2025年云南省煤炭第一中學(xué)等學(xué)校5月九年級(jí)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下運(yùn)算結(jié)果是正數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★★)2.稀土是鈧、釔、鑭系17種元素的總稱，素有“工業(yè)味精”之美譽(yù)，是我國重要的戰(zhàn)略礦產(chǎn)資源．2024年中國稀土出口增長了，達(dá)到55400000千克，將55400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，，平分，，，則（）

A．B．C．D．(★★★)5.已知(，)，(，)(，)是反比例函數(shù)的圖像上的三點(diǎn)，且，則下列命題是真命題的是（）

A．若且，則B．若且，則C．若且，則D．若且，則(★)6.下列標(biāo)志中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)7.一個(gè)正方形的面積是8，估計(jì)它的邊長大小在（）

A．1與2之間B．2與3之間C．3與4之間D．4與5之間(★★)8.若式子有意義，則x的取值范圍是（）

A．且B．C．D．且(★★)9.如圖，花瓣圖案中的正六邊形的每個(gè)外角的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★)10.若一元二次方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根為，，則的值是（）

A．B．C．D．(★★★)11.如圖，是平行四邊形的中心，過點(diǎn)的兩條直線與對角線將平行四邊形分成陰影和空白部分．若，，，則陰影部分的面積為（）

A．B．C．D．(★)12.幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，圖中小正方形中的數(shù)字表示對應(yīng)位的小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的主視圖是（）

A．B．C．D．(★★★)13.觀察下列等式：，，，，，，根據(jù)其中的規(guī)律，可得的和的個(gè)位數(shù)字是（）

A．B．C．D．(★★)14.為振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)，在某農(nóng)產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)銷售中實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對銷售員給予適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)，下圖是統(tǒng)計(jì)了名銷售員某月的銷售額（單位：萬元）繪制的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，以下結(jié)論正確的是（）

A．有3人銷售額是4萬元B．平均月銷售額是6萬元C．中位數(shù)是5萬元D．眾數(shù)是3萬元(★★)15.如圖，平行四邊形的對角線，相交于點(diǎn)，平分，分別交，于點(diǎn)，，連接，，，則下列結(jié)論：①；②；③；④．正確的個(gè)數(shù)有（）．

A．1B．2C．3D．4二、填空題(★★)16.分解因式：__________．(★★)17.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊測試，兩人5次射擊的成績分別是（單位：環(huán)）：計(jì)算得到兩人的成績平均數(shù)：；方差：，，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇________．

甲810697乙78799(★★★)18.如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為D.若∠BAC＝64°，則∠BAD的度數(shù)為_______．(★★★★)19.如圖，在菱形中，，對角線，相交于點(diǎn)，是對角線上的動(dòng)點(diǎn)，且于點(diǎn)，于點(diǎn)．有以下結(jié)論：①為等邊三角形，②，③，④．其中正確的是_________（填寫序號(hào)）三、解答題(★★★)20.（1）計(jì)算：（2）解下列一元一次不等式組，并在數(shù)軸上表示解集：(★★★)21.如圖，已知，E為延長線上一點(diǎn)，，，．(1)求證：．(2)連結(jié)交于點(diǎn)F，若，，求的度數(shù)．(★★★)22.宇樹公司設(shè)計(jì)的人形機(jī)器人亮相2025年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)后爆火，并帶動(dòng)整個(gè)人形機(jī)器人行業(yè)的暢銷．某快遞公司采用，兩種型號(hào)的數(shù)控機(jī)器人分揀快遞．已知型數(shù)控機(jī)器人每小時(shí)分揀快遞件數(shù)是型數(shù)控機(jī)器人每小時(shí)分揀快遞件數(shù)的1.5倍．一項(xiàng)分揀600件快遞的任務(wù)中，一臺(tái)型數(shù)控機(jī)器人分揀了420件后，由一臺(tái)型數(shù)控機(jī)器人接力分揀，該任務(wù)共花費(fèi)9小時(shí)完成．(1)兩種數(shù)控機(jī)器人每小時(shí)分別分揀多少件快遞？(2)“五一”期間，快遞公司的業(yè)務(wù)量猛增，已知兩種機(jī)器人每天的工作時(shí)長均為8小時(shí)，若要使其剛好分揀完成5760件快遞，且兩種機(jī)器人都要參與分揀，那么兩種機(jī)器人分別安排多少臺(tái)才能分揀完成？(★★)23.某批彩色彈力球的質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果如下表：

抽取的彩色彈力球數(shù)優(yōu)等品頻數(shù)優(yōu)等品頻率(1)這批彩色彈力球“優(yōu)等品”概率的估計(jì)值大約是______；（精確到）(2)從這批彩色彈力球中選擇個(gè)黃球、個(gè)黑球、個(gè)紅球，它們除了顏色外都相同，將它們放入一個(gè)不透明的袋子中，求從袋子中摸出一個(gè)球是黃球的概率；(3)現(xiàn)從第（2）問所說的袋子中取出若干個(gè)黑球，并放入相同數(shù)量的黃球攪拌均勻，使從袋子中摸出一個(gè)黃球的概率為，求取出了多少個(gè)黑球？(★★★)24.已知關(guān)于的一元二次方程．(1)求證：對于任意實(shí)數(shù)，該方程總有實(shí)數(shù)根；(2)若，是此方程的兩個(gè)根，且，求的值．(★★★)25.巴中市某中學(xué)為增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，該校九（1）班同學(xué)進(jìn)行了一次市場調(diào)查，收集整理了一種進(jìn)價(jià)每件20元的商品在第x（）天售價(jià)與銷量的相關(guān)信息，得到如下統(tǒng)計(jì)表．

時(shí)間x（天）售價(jià)（元/件）50每天銷量（件）(1)求這種商品每天銷售利潤y（元）與時(shí)間x的函數(shù)解析式；(2)銷售第幾天，當(dāng)天銷售利潤最大，并求出最大利潤；(3)在銷售過程中，每天銷售利潤大于2250元共有多少天？(★★)26.已知拋物線．(1)求該拋物線的對稱軸；(2)