人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《不等式與不等式組》專題測評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知關(guān)于x的不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（）A．﹣3≤a＜﹣2 B．﹣3≤a≤﹣2 C．﹣3＜a≤﹣2 D．﹣3＜a＜﹣22、已知，則一定有，“□”中應(yīng)填的符號(hào)是（）A． B． C． D．3、如圖，下列結(jié)論正確的是（）A．c＞a＞b B． C．|a|＜|b| D．a(chǎn)bc＞04、若a＜b，則下列式子正確的是（）A．＞ B．﹣3a＜﹣3b C．3a＞3b D．a(chǎn)﹣3＜b﹣35、已知關(guān)于x的不等式組恰有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．﹣1＜a＜﹣ B．﹣1≤a≤﹣ C．﹣1＜a≤﹣ D．﹣1≤a＜﹣6、不等式組的解集在數(shù)軸上應(yīng)表示為（）A． B． C． D．7、若x+2022>y+2022，則(

)A．x+2<y+2

B．x－2<y－2

C．－2x<－2y

D．2x<2y8、對(duì)有理數(shù)a，b定義運(yùn)算：a?b=ma+nb，其中m，n是常數(shù)，如果3?4=2，5?8>2，那么n的取值范圍是（）A．n> B．n< C．n>2 D．n<29、如果，那么下列不等式中正確的是（）A． B．C． D．10、能說明“若xy，則axay”是假命題的a的值是（）A．3 B．2 C．1 D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、用不等式表示：x的4倍與y的和不小于300_____________．2、若不等式組的解集為．則關(guān)于、的方程組的解為_____________．3、若m與3的和是正數(shù)，則可列出不等式：___．4、若有意義，則x的取值范圍為_______________．5、代數(shù)式的值不小于代數(shù)式的值，則的取值范圍是___．6、去年綿陽市空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達(dá)到80%，如果明年（365天）這樣的比值要超過90%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加_____天．7、不等式組的解集為____________．8、大學(xué)城熙街新開了一家大型進(jìn)口超市，開業(yè)第一天，超市分別推出三款紙巾：潔柔體驗(yàn)裝、潔柔超值裝、妮飄進(jìn)口裝進(jìn)行促銷活動(dòng)，紙巾只能按包裝整袋出售，每款紙巾的單價(jià)為整數(shù)，其中妮飄進(jìn)口裝的促銷單價(jià)是其余兩款紙巾促銷單價(jià)和的4倍，同時(shí)妮飄進(jìn)口裝的促銷單價(jià)大于40元且不超過60元，當(dāng)天三款紙巾的銷售數(shù)量之比為第二天，超市對(duì)三款紙巾恢復(fù)原價(jià)，潔柔體驗(yàn)裝比其促銷價(jià)上漲，潔柔超值裝的價(jià)格是其促銷價(jià)的，而妮飄進(jìn)口裝的價(jià)格在其第一天的基礎(chǔ)上增加了，第二天潔柔體驗(yàn)裝與妮飄進(jìn)口裝的銷量之比為，潔柔超值裝的銷量比第一天的銷量減少了．超市結(jié)算發(fā)現(xiàn)，第一天的銷售總額比第二天潔柔體驗(yàn)裝和妮飄進(jìn)口裝的銷售總額之和多767元，第一天三款紙巾的總銷量與第二天三款紙巾的總銷量之差大于96件且小于120件，這兩天妮飄進(jìn)口裝的總銷售額為_______元．9、已知不等式（a﹣1）x＞a﹣1的解集是x＜1，則a的取值范圍為______．10、如果，那么____0．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、已知方程組的解滿足x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．（1）求m的取值范圍；（2）在（1）的條件下，若不等式（2m+1）x﹣2m＜1的解為x＞1，請(qǐng)寫出整數(shù)m的值．2、定義：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的“相伴方程”．例如：方程2x﹣6＝0的解為x＝3，不等式組的解集為2＜x＜5．因?yàn)?＜3＜5．所以稱方程2x﹣6＝0為不等式組的相伴方程．（1）若關(guān)于x的方程2x﹣k＝2是不等式組的相伴方程，求k的取值范圍；（2）若方程2x+4＝0，1都是關(guān)于x的不等式組的相伴方程，求m的取值范圍；（3）若關(guān)于x的不等式組的所有相伴方程的解中，有且只有2個(gè)整數(shù)解，求n的取值范圍．3、（1）若a＜0，則a2a；（用“＞”“＜”“＝”填空）（2）若a＜c＜b＜0，則abc0；（用“＞”“＜”“＝”填空）（3）若a＜c＜0＜b，化簡：4（c﹣a）﹣2（2c﹣b），并判斷化簡結(jié)果的正負(fù)．4、（1）解方程組；（2）解不等式組．5、解不等式組﹣3x﹣17＜4（x+1）≤3x+6，并將解集在數(shù)軸上表示出來．-參考答案-一、單選題1、C【分析】先求出不等式解組的解集為，即可得到不等式組的4個(gè)整數(shù)解是：1、0、-1、-2，由此即可得到答案．【詳解】解：解不等式①得；解不等式②得；∵不等式組有解，∴不等式組的解集是，∴不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，∴不等式組的4個(gè)整數(shù)解是：1、0、-1、-2，∴故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，根據(jù)不等式組的整數(shù)解情況求參數(shù)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解不等式組的方法．2、B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，即可選出答案．【詳解】解：根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊都乘同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．∵a＞b，∴-4a＜-4b．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)數(shù)軸可得：再依次對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上的有理數(shù)大小的比較大小的規(guī)律，從左至右逐漸變大，即可得：，A、由，得，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，根據(jù)不等式的性質(zhì)可得：，故選項(xiàng)正確，符合題意；C、，可得，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸比較大小，不等式的性質(zhì)、絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是得出．4、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A選項(xiàng)，∵a＜b，∴，故該選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)，∵a＜b，∴﹣3a＞﹣3b，故該選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，∵a＜b，∴3a＜3b，故該選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，掌握①不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或代數(shù)式，不等號(hào)的方向不變；②不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】先分別求得每個(gè)一元一次不等式的解集，再根據(jù)題意得出2a的取值范圍即可解答．【詳解】解：解不等式組得：，∵該不等式組恰有4個(gè)整數(shù)解，∴－2≤2a＜－1，解得：﹣1≤a＜﹣，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握一元一次不等式組的解法，得出2a的取值范圍是解答的關(guān)鍵．6、B【分析】在數(shù)軸上把不等式組的解集表示出來，即可選項(xiàng)答案．【詳解】解：不等式組的解集在數(shù)軸上應(yīng)表示為：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集等知識(shí)點(diǎn)，注意：在數(shù)軸上表示不等式組的解集時(shí)，包括該點(diǎn)時(shí)用實(shí)心點(diǎn)，不包括該點(diǎn)時(shí)用空心點(diǎn)．7、C【分析】直接根據(jù)不等式的性質(zhì)可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)【詳解】解：∵x+2022>y+2022，∴x>y，∴x+2>y+2，x-2>y-2，-2x<-2y，2x>2y．故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)大于0的整式，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)小于0的整式，不等號(hào)方向改變，據(jù)此判斷即可．8、A【分析】先根據(jù)新運(yùn)算的定義和3?4=2將用表示出來，再代入5?8>2可得一個(gè)關(guān)于的一元一次不等式，解不等式即可得．【詳解】解：由題意得：，解得，由5?8>2得：，將代入得：，解得，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，理解新運(yùn)算的定義是解題關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答．【詳解】解：根據(jù)不等式的性質(zhì)3兩邊同時(shí)除以2可得到，故A選項(xiàng)符合題意；根據(jù)不等式的性質(zhì)1兩邊同時(shí)減去1可得到，故B選項(xiàng)不符合題意；

根據(jù)不等式的性質(zhì)2兩邊同時(shí)乘以-1可得到，故C選項(xiàng)不符合題意；

根據(jù)不等式的性質(zhì)1和2：兩邊同時(shí)乘以-1，再加上2可得到，故D選項(xiàng)不符合題意；

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查不等式的性質(zhì)：性質(zhì)一：不等式兩邊加減同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變；性質(zhì)二：不等式兩邊同乘除同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；性質(zhì)三：不等式兩邊同乘除同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變．

10、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)乘以或者除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式的符號(hào)改變，判斷即可．【詳解】解：“若xy，則axay”是假命題，則，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟知不等式的三個(gè)基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】首先表示“x的4倍與y的和”為4x+y，再表示“不小于300”可得結(jié)論．【詳解】解：x的4倍為4x，則x的4倍與y的和為4x+y，再表示“不小于300”可得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列一元一次不等式，關(guān)鍵是要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、不超過（不低于）、是正數(shù)（負(fù)數(shù)）”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號(hào)．2、【分析】根據(jù)已知解集確定出a與b的值，代入方程組求出解即可．【詳解】解：解不等式得：，解不等式得：，∵不等式組的解集為-2<x<3．∴a=2，b=3，代入方程組得：，①-②得：4y=4，即y=1，把y=1代入①得：x=2，則方程組的解為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)題意列出不等式即可【詳解】若m與3的和是正數(shù)，則可列出不等式故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵．4、且【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，列不等式求解．【詳解】解：由題意得：，且解得：且故答案為：且【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件和二次根式有意義的條件，掌握：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、【分析】根據(jù)題意列出不等式，依據(jù)解不等式得基本步驟求解可得．【詳解】解：由題意得，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查解不等式，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵．6、37【分析】設(shè)明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年要增加x天，根據(jù)題意表示出明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年要增加的天數(shù)進(jìn)而得出不等式求出答案．【詳解】解：設(shè)明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年要增加x天，根據(jù)題意可得：x＞365×（90%﹣80%），解得：x＞36.5，∵x為整數(shù)，∴x≥37，∴明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加37天．故答案為：37【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，正確得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．7、【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式得：解不等式得：原不等式組的解集為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，掌握求不等式組的解集是解題的關(guān)鍵．8、【分析】設(shè)潔柔體驗(yàn)裝的促銷價(jià)為元，銷售量為包，潔柔超值裝的促銷價(jià)為元，銷售量為包，妮飄進(jìn)口裝的促銷價(jià)為元，銷售量為包，第二天，潔柔體驗(yàn)裝的原價(jià)為：，銷售量為包，潔柔超值裝的原價(jià)為：，銷售量為包，妮飄進(jìn)口裝的原價(jià)為：，銷售量為包，根據(jù)第一天的銷售總額比第二天潔柔體驗(yàn)裝和妮飄進(jìn)口裝的銷售總額之和多767元，可得，進(jìn)而可得為整數(shù)，即可求得，根據(jù)第一天三款紙巾的總銷量與第二天三款紙巾的總銷量之差大于96件且小于120件，解得，由都是整數(shù)，則能被和整除的數(shù)即能被整除，即可求得，則這兩天妮飄進(jìn)口裝的總銷售額為，即，代入數(shù)值求解即可．【詳解】解：設(shè)潔柔體驗(yàn)裝的促銷價(jià)為元，銷售量為包，潔柔超值裝的促銷價(jià)為元，銷售量為包，妮飄進(jìn)口裝的促銷價(jià)為元，銷售量為包，，，則第二天，潔柔體驗(yàn)裝的原價(jià)為：，銷售量為包，潔柔超值裝的原價(jià)為：，銷售量為包，妮飄進(jìn)口裝的原價(jià)為：，銷售量為包，，即則第一天的銷售總額比第二天潔柔體驗(yàn)裝和妮飄進(jìn)口裝的銷售總額之和多767元即即或?yàn)檎麛?shù)，解得或潔柔體驗(yàn)裝的原價(jià)為：是整數(shù)，則，潔柔超值裝的原價(jià)為：是整數(shù)則第一天三款紙巾的總銷量與第二天三款紙巾的總銷量之差大于96件且小于120件，即解得都是整數(shù)，則能被和整除的數(shù)即能被整除

故答案為：14960【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程，一元一次不等式組求整數(shù)解，理清題中數(shù)據(jù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9、a＜1【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可得答案．【詳解】解：∵（a﹣1）x＞a﹣1的解集是x＜1，不等號(hào)方向發(fā)生了改變，∴a﹣1＜0，∴a＜1．故答案為：a＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊都除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．10、＜【分析】由可得：異號(hào)，又與同號(hào)，所以而，即可求解．【詳解】解：由可得：異號(hào)，又與同號(hào)，所以而，所以，故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，得出與同號(hào)是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）﹣2＜m≤3；（2）﹣1【解析】【分析】（1）先求出二元一次方程組的解為，然后根據(jù)x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，即x≤0，y＜0，列出不等式求解即可；（2）先把原不等式移項(xiàng)得到（2m+1）x＜2m+1．根據(jù)不等式（2m+1）x﹣2m＜1的解為x＞1，可得2m+1＜0，由此結(jié)合（1）所求進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）解方程組用①+②得：，解得③，把③代入②中得：，解得，∴方程組的解為：．∵x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，即x≤0，y＜0，∴．解得﹣2＜m≤3；（2）（2m+1）x﹣2m＜1移項(xiàng)得：（2m+1）x＜2m+1．∵不等式（2m+1）x﹣2m＜1的解為x＞1，∴2m+1＜0，解得m．又∵﹣2＜m≤3，∴m的取值范圍是﹣2＜m．又∵m是整數(shù)，∴m的值為﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式組，解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)求解方法．2、（1）3＜k≤4；（2）2＜m≤3；（3）4≤n＜6．【解析】【分析】（1）首先求出方程2x﹣k＝2的解和不等式組的解集，然后根據(jù)“相伴方程”的概念列出關(guān)于k的不等式組求解即可；（2）首先求出方程2x+4＝0，1的解，然后分m＜2和m＞2兩種情況討論，根據(jù)“相伴方程”的概念即可求出m的取值范圍；（3）首先表示出不等式組的解集，然后根據(jù)題意列出關(guān)于n的不等式組求解即可．【詳解】解：（1）∵不等式組為，解得，∵方程為2x﹣k＝2，解得x，∴根據(jù)題意可得，，∴解得：3＜k≤4，故k取值范圍為：3＜k≤4．（2）∵方程為2x+4＝0，，解得：x＝﹣2，x＝﹣1；∵不等式組為，當(dāng)m＜2時(shí)，不等式組為，此時(shí)不等式組解集為x＞1，不符合題意，應(yīng)舍去；∴當(dāng)m＞2時(shí)不等式組解集為m﹣5≤x＜1，∴根據(jù)題意可得，，解得2＜m≤3；故m取值范圍為：2＜m≤3．（3）∵不等式組為，解得1＜x，根據(jù)題意可得，3，解得4≤n＜6，故n取值范圍為4≤n＜6．【點(diǎn)睛】此題考查了新定義問題，一元一次方程和一元一次不等式組含參數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是正確分析新定義的“相伴方程”概念，并列出方程求解．3、(1)＞;(2)＜;(3)-4a+2b,結(jié)果為正【解析】【分析】(1)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可求解;(2)根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可求解;(