第十七章因式分解單元測試卷時間:120分鐘滿分:120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A.m(a+b)=ma+mbBC.x2-1=(x+1)(x-1)D2.多項式4a2A.a2b B.2a2b 12a33.下列各式能用平方差公式進行因式分解的是（）A.?a2C.a24.下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（）A.x2C.x25.下列因式分解正確的是（）ABCD6.將下列多項式因式分解，結(jié)果中不含因式(a+1)的是()A.a2C.a27.已知a2+b2A.9 B.-9 C.49 D.-498.若a，b，c是三角形的三邊長，則a?bA.大于0 B.小于0C.等于0 D.不能確定9.請同學們學習材料:①若x-y>0,則.x>y;②x2+xA.m>14 B10.已知實數(shù)a滿足a2?2a?1=0,則代數(shù)式A.9 B.7 C.0 D.-9二、填空題(每小題3分，共18分)11.多項式2ax212.在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x13.多項式?ax214.若x2+2m15.有一種因式分解法產(chǎn)生的密碼，其原理是：將一個多項式因式分解，如多項式x4?y4因式分解結(jié)果是(x-y)(x+y)x2+y16.已知多項式x2+mx+n,下列四個結(jié)論：①若：m=p+q,n=pq,則x2+mx+n=x+px+q;②若三、解答題(共8小題，共72分)17.(6分)因式分解:112abc?318.(8分)因式分解:11?36b23?a419.(8分)因式分解:1m2?143420.(12分)因式分解:1m2?63x4?521.(8分)已知x=1x3y22.(8分)觀察以下等式：第1個等式：2×2+1第2個等式：3×4+1第3個等式：4×6+1第4個等式：5×8+1……按照以上規(guī)律，解決下列問題：寫出第5個等式：；寫出你猜想的第n個等式(用含n的式子表示)，并證明.23.(10分)閱讀材料：要把多項式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它進行分組再分解因式(am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b),，這種分解因式的方法叫作分組分解法.(1)請用上述方法分解因式：x(2)已知a-b=3,a+c=-5,求式子ac?(3)分解因式：x24.(12分)如果整式A能寫成整式B的平方，即A=B2,則整式A是完全平方式，例如x2+2xy+y2=在數(shù)學學習中，我們經(jīng)常將一個式子的某一部分通過恒等變形轉(zhuǎn)化為一個完全平方式來解決問題，例如：x2+6(1)代數(shù)式(①a2-2a+1;②a2+4;③4ab+4a2+b2;④(a+b)2+1?2(2)若a,b,c是△ABC的三邊長，比較4b2(3)若a+b=4,，求ab的最大值.第十七章因式分解1.C2.B3.D4.D5.D6.C7.A8.B9.A10.B11.2ax(x-3)12.(x+2)(x-2)13.-a(x-3y)214.-1或715.10204016.①②④17.(1)原式=3bc(4a-c).(2)原式=x(x-y)-(x-y18.(1)原式=(1+6b)(1-6b).(2)原式=3(2x+y)(2x—y).(3)原式:=?a2+4a19.(1)原式=(m-7)2.(2)原式=?x2+420.(1)原式=(m-8)(m+2)