人教版7年級數學下冊《不等式與不等式組》定向攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、不等式組的解是x＞a，則a的取值范圍是（）A．a＜3 B．a=3 C．a＞3 D．a≥32、下列說法中，正確的是（）A．x＝3是不等式2x＞1的解 B．x＝3是不等式2x＞1的唯一解C．x＝3不是不等式2x＞1的解 D．x＝3是不等式2x＞1的解集3、在數軸上表示不等式組﹣1＜x≤3，正確的是（）A． B．C． D．4、某種商品進價為700元，標價1100元，由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于10%，則至多可以打（）折．A．9 B．8 C．7 D．65、已知，為實數，下列說法：①若，且，互為相反數，則；②若，，則；③若，則；④若，則是正數；⑤若，且，則，其中正確的說法有個．A．2 B．3 C．4 D．56、若實數a，b滿足a＞b，則下列不等式一定成立的是（）A．a＞b+2 B．a﹣1＞b﹣2 C．﹣a＞﹣b D．a2＞b27、不等式的解集在數軸上表示正確的是（）A． B． C． D．8、若m＞n，則下列不等式成立的是（）A．m﹣5＜n﹣5 B． C．﹣5m＞﹣5n D．9、已知關于x的不等式組只有四個整數解，則實數a的取值范圍（）A．﹣3≤a＜﹣2 B．﹣3≤a≤﹣2 C．﹣3＜a≤﹣2 D．﹣3＜a＜﹣210、不等式x+2＜0的解在數軸上的表示正確的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、用不等式表示“的3倍與2的差小于1”：_____．2、已知關于x的不等式組只有兩個整數解，則實數m的取值范圍是__________．3、已知，則_________．（填“＞”“＝”或“＜”）4、已知點P（x，y+1）在第二象限，則點Q（﹣x+2，2y+3）在第___象限．5、如圖所示，在天平右盤中的每個砝碼的質量都是1g，則物體A的質量m(g)的取值范圍為_____________．6、在不等式中，a，b是常數，且．當______時，不等式的解集是；當_______時，不等式的解集是．7、據了解，受國慶節(jié)期間火爆上映的六部影片的影響，而其相關著作也受到廣大書迷朋友的追捧．已知某網上書店《長津湖》的銷售單價與《我和我的父輩》相同，《鐵道英雄》的銷售單價是《五個撲水的少年》單價的3倍，《長津湖》與《五個撲水的少年》的單價和大于50元且不超過60元；若自電影上映以來，《長津湖》與《五個撲水的少年》的日銷售量相同，《我和我的父輩》的日銷售量為《鐵道英雄》日銷售量的3倍，《長津湖》與《鐵道英雄》的日銷售量和為450本，且《長津湖》的日銷售量不低于《鐵道英雄》的日銷售量的且小于230本，《長津湖》與《鐵道英雄》的日銷售額之和比《我和我的父輩》、《五個撲水的少年》的日銷售額之和多2205元，則當《長津湖》、《鐵道英雄》這兩部小說日銷售額之和最多時，《長津湖》的單價為______元．8、若不等式組無解，則m的取值范圍是______．9、假設a＞b，請用“＞”或“＜”填空（1）a-1________b-1；（2）2a______2b；（3）_______；（4）a+1________b+1．10、不等式組有解，m的取值范圍是______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、小李家有一個果園，種植了一些枇杷，每年到了枇杷收獲的季節(jié)，小李家都開啟了線上、線下兩種銷售模式．（1）已知小李家前年共出產4500千克枇杷，全部售出，其中線上銷售量不超過線下銷售量的4倍，求小李家前年線下銷售枇杷至少多少千克？（2）據統(tǒng)計，小李家去年銷售枇杷線下單價為15元/千克，銷售量為1000千克；線上單價為10元/千克，銷售量為2000千克．由于今年枇杷產量降低，小李家銷售枇杷時線下單價上漲了a%，線上銷售單價上漲了．結果線下銷量比去年減少了200千克，線上銷量比去年減少了400千克，銷售總額比去年減少了1000元．求a的值．2、根據“a的2倍與1的差是負數”列出不等式：_________．3、（1）若x＞y，比較﹣3x+5與﹣3y+5的大小，并說明理由；（2）解不等式組：，并把它的解集在數軸上表示出來．4、疫情期間，某物業(yè)公司欲購進A、B兩種型號的防護服，若購入A種防護服30套，B種防護服50套，需6600元，若購入A種防護服40套，B種防護服10套，需3700元．（1）求購進A、B兩種防護服的單價分別是多少元？（2）若該公司準備用不多于12300元的金額購進這兩種防護服共150套，求A種防護服至少要購進多少套？5、某商店欲購進A、B兩種商品，已知購進A種商品3件和B種商品4件共需220元；若購進A種商品5件和B種商品2件共需250元．（1）求A、B兩種商品每件的進價分別是多少元？（2）若每件A種商品售價48元，每件B種商品售價31元，且商店將購進A、B兩種商品共50件全部售出后，要獲得的利潤不少于360元，問A種商品至少購進多少件？-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據不等式組的解集為x＞a，結合每個不等式的解集，即可得出a的取值范圍．【詳解】解：∵不等式組的解是x＞a，∴，故選：D．【點睛】本題考查了求不等式組的解集的方法，熟記口訣“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”是解本題的關鍵．2、A【分析】對A、B、C、D選項進行一一驗證，把已知解代入不等式看不等式兩邊是否成立．【詳解】解：A、當x＝3時，2×3＞1，成立，故A符合題意；

B、當x＝3時，2×3＞1成立，但不是唯一解，例如x＝4也是不等式的解，故B不符合題意；

C、當x＝3時，2×3＞1成立，是不等式的解，故C不符合題意；

D、當x＝3時，2×3＞1成立，是不等式的解，但不是不等式的解集，其解集為：x＞，故D不符合題意；

故選：A．【點睛】此題著重考查不等式中不等式的解、唯一解、解集概念之間的區(qū)別和聯系，是一道非常好的基礎題．3、C【分析】把不等式組的解集在數軸上表示出來即可．【詳解】解：，在數軸上表示為：故選：C．【點睛】本題考查的是在數軸上表示不等式的解集，解題的關鍵是熟知“小于向左，大于向右”的法則．4、C【分析】設打x折，由題意：某種商品進價為700元，標價1100元，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于10%，列出一元一次不等式，解不等式即可．【詳解】設打x折，根據題意得：1100×﹣700≥700×10%，解得：x≥7，∴至多可以打7折故選：C．【點睛】本題考查了一元一次不等式的知識；解題的關鍵是熟練掌握一元一次不等式的性質，從而完成求解．5、C【分析】①除0外，互為相反數的商為，可作判斷；②由兩數之和小于0，兩數之積大于0，得到與都為負數，即小于0，利用負數的絕對值等于它的相反數化簡得到結果，即可作出判斷；③由的絕對值等于它的相反數，得到為非正數，得到與的大小，即可作出判斷；④由絕對值大于絕對值，分情況討論，即可作出判斷；⑤先根據，得，由和有理數乘法法則可得，，分情況可作判斷．【詳解】解：①若，且，互為相反數，則，本選項正確；②若，則與同號，由，則，，則，本選項正確；③，即，，即，本選項錯誤；④若，當，時，可得，即，，所以為正數；當，時，，，所以為正數；當，時，，，所以為正數；當，時，，，所以為正數，本選項正確；⑤，，，，，當時，，，不符合題意；所以，，，則，本選項正確；則其中正確的有4個，是①②④⑤．故選：．【點睛】本題考查了相反數，不等式的性質，絕對值和有理數的混合運算，熟練掌握各種運算法則是解本題的關鍵．6、B【分析】根據不等式的性質即可依次判斷．【詳解】解：當a＞b時，a＞b+2不一定成立，故錯誤；當a＞b時，a﹣1＞b﹣1＞b﹣2，成立，當a＞b時，﹣a＜﹣b，故錯誤；當a＞b時，a2＞b2不一定成立，故錯誤；故選：B．【點睛】本題主要考查了不等式的性質的靈活應用，解題的關鍵是基本知識的熟練掌握．7、A【分析】先解不等式，再利用數軸的性質解答．【詳解】解：解得，∴不等式的解集在數軸上表示為：故選：A．【點睛】此題考查解不等式及在數軸上表示不等式的解集，正確解不等式及掌握數軸的性質是解題的關鍵．8、D【分析】根據不等式的性質：不等式的兩邊都加（或減）同一個數，不等號的方向不變，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變，可得答案．【詳解】解：A、在不等式m＞n的兩邊同時減去5，不等式仍然成立，即m﹣5＞n﹣5，原變形錯誤，故此選項不符合題意；B、在不等式m＞n的兩邊同時除以5，不等式仍然成立，即，原變形錯誤，故此選項不符合題意；C、在不等式m＞n的兩邊同時乘以﹣5，不等式號方向改變，即﹣5m＜﹣5n，原變形錯誤，故此選項不符合題意；D、在不等式m＞n的兩邊同時乘以﹣5，不等式號方向改變，即，原變形正確，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了不等式的性質，不等式的基本性質是解不等式的主要依據，必須熟練地掌握．要認真弄清不等式的基本性質與等式的基本性質的異同，特別是在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個數時，不僅要考慮這個數不等于0，而且必須先確定這個數是正數還是負數，如果是負數，不等號的方向必須改變．9、C【分析】先求出不等式解組的解集為，即可得到不等式組的4個整數解是：1、0、-1、-2，由此即可得到答案．【詳解】解：解不等式①得；解不等式②得；∵不等式組有解，∴不等式組的解集是，∴不等式組只有4個整數解，∴不等式組的4個整數解是：1、0、-1、-2，∴故選C．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，根據不等式組的整數解情況求參數，解題的關鍵在于能夠熟練掌握解不等式組的方法．10、D【分析】先求出不等式的解集，再在數軸上表示出來即可．【詳解】解：移項得，x＜﹣2，在數軸上表示為：，故選：D．【點睛】本題考查的是在數軸上表示不等式的解集，熟知實心原點與空心原點的區(qū)別是解答此題的關鍵．二、填空題1、【分析】根據倍、差、不等式的定義即可得．【詳解】解：“的3倍與2的差小于1”用不等式表示為，故答案為：．【點睛】本題考查了列不等式，掌握理解不等式的定義是解題關鍵．2、【分析】分和兩種情況，列出不等式組，根據不等式組有兩個整數解求解可得．【詳解】解：當時，，，；當時，，，不等式的解為，不等式組只有兩個整數解，兩個整數解為和，，故答案為：．【點睛】本題主要考查一元一次不等式組的整數解，解題的關鍵是根據絕對值性質分類討論及由不等式組的整數解得出的值．3、>【分析】根據不等式性質即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∴故答案為：>．【點睛】本題考查不等式性質的應用，解題的關鍵是掌握不等式性質．4、一【分析】根據第二象限的點坐標特征，求出x和y的范圍，然后確定出Q點橫縱坐標的范圍，即可得出結論．【詳解】解：∵點P（x，y+1）在第二象限，∴x＜0，y+1＞0，∴y＞﹣1，∴﹣x＞0，2y＞﹣2，∴﹣x+2＞2，2y+3＞1，即：﹣x+2＞0，2y+3＞0，∴點Q（﹣x+2，2y+3）在第一象限，故答案為：一．【點睛】本題考查平面直角坐標系中象限內點的特征，以及不等式的計算，理解平面直角坐標系中點坐標的特征，掌握不等式的求解方法是解題關鍵．5、1＜m＜2【分析】根據左右兩個天平的傾斜得出不等式即可；【詳解】由第一幅圖得m＞1，由第二幅圖得m＜2，故1＜m＜2；故答案是：1＜m＜2．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式的解集，準確分析計算是解題的關鍵．6、【分析】移項后，根據不等式的解集及不等式的性質即可判斷a的符號．【詳解】移項得：則當時，不等式的解集為；當時，不等式的解集為；故答案為：，【點睛】本題考查了不等式的基本性質，要注意的是，應用不等式的基本性質3時，不等號要改變方向．7、【分析】設《長津湖》的銷售單價為m元，則《五個撲水的少年》銷售單價為n元；《長津湖》的日銷售量a本，《鐵道英雄》日銷售量為b本，則《我和我的父輩》銷售單價為m元，《鐵道英雄》的銷售單價為3n元；《五個撲水的少年》的日銷售量為a本，《我和我的父輩》的日銷售量為3b元，根據題意，列出相應的方程和不等式，得出未知數的取值范圍，最后根據當《長津湖》、《鐵道英雄》這兩部小說日銷售額之和最多時，即可求解．【詳解】解：設《長津湖》的銷售單價為m元，則《五個撲水的少年》銷售單價為n元；《長津湖》的日銷售量a本，《鐵道英雄》日銷售量為b本，則《我和我的父輩》銷售單價為m元，《鐵道英雄》的銷售單價為3n元；《五個撲水的少年》的日銷售量為a本，《我和我的父輩》的日銷售量為3b元，∵《長津湖》與《鐵道英雄》的日銷售量和為450本，∴a+b=450，即b=450-a，∵《長津湖》的日銷售量不低于《鐵道英雄》的日銷售量的且小于230本，∴，即，解得：，∵《長津湖》與《五個撲水的少年》的單價和大于50元且不超過60元，∴，∵《長津湖》與《鐵道英雄》的日銷售額之和比《我和我的父輩》、《五個撲水的少年》的日銷售額之和多2205元，∴，∵b=450-a，∴，∴，∴，∵，∴，∴，即，∴當《長津湖》、《鐵道英雄》這兩部小說日銷售額之和最多時，即最大，∴此時的值最小，則m最大，∵，∴a的最小值為180，將a=180代入，解得：，即，∵，∴，即，∵m最大，∴，即當《長津湖》、《鐵道英雄》這兩部小說日銷售額之和最多時，《長津湖》的單價為元．故答案為：【點睛】本題主要考查了一元一次不等式的應用等知識，根據題意設未知數，建立相應的方程和不等式求出未知數的值或取值范圍是解決問題的關鍵．8、【分析】求得第一個不等式的解集，借助數軸即可求得m的取值范圍．【詳解】解不等式，得x>2因不等式組無解，把兩個不等式的解集在數軸上表示出來如下：

觀察圖象知，當m≤2時，滿足不等式組無解故答案為：【點睛】本題考查了根據不等式組解的情況確定參數的取值范圍，借助數軸數形結合是關鍵．9、＞＞＜＞【分析】（1）根據不等式的性質：兩邊同時減去一個數，不等號方向不變號，即可得；（2）根據不等式的性質：兩邊同時乘以一個正數，不等號方向不變號，即可得；（3）根據不等式的性質：兩邊同時乘以一個負數，不等號方向變號，即可得；（4）根據不等式的性質：兩邊同時加上一個數，不等號方向不變號，即可得．【詳解】解：（1）∵，∴；（2）∵，∴；（3）∵，∴；（4）∵，∴；故答案為：①；②；③；④．【點睛】題目主要考查不等式的基本性質，熟練掌握不等式的基本性質是解題關鍵．10、m＜2【分析】根據不等式組得到m+3＜x＜5，【詳解】解：解不等式組，可得，m+3＜x＜5，∵原不等式組有解∴m+3＜5，解得：m＜2，故答案為：m＜2．【點睛】本題主要考查了不等式組的計算，準確計算是解題的關鍵．三、解答題1、（1）線下銷量至少為900千克；（2）30【解析】【分析】（1）設線下銷售了千克，則線上銷售了千克，根據線上銷量不超過線下銷量的4倍即可得出關于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結論；（2）利用銷售總額銷售單價銷售數量，即可得出關于的一元一次方程，進而解方程即可得出結論．【詳解】解：（1）設線下銷售了千克，則線上銷售了千克，依題意得：，解得：，∴x的最小值為900，答：線下銷量至少為900千克．（2）根據題意可得：，解得：，答：的值為30．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用以及一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式；（2）找準等量關系，正確列出一元一次方程．2、2a﹣1＜0【解析】【分析】根據題意列出不等式即可．【詳解】解：由題意得：2a﹣1＜0，故答案為：2a﹣1＜0．【點睛】此題主要考查列不等式，解題的關鍵是根據題意找到不等關系．3、（1）﹣3x+5＜﹣3y+5；（2）﹣1＜x≤2，數軸上表示見解析．【解析】【分析】（1）先在x＞y的兩邊同乘以?3，變號，再在此基礎上同加上5，不變號，即可得出結果；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數軸上表示出來即可．【詳解】解：（1）∵x＞y，∴不等式兩邊同時乘以?3得：（不等式的基本性質3）?3x＜?3y，∴不等式兩邊同時加上5得：5?3x＜5?3y；∴﹣3x+5＜﹣3y+5；（2），∵解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞﹣1，∴原不等式組的解集為：﹣1＜