中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式》模擬試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、要使分式有意義，實(shí)數(shù)a必須滿足（）A．a(chǎn)＝2 B．a(chǎn)＝﹣2 C．a(chǎn)≠2 D．a(chǎn)≠2且a≠﹣22、已知（），則分式的值為（）A．2 B．－2 C．3 D．－33、冠狀病毒的一個(gè)變種是非典型肺炎的病原體，某種球形冠狀病毒的直徑是120納米，1納米＝10﹣9米，則這種冠狀病毒的半徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.2×10﹣7米 B．1.2×10﹣11米C．0.6×10﹣11米 D．6×10﹣8米4、據(jù)醫(yī)學(xué)研究：新型冠狀病毒的平均米，米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米5、若表示一個(gè)整數(shù)，則整數(shù)x可取值的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．8個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知，則______．2、清代詩人袁枚的一首詩《苔》中寫到：“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學(xué)牡丹開”，若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，用科學(xué)記數(shù)法表示為___．3、計(jì)算：________________．4、當(dāng)x_______時(shí)，分式的值為零．5、按照如圖所示的流程圖，若輸出的M＝6，則輸入的m是______________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、先化簡，再求值：，其中a＝﹣1．2、計(jì)算：（1）（）﹣2+（3.14﹣π）0．（2）（a﹣1）2﹣a（a+2）．3、（1）計(jì)算：；（2）化簡：4、某校為了準(zhǔn)備“迎新活動(dòng)”，用900元購買了甲、乙兩種禮品共240個(gè)，其中購買甲種禮品比乙種禮品少用了180元．（1）購買甲種禮品一共用去____________元；（請(qǐng)直接寫出答案）（2）如果甲種禮品的單價(jià)是乙種禮品單價(jià)的2倍，那么乙種禮品的單價(jià)是多少元？5、兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．（1）2h后兩船相距多遠(yuǎn)？（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？（3）一艘小快艇送游客在甲、乙兩個(gè)碼頭間往返，其中去程的時(shí)間是回程的時(shí)間3倍，則小快艇在靜水中的速度v與水流速度a的關(guān)系是．6、計(jì)算：-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)分式有意義的條件分析即可．【詳解】有意義，．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】由題意可知x=3y，然后根據(jù)因式分解法進(jìn)行化簡，再將x=3y代入原式即可求出答案．【詳解】解：∵x-3y=0，

∴x=3y，原式=故選：C【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用因式分解法將分式化簡，再把x換成3y．3、D【分析】絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：120÷2（納米）＝60×10﹣9米＝6×10﹣8米．故選：D．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法．理解科學(xué)記數(shù)法的規(guī)則是關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于0的數(shù)表示成的形式（其中，n是整數(shù)），由此問題可求解．【詳解】解：把米用科學(xué)記數(shù)法表示為米；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】表示一個(gè)整數(shù)，則是6的因數(shù)，即可求解．【詳解】解：∵表示一個(gè)整數(shù)，∴是6的因數(shù)∴的值為-6，-3，-2，-1，1，2，3，6，相應(yīng)的，x=，-3，，-2，，，0，，共8個(gè)．∴滿足x是整數(shù)的只有4個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】本題首先要根據(jù)分式值是整數(shù)的條件，求出的值，再求出x的值是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、51【分析】直接利用完全平方公式計(jì)算得出答案．【詳解】解：∵，∴，即-2＝49，則51，故答案為：51．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡求值以及完全平方公式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．2、【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．【詳解】0.0000084故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．3、【分析】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，據(jù)此計(jì)算即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．4、=3【分析】根據(jù)分母為0是分式無意義，分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零列式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，∵分式的值為零，∴，∴；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式為0的條件、分式有意義的條件，掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零是解題的關(guān)鍵．5、2【分析】根據(jù)題目中的程序，利用分類討論的方法可以分別求得m的值，從而可以解答本題．【詳解】解：當(dāng)m2-2m≥0時(shí)，解得m=2，經(jīng)檢驗(yàn)，m=2是原方程的解，并且滿足m2-2m≥0；當(dāng)m2-2m＜0時(shí)，m-3=6，解得m=9，不滿足m2-2m＜0，舍去．故輸入的m為2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．三、解答題1、，【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的異分母分式減法，再計(jì)算除法，最后將a=-１代入計(jì)算即可．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡求值，正確掌握分式的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．2、（1）5；（2）﹣4a+1【分析】（1）根據(jù)負(fù)指數(shù)冪和零次冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；（2）根據(jù)完全平方公式及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可得出答案．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】此題考查了負(fù)指數(shù)冪和零次冪的運(yùn)算法則以及整式的乘法，涉及了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．3、（1）1；（2）-1【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的意義及零次冪的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可；（2）分別運(yùn)用平方差公式及同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)及整式的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、（1）360；（2）3元【分析】（1）購買甲種禮品一共用去x元，則購買乙種禮品一共用去（180+x）元，然后根據(jù)一共花了900元，列出方程求解即可；（2）設(shè)乙種禮品單價(jià)是y元，則甲種禮品單價(jià)是2y元，然后根據(jù)用900元購買了甲、乙兩種禮品共240個(gè)，列出方程求解即可．【詳解】解：（1）購買甲種禮品一共用去x元，則購買乙種禮品一共用去（180+x）元，由題意得：x+180+x=900，解得：x=360，∴購買甲種禮品一共用去360元，故答案為360；（2）設(shè)乙種禮品單價(jià)是y元，則甲種禮品單價(jià)是2y元，由題意得：，解得：y＝3，經(jīng)檢驗(yàn)，y＝3是原方程的根，并符合題意，答：乙種禮品的單價(jià)是3元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確理解題意，列出方程求解．5、（1）2h后兩船相距千米（2）2h后甲船比乙船多航行千米；（3）【分析】（1）分別求得甲乙兩船行駛的路程，即可求解；（2）用甲船行駛的路程減去乙船行駛的路程，即可求解；（3）由題意可得去程是逆水行駛，返程是順?biāo)旭?，設(shè)碼頭之前的距離為，列方程求解即可．【詳解】解：（1）2h后，甲船行駛的路程為，乙船行駛的路程為兩船相距為答：2h后兩船相距千米（2）由（1）得2h后，甲船行駛的路程為，乙船行駛的路程為甲船比乙船多航行答：2h后甲船比乙船多航行千米（3）由題意可得去程是逆水行駛，返程是順?biāo)旭偅O(shè)碼頭之前的距離為則去程時(shí)間為，返程時(shí)間為由題意可得，即，