第二章有理數(shù)及其運算第二課時2.5有理數(shù)的混合運算學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)123通過計算器的實際操作，掌握計算器的使用，了解近似數(shù)，并能按要求取一個數(shù)近似數(shù)。了解有效數(shù)字的概念，能用通過計算器進行近似數(shù)。通過近似數(shù)的探究過程，體會用近似數(shù)刻畫現(xiàn)實際問題中的記數(shù)方法，滲透辯證唯物主義思想。知識回顧找錯,并把正確的答案寫在橫線上.練一練導(dǎo)入新課有理數(shù)混合運算的順序先乘方，再乘除，最后加減同級運算，從左到右進行；如有絕對值，先算絕對值.有括號的，先做括號內(nèi)的運算，按先小括號、再中括號、后大括號的順序依次進行；可以利用運算律簡化運算計算器是一種方便實用的計算工具，借助計算器可以進行復(fù)雜的數(shù)字計算。問

題利用科學(xué)計算器怎樣進行有理數(shù)混合運算?新知探究探究點1利用計算器計算做一做(1)觀察你的計算器面板，對于有理數(shù)混合運算，可能用到哪些按鍵?顯示器鍵盤一些常用的功能按鍵：開機第二功能鍵關(guān)機撤銷光標(biāo)左側(cè)的數(shù)字或運算符號清除面板所有數(shù)據(jù)進入分?jǐn)?shù)輸入模板進入乘方輸入模板完成運算或執(zhí)行指令以小數(shù)形式顯示計算結(jié)果一種科學(xué)計算器的面板新知探究探究點1利用計算器計算(3)利用計算器求下列各式的值:做一做(2)查看說明書或者用具體數(shù)字試一試，檢驗?zāi)愕呐袛唷?/p>

下表是用科學(xué)計算器為例，說明用計算器如何進行有理數(shù)的計算。注意不同型號的計算器在具體操作時可能會有一些差異，教學(xué)時鼓勵學(xué)生探索自己所用計算器的操作步驟。典例分析探究點1利用計算器計算例1用計算器求下列各式的值:

解：(1)按鍵順序為：

(2)按鍵順序為：

新知探究探究點2近似數(shù)字試一試

不是準(zhǔn)確值，是一個近似數(shù)在用計算器計算時，所得到的結(jié)果有時候是近似數(shù)。為了得到所需精確度的近似數(shù)，常采用四舍五入法。操作?交流探究點2近似數(shù)字（1）測量一種圓柱形飲料罐的底面半徑和高，精確到0.1cm。用計算器計算出這個飲料罐的容積（π取3.14），結(jié)果精確到1cm3，并將你的結(jié)果與商標(biāo)上的數(shù)據(jù)進行比較。做一做以330mL的易拉罐為例，底面半徑約為3.3cm，高約為11.5cm。體積：π×3.32×11.5＝393.2379cm3∴計算所得結(jié)果大于330mL。約等于393

mL。四舍五入法操作?交流探究點2近似數(shù)字議一議(2)近似數(shù)的產(chǎn)生大致有哪些情形?與同伴進行交流。近似數(shù)的產(chǎn)生大致有以下幾種情形:*一是在計算中，有時只能得到一個近似數(shù);*二是在測量中，受測量工具和技術(shù)的限制，一般只能得到近似數(shù)*三是對數(shù)值的精確度要求不高，只要近似數(shù)就可以。*近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)字的接近程度，就是近似數(shù)的精確度。*精確度由最后一位數(shù)字所在的位置確定，*一般來說，近似數(shù)四舍五入到哪一位，就精確到哪一位。（3）什么是近似數(shù)的精確度？取近似數(shù)常用方法四舍五入法進一法去尾法根據(jù)實際情況的需要選擇適當(dāng)?shù)姆椒āL試?思考

探究點2近似數(shù)字議一議或典例分析探究點2近似數(shù)字例2：探究圓周率π

的近似數(shù)，圓周率π

是一個無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)不同的近似度，寫出相應(yīng)的近似數(shù).（精確到個位）（精確到0.1，或叫作精確到十分位）（精確到0.01，或叫作精確到百分位）（精確到0.001，或叫作精確到千分位）（精確到0.0001，或叫作精確到萬分位）（精確到0.00001，或叫作精確到十萬分位）……拓展提升1.用四舍五入法將下列各數(shù)按括號中的要求取近似數(shù)．(1)47155(精確到百位)；(2)4602.15(精確到千位)．【分析】

47155精確到百位，看十位5，四舍五入就是四萬七千二百

鞏固練習(xí)用計算器求下列各式的值：課本P67隨堂練習(xí)(1)12.236÷(-2.3)；(2)135；(3)-1553；

解：(1)12.236÷(-2.3)=-5.32(2)135=371293(3)-1553=-3723875(4)

鞏固練習(xí)課本P67隨堂練習(xí)2.按照下面的步驟做一做。多選幾個數(shù)試一試，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？與同伴進行交流?！?×9×12345679=5×111111111=555555555解：∵

9×12345679=111111111任意數(shù)a,都是計算：a×111111111∴計算結(jié)果一定是各個數(shù)位為相同數(shù)字的九位數(shù)真題感知1.（2025－2026上.阜陽七年級期末）下列說法正確的是(

)A．近似數(shù)4.60與4.6的精確度相同B．近似數(shù)5千萬與近似數(shù)5000萬的精確度相同C．近似數(shù)4.31萬精確到0.01D．1.45×104精確到百位A.近似數(shù)4.60精確到百分位，4.6精確到十分位，故錯誤；B.近似數(shù)5千萬精確到千萬位，近似數(shù)5000萬精確到萬位，故錯誤；C.近似數(shù)4.31萬精確到百位．故錯誤；D.正確．解：D真題感知2.（2025－2026上.安慶七年級期末）近似數(shù)1.70所表示的準(zhǔn)確值a的范圍是(

)A．1.700＜a≤1.705B．1.60≤a＜1.80C．1.64＜a≤1.705D．1.695≤a＜1.705解：若是四舍五入向前進1得到的，那么a≥1.695；

若是四舍五入舍去下一位得到的，那么a＜1.705，

∴1.695≤a＜1.705.D課堂小結(jié)1.學(xué)會掌握了基本的運算技能之后再使用計算器進行計算注意學(xué)會辨別什么情況下只要估算、什么情況下只要心算、什么情況下需要筆算、什么情況下需要用計算器算。根據(jù)實際情況靈活選用計算方法用計算器進行運算精確度四舍五入法進行有理數(shù)的混合運算探索規(guī)律計算器的認(rèn)識計算器的使用近似數(shù)2.近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)字的接近程度，就是近似數(shù)的精確度。精確度由最后一位數(shù)字所在的位置確定精確度所在數(shù)位的下一位四舍五入課后練習(xí)課本P68習(xí)題2.5解：（1）原式=9.9626；（2）原式=－1.164；（3）原式=157.0409986；（4）原式=94.4124.2.計算器求下列各式的值：(1)(－4.57)×(－2.18)；(2)(－8.73)÷7.5；(3)(－3.54)4;(4)24×(3.17－1.25)2+35.43.課后練習(xí)課本P68習(xí)題2.5借助計算器嘗試n次后會發(fā)現(xiàn)總能得到6174這一結(jié)果.5.寫出一個四位數(shù)，它的各個數(shù)位上的數(shù)字都不相等（如6731)．用這個四位數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字組成一個最大數(shù)和一個最小數(shù)，并用最大數(shù)減去最小數(shù)，得到一個新的四位數(shù)．對于新得到的四位數(shù)，重復(fù)上面的過程，又得到一個新的四位數(shù)．一直重復(fù)下去，你發(fā)現(xiàn)了什么？請借助計算器幫助你進行探索.7631－1367＝6264解：6642－2466＝41767641－1467＝6174673138597854－4578＝32767632－2367＝52566552－2556＝39969963－3699＝62646642－2466＝41767641－1467＝6174課后練習(xí)課本P68習(xí)題2