人教版9年級數(shù)學(xué)上冊《概率初步》章節(jié)測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列事件中，屬于必然事件的是（）A．13人中至少有2個人生日在同月B．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上C．從一副撲克牌中隨機抽取一張，抽到的是紅桃AD．以長度分別是3cm，4cm，6cm的線段為三角形三邊，能構(gòu)成一個直角三角形2、一個布袋里裝有2個紅球、3個黃球和5個白球，除顏色外其它都相同．攪勻后任意摸出一個球，是白球的概率為（

）A． B． C． D．3、下列說法正確的是（

）A．“三角形的外角和是360°”是不可能事件B．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力適合用全面調(diào)查C．了解北京冬奧會的收視率適合用抽樣調(diào)查D．從全校1500名學(xué)生中抽取100名調(diào)查了解寒假閱讀情況，抽取的樣本容量為15004、從下列命題中，隨機抽取一個是真命題的概率是()（1）無理數(shù)都是無限小數(shù)；（2）因式分解；（3）棱長是的正方體的表面展開圖的周長一定是；（4）弧長是，面積是的扇形的圓心角是．A． B． C． D．15、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時，正面向上的概率是0.5．則下列判斷正確的是（

）A．連續(xù)擲2次時，正面朝上一定會出現(xiàn)1次B．連續(xù)擲100次時，正面朝上一定會出現(xiàn)50次C．連續(xù)擲次時，正面朝上一定會出現(xiàn)次D．當拋擲次數(shù)越大時，正面朝上的頻率越穩(wěn)定于0.56、現(xiàn)有4張卡片，正面圖案如圖所示，它們除此之外完全相同．把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案恰好是“天問”和“九章”的概率是（）A． B． C． D．7、某居委會組織兩個檢查組，分別對“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進行抽查．各組隨機抽取轄區(qū)內(nèi)某三個小區(qū)中的一個進行檢查，則兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率是（）A． B． C． D．8、下列事件中是必然事件的是（

）A．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上B．隨意翻到一本書的某頁，這一頁的頁碼是偶數(shù)C．打開電視機，正在播放廣告D．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°9、在如圖所示的正方形紙片上做隨機扎針實驗，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為()A． B． C． D．10、在三行三列的方格棋盤上沿骰子的某條棱翻動骰子（相對面上分別標有1點和6點，2點和5點，3點和4點）．開始時，骰子如圖（1）所示擺放，朝上的點數(shù)是2，最后翻動到如圖（2）所示位置．現(xiàn)要求翻動次數(shù)最少，則最后骰子朝上的點數(shù)為2的概率為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、小明和小亮做游戲，先是各自背著對方在紙上寫一個自然數(shù)，然后同時呈現(xiàn)出來．他們約定：若兩人所寫的數(shù)都是奇數(shù)或都是偶數(shù)，則小明獲勝；否則，小亮獲勝．這個游戲?qū)﹄p方_____．（填“公平”或“不公平”）．2、現(xiàn)有兩個不透明的袋子，一個裝有2個紅球、1個白球，另一個裝有1個黃球、2個紅球，這些球除顏色外完全相同．從兩個袋子中各隨機摸出1個球，摸出的兩個球顏色相同的概率是_____．3、在，，，，，中任取一個數(shù)，取到無理數(shù)的概率是______．4、小明將飛鏢隨意投中如圖所示的正方體木框中，那么投中陰影部分的概率為_____．5、甲、乙兩人輪流做下面的游戲：擲一枚均勻的骰子(每個面分別標有1，2，3，4，5，6這六個數(shù)字)，如果朝上的數(shù)字大于3，則甲獲勝，如果朝上的數(shù)字小于3，則乙獲勝，你認為獲勝的可能性比較大的是_____．6、一個不透明的盒子里有紅色、黃色、白色小球共80個.它們除顏色外均相同,小文將這些小球搖勻后從中隨機摸出一個記下顏色,再把它放回盒中,不斷重復(fù),多次試驗后他發(fā)現(xiàn)摸到紅色、黃色小球的頻率依次為30%和40%，由此可估計盒中大約有白球_____個.7、七巧板是我國古代勞動人民的一項發(fā)明，被譽為“東方魔板”，它由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形組成．小虹同學(xué)利用七巧板拼成的正方形做“滾小球游戲”，小球可以在拼成的正方形上自由地滾動，并隨機地停留在某塊板上，如圖所示，那么小球最終停留在陰影區(qū)域上的概率是______．8、一個盒子里裝有除顏色外都相同的1個紅球，4個黃球．把下列事件的序號填入下表的對應(yīng)欄目中．①從盒子中隨機摸出1個球，摸出的是黃球；②從盒子中隨機摸出1個球，摸出的是白球；③從盒子中隨機摸出2個球，至少有1個是黃球．事件必然事件不可能事件隨機事件序號_______________9、如圖，正方形二維碼的邊長為2cm，為了測算圖中黑色部分的面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機擲點，經(jīng)過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.7左右，據(jù)此可估計黑色部分的面積約為__cm2．10、如圖，在“3×3”網(wǎng)格中，有3個涂成黑色的小方格．若再從余下的6個小方格中隨機選取1個涂成黑色，則完成的圖案為軸對稱圖案的概率是______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、小明參加某個智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是．（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率．（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）2、2021年，“碳中和、碳達峰”成為高頻熱詞．為了解學(xué)生對“碳中和、碳達峰”知識的知曉情況，某校團委隨機對該校九年級部分學(xué)生進行了問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分成四個類別：A表示“從未聽說過”，B表示“不太了解”，C表示“比較了解”，D表示“非常了解”．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制成兩種不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合統(tǒng)計圖，回答下列問題．(1)參加這次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為____________人；(2)扇形統(tǒng)計圖中，B部分扇形所對應(yīng)的圓心角是__________；(3)將條形統(tǒng)計圖補充完整；(4)在D類的學(xué)生中，有2名男生和2名女生，現(xiàn)需從這4名學(xué)生中隨機抽取2名“碳中和、碳達峰”知識的義務(wù)宣講員，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求所抽取的2名學(xué)生恰好是1名男生和1名女生的概率．3、某校近期對七、八年級學(xué)生進行了“新型冠狀病毒防治知識”線上測試，為了解他們的掌握情況，從七、八年級各隨機抽取了50名學(xué)生的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)(成績)進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息：a、七年級的頻數(shù)分布直方圖如圖（數(shù)據(jù)分為5組：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）b、七年級學(xué)生成績在80≤x＜90的這一組是：80；80.5；81；82；82；83；83.5；84；84；85；86；86.5；87；88；89；89c、七、八年級學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級85.3m90八年級87.28591根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)表中m的值為；(2)在隨機抽樣的學(xué)生中，七年級小張同學(xué)與八年級小李同學(xué)的成績都為84分，請問誰在自己的年級排名更靠前？請說明理由；(3)七年級學(xué)生中，有2位女同學(xué)和1位男同學(xué)獲得滿分，這3位同學(xué)被授予“疫情防控標兵”稱號，并安排在領(lǐng)獎臺上隨意排成一排拍照留念，求兩名女生不相鄰的概率．4、某組織就2022年春節(jié)聯(lián)歡晚會節(jié)目的喜愛程度，在萬達廣場進行了問卷調(diào)查，將問卷調(diào)查結(jié)果分為“非常喜歡”“比較喜歡”“感覺一般”“不太喜歡”四個等級，分別記作A，B，C，D，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖的“扇形統(tǒng)計圖”和“條形統(tǒng)計圖”，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：(1)這次被調(diào)查對象共有人，被調(diào)查者“不太喜歡”有人；(2)補全扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖；(3)在“非常喜歡”調(diào)查結(jié)果里有5人為80后，分別為3男2女，在這5人中，該民間組織打算隨機抽取2人進行采訪，請你用列表法或列舉法求出所選2人均為男生的概率．5、全面兩孩政策實施后，甲，乙兩個家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同，回答下列問題：（1）甲家庭已有一個男孩，準備再生一個孩子，則第二個孩子是女孩的概率是；（2）乙家庭沒有孩子，準備生兩個孩子，求至少有一個孩子是女孩的概率.-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)確定事件和隨機事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件．【詳解】解：A.13人中至少有2個人生日在同月，是必然事件，故該選項符合題意；B.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上，是隨機事件，故該選項不符合題意；C.從一副撲克牌中隨機抽取一張，抽到的是紅桃A，是隨機事件，故該選項不符合題意；D.因為，則以長度分別是3cm，4cm，6cm的線段為三角形三邊，能構(gòu)成一個直角三角形，是不可能事件，故該選項不符合題意；故選A【考點】本題考查了確定事件和隨機事件的定義，熟悉定義是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】讓白球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率．【詳解】解：袋子里裝有2個紅球、3個黃球和5個白球共10個球，從中摸出一個球是白球的概率是．故選：A．【考點】本題考查了概率公式的簡單應(yīng)用，熟知概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)不可能事件、全面調(diào)查、抽樣調(diào)查和樣本容量的概念對各選項分析判斷后利即可．【詳解】解：A、三角形內(nèi)角和為為必然事件；故選項錯誤，不符合題意；B、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力具有破壞性，所以適合抽樣調(diào)查，故選項錯誤，不符合題意；C、調(diào)查北京冬奧會的收視率，調(diào)查人數(shù)眾多不適合全面調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故選項正確，符合題意；；D、樣本容量為100，故選項錯誤，不符合題意；故選：C．【考點】本題考查了不可能事件、全面調(diào)查、抽樣調(diào)查和樣本容量的概念的概念，掌握它們的概念是解題的關(guān)鍵．選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫不可能事件．樣本容量是指一個樣本中所包含的單位數(shù)量．4、C【解析】【分析】分別判斷各命題的真假，再利用概率公式求解.【詳解】解：（1）無理數(shù)都是無限小數(shù)，是真命題，（2）因式分解，是真命題，（3）棱長是的正方體的表面展開圖的周長一定是，是真命題，（4）設(shè)扇形半徑為r，圓心角為n，∵弧長是，則=，則，∵面積是，則=，則360×240，則，則n=3600÷24=150°，故扇形的圓心角是，是假命題，則隨機抽取一個是真命題的概率是，故選C.【考點】本題考查了命題的真假，概率，扇形的弧長和面積，無理數(shù)，因式分解，正方體展開圖，知識點較多，難度一般，解題的關(guān)鍵是運用所學(xué)知識判斷各個命題的真假.5、D【解析】【分析】根據(jù)概率的意義即可得出答案．【詳解】解：A.連續(xù)擲2次時，正面朝上有可能出現(xiàn)，還有可能不出現(xiàn)，故選項A判斷不正確；B.連續(xù)擲100次時，正面朝上不一定會出現(xiàn)50次，故選項B判斷不正確；C.連續(xù)擲次時，正面朝上不一定會出現(xiàn)次，故選項C判斷不正確；D.當拋擲次數(shù)越大時，正面朝上的頻率越穩(wěn)定于0.5，正確，故選項D符合題意，故選：D【考點】本題考查的是模擬實驗和概率的意義，熟知概率的定義是解答此題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，所抽取的卡片正面上的圖形恰好是“天問”和“九章”的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：把印有“北斗”、“天問”、“高鐵”和“九章”的四張卡片分別記為：A、B、C、D，畫樹狀圖如圖：共有12種等可能的結(jié)果，所抽中的恰好是B和D的結(jié)果有2種，∴所抽取的卡片正面上的圖形恰好是“天問”和“九章”的概率為．故選：A．【考點】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．7、C【解析】【詳解】分析：將三個小區(qū)分別記為A、B、C，列舉出所有情況即可，看所求的情況占總情況的多少即可．詳解：將三個小區(qū)分別記為A、B、C，列表如下：ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的結(jié)果有3種，所以兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率為.故選C．點睛：此題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8、D【解析】【分析】逐項分析即可作出判斷．【詳解】A、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上，這是隨機事件，故不符合題意；B、隨意翻到一本書的某頁，這一頁的頁碼是偶數(shù)，這是隨機事件，故不符合題意；C、打開電視機，正在播放廣告，這是隨機事件，故不符合題意；D、任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°，這是必然事件，故符合題意；故選：D【考點】本題考查了隨機事件與必然事件，理解它們的含義是關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)矩形的性質(zhì)易證矩形的對角線把矩形分成的四個三角形均為同底等高的三角形，故其面積相等，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易證陰影區(qū)域的面積=正方形面積4份中的一份，故針頭扎在陰影區(qū)域的概率為，故選：A．【考點】此題考查了幾何概率，用到的知識點為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．10、C【解析】【分析】根據(jù)題意模擬骰子的翻動過程，可以得到最后骰子朝上的點數(shù)所有的可能性和點數(shù)為2的基本事件的個數(shù)，代入概率公式即可．【詳解】設(shè)三行三列的方格棋盤的格子坐標為，其中開始時骰子所處的位置為，則圖題（2）所示的位置為，則從到且次數(shù)翻動最少，共有6種走法，最后骰子朝上的點數(shù)分別為2，5，1，5，3，2，故最后骰子朝上的點數(shù)為2的概率為，故選C．【考點】本題主要考查概率，根據(jù)已知條件計算出骰子朝上的點數(shù)所有的基本事件和滿足條件的基本事件個數(shù)是關(guān)鍵．二、填空題1、公平【解析】【詳解】分析：根據(jù)題意畫出符合要求的樹狀圖，列出所有等可能的結(jié)果，并由此計算出兩人各自獲勝的概率進行比較，即可得到結(jié)論.詳解：根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：由圖可知：共有四種等可能結(jié)果出現(xiàn)，其中小明獲勝的有兩種，小亮獲勝的也有兩種，∴P（小明獲勝）=，P（小亮獲勝）=，∴P（小明獲勝）=P（小亮獲勝），∴該游戲是“公平”的.故答案為公平.點睛：本題的解題要點有兩點：（1）能夠畫出符合題意的樹狀圖；（2）在一個游戲中，當游戲雙方獲勝的概率相等時，游戲是公平的；當游戲雙方獲勝的概率不等是，游戲是不公平的.2、【解析】【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到兩個球顏色相同的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計算可得．【詳解】解：列表如下：黃紅紅紅（黃，紅）（紅，紅）（紅，紅）紅（黃，紅）（紅，紅）（紅，紅）白（黃，白）（紅，白）（紅，白）由表知，共有9種等可能結(jié)果，其中摸出的兩個球顏色相同的有4種結(jié)果，所以摸出的兩個球顏色相同的概率為，故答案為．【考點】本題考查了列表法與樹狀圖的知識，解題的關(guān)鍵是能夠用列表或列樹狀圖將所有等可能的結(jié)果列舉出來，難度不大．3、【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)判斷出無理數(shù)的個數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：∵在，，，，，中，是無理數(shù)有，這個數(shù)，∴任取一個數(shù)，取到無理數(shù)的概率是，故答案為：．【考點】本題考查了無理數(shù)，概率．解題的關(guān)鍵在于確定無理數(shù)的個數(shù)．4、【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)每個小正方形面積為1，觀察圖形并計算可得陰影部分的面積與總面積之比即為所求的概率．【詳解】設(shè)小正方形面積為1，觀察圖形可得，圖形中共36個小正方形，則總面積為36，其中陰影部分面積為：2+2+3+3=10，則投中陰影部分的概率為：=.故答案為.【考點】本題考查幾何概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何概率的求法.5、甲【解析】【詳解】∵1,2,3,4,5,6這六個數(shù)字中大于3的數(shù)字有3個:4,5,6,∴P（甲獲勝）=,∵1,2,3,4,5,6這六個數(shù)字中小于3的數(shù)字有2個:1,2,∴P（乙獲勝）=,∵,∴獲勝的可能性比較大的是甲,故答案為:甲.6、24【解析】【分析】根據(jù)題意，先求出摸到白色小球的頻率，再乘以總球數(shù)即可求解．【詳解】解：∵多次試驗的頻率會穩(wěn)定在概率附近，∴從盒子中摸出一個球恰好是白球的概率約為1-30%-40%=30%，∴白球的個數(shù)約為80×30%=24個.故答案為24.【考點】本題考查了利用頻率估計概率，解答此題的關(guān)鍵是要計算出盒中白球所占的比例，再計算其個數(shù)．7、【解析】【分析】設(shè)大正方形的邊長為2，先求出陰影區(qū)域的面積，然后根據(jù)概率公式即可解題．【詳解】解：設(shè)大正方形的邊長為2，則GE=1，E到DC的距離d=陰影區(qū)域的面積為：大正方形的面積是：小球最終停留在陰影區(qū)域上的概率是：．【考點】本題考查幾何概率，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．8、

③

②

①【解析】【分析】直接利用必然事件：一定發(fā)生的事件；不可能事件：一定不會發(fā)生的事件；隨機事件：可能發(fā)生可能不發(fā)生的事件，來依次判斷即可．【詳解】解：根據(jù)盒子里裝有除顏色外都相同的1個紅球，4個黃球，①從盒子中隨機摸出1個球，摸出的是黃球，屬于隨機事件；②從盒子中隨機摸出1個球，摸出的是白球，屬于不可能事件；③從盒子中隨機摸出2個球，至少有1個是黃球，屬于必然事件；故答案是：③，②，①．【考點】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的概念進行判斷．9、2.8【解析】【分析】求出正方形二維碼的面積，根據(jù)題意得到黑色部分的面積占正方形二維碼面積的70%，計算即可．【詳解】∵正方形二維碼的邊長為2cm，∴正方形二維碼的面積為4cm2，∵經(jīng)過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.7左右，∴黑色部分的面積占正方形二維碼面積的70%，∴黑色部分的面積約為：4×70%＝2.8，故答案為：2.8．【考點】求出正方形二維碼的面積，根據(jù)題意得到黑色部分的面積占正方形二維碼面積的70%，計算即可．10、故答案為：【考點】本題考查了利用頻率估計概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握大量重復(fù)試驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率用頻率估計概率得到的是近似值，隨試驗次數(shù)的增多，值越來越精確．6．【解析】【詳解】解：有6種等可能的結(jié)果，符合條件的只有2種，則完成的圖案為軸對稱圖案的概率是故答案為：．【考點】本題考查了軸對稱圖形的定義，求某個事件的概率，能夠正確找到軸對稱圖案的個數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）；（3）第一題.【解析】【分析】（1）由第一道單選題有3個選項，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）畫出樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明順利通關(guān)的情況，繼而利用概率公式即可求得答案；（3）由如果在第一題使用“求助”小明順利通關(guān)的概率為：；如果在第二題使用“求助”小明順利通關(guān)的概率為：；即可求得答案．【詳解】（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率=；故答案為；（2）畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩個都正確的結(jié)果數(shù)為1，所以小明順利通關(guān)的概率為；（3）建議小明在第一題使用“求助”．理由如下：小明將“求助”留在第一題，畫樹狀圖為：小明將“求助”留在第一題使用，小明順利通關(guān)的概率=，因為＞，所以建議小明在第一題使用“求助”．【考點】本題考查的是概率，熟練掌握樹狀圖法和概率公式是解題的關(guān)鍵.2、(1)40人(2)108°(3)見解析(4)【解析】【分析】（1）合兩個圖表可得：A類別人數(shù)為6人，所占比例為15%，據(jù)此即可得出總?cè)藬?shù)；（2）結(jié)合條形統(tǒng)計圖可得：B部分人數(shù)為12人，總?cè)藬?shù)為40人，得出比例乘以即可得；（3）根據(jù)題意可得C類別人數(shù)為18人，據(jù)此補全條形統(tǒng)計圖即可；（4）畫出樹狀圖，利用樹狀圖求解即可得．(1)解：結(jié)合兩個圖表可得：A類別人數(shù)為6人，所占比例為15%，∴參加這次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為（人），故答案為：40；(2)解：結(jié)合條形統(tǒng)計圖可得：B部分人數(shù)為12人，總?cè)藬?shù)為40人，∴扇形統(tǒng)計圖中，B部分扇形所對應(yīng)的圓心角是，故答案為：；(3)解：C類別人數(shù)為（人），補全圖形如下：(4)解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好選中1名男生和1名女生的結(jié)果數(shù)為8，∴所抽取的2名學(xué)生恰好是1名男生和1名女生的概率．【考點】題目主要考查結(jié)合扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖獲取相關(guān)信息，包括利用部分得出總體，扇形圓心角度數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖，根據(jù)樹狀圖或列表法計算概率等，理解題意，綜合運用這些知識點是解題關(guān)鍵．3、(1)82(2)七年級小張，理由：七年級小張同學(xué)成績在中位數(shù)之前，而八年級小李同學(xué)的成績在中位數(shù)之后(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的意義，結(jié)合七年級的數(shù)據(jù)，找出從小到大排列后的第25、26為的兩個數(shù)即可；（2）根據(jù)七、八年級的中位數(shù)，與84分的關(guān)系可得答案；（3）2女生1男生一排總共有6種結(jié)果，兩名女生不相鄰有2中結(jié)果，再用概率公式計算結(jié)果.(1)解：將七年級50名學(xué)生的成績從小到大排列，處在中間位置的兩個數(shù)都是82，因此中位數(shù)是82分，