人教版9年級數學上冊《概率初步》專項練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、某林業(yè)局將一種樹苗移植成活的情況繪制成如下統(tǒng)計圖，由此可估計這種樹苗移植成活的概率約為（

）A．0.95 B．0.90 C．0.85 D．0.802、在一個不透明的袋子里裝有兩個黃球和一個白球，它們除顏色外都相同，隨機從中摸出一個球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機摸出一個球．兩次都摸到黃球的概率是（）A． B． C． D．3、從，0，π，3.14，6這5個數中隨機抽取一個數，抽到有理數的概率是（）A． B． C． D．4、老師組織學生做分組摸球實驗．給每組準備了完全相同的實驗材料，一個不透明的袋子，袋子中裝有除顏色外都相同的3個黃球和若干個白球．先把袋子中的球攪勻后，從中隨意摸出一個球，記下球的顏色再放回，即為一次摸球．統(tǒng)計各組實驗的結果如下：一組二組三組四組五組六組七組八組九組十組摸球的次數100100100100100100100100100100摸到白球的次數41394043383946414238請你估計袋子中白球的個數是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5、班長邀請，，，四位同學參加圓桌會議．如圖，班長坐在⑤號座位，四位同學隨機坐在①②③④四個座位，則，兩位同學座位相鄰的概率是（

）A． B． C． D．6、下列說法正確的是（）A．367人中至少有2人生日相同B．任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點數是偶數的概率是C．天氣預報說明天的降水概率為90%，則明天一定會下雨D．某種彩票中獎的概率是1%，則買100張彩票一定有1張中獎7、在一個不透明紙箱中放有除了數字不同外，其它完全相同2張卡片，分別標有數字1、2，從中任意摸出一張，放回攪勻后再任意摸出一張，兩次摸出的數字之和為奇數的概率為（

）A． B． C． D．8、如圖，在的長方形網格飛鏢游戲板中，每塊小正方形除顏色外都相同，小正方形的頂點稱為格點，扇形OAB的圓心及弧的兩端均為格點．假設飛鏢擊中每一塊小正方形是等可能的（擊中扇形的邊界或沒有擊中游戲板，則重投1次），任意投擲飛鏢1次，飛鏢擊中扇形OAB（陰影部分）的概率是（

）A． B． C． D．9、某軌道列車共有3節(jié)車廂，設乘客從任意一節(jié)車廂上車的機會均等，某天甲、乙兩位乘客同時乘同一列軌道列車，則甲和乙從同一節(jié)車廂上車的概率是（

）A． B． C． D．10、學校組織校外實踐活動，安排給九年級三輛車，小明與小紅都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，小明與小紅同車的概率是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、(1)明天是晴天；(2)黑暗中從一串不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門；(3)某小組有13名同學，至少有2名同學的生日在同一個月；(4)在標準大氣壓下，溫度低于0℃時冰融化，在這些事件中屬于隨機事件的有__________；屬于必然事件的有_______．（只填序號）2、從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進行發(fā)芽試驗，有關數據如下：種子粒數100400800100020005000發(fā)芽種子粒數8529865279316044005發(fā)芽頻率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根據以上數據可以估計，該玉米種子發(fā)芽的概率約為___（精確到0.1）．3、一個均勻的正方體各面上分別標有數字1、2、3、4、5、6，這個正方體的表面展開圖如圖所示．拋擲這個正方體，則朝上一面所標數字恰好等于朝下一面所標數字的3倍的概率是_____．4、如果任意選擇一對有序整數(m，n)，其中|m|≤1，|n|≤3，每一對這樣的有序整數被選擇的可能性是相等的，那么關于x的方程x2＋nx＋m＝0有兩個相等實數根的概率是______．5、從2018年高中一年級學生開始，湖南省全面啟動高考綜合改革，學生學習完必修課程后，可以根據高校相關專業(yè)的選課要求和自身興趣、志向、優(yōu)勢，從思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物6個科目中，自主選擇3個科目參加等級考試.學生已選物理，還想從思想政治、歷史、地理3個文科科目中選1科，再從化學、生物2個理科科目中選1科.若他選思想政治、歷史、地理的可能性相等，選化學、生物的可能性相等，則選修地理和生物的概率為___________.6、將一枚質地均勻的正方體骰子（六個面的點數分別為1，2，3，4，5，6）擲一次，朝上一面點數是1的概率為________．7、如圖，是某射手在相同條件下進行射擊訓練的結果統(tǒng)計圖，該射手擊中靶心的概率的估計值為_____．8、擲一枚質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，擲得面朝上的點數為奇數的概率是________．9、現有兩個不透明的袋子，一個裝有2個紅球、1個白球，另一個裝有1個黃球、2個紅球，這些球除顏色外完全相同．從兩個袋子中各隨機摸出1個球，摸出的兩個球顏色相同的概率是_____．10、袋子中有紅球、白球共10個，這些球除顏色外都相同，將袋中的球攪勻，從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復這一過程，摸了100次后，發(fā)現有30次摸到紅球，請你估計這個袋中紅球約有___個．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、第一盒中有1個白球、1個黑球，第二盒中有1個白球，2個黑球．這些球除顏色外無其他差別，分別從每個盒中隨機取出1個球，用畫樹狀圖或列表的方法，求取出的2個球都是白球的概率．2、如圖是甲、乙兩個可以自由轉動且質地均勻的轉盤，甲轉盤被分成三個大小相同的扇形，分別標有1，2，3；乙轉盤被分成四個大小相同的扇形，分別標有1，2，3，4，指針的位置固定，轉動轉盤直至它自動停止（若指針正好指向扇形的邊界，則重新旋轉轉盤，直至指針指向扇形內部）．（1）轉動甲轉盤，指針指向3的概率是；（2）利用列表或畫樹狀圖的方法求轉動兩個轉盤指針指向的兩個數字和是5的概率．3、為増強學生的實踐勞動能力，某校本周為全校1000名學生提供了A、B、C、D四種類型特色活動，為了解學生對這四種特色活動的喜好情況，學校隨機抽取部分學生進行了“你最喜歡哪一種特色活動（必選且只選一種）”的問卷調查：并根據調查結果繪制了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：(1)被抽取的學生共有人，在抽取的學生中最喜歡C類活動的人數為；扇形統(tǒng)計圖中“D”類對應扇形的圓心角的大小為，估計全體1000名學生中最喜歡B活動的有人；(2)根據題意補全條形統(tǒng)計圖；(3)現從甲、乙、丙、丁四名學生會成員中任選兩人擔任此次特色活動的“監(jiān)督員”，請用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結果，求乙被選為“監(jiān)督員”的概率．4、有個均勻的正十二面體的骰子，其中1個面標有“1”，2個面標有“2”，3個面標有“3”，2個面標有“4”，1個面標有“5”，其余面標有“6”，將這個骰子擲出后：(1)擲出“6”朝上的可能性有多大？(2)哪些數字朝上的可能性一樣大？(3)哪些數字朝上的可能性最大？5、2022年3月23日．“天宮課堂”第二課開講．“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在中國空間站為廣大青少年又一次帶來了精彩的太空科普課．為了激發(fā)學生的航天興趣，某校舉行了太空科普知識競賽，競賽結束后隨機抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計，按成績分為如下5組（滿分100分），A組：，B組：．C組：，D組：，E組：，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖．請結合統(tǒng)計圖，解答下列問題：(1)本次調查一共隨機抽取了名學生的成績，頻數直方圖中，所抽取學生成績的中位數落在組；(2)補全學生成績頻數直方圖：(3)若成績在90分及以上為優(yōu)秀，學校共有3000名學生，估計該校成績優(yōu)秀的學生有多少人？(4)學校將從獲得滿分的5名同學（其中有兩名男生，三名女生）中隨機抽取兩名，參加周一國旗下的演講，請利用樹狀圖或列表法求抽取同學中恰有一名男生和一名女生的概率．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由圖可知，成活概率在0.9上下波動，故可估計這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在0.9，成活的概率估計值為0.9．【詳解】解：這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在0.9，成活的概率估計值約是0.90．故選：B．【考點】本題考查了利用頻率估計概率．由于樹苗數量巨大，故其成活的概率與頻率可認為近似相等．用到的知識點為：總體數目=部分數目÷相應頻率．部分的具體數目=總體數目×相應頻率．2、A【解析】【分析】首先根據題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次都摸到黃球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．注意此題屬于放回實驗．【詳解】畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有9種等可能結果，其中兩次都摸到黃球的有4種結果，∴兩次都摸到黃球的概率為，故選A．【考點】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率的知識．注意畫樹狀圖與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．3、C【解析】【詳解】∵在這5個數中只有0、3.14和6為有理數，∴從這5個數中隨機抽取一個數，抽到有理數的概率是．故選C．4、B【解析】【分析】由表格可知共摸球1000次，其中摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，由此知袋子中摸出一個球，是白球的概率為0.4，據此根據概率公式可得答案．【詳解】解：由表格可知共摸球1000次，其中摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，∴在袋子中摸出一個球，是白球的概率為0.4，設白球有x個，則=0.4，解得：x=2，故選：B．【考點】本題主要考查利用頻率估計概率及概率公式，熟練掌握頻率估計概率的前提是在大量重復實驗的前提下是解題的關鍵．5、C【解析】【分析】采用樹狀圖發(fā)，確定所有可能情況數和滿足題意的情況數，最后運用概率公式解答即可.【詳解】解：根據題意列樹狀圖如下：由上表可知共有12中可能，滿足題意的情況數為6種則，兩位同學座位相鄰的概率是.故選C.【考點】本題主要考查了畫樹狀圖求概率，正確畫出樹狀圖成為解答本題的關鍵.6、A【解析】【詳解】分析：利用概率的意義和必然事件的概念的概念進行分析．詳解：A、367人中至少有2人生日相同，正確；B、任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點數是偶數的概率是，錯誤；C、天氣預報說明天的降水概率為90%，則明天不一定會下雨，錯誤；D、某種彩票中獎的概率是1%，則買100張彩票不一定有1張中獎，錯誤；故選A．點睛：此題主要考查了概率的意義，解決的關鍵是理解概率的意義以及必然事件的概念．7、C【解析】【分析】利用列表法或樹狀圖法找出所有出現的可能結果，再找出兩次摸出的數字之和為奇數出現的可能結果即可求解．【詳解】1211+1=21+2=322+1=32+2=4從表中可知，共有4種等可能的結果，其中兩次摸出的數字之和為奇數的有2種，所以兩次摸出的數字之和為奇數的的概率是，故選：C【考點】本題考查了利用列表法或樹狀圖法求概率，正確地列出表格或樹狀圖是解題的關鍵．注意：從中任意摸出一張，放回攪勻后再任意摸出一張．8、A【解析】【分析】根據幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．【詳解】解：由圖可知，總面積為：5×6=30，，∴陰影部分面積為：，∴飛鏢擊中扇形OAB（陰影部分）的概率是，故選：A．【考點】本題考查幾何概率的求法：首先根據題意將代數關系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件發(fā)生的概率．9、C【解析】【分析】用樹狀圖表示所有等可能的結果，再求得甲和乙從同一節(jié)車廂上車的概率．【詳解】解：將3節(jié)車廂分別記為1號車廂，2號車廂，3號車廂，用樹狀圖表示所有等可能的結果，共有9種等可能的結果，其中，甲和乙從同一節(jié)車廂上車的有3可能，即甲和乙從同一節(jié)車廂上車的概率是，故選：C．【考點】本題考查概率，涉及畫樹狀圖求概率，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．10、C【解析】【詳解】用A，B，C分別表示給九年級的三輛車，畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結果，小明與小紅同車的有3種情況，∴小明與小紅同車的概率是：．點睛：此題主要考查了用列表法或樹狀圖求概率，解題關鍵是用字母或甲乙丙分別表示給九年級的三輛車，然后根據題意畫樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結果與小明與小紅同車的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．二、填空題1、

(1)，(2)

(3)【解析】【分析】根據事件的分類判斷，隨機事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據定義即可解決．【詳解】（1）明天是晴天，無法確定是隨機事件；（2）黑暗中從一串不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門，無法確定是隨機事件；（3）某小組有13名同學，至少有2名同學的生日在同一個月，是確定事件是必然事件；（4）在標準大氣壓下，溫度低于0℃時冰融化，是不可能事件，在這些事件中屬于隨機事件的有（1），（2）；屬于必然事件的有（3）．故答案為（1），（2）；（3）．【考點】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，難度適中．2、0.8【解析】【分析】6批次種子粒數從100粒增加到5000粒時，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.801，所以估計種子發(fā)芽的概率為0.801，再精確到0.1，即可得出答案．【詳解】根據題干知：當種子粒數5000粒時，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.801，故可以估計種子發(fā)芽的概率為0.801，精確到0.1，即為0.8，故答案為：0.8．【考點】本題比較容易，考查利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．3、【解析】【詳解】根據隨機事件概率大小的求法，找準兩點：①朝上一面所標數字恰好等于朝下一面所標數字的3倍的情況數目；②所有標法的總數．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。猓汗?、3相對，2、6相對，4、5相對，那么3朝上或6朝上時，朝上一面所標數字恰好等于朝下一面所標數字的3倍，共有6種情況，則朝上一面所標數字恰好等于朝下一面所標數字的3倍的概率是1/3．4、【解析】【分析】首先確定m、n的值，推出有序整數（m，n）共有：3×7=21（種），由方程x2+nx+m=0有兩個相等實數根，則需：△=n2-4m=0，有（0，0），（1，2），（1，-2）三種可能，由此即可解決問題.【詳解】解：m=0，±1，n=0，±1，±2，±3∴有序整數（m，n）共有：3×7=21（種），∵方程x2+nx+m=0有兩個相等實數根，則需：△=n2-4m=0，有（0，0），（1，2），（1，-2）三種可能，∴關于x的方程x2+nx+m=0有兩個相等實數根的概率是，故答案為．【考點】此題考查了概率、根的判別式以及根與系數的關系、絕對值不等式等知識，此題難度適中，注意掌握概率=所求情況數與總情況數之比．5、【解析】【詳解】【分析】列表格得出所有等可能的情況，然后再找出符合題意的情況，根據概率公式進行計算即可得.【詳解】列表格：政治歷史地理化學化學，政治化學，歷史化學，地理生物生物，政治生物，歷史生物，地理從表格中可以看出一共有6種等可能的情況，選擇地理和生物的有1種情況，所以選擇地理和生物的概率是，故答案為.【考點】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．6、【解析】【分析】使用簡單事件概率求解公式即可：事件發(fā)生總數比總事件總數．【詳解】擲骰子一次共可能出現6種情況，分別是向上點數是：1、2、3、4、5、6，點數1向上只有一種情況，則朝上一面點數是1的概率P=．故答案為：【考點】本題考查了簡單事件概率求解，熟練掌握簡單事件概率求解的公式是解題的關鍵．7、0.600【解析】【詳解】觀察圖象可知，該射手擊中靶心的頻率維持在0.600左右，所以該射手擊中靶心的概率的估計值為0.600.8、##0.5【解析】【分析】根據題意可得擲得面朝上的點數為奇數可能有3種情況，再根據概率公式，即可求解．【詳解】解：根據題意得：擲得面朝上的點數為奇數可能有3種情況，∴擲得面朝上的點數為奇數的概率是．故答案為：【考點】本題考查了概率公式：熟練掌握隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現的結果數除以所有可能出現的結果數；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解題的關鍵．9、【解析】【分析】列表得出所有等可能結果，從中找到兩個球顏色相同的結果數，利用概率公式計算可得．【詳解】解：列表如下：黃紅紅紅（黃，紅）（紅，紅）（紅，紅）紅（黃，紅）（紅，紅）（紅，紅）白（黃，白）（紅，白）（紅，白）由表知，共有9種等可能結果，其中摸出的兩個球顏色相同的有4種結果，所以摸出的兩個球顏色相同的概率為，故答案為．【考點】本題考查了列表法與樹狀圖的知識，解題的關鍵是能夠用列表或列樹狀圖將所有等可能的結果列舉出來，難度不大．10、3【解析】【詳解】∵摸了100次后，發(fā)現有30次摸到紅球，∴摸到紅球的頻率==0.3，∵袋子中有紅球、白球共10個，∴這個袋中紅球約有10×0.3=3個，故答案為3.三、解答題1、【解析】【分析】用列表法表示所有可能出現的結果情況，進而得出兩次都是白球的概率即可．【詳解】解：用列表法表示所有可能出現的結果情況如下：白黑白白、白黑、白黑1白、黑1黑1、黑黑2白、黑2黑、黑2共有6種等可能出現的結果情況，其中兩球都是白球的有1種，所以取出的2個球都是白球的概率為．答：取出的2個球都是白球的概率為．【考點】本題考查簡單事件的概率，正確列表或者畫樹狀圖是解題關鍵．2、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）利用概率公式求解指針指向3的概率即可；（2）先列表得到所有的等可能的結果數與和為5的結果數，再利用概率公式求解即可．【詳解】解：（1）甲轉盤被分成三個大小相同的扇形，分別標有1，2，3；所以轉動甲轉盤，指針指向3的概率是：故答案為：；（2）列表如下：12341和2和3和4和52和3和4和5和63和4和5和6和7所有的等可能的結果數有12種，和為5的結果數有3種，所以轉動兩個轉盤指針指向的兩個數字和是5的概率．【考點】本題考查的是利用列表法或畫樹狀圖的方法求解簡單隨機事件的概率，掌握“列表法得到所有的等可能的結果數與符合條件的結果數”是解本題的關鍵.3、(1)100，30，36°，350(2)見解析(3)見解析，【解析】【分析】（1）用最喜歡A類活動的人數除以最喜歡A類活動的人數所占百分比即可得被抽取的學生的總人數；用總人數減去最喜歡A類、B類、D類活動的人數即可到最喜歡C類活動的人數；用最喜歡D類人數除以被抽取學生總數，求出最喜歡D類人數占被抽取學生總數的百分比，再乘以360°，即可求出“D”類對應扇形的圓心角；用喜歡B類活動人數除以被抽取學生總人數，得到最喜歡B類人數占被抽取學生總數的百分比，再乘以1000，即可求出最喜歡B活動的人數；（2）按照（1）求出的最喜歡C類活動的人數，補全即可；（3）畫樹狀圖列出所有等可能結果，從中找到符合條件的結果數，再根據概率公式求解即可．(1)解：被抽取學生總人數為：25÷25%＝100（人），在抽取的學生中最喜歡C類活動的人數為：100―25―35―10＝30（人），扇形統(tǒng)計圖中D類占被抽取學生的百分比為：，扇形統(tǒng)計圖中D類對應扇形的圓心角為：360°×10%＝36°，扇形統(tǒng)計圖中B類占被抽取學生的百分比為：，估計全體1000名學生中最喜歡B活動的有：1000×35%＝350（人）；故答案為：100，30，36°，350(2)解：補全條形統(tǒng)計圖如圖所示，(3)解：畫樹狀圖為：共有12種等可