浙教版七年級下冊第四章因式分解專題測評考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列各式中，因式分解正確的是（）A. B.C. D.2、下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.m（a+b）＝ma+mb B.x2+2x+1＝x（x+2）+1C.x2+x＝x2（1+） D.x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）3、下列各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A. B.C. D.4、已知的值為5，那么代數(shù)式的值是（）A.2030 B.2020 C.2010 D.20005、下列關(guān)于2300+（﹣2）301的計(jì)算結(jié)果正確的是（）A.2300+（﹣2）301＝2300﹣2301＝2300﹣2×2300＝﹣2300B.2300+（﹣2）301＝2300﹣2301＝2﹣1C.2300+（﹣2）301＝（﹣2）300+（﹣2）301＝（﹣2）601D.2300+（﹣2）301＝2300+2301＝26016、下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A.2x（x﹣1）＝2x2﹣2x B.4m2﹣n2＝（4m+n）（4m﹣n）C.﹣x2+2x＝﹣x（x﹣2） D.x2﹣2x+3＝x（x﹣2）+37、多項(xiàng)式的公因式是（）A.x2y3 B.x4y5 C.4x4y5 D.4x2y38、下列各式變形中，是因式分解的是（）A. B.C. D.9、下列多項(xiàng)式：①；②；③；④；⑤.能用公式法分解因式的是（）A.①③④⑤ B.②③④ C.②④⑤ D.②③④⑤10、下列因式分解正確的是（）A. B.C. D.第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、若x﹣z＝2，z﹣y＝1，則x2﹣2xy＋y2＝___．2、因式分解（a﹣b）2﹣a+b的結(jié)果是_______________．3、若多項(xiàng)式9x2+kxy+4y2能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則k＝________．4、若ab=2，a-b=3，則代數(shù)式ab2-a2b=_________．5、多項(xiàng)式的公因式是_____________________．6、分解因式：__．7、因式分解：______________．8、分解因式：___________．9、分解因式：3x2y﹣12xy2＝___．10、因式分解：__________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、下面是多項(xiàng)式x3+y3因式分解的部分過程，．解：原式＝x3+x2y﹣x2y+y3（第一步）＝（x3+x2y）﹣（x2y﹣y3）（第二步）＝x2（x+y）﹣y（x2﹣y2）（第三步）＝x2（x+y）﹣y（x+y）（x﹣y）（第四步）＝．閱讀以上解題過程，解答下列問題：（1）在上述的因式分解過程中，用到因式分解的方法有．（至少寫出兩種方法）（2）在橫線繼續(xù)完成對本題的因式分解．（3）請你嘗試用以上方法對多項(xiàng)式8x3﹣1進(jìn)行因式分解．2、分解因式（1）；（2）．3、因式分解：．4、因式分解：（1）（2）5、分解因式：4x2y﹣y．-參考答案-一、單選題1、C【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式，進(jìn)而判斷得出答案.【詳解】解：.，故此選項(xiàng)不合題意；.，無法分解因式，故此選項(xiàng)不合題意；，故此選項(xiàng)符合題意；.，故此選項(xiàng)不合題意；故選：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用提取公因式法以及公式法分解因式是解題關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)因式分解的定義是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式的變形，可得答案.【詳解】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；B、沒把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，故此選項(xiàng)不符合題意；C、因?yàn)榈姆帜钢泻凶帜福皇钦?，所以沒把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，故此選項(xiàng)不符合題意；D、把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的定義，熟練掌握因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式的變形是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案.【詳解】解：A、是把一個(gè)單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成兩個(gè)單項(xiàng)式乘積的形式，故A錯誤；B、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成三個(gè)整式乘積的形式，故B正確；C、是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成一個(gè)整式和一個(gè)分式乘積的形式，故C錯誤；D、是整式的乘法，故D錯誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，注意因式分解與整式的乘法的區(qū)別.4、B【分析】將化簡為，再將代入即可得.【詳解】解：∵，把代入，原式=，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是把掌握提公因式.5、A【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形，再利用提取公因式法分解因式計(jì)算得出答案.【詳解】2300+（﹣2）301＝2300﹣2301＝2300﹣2×2300＝﹣2300.故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵.6、C【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式.根據(jù)定義即可進(jìn)行判斷.【詳解】解：A.2x（x﹣1）＝2x2﹣2x，原變形是整式乘法，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；B.4m2﹣n2＝（2m+n）（2m﹣n），故此選項(xiàng)不符合題意；C.﹣x2+2x＝﹣x（x﹣2），把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，原變形是因式分解，故此選項(xiàng)符合題意；D.x2﹣2x+3＝x（x﹣2）+3，等式的右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的定義.解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義，要注意因式分解是整式的變形，并且因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算.7、D【分析】根據(jù)公因式的意義，將原式寫成含有公因式乘積的形式即可.【詳解】解：因?yàn)椋缘墓蚴綖?，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了公因式，解題的關(guān)鍵是理解公因式的意義是得出正確答案的前提，將各個(gè)項(xiàng)寫成含有公因式積的形式.8、D【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案.【詳解】解：A、等式的右邊不是整式的積的形式，故A錯誤；B、等式右邊分母含有字母不是因式分解，故B錯誤；C、等式的右邊不是整式的積的形式，故C錯誤；D、是因式分解，故D正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式.9、C【分析】根據(jù)公式法的特點(diǎn)即可分別求解.【詳解】①不能用公式法因式分解；②，可以用公式法因式分解；③不能用公式法因式分解；④=，能用公式法因式分解；⑤=，能用公式法因式分解.∴能用公式法分解因式的是②④⑤故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知乘方公式的特點(diǎn).10、D【分析】A.直接利用平方差公式分解因式得出答案；B.直接提取公因式a，進(jìn)而分解因式即可；C.直接利用完全平方公式分解因式得出答案；D.首先提取公因式2，再利用完全平方公式分解因式得出答案.【詳解】解：A.x2-9=（x-3）（x+3），故此選項(xiàng)不合題意；B.a3-a2+a=a（a2-a+1），故此選項(xiàng)不合題意；C.（x-1）2-2（x-1）+1=（x-2）2，故此選項(xiàng)不合題意；D.2x2-8xy+8y2=2（x-2y）2，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用乘法公式是解題關(guān)鍵.二、填空題1、9【分析】先根據(jù)x﹣z＝2，z﹣y＝1可得x﹣y＝3，再根據(jù)完全平方公式因式分解即可求解.【詳解】解：∵x﹣z＝2，z﹣y＝1，∴x﹣z＋z﹣y＝2＋1，即：x﹣y＝3，∴x2﹣2xy＋y2＝（x﹣y）2＝9，故答案為：9.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式進(jìn)行因式分解以及整式加減，熟練掌握完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵.2、（a﹣b）（a﹣b﹣1）【分析】先整理，再根據(jù)提取公因式法分解因式即可得出答案.【詳解】解：（a﹣b）2﹣a+b＝（a﹣b）2﹣（a﹣b）＝（a﹣b）（a﹣b﹣1）.故答案為：（a﹣b）（a﹣b﹣1）.【點(diǎn)睛】本題考查了分解因式，熟練掌握提取公因式法分解因式是解題的關(guān)鍵.3、±12.【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定k的值.【詳解】解：∵9x2+kxy+4y2＝(3x)2+kxy+(2y)2，∴kxy＝±2?3x?2y＝±12xy，解得k＝±12.故答案為：±12.【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對解題非常重要.4、6【分析】用提公因式法將ab2-a2b分解為含有ab，a-b的形式，代入即可.【詳解】解：∵ab=2，a-b=3，∴ab2-a2b=-ab（a-b）=2×3=6，故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法因式分解，解題的關(guān)鍵是將ab2-a2b分解為含有ab，a-b的形式，用整體代入即可.5、【分析】找出多項(xiàng)式中各單項(xiàng)式的公共部分即可.【詳解】解：多項(xiàng)式的公因式是：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查公因式的概念，找出多項(xiàng)式中各單項(xiàng)式的公共部分是解題的關(guān)鍵.6、【分析】會利用公式進(jìn)行因式分解，對另兩項(xiàng)提取公因式，再提取即可因式分解.【詳解】解：，，，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用公式法分解因式.7、【分析】根據(jù)因式分解的定義，觀察該多項(xiàng)式存在公因式，故.【詳解】解：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查用提公因式法進(jìn)行因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握提取公因式法.8、【分析】先提出公因式，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可.【詳解】解：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式的因式分解，熟練掌握多項(xiàng)式因式分解的方法——提公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法，還要注意分解徹底，是解題的關(guān)鍵.9、【分析】根據(jù)提公因式法因式分解即可.【詳解】3x2y﹣12xy2故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法因式分解，掌握提公因式法因式分解是解題的關(guān)鍵.10、【分析】先分組，然后根據(jù)公式法因式分解.【詳解】.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了分組分解法，公式法分解因式，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）提公因式法，公式法，分組分解法；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)題意可得因式分解的方法為提公因式法，公式法，分組分解法；（2）根據(jù)第四步的結(jié)果提公因式法因式分解即可；（3）根據(jù)題中的多項(xiàng)式x3+y3因式分解方法求解即可.【詳解】（1）因式分解的方法為提公因式法，公式法，分組分解法；故答案為：提公因式法，公式法（2）原式＝x2（x+y）﹣y（x+y）（x﹣y）（第四步）故答案為：（3）【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.2、（1）a（a-4）；（2）（x+y）2【分析】（1）提取公因式a，即可得出答案；（2）原式可化為x2-2xy+y2+4xy，再合并同類項(xiàng)，再根據(jù)完全平分公式進(jìn)行因式分解即可得出答案.【詳解】解：（1）原式=a（a-4）；（2）原式=x2-2xy+y2+4xy=x2+2xy+y2=（x+y）2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了提公因式及公式法因式分解，熟練應(yīng)用提取公因式及公式法進(jìn)行因式分解是解決本題的關(guān)鍵.3、【分析】先提取公因式，然后利用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可.【詳解】解：原式.【點(diǎn)睛】此題考查了因式分