人教版7年級數(shù)學(xué)下冊《平面直角坐標(biāo)系》同步測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若點M在第四象限，且M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點M的坐標(biāo)為（）A．(1，－2) B．(2，1) C．(－2，1) D．(2，－1)2、若P的坐標(biāo)為（，），則P點在平面直角坐標(biāo)系中的位置是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、在平面直角坐標(biāo)系中，李明做走棋游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第1步向右走1個單位長度，第2步向右走2個單位長度，第3步向上走1個單位長度，第4步向右走1個單位長度……依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時，則向上走1個單位長度；當(dāng)n被3除，余數(shù)是1時，則向右走1個單位長度；當(dāng)n被3除，余數(shù)是2時，則向右走2個單位長度．當(dāng)走完第12步時，棋子所處位置的坐標(biāo)是（）A．（9，3） B．（9，4） C．（12，3） D．（12，4）4、如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙由點A（2，0）同時出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2021次相遇地點的坐標(biāo)是（）A．（2，0） B．（-1，-1） C．（-1，1） D．（1，-1）5、將點向右平移3個單位，再向下平移2個單位后得到的點的坐標(biāo)為（）A．（-5，1） B．（-4，6） C．（1，1） D．（1，5）6、根據(jù)下列表述，能確定位置的是（）A．光明劇院8排 B．畢節(jié)市麻園路C．北偏東40° D．東經(jīng)116.16°，北緯36.39°7、如圖所示，在正方形網(wǎng)格中有A，B，C三個點，若建立平面直角坐標(biāo)系后，點A的坐標(biāo)為（2，1），點B的坐標(biāo)為（1，﹣2），則點C的坐標(biāo)為（）A．（1，1） B．（﹣2，1） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，﹣1）8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C、D四點坐標(biāo)分別為：A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．動點P從點A處出發(fā)，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B…的規(guī)律在四邊形ABCD的邊上以每秒1個單位長度的速度運動，運動時間為t秒，若t＝2020秒，則點P所在位置的點的坐標(biāo)是（）A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣1） D．（1，﹣1）9、已知點在一、三象限的角平分線上，則的值為()A． B． C． D．10、已知點P在第四象限，且到x軸，y軸的距離分別為2，5．則點P的坐標(biāo)為（）A．（5，﹣2） B．（﹣2，5） C．（2，﹣5） D．（﹣5，2）第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、線段AB＝5，AB平行于x軸，A在B左邊，若A點坐標(biāo)為（－1，3），則B點坐標(biāo)為_____．2、已知在平面直角坐標(biāo)系中，點在第一象限，且點到軸的距離為2，到軸的距離為5，則的值為______．3、如圖，有一個英文單詞，它的各個字母的位置依次是，，，，，所對應(yīng)的字母，如對應(yīng)的字母是，則這個英文單詞為_____．4、已知線段AB=4，AB∥x軸，若點A坐標(biāo)為（-1，2），且點B在第一象限，則B點坐標(biāo)為______．5、如果點在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸上，則點的坐標(biāo)為____．6、已知當(dāng)m，n都是實數(shù)，且滿足2m﹣n＝8時，稱P（m﹣1，）為“和諧點”．若點A（a，2a﹣1）是“和諧點”，則點A在第____象限．7、點（a-1，2a）在x軸上，則a的值為__________．8、若軸上的點到軸的距離為6，則點的坐標(biāo)為______．9、點A的坐標(biāo)為（5，－3），點A關(guān)于y軸的對稱點為點B，則點B的坐標(biāo)是__________．10、在平面內(nèi)，已知M(3，0)，N(﹣2，0)，則線段MN的中點坐標(biāo)P(____，____)，MN長度為_______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖是某地火車站及周圍的簡單平面圖．（圖中每個小正方形的邊長代表1千米）（1）請以火車站所在的位置為坐標(biāo)原點，以圖中小正方形的邊長為單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出體育場A、超市B、市場C、文化宮D的坐標(biāo)；（2）在（1）中所建的坐標(biāo)平面內(nèi)，若學(xué)校E的位置是（﹣3，﹣3），請在圖中標(biāo)出學(xué)校E的位置．2、五一假期到了，七年級（1）班的同學(xué)到某夢幻王國游玩，在景區(qū)示意圖前面，李強和王磊進(jìn)行了如下對話：李強說：“魔幻城堡的坐標(biāo)是．”王磊說：“叢林飛龍的坐標(biāo)是．”若他們二人所說的位置都正確，請完成下列問題．（1）在圖中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；（2）用坐標(biāo)表示出西游傳說、華夏五千年、太空飛梭、南門的位置．3、對于平面直角坐標(biāo)系中的點，給出如下定義，若存在點，為正數(shù)），稱點為點的等距點．例如：如圖，對于點，存在點，點，則點，分別為點的等距點．（1）若點的坐標(biāo)是，寫出當(dāng)時，點在第一象限的等距點坐標(biāo)；（2）若點的等距點的坐標(biāo)是，求當(dāng)點的橫、縱坐標(biāo)相同時的坐標(biāo)；（3）是否存在的值，當(dāng)將某個點的所有等距點用線段依次連接起來所得到的長方形的周長為，若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．4、如圖是單位長度為1的網(wǎng)格，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC圖形向右平移6個單位，再向上平移2個單位得到△．（1）請畫出經(jīng)過上述平移后得到的△；（2）寫出點A，C，，的坐標(biāo)．5、已知點（m＋1，2m﹣3）到兩坐標(biāo)距離相等，求m的值．-參考答案-一、單選題1、D【分析】先判斷出點的橫、縱坐標(biāo)的符號，再根據(jù)點到軸、軸的距離即可得．【詳解】解：點在第四象限，點的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，點到軸的距離為1，到軸的距離為2，點的縱坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為2，即，故選：D．【點睛】本題考查了點坐標(biāo)，熟練掌握各象限內(nèi)的點坐標(biāo)的符號規(guī)律是解題關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷出點的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征即可解答．【詳解】，點（，）在第四象限故選：【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，熟記各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解題關(guān)鍵．3、D【分析】設(shè)走完第n步，棋子的坐標(biāo)用An來表示．列出部分A點坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律“A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）”，根據(jù)該規(guī)律即可解決問題．【詳解】解：設(shè)走完第n步，棋子的坐標(biāo)用An來表示．觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A0（0，0），A1（1，0），A2（3，0），A3（3，1），A4（4，1），A5（6，1），A6（6，2），…，∴A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）．∵12＝4×3，∴A12（12，4）．故選：D．【點睛】本題考查了規(guī)律型中的點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律“A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)棋子的運動情況，羅列出部分A點的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律是關(guān)鍵．4、B【分析】利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答．【詳解】解：矩形的邊長為4和2，由題意知，物體乙是物體甲的速度的2倍，時間相同，物體甲與物體乙的路程比為1：2，①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×=4，物體乙行的路程為12×=8，在BC邊（-1,1）相遇；②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊（-1，-1）相遇；③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×=12，物體乙行的路程為12×3×=24，在A點相遇；此時甲乙回到原出發(fā)點，則每相遇三次，甲乙兩物體回到出發(fā)點，∵2021÷3=673…..2，故兩個物體運動后的第2021次相遇地點的是：第二次相遇地點，相遇點的坐標(biāo)為：（-1，-1），故選：B．【點睛】此題主要考查了點的變化規(guī)律以及行程問題中的相遇問題及按比例分配的運用，通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問題．解本題的關(guān)鍵是找出規(guī)律每相遇三次，甲乙兩物體回到出發(fā)點．5、C【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點的平移規(guī)律求解即可．【詳解】解：將點向右平移3個單位，得到坐標(biāo)為（1，3），再向下平移2個單位后得到的點的坐標(biāo)為．故選：C．【點睛】此題考查了平面直角坐標(biāo)系中點的平移，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中點的平移規(guī)律．6、D【分析】根據(jù)位置的確定需要兩個條件對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：．光明劇院8排，沒有明確具體位置，故此選項不合題意；．畢節(jié)市麻園路，不能確定位置，故此選項不合題意；．北偏東，沒有明確具體位置，故此選項不合題意；．東經(jīng)，北緯，能確具體位置，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是理解位置的確定需要兩個條件．7、D【分析】根據(jù)點A的坐標(biāo)為（2，1），點B的坐標(biāo)為（1，﹣2）可建立坐標(biāo)系，進(jìn)而問題可求解．【詳解】解：由點A的坐標(biāo)為（2，1），點B的坐標(biāo)為（1，﹣2）可建立如下坐標(biāo)系：∴點C的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1）；故選D．【點睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點A、B的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系．8、A【分析】根據(jù)點、、、的坐標(biāo)可得出、及矩形的周長，由可得出當(dāng)秒時點與點重合，然后問題可求解．【詳解】解：，，，，，，．∵，當(dāng)秒時，點與點重合，此時點的坐標(biāo)為．故選A．【點睛】本題主要考查坐標(biāo)規(guī)律問題，解題的關(guān)鍵是找到當(dāng)t=2020時，點P的位置．9、A【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系一三象限角平分線上點的特征是橫縱坐標(biāo)相等列式計算即可；【詳解】∵點在一、三象限的角平分線上，∴，∴；故選A．【點睛】本題主要考查了一三象限角平分線上點的特征，準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)“點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值”，求解即可．【詳解】解：點P在第四象限，所以橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0又∵點P到x軸，y軸的距離分別為2，5∴橫坐標(biāo)為5，縱坐標(biāo)為-2即點P的坐標(biāo)為（5，﹣2）故選：A【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、（4，3）【解析】【分析】由題意根據(jù)平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相等求出點B的縱坐標(biāo)，進(jìn)而依據(jù)A在B左邊即可求出點B的坐標(biāo)．【詳解】解：∵AB∥x軸，A點坐標(biāo)為（-1，3），∴點B的縱坐標(biāo)為3，當(dāng)A在B左邊時，∵AB=5，∴點B的橫坐標(biāo)為-1+5=4，此時點B（4，3）.故答案為：（4，3）．【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相等．2、7【解析】【分析】由題意得，，，即可得．【詳解】解：由題意得，，，則，故答案為：7．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是理解題意．3、【解析】【分析】根據(jù)題目所給坐標(biāo)，得出相應(yīng)位置的字母，即可得出代表的英文單詞．【詳解】解：對應(yīng)的字母為，對應(yīng)的字母為，對應(yīng)的字母為，對應(yīng)的字母為，對應(yīng)的字母為，對應(yīng)的字母為，這個英文單詞為：，故答案為：．【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系，能準(zhǔn)確根據(jù)所給的坐標(biāo)得出點的位置是解本題的關(guān)鍵．4、（3，2）【解析】【分析】線段AB∥x軸，A、B兩點縱坐標(biāo)相等，又AB=4，B點可能在A點左邊或者右邊，根據(jù)距離確定B點坐標(biāo)．【詳解】解：∵AB∥x軸，∴A、B兩點縱坐標(biāo)都為2，又∵AB=4，∴當(dāng)B點在A點左邊時，B（-5，2），B（-5，2）在第二象限，與點B在第一象限，不相符，舍去；當(dāng)B點在A點右邊時，B（3，2）；故答案為：（3，2）．【點睛】本題考查了平行于x軸的直線上的點縱坐標(biāo)相等，再根據(jù)兩點相對的位置及兩點距離確定點的坐標(biāo)．5、或【解析】【分析】由題意可得：或，求解即可．【詳解】解：由題意可得：或，解得或當(dāng)時，，此時點的坐標(biāo)為當(dāng)時，，此時點的坐標(biāo)為故答案為或【點睛】此題考查了平面直角坐標(biāo)系上坐標(biāo)軸上的點的特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面直角坐標(biāo)系的基本性質(zhì)．6、三【解析】【分析】先設(shè)將“和諧點”的定義進(jìn)行改寫，再根據(jù)“和諧點”的定義求出的值，由此即可得．【詳解】解：設(shè)，則，，當(dāng)時，，因此，“和諧點”的定義可改寫為：已知當(dāng)都是實數(shù)，且滿足時，稱為“和諧點”．點是“和諧點”，，解得，則點的坐標(biāo)為，位于第三象限，故答案為：三．【點睛】本題考查了點坐標(biāo)，正確將“和諧點”的定義進(jìn)行改寫是解題關(guān)鍵．7、0【解析】【分析】根據(jù)軸上的點縱坐標(biāo)為，求解即可．【詳解】解：∵點（a-1，2a）在x軸上，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征，熟知軸上的點縱坐標(biāo)為，軸上的點橫坐標(biāo)為是解本題的關(guān)鍵．8、(6，0)或(-6，0)【解析】【分析】根據(jù)x軸上的點的坐標(biāo)特征，可知點A的縱坐標(biāo)為0；接下來根據(jù)點A到y(tǒng)軸的距離即可求出其橫坐標(biāo)，進(jìn)而得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意可知點A的縱坐標(biāo)為0.∵點A到y(tǒng)軸的距離為6，∴點A的橫坐標(biāo)為±6，∴點A的坐標(biāo)為（6，0）或（-6，0）．【點睛】本題主要考查坐標(biāo)軸上的點的特征和點的坐標(biāo)的定義，熟練掌握坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)的特點，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9、（－5，－3）【解析】【分析】關(guān)于y軸對稱的點的特征：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，據(jù)此可以求出B點坐標(biāo)．【詳解】解：點A的坐標(biāo)為（5，－3），關(guān)于y軸對稱的對稱點B的坐標(biāo)為（－5，－3）．故答案為：（－5，－3）．【點睛】本題考察直角坐標(biāo)系、關(guān)于y軸對稱的點的特征，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．10、##0.505【解析】【分析】觀察M、N兩點坐標(biāo)可知橫坐標(biāo)相等，直線MN在x軸上，線段MN的長為兩點縱坐標(biāo)的差；MN中點橫坐標(biāo)與M、N兩點橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)為兩點縱坐標(biāo)的平均數(shù)．【詳解】解：∵點M（3，0）和點N（-2，0）橫坐標(biāo)相等，∴MN在x軸上，MN=3-（-2）=5，MN中點的坐標(biāo)為（，0），即（，0）．故答案填：、0，5．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)與坐標(biāo)軸平行的關(guān)系，以及在平行線上求相等長度、中點坐標(biāo)的一般方法．三、解答題1、（1）見解析，體育場A的坐標(biāo)為（﹣4，3）、超市B的坐標(biāo)為（0，4）、市場C的坐標(biāo)為（4，3）、文化宮D的坐標(biāo)為（2，﹣3）；（2）見解析【解析】【分析】（1）以火車站所在的位置為坐標(biāo)原點，建立平面直角坐標(biāo)系，即可表示出體育場A、超市B市場C、文化宮D的坐標(biāo)．（2）根據(jù)點的坐標(biāo)的意義描出點E．【詳解】解：（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示，體育場A的坐標(biāo)為（﹣4，3）、超市B的坐標(biāo)為（0，4）、市場C的坐標(biāo)為（4，3）、文化宮D的坐標(biāo)為（2，﹣3）．（2）如圖，點E即為所求．【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，主要是對平面直角坐標(biāo)系的定義和點的坐標(biāo)的寫法的考查，是基礎(chǔ)題．2、（1）見解析；（2），，，【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可的，太空飛梭為坐標(biāo)原點，水平方向為，豎直方向為，建立平面直角坐標(biāo)系即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)的寫法寫出即可．【詳解】解：（1）由題意可得，太空飛梭為坐標(biāo)原點，水平方向為，豎直方向為，建立平面直角坐標(biāo)系，如下圖：（2）西游傳說，華夏五千年，太空飛梭、南門【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)已知條件確定出坐標(biāo)原點的位置是解題的關(guān)鍵．