人教版9年級數(shù)學(xué)上冊【二次函數(shù)】定向攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）如圖所示，那么a、b、c的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜0、b＞0、c＞0 B．a(chǎn)＜0、b＜0、c＞0 C．a(chǎn)＜0、b＞0、c＜0 D．a(chǎn)＜0、b＜0、c＜02、如圖，拋物線y=a1x2與拋物線y=a2x2+bx的交點P在第三象限，過點P作x軸的平行線，與兩條拋物線分別交于點M、N，若，則的值是（）A．3 B．2 C． D．3、當(dāng)函數(shù)是二次函數(shù)時，的取值為（

）A． B． C． D．4、當(dāng)0x3，函數(shù)y＝﹣x2+4x+5的最大值與最小值分別是（）A．9，5 B．8，5 C．9，8 D．8，45、把拋物線向右平移2個單位，然后向下平移1個單位，則平移后得到的拋物線解析式是（

）A． B．C． D．6、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則該二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（

）A．（1，3） B．（0，1） C．（0，—3） D．（2，1）7、二次函數(shù)的圖象如下左圖，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)．在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（

）A． B．C． D．8、若y=（m＋1）是二次函數(shù)，則m=

（

）A．－1 B．7 C．－1或7 D．以上都不對9、已知在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象可能是（

）A． B．C． D．10、若在同一直角坐標(biāo)系中，作，，的圖像，則它們（

）A．都關(guān)于y軸對稱 B．開口方向相同C．都經(jīng)過原點 D．互相可以通過平移得到第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時，水面寬4m，水面下降2m，水面寬度增加______m.2、拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，其與x軸的一個交點坐標(biāo)為（﹣3，0），對稱軸為x＝﹣1，則當(dāng)y＜0時，x的取值范圍是_____．3、如圖1，E是等邊的邊BC上一點（不與點B，C重合），連接AE，以AE為邊向右作等邊，連接已知的面積（S）與BE的長（x）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示（為拋物線的頂點）．（1）當(dāng)?shù)拿娣e最大時，的大小為______．（2）等邊的邊長為______．4、用一段長為30m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長20m，當(dāng)矩形的長、寬各取某個特定的值時，菜園的面積最大，這個最大面積是_____m2.5、如圖，拋物線y＝﹣x2+x+2與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，點D在拋物線上，且CD∥AB．AD與y軸相交于點E，過點E的直線PQ平行于x軸，與拋物線相交于P，Q兩點，則線段PQ的長為_____．6、已知拋物線與x軸的一個交點為，則代數(shù)式的值為______．7、如圖所示四個二次函數(shù)的圖象中，分別對應(yīng)的是①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2．則a、b、c、d的大小關(guān)系為_____．8、如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象與y軸的交點為（0，3），它的對稱軸為直線x=1，則下列結(jié)論中：①c=3；②2a+b=0；③8a-b+c>0；④方程ax2+bx+c=0的其中一個根在2，3之間，正確的有_______（填序號）．9、二次函數(shù)的圖象開口向下，則m__________．10、如圖為二次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象可以得到方程的一個根在________與________之間，另一個根在________與________之間．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、二次函數(shù)與軸分別交于點和點，與軸交于點，直線的解析式為，軸交直線于點．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）為線段上一動點，過點且垂直于軸的直線與拋物線及直線分別交于點、．直線與直線交于點，當(dāng)時，求值．2、如圖，拋物線與直線分別相交于、兩點，其中點在軸上，且此拋物線與軸的一個交點為．（1）求拋物線的解析式（2）在拋物線對稱軸上找一點，使的周長最小，請求出這個周長的最小值．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中拋物線y=ax2+bx+2（a≠0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），且A點坐標(biāo)為（，0），直線BC的解析式為．（1）求拋物線的解析式；（2）過點A作AD//BC，交拋物線于點D，點E為直線BC上方拋物線上一動點，連接CE，EB，BD，DC．求四邊形BECD面積的最大值及相應(yīng)點E的坐標(biāo)；（3）將拋物線y=ax2+bx+2（a≠0）向左平移個單位，已知點M為拋物線y=ax2+bx+2（a≠0）的對稱軸上一動點，點N為平移后的拋物線上一動點．在（2）中，當(dāng)四邊形BECD的面積最大時，是否存在以A，E，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形，若存在，直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．4、如圖所示，拋物線的對稱軸為直線，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點．（1）求拋物線的解析式；（2）連結(jié)，在第一象限內(nèi)的拋物線上，是否存在一點，使的面積最大？最大面積是多少？5、在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象記為，函數(shù)的圖象記為，其中為常數(shù)，且，圖象，合起來得到的圖象記為．（1）若圖象有最低點，且最低點到軸距離為3，求的值；（2）若時，點在圖象上，且，求的取值范圍；（3）若點、的坐標(biāo)分別為，，連結(jié)．當(dāng)線段與圖象恰有三個公共點時，請直接寫出的取值范圍．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)開口方向可判斷a的符號，根據(jù)對稱軸可判斷b的符號，根據(jù)圖像與y軸的交點可判斷c的符號.【詳解】解：由圖象開口可知：a＜0；由圖象與y軸交點可知：c＜0；由對稱軸可知：0，∴b＜0；∴a＜0，b＜0，c＜0，故選：D．【考點】本題考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題屬于中考?？碱}型．2、B【解析】【分析】設(shè)，則由拋物線的對稱性可知，，從而可得，，再由即可得到，再根據(jù)即可得到．【詳解】解：設(shè)，∴由拋物線的對稱性可知，，∴，，∵，∴即，又∵，∴，∴即，∴或（舍去），∴，故選B．【考點】本題主要考查了二次函數(shù)的對稱性，二次函數(shù)上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵在于能夠求出．3、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義去列式求解計算即可．【詳解】∵函數(shù)是二次函數(shù)，∴a-1≠0，=2，∴a≠1，，∴，故選D．【考點】本題考查了二次函數(shù)的定義，熟記二次函數(shù)的定義并靈活列式計算是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】利用配方法把原方程化為頂點式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解答．【詳解】y＝﹣x2+4x+5＝﹣x2+4x﹣4+4+5＝﹣（x﹣2）2+9，∴當(dāng)x＝2時，最大值是9，∵0≤x≤3，∴x＝0時，最小值是5，故選：A．【考點】本題考查二次函數(shù)的最值，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)與利用配方法將一般式改為頂點式是解答本題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】直接根據(jù)“左加右減，上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】由“左加右減”的原則可知，拋物線y=2x2向右平移2個單位所得拋物線是y=2(x?2)2；由“上加下減”的原則可知，拋物線y=2(x?2)2向下平移1個單位所得拋物線是y=2(x?2)2?1.故選D.【考點】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象與幾何變換.6、D【解析】【分析】根據(jù)拋物線與軸的兩個交點坐標(biāo)確定對稱軸后即可確定頂點坐標(biāo)．【詳解】解：觀察圖象發(fā)現(xiàn)圖象與軸交于點和，對稱軸為，頂點坐標(biāo)為，故選：D．【考點】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)的圖象的知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)交點坐標(biāo)確定對稱軸，難度不大．7、C【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像，確定二次函數(shù)系數(shù)的符號，再確定一次函數(shù)與反比例函數(shù)的系數(shù)，即可求得．【詳解】解：二次函數(shù)圖像開口向上，得到二次函數(shù)圖像與軸有兩個交點，得到二次函數(shù)的與軸交點在軸的下方，得到二次函數(shù)的對稱軸，得到∴∴一次函數(shù)圖像經(jīng)過一、二、三象限反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過二、四象限故選：C．【考點】此題主要考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)與二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】令x的指數(shù)為2，系數(shù)不為0，列出方程與不等式解答即可．【詳解】由題意得：m2-6m-5=2；且m+1≠0；解得m=7或-1；m≠-1，∴m=7，故選：B．【考點】利用二次函數(shù)的定義，二次函數(shù)中自變量的指數(shù)是2；二次項的系數(shù)不為0．9、B【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象和二次函數(shù)圖象位置可得出：a﹤0，b﹤0，c﹥0，由此可得出，一次函數(shù)圖象與y軸的交點在y軸的負(fù)半軸，對照四個選項即可解答．【詳解】由二次函數(shù)圖象開口向下可知：a﹤0，對稱軸，由反比例函數(shù)圖象分別在第一、三象限知：c﹥0，，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二，三，四象限,與y軸的交點在y軸的負(fù)半軸，對照四個選項，只有B選項符合一次函數(shù)的圖象特征,故選：B．【考點】本題考查反比例函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象，熟練掌握函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)逐項分析即可．【詳解】A.因為，，這三個二次函數(shù)的圖像對稱軸為，所以都關(guān)于軸對稱，故選項A正確，符合題意；B.拋物線，的圖象開口向上，拋物線的圖象開口向下，故選項B錯誤，不符合題意；C.拋物線，的圖象不經(jīng)過原點，故選項C錯誤，不符合題意；D.因為拋物線，，的二次項系數(shù)不相等，故不能通過平移其它二次函數(shù)的圖象，故D選項錯誤，不符合題意；故選A．【考點】本題考查了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟記二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)已知建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而求出二次函數(shù)解析式，再通過把代入拋物線解析式得出水面寬度，即可得出答案．【詳解】建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)橫軸x通過AB，縱軸y通過AB中點O且通過C點，則通過畫圖可得知O為原點，拋物線以y軸為對稱軸，且經(jīng)過A，B兩點，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點C坐標(biāo)為通過以上條件可設(shè)頂點式，其中可通過代入A點坐標(biāo)代入到拋物線解析式得出：所以拋物線解析式為當(dāng)水面下降2米，通過拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為：當(dāng)時，對應(yīng)的拋物線上兩點之間的距離，也就是直線與拋物線相交的兩點之間的距離，可以通過把代入拋物線解析式得出：解得：

所以水面寬度增加到米，比原先的寬度當(dāng)然是增加了故答案是：【考點】考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知建立坐標(biāo)系從而得出二次函數(shù)解析式是解決問題的關(guān)鍵．2、﹣3＜x＜1【解析】【分析】根據(jù)拋物線與x軸的一個交點坐標(biāo)和對稱軸，由拋物線的對稱性可求拋物線與x軸的另一個交點，再根據(jù)拋物線的增減性可求當(dāng)y＜0時，x的取值范圍．【詳解】解：∵拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸的一個交點為（﹣3，0），對稱軸為x＝﹣1，∴拋物線與x軸的另一個交點為（1，0），由圖象可知，當(dāng)y＜0時，x的取值范圍是﹣3＜x＜1．故答案為：﹣3＜x＜1．【考點】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合能力，熟練掌握并靈活運用是解題的關(guān)鍵．3、

【解析】【分析】（1）過點F作FD⊥BC于點D，由已知先證≌，得，，進(jìn)可得∠FCD的度數(shù)，所以可求得FD，設(shè)等邊△ABC的邊長為a，則可把△ECF的面積表示出來，并求出面積的最大值，此時便可求得∠FEC的度數(shù)；（2）由圖知△ECF的最大值，由（1）中計算知道它的面積的最大值，則兩者相等，可求得等邊△ABC的邊長．【詳解】過F作，交BC的延長線于D，如圖：為等邊三角形，為等邊三角形，，，，，≌，，，，，，，設(shè)等邊邊長是a，則，，當(dāng)時，有最大值為，(1)當(dāng)?shù)拿娣e最大時，，即E是BC的中點，，，，，故答案為：；（2）當(dāng)時，有最大值為，由圖可知最大值是，，解得或邊長，舍去，等邊的邊長為，故答案為：．【考點】本題考查等邊三角形及二次函數(shù)知識，解題關(guān)鍵是證明由≌，用x的代數(shù)式表示的面積．4、112.5【解析】【分析】設(shè)矩形的長為xm，則寬為m，根據(jù)矩形的面積公式得出函數(shù)解析式，繼而將其配方成頂點式，由x的取值范圍結(jié)合函數(shù)性質(zhì)可得最值．【詳解】設(shè)矩形的長為xm，則寬為m，菜園的面積S=x?=-x2+15x=-（x-15）2+，（0＜x≤20）.∵當(dāng)x＜15時，S隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=15時，S最大值=m2，故答案為．【考點】本題主要考查二次函數(shù)的實際應(yīng)用，根據(jù)題意列出函數(shù)解析式是解題的根本，由自變量x的取值范圍結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．5、2【解析】【分析】利用二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出點A，B，C，D的坐標(biāo)，由點A，D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線AD的解析式，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出點E的坐標(biāo)，再利用二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得出點P，Q的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出線段PQ的長．【詳解】解：當(dāng)y＝0時，﹣x2+x+2＝0，解得：x1＝﹣2，x2＝4，∴點A的坐標(biāo)為（﹣2，0）；當(dāng)x＝0時，y＝﹣x2+x+2＝2，∴點C的坐標(biāo)為（0，2）；當(dāng)y＝2時，﹣x2+x+2＝2，解得：x1＝0，x2＝2，∴點D的坐標(biāo)為（2，2）．設(shè)直線AD的解析式為y＝kx+b（k≠0），將A（﹣2，0），D（2，2）代入y＝kx+b，得：解得：∴直線AD的解析式為y＝x+1．當(dāng)x＝0時，y＝x+1＝1，∴點E的坐標(biāo)為（0，1）．當(dāng)y＝1時，﹣x2+x+2＝1，解得：x1＝1﹣，x2＝1+，∴點P的坐標(biāo)為（1﹣，1），點Q的坐標(biāo)為（1+，1），∴PQ＝1+﹣（1﹣）＝2．故答案為：2．【考點】本題考查了拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，利用二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出點P，Q的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．6、2019【解析】【分析】先將點（m，0）代入函數(shù)解析式，然后求代數(shù)式的值即可得出結(jié)果．【詳解】解：將（m，0）代入函數(shù)解析式得，m2-m-1=0，∴m2-m=1，∴-3m2+3m+2022=-3（m2-m）+2022=-3+2022=2019．故答案為：2019．【考點】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征及求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是將點（m，0）代入函數(shù)解析式得到有關(guān)m的代數(shù)式的值．7、a＞b＞d＞c【解析】【分析】設(shè)x=1，函數(shù)值分別等于二次項系數(shù)，根據(jù)圖象，比較各對應(yīng)點縱坐標(biāo)的大小．【詳解】因為直線x=1與四條拋物線的交點從上到下依次為（1，a），（1，b），（1，d），（1，c），所以，a＞b＞d＞c．【考點】本題考查了二次函數(shù)的圖象，采用了取特殊點的方法，比較字母系數(shù)的大?。?、①②④【解析】【分析】由二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象與y軸的交點為（0，3），即可判斷①；由拋物線的對稱軸為直線x=1，即可判斷②；拋物線與x軸的一個交點在-1到0之間，拋物線對稱軸為直線x=1，即可判斷④，由拋物線開口向下，得到a<0，再由當(dāng)x=-1時，，即可判斷③．【詳解】解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象與y軸的交點為（0，3），∴c=3，故①正確；∵拋物線的對稱軸為直線x=1，∴，即，故②正確；∵拋物線與x軸的一個交點在-1到0之間，拋物線對稱軸為直線x=1，∴拋物線與x軸的另一個交點在2到3之間，故④正確；∵拋物線開口向下，∴a<0，∵當(dāng)x=-1時，，∴即，故③錯誤，故答案為：①②④．【考點】本題主要考查了二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握二次函數(shù)圖像的性質(zhì)．9、【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象開口向下可得，求解即可．【詳解】解：∵二次函數(shù)的圖象開口向下，∴，解得：，故答案為：．【考點】本題考查了二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，熟知一元二次方程，開口向上；，開口向下是解本題的關(guān)鍵．10、

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3【解析】【分析】觀察圖象可得：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點有兩個，一個在-1與0之間，另一個在2與3之間；然后由二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，即可求得答案．【詳解】∵二次函數(shù)的圖象與x軸的交點有兩個，一個在?1與0之間，另一個在2與3之間；∴方程的一個根在?1與0之間，另一個根在2與3之間.故答案為?1，0，2，3.【考點】此題考查了圖象法求一元二次方程的近似根的知識.此題難度不大,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.三、解答題1、（1）；（2）的值為，，．【解析】【分析】（1）由直線BC求出B、C的坐標(biāo)，再代入二次函數(shù)的解析式，求出b、c的值，得出二次函數(shù)的解析式；（2）用含有m的代數(shù)式表示點E和點F的坐標(biāo)，用相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)列方程，求出m的值.【詳解】（1）直線的解析式點，點和在拋物線上，解得：二次函數(shù)的解析式為：（2）二次函數(shù)與軸交于點、點軸交直線于點點軸，軸,軸交直線于點，點點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為①若點在原點右側(cè)，如圖1，則,即，解得：，；②若點在原點左側(cè)，如圖2，則即，解得：，（舍去）；綜上所述，的值為，，．【考點】本題考查二次函數(shù)與幾何的綜合問題，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵，解題時結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)列方程，靈活應(yīng)用函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特征.2、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）利用的解析式求解的坐標(biāo)，把，代入，利用待定系數(shù)法列方程組，解方程組可得答案；（2）聯(lián)立兩個函數(shù)解析式，求解的坐標(biāo)，線段的長度，如圖，要使的周長最小，則最小，設(shè)二次函數(shù)與軸的另一交點為，拋物線的對稱軸為：點，連接交對稱軸于，此時，最小，再利用勾股定理求解，從而可得答案．【詳解】.解：（1）拋物線與直線交于軸上一點，令則點把，代入得：，解得：，拋物線的解析式是；（2）將直線與二次函數(shù)聯(lián)立得方程組：解得：或，，如圖，要使的周長最小，則最小，設(shè)二次函數(shù)與軸的另一交點為，拋物線的對稱軸為：點，連接交對稱軸于，此時，最小，此時：，的周長最小值為．【考點】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，利用軸對稱的性質(zhì)求解三角形的周長的最小值，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）四邊形BECD面積的最大值為，E（，）；（3）存在．N的坐標(biāo)為（，）或（，）或（，）．【解析】【分析】（1）由直線解析式求得B、C兩點坐標(biāo)，結(jié)合A點坐標(biāo)利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可；（2）易求AD的解析式為，進(jìn)而D（，）．求得CD的解析式為，進(jìn)而求出CD與x軸的交點坐標(biāo)，易求△BCD的面積為，設(shè)E（x，），表示出SBECD的面積，進(jìn)而利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得答案；（3）存在．先求出拋物線的頂點坐標(biāo)，根據(jù)平移規(guī)律求平移后拋物線解析式，設(shè)M（，m），N（xn，yn），易根據(jù)平行四邊形對角線互相平分及中點公式．分類討論即可得答案．【詳解】（1），當(dāng)x=0時，y=2，當(dāng)y=0時，，解得：x=，所以B（，0），C（0，2），將A（，0），B（，0）代入y=ax2+bx+2，得，解得：，所以拋物線的解析式為；（2）∵AD//BC，∴設(shè)直線AD解析式為：．將A（，0）代入得：，解得：m=-，所以AD的解析式為，聯(lián)立，解得：，，∵A（，0），∴D（，）．設(shè)CD解析式為y=kx+2，將點D坐標(biāo)代入得：，解得：k=，所以CD的解析式為：，當(dāng)y=0時，即，解得：x=，則CD與x軸的交點為（，0）．所以S△BCD==，設(shè)E（x，），則SBECD==，當(dāng)x=時，四邊形BECD面積最大，其最大值為，此時E（，）．（3）存在．N的坐標(biāo)為（，），或（，），或（，）．過程如下：，所以拋物線的頂點是（，），將拋物線向左平移個單位，則平移后拋物線解析式為．設(shè)M（，m），N（xn，yn），①當(dāng)AM為對角線時，則，解得：xn=，代入解析式得yn=．所以N（，），如圖對角線交點坐標(biāo)為（0，），M坐標(biāo)為（，）②當(dāng)AE為對角線時，則，解得：xn=，代入解析式得yn=．所以N（，），如圖對角線交點坐標(biāo)為（，），M坐標(biāo)為（，0）③當(dāng)AN為對角線時，則，解得：xn=，代入解析式得yn=．所以N（，）．如圖對角線交點坐標(biāo)為（，），M坐標(biāo)為（，-8）．【考點】本題考查了二次函數(shù)的綜合題，涉及了待定系數(shù)法，一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點，二次函數(shù)圖象的平移，二次函數(shù)的最值，平行四邊形的性質(zhì)等，綜合性較強，有一定的難度，準(zhǔn)確識圖，把握并靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的運用．4、（1）；（2）存在，當(dāng)時，面積最大為16，此時點點坐標(biāo)為．【解析】【分析】（1）