人教版7年級數(shù)學下冊《平面直角坐標系》單元測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖所示的象棋盤上，若“帥”位于點．“馬”位于點，則位于原點位置的是（）A．炮 B．兵 C．相 D．車2、點P在第二象限內，P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點P的坐標為（）A．（-4，3） B．（4，-3） C．（-3，4） D．（3，-4）3、在平面直角坐標系中，李明做走棋游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第1步向右走1個單位長度，第2步向右走2個單位長度，第3步向上走1個單位長度，第4步向右走1個單位長度……依此類推，第n步的走法是：當n能被3整除時，則向上走1個單位長度；當n被3除，余數(shù)是1時，則向右走1個單位長度；當n被3除，余數(shù)是2時，則向右走2個單位長度．當走完第12步時，棋子所處位置的坐標是（）A．（9，3） B．（9，4） C．（12，3） D．（12，4）4、如圖，在平面直角坐標系中，存在動點P按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1，1)，第2次接著運動到點(2，0)，第3次接著運動到點(3，2)，…，按這樣的運動規(guī)律，經過第2021次運動后，點P的坐標是（）A．(2022，1) B．(2021，0) C．(2021，1) D．(2021，2)5、已知點A（a+9，2a+6）在y軸上，a的值為（）A．﹣9 B．9 C．3 D．﹣36、已知點P（m＋3，2m＋4）在x軸上，那么點P的坐標為（）A．（－1，0） B．（1，0） C．（－2，0） D．（2，0）7、已知點在一、三象限的角平分線上，則的值為()A． B． C． D．8、已知點P（﹣3，﹣3），Q（﹣3，4），則直線PQ（）A．平行于x軸 B．平行于y軸C．垂直于y軸 D．以上都不正確9、如圖，這是一所學校的平面示意圖，在同一平面直角坐標系中，教學樓的坐標為，實驗樓的坐標為，則圖書館的坐標為（）A． B． C． D．10、在平面直角坐標系中，對于平面內任一點，規(guī)定以下兩種變換：①f(m，n)=(m，-n)，如f(2，1)=(2，-1)；②g(m，n)=(-m，-n)，如g(2，1)=(-2，-1)．按照以上變換有：f[g(3，4)]=f(-3，-4)=(-3，4)，那么g[f(-3，2)]等于（）A．(3，2) B．(3，-2) C．(-3，2) D．(-3，-2)第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、在平面直角坐標系中，將錢段AB平移后得到線段A'B'，點A(2，1)的對應點A'的坐標為(?2，?3)，則點B(?2，3)的對應點B'的坐標為___________．2、如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一個電動玩具從坐標原點O出發(fā)，第一次跳躍到點P1．使得點P1與點O關于點A成中心對稱；第二次跳躍到點P2，使得點P2與點P1關于點B成中心對稱；第三次跳躍到點P3，使得點P3與點P2關于點C成中心對稱；第四次跳躍到點P4，使得點P4與點P3關于點A成中心對稱；第五次跳躍到點P5，使得點P5與點P4關于點B成中心對稱；…照此規(guī)律重復下去，則點P2021的坐標為_____．3、中國象棋是中華民族的文化瑰寶，因趣味性強，深受大眾喜愛．如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標系，使“帥”位于點，“馬”位于點，則“兵”的坐標為___________．4、在平面直角坐標系中，點P向右平移3個單位長度再向下平移1個單位得到的點的坐標是___．5、已知點P(﹣10，3a+9)不在任何象限內，則a的值為_____．6、在平面直角坐標系中，點在軸上，則點的坐標為________．7、在平面直角坐標系中，將點P（3，4）先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度后所得到的坐標為__________．8、如圖，若實驗樓的坐標是（1，﹣2），圖書館的坐標是（1，3），則教學樓的坐標是___．9、有一個英文單詞的字母順序對應如圖中的有序數(shù)對分別為（5,3），（6,3）（7,3）（4,1）（4,4）請你把這個英文單詞寫出來或者翻譯中文為______．10、已知點在第二、四象限的角平分線上，則m的值為______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、五一假期到了，七年級（1）班的同學到某夢幻王國游玩，在景區(qū)示意圖前面，李強和王磊進行了如下對話：李強說：“魔幻城堡的坐標是．”王磊說：“叢林飛龍的坐標是．”若他們二人所說的位置都正確，請完成下列問題．（1）在圖中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?；?）用坐標表示出西游傳說、華夏五千年、太空飛梭、南門的位置．2、已知點分別根據(jù)下列條件求出點P的坐標．（1）點P在x軸上；（2）點Q的坐標為（1，5），直線PQ∥y軸；3、如圖，平面直角坐標系中，已知點、、，是的邊上任意一點，經過平移后得到，點的對應點為．（1）直接寫出點、、、的坐標；（2）在圖中畫出；4、已知點P（，）位于第三象限，點Q（，）位于第二象限且是由點P向上平移一定單位長度得到的．（1）若點P的縱坐標為，試求出a的值；（2）在（1）題的條件下，若Q點到x軸的距離為1，試求出符合條件的點Q的坐標；（3）在（2）的條件下，x軸上是否存在一點M，使三角形MPQ的面積為10，若不存在，請說明理由；若存在，請求出M點的坐標；（4）若點P的橫、縱坐標都是整數(shù)，試求出a的值以及線段PQ長度的取值范圍．5、如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的兩個頂點A，B在x軸上，頂點C在y軸上，且∠ACB＝90°．（1）圖中與∠ABC相等的角是；（2）若AC＝3，BC＝4，AB＝5，求點C的坐標．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)題意可以畫出平面直角坐標系，從而可以寫成炮所在點的坐標．【詳解】解：由題可得，如下圖所示，

故炮所在的點的坐標為（0，0），

故選：A．【點睛】本題考查了坐標確定位置，解題的關鍵是明確題意，畫出相應的平面直角坐標系．2、C【分析】根據(jù)第二象限內點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度解答．【詳解】解：∵點P在第二象限內，點P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，

∴點P的橫坐標是-3，縱坐標是4，

∴點P的坐標為（-3，4）．

故選C．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關鍵．3、D【分析】設走完第n步，棋子的坐標用An來表示．列出部分A點坐標，發(fā)現(xiàn)規(guī)律“A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）”，根據(jù)該規(guī)律即可解決問題．【詳解】解：設走完第n步，棋子的坐標用An來表示．觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A0（0，0），A1（1，0），A2（3，0），A3（3，1），A4（4，1），A5（6，1），A6（6，2），…，∴A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）．∵12＝4×3，∴A12（12，4）．故選：D．【點睛】本題考查了規(guī)律型中的點的坐標，解題的關鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律“A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）”．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)棋子的運動情況，羅列出部分A點的坐標，根據(jù)坐標的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律是關鍵．4、C【分析】觀察點的坐標變化發(fā)現(xiàn)每個點的橫坐標與次數(shù)相等，縱坐標是1，0，2，0，…4個數(shù)一個循環(huán)，進而可得經過第2021次運動后，動點P的坐標．【詳解】解：觀察點的坐標變化可知：

第1次從原點運動到點（1，1），

第2次接著運動到點（2，0），

第3次接著運動到點（3，2），

第4次接著運動到點（4，0），

第5次接著運動到點（5，1），

…

按這樣的運動規(guī)律，

發(fā)現(xiàn)每個點的橫坐標與次數(shù)相等，

縱坐標是1，0，2，0；4個數(shù)一個循環(huán)，

所以2021÷4＝505…1，

所以經過第2021次運動后，

動點P的坐標是（2021，1）．

故選：C．【點睛】本題考查了規(guī)律型?點的坐標，解決本題的關鍵是觀察點的坐標變化尋找規(guī)律．5、A【分析】根據(jù)y軸上點的橫坐標為0列式計算即可得解．【詳解】解：∵點A（a+9，2a+6）在y軸上，∴a+9=0，解得：a=-9，故選：A．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記y軸上點的橫坐標為0是解題的關鍵．6、B【分析】根據(jù)x軸上點的縱坐標為0列方程求出m的值，再求解即可．【詳解】解：∵點P（m＋3，2m＋4）在x軸上，∴2m＋4＝0，解得：m＝－2，∴m＋3＝－2＋3＝1，∴點P的坐標為（1，0）．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記x軸上點的縱坐標為0是解題的關鍵．7、A【分析】根據(jù)平面直角坐標系一三象限角平分線上點的特征是橫縱坐標相等列式計算即可；【詳解】∵點在一、三象限的角平分線上，∴，∴；故選A．【點睛】本題主要考查了一三象限角平分線上點的特征，準確分析計算是解題的關鍵．8、B【分析】橫坐標相同的點在平行于y軸的直線上，縱坐標相同的點在平行于x軸的直線上，由此分析即可．【詳解】解：∵P（﹣3，﹣3），Q（﹣3，4），∴P、Q橫坐標相等，∴由坐標特征知直線PQ平行于y軸，故選：B．【點睛】本題考查平面直角坐標系中點的特征，理解橫坐標相同的點在平行于y軸的直線上，縱坐標相同的點在平行于x軸的直線上，是解題關鍵．9、B【分析】直接利用已知點坐標得出原點位置，進而得出答案．【詳解】解：如圖所示：圖書館C的坐標為（?1，?3）．故選：B．【點睛】此題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點位置是解題關鍵．10、A【分析】根據(jù)題目中規(guī)定將點的坐標進行變換即可．【詳解】解：．故選：A．【點睛】本題考查點的坐標的規(guī)律，正確理解題意是解題關鍵．二、填空題1、（-6，-1）【解析】【分析】根據(jù)點A到A′確定出平移規(guī)律，再根據(jù)平移規(guī)律列式計算即可得到點B′的坐標．【詳解】解：∵A（2，1）平移后得到點A′的坐標為（-2，-3），∴向下平移了4個單位，向左平移了4個單位，∴B（-2，3）的對應點B'的坐標為（-2-4，3-4），即（-6，-1）．故答案為：（-6，-1）．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減，先確定出平移規(guī)律是解題的關鍵．2、（-2，0）【解析】【分析】根據(jù)中心對稱的性質找出部分Pn的坐標，根據(jù)坐標的變化找出變化規(guī)律“P6n（0，0），P6n＋1（2，0），P6n＋2（?2，2），P6n＋3（0，?2），P6n＋4（2，2），P6n＋5（?2，0）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結論．【詳解】解：觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：P0（0，0），P1（2，0），P2（?2，2），P3（0，?2），P4（2，2），P5（?2，0），P6（0，0），P7（2，0），…，∴P6n（0，0），P6n＋1（2，0），P6n＋2（?2，2），P6n＋3（0，?2），P6n＋4（2，2），P6n＋5（?2，0）（n為自然數(shù)）．∵2021＝6×336＋5，∴P2020（-2，0）．故答案為：（-2，0）．【點睛】本題考查了規(guī)律型中的點的坐標以及中心對稱的性質，解題的關鍵是找出變化規(guī)律“P6n（0，0），P6n＋1（2，0），P6n＋2（?2，2），P6n＋3（0，?2），P6n＋4（2，2），P6n＋5（?2，0）（n為自然數(shù)）”．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)題意列出部分Pn點的坐標，根據(jù)坐標的變化找出變化規(guī)律是關鍵．3、（-2,1）【解析】【分析】根據(jù)已知點坐標確定直角坐標系，由此得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意建立直角坐標系，如圖：∴“兵”的坐標為（－2,1），故答案為：（-2,1）．【點睛】此題考查直角坐標系中點的坐標，根據(jù)坐標確定直角坐標系，根據(jù)點的位置得到點的坐標．4、（2，1）【解析】【分析】將點P的橫坐標加3，縱坐標減1即可求解．【詳解】解：點P（﹣1，2）向右平移3個單位長度再向下平移1個單位得到的點的坐標是（﹣1＋3，2－1），即（2，1），故答案為：（2，1）．【點睛】此題主要考查了坐標與圖形的變化，關鍵是掌握橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減．5、-3【解析】【分析】根據(jù)點P(﹣10，3a+9)不在任何象限內，可得，從而得解．【詳解】解：∵點P(﹣10，3a+9)不在任何象限內，∴，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查了在平面直角坐標系表示點，熟知平面直角坐標系中點的坐標特征是解本題的關鍵．6、（10，0）【解析】【分析】利用點在軸上的坐標特征，得到縱坐標為0，求出的值，代入橫坐標，即可求出點坐標．【詳解】解：點在軸上，，故，點橫坐標為10，故點坐標為（10，0）．故答案為：（10，0）．【點睛】本題主要是考查了軸上點的坐標特征，熟練掌握軸上的點的縱坐標為0，是解題的關鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)向右平移橫坐標加，向下平移縱坐標減，計算即可得解．【詳解】解：將點P（3，4）先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度后所得到的坐標為．故答案為：【點睛】本題考查了坐標與圖形的變化—平移，熟記平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減是解題的關鍵．8、【解析】【分析】根據(jù)實驗樓的坐標是（1，﹣2），圖書館的坐標是（1，3），確定原點的位置，畫出平面直角坐標系，即可求出教學樓的坐標．【詳解】解：∵實驗樓的坐標是（1，﹣2），圖書館的坐標是（1，3），∴如圖所示，建立平面直角坐標系，∴教學樓的坐標為．故答案為：．【點睛】此題考查了坐標確定位置，解題的關鍵是正確得出原點的位置．9、學習【解析】【分析】根據(jù)每一個點的坐標確定其對應的位置，最后寫出答案．【詳解】解：有序數(shù)對（5,3），（6,3）（7,3）（4,1）（4,4）對應的字母分別為S、T、U、D、Y，組成的英文單詞為study，中文為學習，故答案為：學習．【點睛】此題考查了有序數(shù)對，正確理解有序數(shù)對的定義，確定各數(shù)對對應的字母是解題的關鍵．10、-1【解析】【分析】根據(jù)第二、四象限的角平分線上點的特點即可得到關于a的方程，進行求解即可．【詳解】解：點在第二、四象限的角平分線上，∴，解得：，故答案為：．【點睛】題目主要考查了二、四象限角平分線上點的特點，掌握象限角平分線上點的特點是解題的關鍵．三、解答題1、（1）見解析；（2），，，【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可的，太空飛梭為坐標原點，水平方向為，豎直方向為，建立平面直角坐標系即可；（2）根據(jù)平面直角坐標系中點的坐標的寫法寫出即可．【詳解】解：（1）由題意可得，太空飛梭為坐標原點，水平方向為，豎直方向為，建立平面直角坐標系，如下圖：（2）西游傳說，華夏五千年，太空飛梭、南門【點睛】本題考查了坐標確定位置，根據(jù)已知條件確定出坐標原點的位置是解題的關鍵．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)點在數(shù)軸上的特點，令，即可求得，進而求得的坐標；（2）根據(jù)平行與軸的直線的特點，令，即可求得，進而求得的坐標；【詳解】（1）點P在x軸上，，點P的坐標（2）點Q的坐標為（1，5），直線PQ∥y軸，解得點P的坐標【點睛】本題考查了平面直角坐標系中坐標軸上的點的坐標特點，掌握以上知識是解題的關鍵．3、（1），；（2）見解析【解析】【分析】（1）直接根據(jù)圖形寫出點的坐標，根據(jù)題意可知是由向右平移個單位長度，向下平移個單位長度得到的；（2）畫出平移后的圖形即可．【詳解】解：（1）點的坐標為：，∵上任意一點平移之后點的對應點為，∴是由向右平移個單位長度，向下平移個單位長度得到的，∴；（2）如圖即為所