目錄

摘要..................................................................2

第一章AM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)的設(shè)計........................................3

1.1幅度調(diào)制的一般模型...........................................3

1.2常規(guī)雙邊帶調(diào)幅(AM)........................................................................3

1.2.1AM信號的表達式、頻譜及帶寬........................3

1.2.2AM信號的功率分配及調(diào)制效率........................5

1.2.3AM信號的解調(diào).....................................5

第二章AM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)的仿真........................................8

2.1載波信號.....................................................8

2.2調(diào)制信號......................................................9

2.3AM已調(diào)信號.................................................10

2.4設(shè)計FIR數(shù)字低通濾波器......................................12

2.5AM解調(diào).....................................................14

2.6AM解調(diào)信號FIR濾波.........................................15

2.7加噪(20db).......................................................................................18

第三章總結(jié).........................................................21

3.1設(shè)計電路的特點..............................................21

3.2使用價值....................................................21

3.3心得體會....................................................22

第四章參考文獻.....................................................19

摘要

現(xiàn)在的社會越來越發(fā)達，科學(xué)技術(shù)不斷的在更新，在信號和模擬

電路里面經(jīng)常要用到調(diào)制與解調(diào)，而AM的調(diào)制與解調(diào)是最基本的，

也是經(jīng)常用到的。用AM調(diào)制與解調(diào)可以在電路里面實現(xiàn)很多功能，

制造出很多有用又實惠的電子產(chǎn)品，為我們的生活帶來便利。在我們

日常生活中用的收音機也是采用了AM調(diào)制方式，而且在軍事和民用

領(lǐng)域都有十分重要的研究課題。

本文主要的研究內(nèi)容是了解AM信號的數(shù)學(xué)模型及調(diào)制方式以及

其解調(diào)的方法。不同的解調(diào)方法在不同的信噪比情況下的解調(diào)結(jié)果,

那種方法更好，作出比較。要求是進行雙音及以上的AM信號的調(diào)制

與解調(diào)。先從AM的調(diào)制研究，研究它的功能及在現(xiàn)實生活中的運用。

其次研究AM的解謊，以及一些有關(guān)的知識點，以及通過它在通信方

面的運用更加深入的了解它。從單音AM信號的數(shù)學(xué)模型及調(diào)制解調(diào)

方式出發(fā)，得出雙音AM信號的數(shù)學(xué)模型及其調(diào)制與解調(diào)的框圖和調(diào)

制解調(diào)波形。利用MATLAB編程語言實現(xiàn)對雙音AM信號的調(diào)制與解調(diào),

給出不同信噪比情況下的解調(diào)結(jié)果對比。

關(guān)鍵詞：AM信號，調(diào)制，解調(diào)，信噪比，MATLAB

第一章AM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)的設(shè)計

1.1幅度調(diào)制的一般模型

幅度調(diào)制是用調(diào)制信號去控制高頻正弦載波的幅度，使其按調(diào)制信號的規(guī)律

變化的過程。幅度調(diào)制器的一般模型如圖1所示。

沈（？）尸、s#（f）

—h（t）一

fCOSG/

圖1幅度調(diào)制器的一般模型

圖中，加⑴為調(diào)制信號，S巾④為已調(diào)信號，〃⑴為濾波器的沖激響應(yīng)，則已調(diào)

信號的時域和頻域一般表達式分別為

(1-1)

4（/）」［”（?+穌）+Af（G_.（G）

2(1-2)

式中，〃⑹為調(diào)制信號冽⑶的頻譜，風(fēng)公）=力?！导v為載波角頻率。

由以上表達式可見，對于幅度調(diào)制信號，在波形上，它的幅度隨基帶信號規(guī)

律而變化；在頻譜結(jié)構(gòu)上，它的頻譜完全是基帶信號頻譜在頻域內(nèi)的簡單搬移。

由于這種搬移是線性的，因此幅度調(diào)制通常又稱為線性調(diào)制，相應(yīng)地，幅度調(diào)制

系統(tǒng)也稱為線性調(diào)制系統(tǒng)。

在圖1的一般模型中，適當選擇濾波器的特性出（⑶，便可得到各種幅度調(diào)制

信號，例如：常規(guī)雙邊帶調(diào)幅(AM)、抑制載波雙邊帶調(diào)幅(DSB-SC)、單邊帶調(diào)

制(SSB)和殘留邊帶調(diào)制(VSB)信號等。

1.2常規(guī)雙邊帶調(diào)幅(AM)

1.2.1AM信號的表達式、頻譜及帶寬

在圖1中，若假設(shè)濾波器為全通網(wǎng)絡(luò)(”3)=1),調(diào)制信號洗⑴疊加直流4后

再與載波相乘，則輸出的信號就是常規(guī)雙邊帶調(diào)幅(AM)信號。AM調(diào)制器模型

如圖2所示。

5處式才)

圖2AM調(diào)制器模型

AM信號的時域和頻域表示式分別為

S的?)=[4+加(j)]cos/(i)

=AaCOSG。0)+水Dcos公。0)(1-3)

s柄3)=必oH3+紇)+況公-久力++/,)+〃(/-”)]

(1-4)

式中，4為外加的直流分量；洗⑴可以是確知信號也可以是隨機信號，但通常認

為其平均值為0,即麗=0。

AM信號的典型波形和頻譜分別如圖3(a)、(b)所示，圖中假定調(diào)制信號加⑴

的上限頻率為公丹。顯然，調(diào)制信號洗⑴的帶寬為4=/月。

0

i^AA/WW1：

圖3AM信號的波形與頻譜

由圖3(a)可見，AM信號波形的包絡(luò)與輸入基帶信號加⑴成正比，故用包絡(luò)

檢波的方法很容易恢復(fù)原始調(diào)制信號。但為了保證包絡(luò)檢波時不發(fā)生失真，必須

滿足42M⑴L.,否則將出現(xiàn)過調(diào)幅現(xiàn)象而帶來失真。

由Flash的頻譜圖可知，AM信號的頻譜5W⑴是由載頻分量和上、下兩個邊

帶組成(通常稱頻譜中畫斜線的部分為上邊帶，不畫斜線的部分為下邊帶)。上邊

帶的頻譜與原調(diào)制信號的頻譜結(jié)構(gòu)相同，下邊帶是上邊帶的鏡像。顯然，無論是

上邊帶還是下邊帶，都含有原調(diào)制信號的完整信息。故AM信號是帶有載波的雙邊

帶信號，它的帶寬為基帶信號帶寬的兩倍，即

8處=21=2%(1-5)

式中，取=%為調(diào)制信號洗⑴的帶寬，g為調(diào)制信號的最高頻率。

1.2.2AM信號的功率分配及調(diào)制效率

AM信號在1C電阻上的平均功率應(yīng)等于§0⑴的均方值。當加⑴為確知信號時,

s?⑴的均方值即為其平方的時間平均，即

為=sM(i)=[4+W)]‘cos。/

=4?cos20/+^'(i)cos'紇i+24雙?cos'//

因為調(diào)制信號不含直流分量，即麗=0,且嬴歷=1/2,所以

小亨+邙卬月

(1-6)

式中，2為載波功率；冗=加2?)/2為邊帶功率，它是調(diào)制信號功率

外=加%)的一半。

由此可見，常規(guī)雙邊帶調(diào)幅信號的平均功率包括載波功率和邊帶功率兩部分。

只有邊帶功率分量與調(diào)制信號有關(guān)，載波功率分量不攜帶信息。我們定義調(diào)制效

率

PAM*+加2①(1-7)

顯然，AM信號的調(diào)制效率總是小于1。

1.2.3AM信號的解調(diào)

調(diào)制過程的逆過程叫做解調(diào)。AM信號的解調(diào)是把接收到的己調(diào)信號〃”①還

原為調(diào)制信號加S。AM信號的解調(diào)方法有兩種：相干解調(diào)和包絡(luò)榆波解調(diào)。

(1)相干解調(diào)

由AM信號的頻譜可知，如果將己調(diào)信號的頻譜搬回到原點位置，即可得到原

始的調(diào)制信號頻譜，從而恢復(fù)出原始信號。解調(diào)中的頻譜搬移同樣可用調(diào)制時的

相乘運算來實現(xiàn)。相干解調(diào)的原理框圖如圖4所示。

圖4相干解調(diào)原理圖

將己調(diào)信號乘上一個與調(diào)制器同頻同相的載波，得

s>iw(i)cosG/=[4+/?S]cos2Gj=；[4+/s(i)]+；[4+/n(i)]cos2G/

由上式可知，只要用一個低通濾波器，就可以將第1項與第2項分離，無失真的

恢復(fù)出原始的調(diào)制信號

加+加0)]

(1-8)

相干解調(diào)的關(guān)鍵是必須產(chǎn)生一個與調(diào)制器同頻同相位的載波。如果同頻同相位的

條件得不到滿足，則會破壞原始信號的恢復(fù)。

(2)包絡(luò)檢波法

由〃“⑴的波形可見，AM信號波形的包絡(luò)與輸入基帶信號MS成正比，故可以

用包絡(luò)檢波的方法恢復(fù)原始調(diào)制信號。包絡(luò)檢波器一般由半波或全波整流器和低

通濾波器組成，如圖5所示。

圖5包絡(luò)檢波器一般模型

圖6為串聯(lián)型包絡(luò)檢波器的具體電路及其輸出波形，電路由二極管D、電阻R

和電容C組成。當RC滿足條件

—?RC?—

的/月

時，包絡(luò)檢波器的輸出與輸入信號的包絡(luò)十分相近，即

見⑴⑴（1-9）

包絡(luò)檢波器輸出的信號中，通常含有頻率為雙的波紋，可由LPF濾除。

圖6串聯(lián)型包絡(luò)檢波器電路及其輸出波形

包絡(luò)檢波法屬于非相干解調(diào)法，其特點是：解調(diào)效率高，解調(diào)器輸出近似為

相干解調(diào)的2倍；解調(diào)電路簡單，特別是接收端不需要與發(fā)送端同頻同相位的載

波信號，大大降低實現(xiàn)難度。故幾乎所有的調(diào)幅（AM）式接收機都采用這種電路。

綜上所述，可以看出，采用常規(guī)雙邊帶幅度調(diào)制傳輸信息的好處是解調(diào)電路

簡單，可采用包絡(luò)檢波法。缺點是調(diào)制效率低，載波分量不攜帶信息，但卻占據(jù)

了大部分功率，白白浪費掉。如果抑制載波分量的傳送，則可演變出另一種調(diào)制

方式，即抑制載波的雙邊帶調(diào)幅（DSB-SC）。

第二章AM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)的仿真

2.1載波信號

t=-l:0.00001:l;

A0=10;%載波信號振幅

f=6000;%載波信號頻率

w()=f*pi;

Uc=AO*cos(wO*t);%載波信號

figurc(l);

subplot(2,l,l);

plot(t,Uc);

title,載頻信號波形上

axis([0,0.01,-15,15]);

subplot(2,l,2);

Yl=fft(Uc);%對載波信號進行傅里葉變換

plot(abs

載頻信號波形

Ie,載波

信號頻

譜’)；

axis([58

00,6200,

00.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.01

0,10000

x10載波信號頻譜

00]);10

5

0

580058505900595060006050610061506200

圖7載波信號

2.2調(diào)制信號

1=-1:0.00001:1;

A1=5;%調(diào)制信號振幅

f=6000;%載波信號頻率

w0=f*pi;

mcs=A1*cos(0.(X)1*w0*t);%調(diào)制信號

subplot(2,l,l);

plot(t,mes);

xlabel(T),iiile('調(diào)制信號’)；

subplot(2,l,2);

Y2=fft(mes);%對調(diào)制信號進行傅里葉變換

plot(abs(Y2));

title。調(diào)制信號頻譜上

axis([198000,202000,0,1000000]);

調(diào)制信號

圖8調(diào)制

信號

-0.8-0.6-0.4-0.20.20.40.60.8

x10調(diào)制信號頻譜

10

2.3AM

a調(diào)

信號

1.981.9851.991.99522.0052.012.0152.02

t=-l:O.OOOOl:l;

A()=l();%載波信號振幅

Al=5;%調(diào)制信號振幅

A2=3;%已調(diào)信號振幅

f=3()()();%載波信號頻率

w0=2*f*pi;

m=0.15;%調(diào)制度

mes=A1*cos(().()()l*w()*t);%消調(diào)制信號

Uam=A2*(1+m*mes).*cos((w()).*t);%AM已調(diào)信號

subplot(2,l,l);

plot(t,Uam);

gridon;

titleCAM調(diào)制信號波制);

subplot(2,l,2);

Y3=fft(Uam);%對AM已調(diào)信號進行傅里葉變換

plot(abs(Y3)),grid;

title('AM調(diào)制信號頻譜);

axis([5950,6050,0,500000]);

圖9AM已調(diào)信號

2.4設(shè)計FIR數(shù)字低通濾波器

FTR濾波器比鞘采用間接法，常用的方法有窗函數(shù)法、頻率采樣法和切比雪

夫等波紋逼近法。對于線性相位濾波器，經(jīng)常采用FIR濾波器。

對于數(shù)字高通、帶通濾波器的設(shè)計，通用方法為雙線性變換法?？梢越柚?/p>

模擬濾波器的頻率轉(zhuǎn)換設(shè)計一個所需類型的過渡模擬濾波器，再經(jīng)過雙線性變換

將其轉(zhuǎn)換策劃那個所需的數(shù)字濾波器。具體設(shè)計步驟如下：

（1）確定所需類型數(shù)字濾波器的技術(shù)指標。

（2）將所需類型數(shù)字濾波器的邊界頻率轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的模擬濾波器的邊界

頻率,轉(zhuǎn)換公式為。=2/Ttan（0.53）

（3）將相應(yīng)類型的模擬濾波器技術(shù)指標轉(zhuǎn)換成模擬低通濾波器技術(shù)指標。

（4）設(shè)計模擬低通濾波器。

（5）通過頻率變換將模擬低通轉(zhuǎn)換成相應(yīng)類型的過渡模擬濾波器。

（6）采用雙線性變換法將相應(yīng)類型的過渡模擬濾波器轉(zhuǎn)換成所需類型的

數(shù)字濾波器。

我們知道，脈沖響應(yīng)不變法的主要缺點是會產(chǎn)生頻譜混疊現(xiàn)象，使數(shù)字濾波

器的頻響偏離模擬濾波器的頻響特性。為了克服之一缺點，可以采用雙線性變換

法。

下面我們介紹用窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器的步躲。如下：

（1）根據(jù)對阻帶衰減及過渡帶的指標要求，選擇串窗數(shù)類型（矩形窗、三

角窗、漢寧窗、哈明窗、凱塞窗等），并估計窗口長度N。先按照阻帶衰減選擇

窗困數(shù)類型。原則是在保證阻帶衰減滿足要求的情況下，盡量選擇主瓣的窗函數(shù)。

（2）構(gòu)造希望逼近的頻率響應(yīng)函數(shù)。

（3）計算h（n）o

（4）加窗得到設(shè)計結(jié)果。

接下來，我們根據(jù)語音信號的特點給出有關(guān)濾波器的技術(shù)指標：

低通濾波器的性能指標:

通帶邊界頻率fp=300Hz,阻帶截止頻率fc=320Hz,阻帶最小衰減As二lOOdb,

通帶最大衰減Ap=ldB

在Matlab中，可以利用函數(shù)firl設(shè)計FIR濾波器，利用函數(shù)butter,chebyl

和ellip設(shè)計HR濾波器，利用Matlab中的函數(shù)freqz畫出各步步器的頻率響

應(yīng)。hn=firl(M,wc,window),口J以指定窗函數(shù)向量window。如果缺省window

參數(shù)，則firl默認為啥明窗。其中可選的窗函數(shù)有RectangularBarlrttHamming

HannBlackman窗，其相應(yīng)的都有實現(xiàn)函數(shù)。

MATLAB信號處理工具箱函數(shù)buttpbuttorbutter是巴特沃斯濾波器設(shè)計

函數(shù)，其有5種調(diào)用格式，本課程設(shè)計中用到的是：

[N,wc]=butter(N,wc,Rp,As,s')，該格式用于計算巴特沃斯模擬濾波器的階

數(shù)N和3dB截止頻率we.

MATLAB信號處理工具箱函數(shù)cheblap,cheblord和cheebyl是切比雪夫I型

濾波器設(shè)計函數(shù)。我們用到的是cheebyl函數(shù)，其調(diào)用格式如下：

[B,A]=chebyl(N,Rp,wpo,fftypr,)

[B,A]=chebyl(N,Rp,wpo,fftypr','s')

函數(shù)butter,chebyl和ellip設(shè)計IIR濾波器時都是默認的雙線性變換法,

所以在設(shè)計濾波器時只需要代入相應(yīng)的實現(xiàn)函數(shù)即可。下面我們將給出FIR數(shù)字

濾波器的主要程序：

Ft=2000;%采樣頻率

fpts=[100120];%通帶邊界頻率fp=100Hz,阻帶截止頻率fs=120Hz

mag=[I0J;

dev=[().()l0.05];%通帶波動1%,阻帶波動5%

[n2l,wn2Lbeta,ftype]=kaiserord(fpts,mag,dev,Ft);

%kaiserord估計采用凱塞窗設(shè)計的FIR濾波器的參數(shù)

b2l=firl(n2l,wn21,Kaiser(n21+l,bcta));%由firl設(shè)計濾波器

[h,w]=freqz(b21,1);%得到頻率響應(yīng)

plot(w/pi,abs(h));

gridon

title('FIR低通濾波器);

圖10FIR低通漉波器

2.5AM解調(diào)

t=-i：o.ooooi：i；

A0=10;%載波信號振幅

A1=5;%調(diào)制信號振幅

A2=3;%已調(diào)信號振幅

f=3000;%載波信號頻率

w()=2*f*pi;

m=0.15;%調(diào)制度

k=0.5;%DSB前面的系數(shù)

mes=A1*cos(0.001*w0*t);%調(diào)制信號

Uam=A2*(1+m*mes).*cos((wO).*t);%AM已調(diào)信號

Dam=Uam.*cos(wO*t);%對，AM調(diào)制信號進行解調(diào)

subplot(2,l,l);

plot(t,Dam);

gridon;

title。濾波前AM解調(diào)信號波形上

subplot(2,l,2);

Y5=fft(Dam);%對AM解調(diào)信號進行傅里葉變換

plot(abs(Y5)),grid;

tilleC濾波前AM解調(diào)信號頻譜)；

axis([l87960,188040,0,200000]);

濾波前AM解調(diào)信號波形

圖11AM解調(diào)

信號

2.6AM

解調(diào)信號

FIR濾波

x10'

A0=10;%載波信號振幅

Al=5;%調(diào)制信號振幅

A2=3;%已調(diào)信號振幅

f=6000;%載波信號頻率

wO=Ppi;

m=0.15;%調(diào)制度

Uc=A0.*cos(w0*t);%載波信號

subplot(5,2,l);

plot(t,Uc);

title（'載波信號）；

axis([0,0.0115,15]);

Tl=fft(Uc);%傅里葉變換

subplot(5,2,2);

plot(abs(Tl));

title。載波信號頻譜）

axis([5800,6200,0J0(X)000|);

nics=A1*cos(0.001*w0*t);%調(diào)制信號

subplot(5,2,3);

plot(t,mes);

litleC調(diào)制信號》;

T2=fft(mcs);

subploi(5,2,4);

plot(abs(T2));

title(調(diào)制信號頻譜》;

axis([l98000,202000,0,2000000]);

Uam=A2*(1+m*mcs).*cos((wO).*t);%AM己調(diào)信號

subplot(5,2,5);

plot(t,Uam);

title('已調(diào)信號，;

T3=fft(Uain);

subplot(5,2.6);

plot(abs(T3));

title。己調(diào)信號頻譜》;

axis([5950,6050A500000J);

Dam=Uam.*cos(wO*t);%對AM已調(diào)信號進行解調(diào)

subplot(5,2,7);

plot(t,Dam);

title，濾波前的AM解調(diào)信號波形，)；

T4=fft(Dam);%求AM信號的頻譜

suhplot(5,2,8);

plot(abs(T4));

title。漉波前的AM解調(diào)信號頻譜》

axis([187960,188040,0,200D00]);

z21=fftfilt(b2l.Dam);%FIR低通濾波

subplol(5,2,9);

plot(t,z21,'r');

titlcC濾波后的AM解調(diào)信號波形')；

T5=fft(z21);%求AM信號的頻譜

subplot(5,2,10);

plot(abs(T5).'r');

title，濾波后的AM解調(diào)信號頻譜)；

axis(fl98(X)0,202000,0,2001X)0]);

懿鈣I凝號謔

?1-08Q6Q4002Q40.60,81

謂創(chuàng)

-1-08C6Q4Q20020.<0,60,81

■1-U8Q6Q2Q(120.4的0.8

圖12AM解調(diào)信號FIR低通濾波

2.7加噪(20db)

t=-l:O.OOOOl:l;

AO=1O;%載波信號振幅

A1=5;%調(diào)制信號振幅

A2=3;%已調(diào)信號振幅

f=6(X)0;%載波信號頻率

wO=f*pi;

m=0.15;%調(diào)制度

Uc=AO.*cos(wO*t);%載波信號

subplot(5,2,l);

plot(t,Uc);

litleC載波信號')；

axis([0,0.01,-15,15]);

Tl=fft(Uc);%傅里葉變換

subplot(5,2,2);

plot(abs(Tl));

title。載波信號頻譜

axis([58(X),6200,0,1OOOiXJOJ);

mes=A1*cos(0.001*w0");%調(diào)制信號

subplot(5,2,3);

plot(t,mcs);

title。調(diào)制信號);

T2=fft(rnes);

subplol(5,2,4);

plot(abs(T2));

title。調(diào)制信號頻譜)；

axis([l98000,202000,0,20000001);

Uaml=A2*(l+m*mes).*cos((wO).*t);%AM已調(diào)信號

subplot(5,2,5);

plol(t,Uaml);

titleC已調(diào)信號工

T3=fft(Uaml);

subplot(5,2,6);

plot(abs(T3));

出1貝已調(diào)信號頻譜，);

axis([5950.6050.0,5000130]);

snl=20;%信噪比

dbl=AlA2/(2*(10A(snl/10)));%計算對應(yīng)噪聲方差

nl=sqrt(dbl)*randn(size(t));%生成高斯白噪聲

Uam=nl+Uaml;

Dam=Uam.*cos(wO*t);%對AM已調(diào)信號進行解調(diào)

subplot(5,2,7);

plot(t.Dam):

title。濾波前的AM解調(diào)信號波形)；

T4=ffl(Dam);%求AM信號的頻譜

subplot(5.2,8);

plot(abs(T4));

title。濾波前的AM解調(diào)信號頻譜》；

axis([l87960,188040,0,20(X)00]);

z2l=fftfil((b2l,Dam);%FIR低通濾波

subplol(5,2,9);

plot(t,z21；r');

title('濾波后的AM解調(diào)信號波形)；

T5-ffl(z21);%求AM信號的頻譜

subplot(5,2,10);

plot(abs(T5),,r');

lilleC濾波后的AM解調(diào)信號頻譜

axis([l98000,202000.0,200000]);

載波信號x105載波信號頻語

18==

00.0050.0158005900600061006200

€

調(diào)制信號x10調(diào)制信號領(lǐng)語

1；；；1

-1-0.500.511.981.9922.012.02

x105

己調(diào)信號x10￡己詞信號頻語

_]|P?■,?f?■,■■彳

-1-0.500.51595060006050

法波前的AM超詞信號波形x通成前的AM隹詞皚號頻語

；。：八〃；

-o,530.5；m

1.87961.87981.881.88021.8804

x105

遺波后的AM髭詞信號波形越出后的AM姓詞信號頻譜

-1-0.500.511.981.9922.012.02

x105

圖13加噪后的AM解調(diào)信號FIR低通漉波

第三章總結(jié)

3.1設(shè)計電路的特點

調(diào)幅電路乂稱幅度調(diào)制電路，是指能使高頻載波信號的幅度隨調(diào)制信號（通

常是音頻）的規(guī)律而變化的調(diào)制電路。幅度調(diào)制電路有多種電路型式，現(xiàn)介紹一

種簡易的振幅調(diào)制電路，該電路的載波由高頻信號發(fā)生器產(chǎn)生，經(jīng)放大后和調(diào)制

信號經(jīng)乘法器后，輸出抑制載波的雙邊帶調(diào)幅波，輸出的雙邊帶調(diào)輻波與放大后