(shù)量是（）

A．1280冊B．1000冊C．800冊D．80冊(★★)9.按一定規(guī)律排列的多項式：，，，，，…，第個多項式是（）

A．B．C．D．(★)10.中國漢字形美如畫以感目，意美如詩以感心．下列四個漢字中，用數(shù)學(xué)眼光來看，可近似看作是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)11.如圖，在中，若，，，則的正弦值為（）

A．B．C．D．(★★)12.如圖，是的直徑，點、在上．若，則（）

A．B．C．D．(★★)13.分解因式：（）

A．B．C．D．(★★)14.“任爾東西南北風(fēng)，亂云飛渡仍從容．為中國，為世界，吾輩當(dāng)奮發(fā)圖強！”中國外交部（不跪?。┮曨l發(fā)布首日全球播放量突破5億次，第三天全球播放量突破10億次．設(shè)該視頻發(fā)布第二天、第三天的全球播放量的日平均增長率為，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）

A．B．C．D．(★★)15.數(shù)學(xué)活動課上，某同學(xué)用一張半圓形紙片，圍成了一個母線長為厘米的圓錐側(cè)面（接縫忽略不計），則該圓錐的底面圓周長為（）

A．厘米B．厘米C．厘米D．厘米二、填空題(★)16.2025年4月28日至29日，紅塔區(qū)首屆中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化知識競賽暨“紅塔詩詞大會”成功舉辦，覆蓋全區(qū)44所學(xué)校，分小學(xué)、初中、高中三組進行，現(xiàn)場參與人數(shù)約1500人．賽事深度融合中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化與紅塔地域文化，創(chuàng)新設(shè)置臺上競答、百人團互動、觀摩席搶答三重環(huán)節(jié)，激發(fā)青少年文化自信，展現(xiàn)“弦歌不輟，薪火相傳”的傳承力量．?dāng)?shù)字“1500”用科學(xué)記數(shù)法可以表示為________．(★★)17.若關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值為________．(★)18.某校女子啦啦操隊的年齡分布如表所示，這些隊員年齡的中位數(shù)是________．

年齡（單位：歲）1213141516人數(shù)38911(★★)19.已知在中，點、點分別是邊、上的中點，若的面積為24，則的面積為______．三、解答題(★★★)20.計算：．(★★)21.如圖，，．求證：．(★★★)22.隨著“旅居云南”熱度攀升，某家庭寒假選擇在昆明與玉溪體驗雙城旅居．已知該家庭用元租到昆明某湖景民宿的入住天數(shù)，與用元租到玉溪某溫泉民宿的入住天數(shù)相同，若玉溪民宿每天租金比昆明民宿少元，求該家庭租到兩地民宿的日租金各是多少元？(★★★)23.玉溪以三大文化地標(biāo)聞名：澄江化石地見證生命起源，撫仙湖守護高原生態(tài)，聶耳故里傳承民族精神．為開展主題研學(xué)，某校七、八年級分別從以下基地中隨機選擇一處（每個基地被選的可能性相等）：A．澄江化石地博物館（中國首個化石類世界自然遺產(chǎn)，亞洲唯一；保存億年前寒武紀生命大爆發(fā)完整記錄）B．撫仙湖濕地公園（國家級生態(tài)保護區(qū)，長期保持Ⅰ類水質(zhì)；中國最大深水型淡水湖，珠江源頭戰(zhàn)略水源庫）C．玉溪聶耳紀念館（全國愛國主義教育基地，國歌作曲者聶耳故鄉(xiāng)，聶耳與國歌故事的展示平臺）記七年級的選擇為x，八年級的選擇為y．(1)用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；(2)求該校七年級、八年級選擇的研學(xué)基地相同的概率P．(★★★)24.如圖，在菱形中，與相交于點，點是中點，連接并延長至點，使得，連接，，點在線段上，連接，．(1)求證：四邊形是矩形；(2)若，，求點到的距離．(★★★)25.綠茵場！閃電突破！籃筐下！精準(zhǔn)投射！熱血在奔跑中沸騰！團隊在配合中閃光！從2025年春季學(xué)期起，云南省義務(wù)教育學(xué)校課間休息時間全面調(diào)整為15分鐘，為給學(xué)生們豐富課間活動資源，某校計劃購買一批足球和籃球．若購買5個足球和8個籃球，需1350元，購買10個足球和4個籃球，需1200元．(1)求每個足球、籃球的價格？(2)若該校計劃購買足球和籃球共120個，購買足球的數(shù)量不超過籃球數(shù)量的且不低于籃球數(shù)量的，為使購買的總費用W最低，應(yīng)購買足球和籃球各多少個？最低總費用為多少元？(★★★)26.已知拋物線經(jīng)過點，當(dāng)時，隨的增大而減小，當(dāng)時，隨的增大而增大，設(shè)是拋物線與軸交點的橫坐標(biāo)，記．(1)求拋物線的解析式；(2)比較與的大?。?★★★★)27.如圖，四邊形內(nèi)接于，，，，垂足為點E，