形如曲線方程y(ax+by+c)=d的圖像示意圖畫法步驟詳解B8_第1頁(yè)
形如曲線方程y(ax+by+c)=d的圖像示意圖畫法步驟詳解B8_第2頁(yè)
形如曲線方程y(ax+by+c)=d的圖像示意圖畫法步驟詳解B8_第3頁(yè)
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曲線方程y(18x+4y+56)=84的圖像示意圖主要內(nèi)容：本文通過導(dǎo)數(shù)知識(shí)，介紹曲線方程的y(18x+4y+56)=84的定義域、單調(diào)性、凸凹性等性質(zhì)，并簡(jiǎn)要畫出函數(shù)的圖像示意圖?！?曲線方程定義域?qū)⒎匠套冃斡校?y2+18xy+56y-84=0,4y2+(18x+56)y-84=0,將其看成y的二次方程，方程有解，判別式△=(18x+56)2+4*4*84＞0，即y始終有解，所以曲線方程x的取值為全體實(shí)數(shù)，即：定義域?yàn)椋?-∞，+∞).※.曲線方程的單調(diào)性本處用一階導(dǎo)數(shù)知識(shí)來判斷，對(duì)曲線方程求導(dǎo)數(shù)有：y'(18x+4y+56)+y(18+4y')=0,即：y'=-eq\f(18y,18x+8y+56).由題目條件可知18x=eq\f(84,y)-4y-56,代入可得：y'=-eq\f(18y,eq\f(84,y)-4y-56+8y+56)=-eq\f(18y2,4y2+84)＜0，可知函數(shù)在定義域上為單調(diào)減函數(shù)?！?曲線方程的凸凹性本處用函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)來解析，步驟如下。繼續(xù)對(duì)x求二階導(dǎo)數(shù)有：y''=-18*eq\f(2yy'(4y2+84)-y2*8yy',(4y2+84)2),=-18*eq\f([2y(4y2+84)-y2*8y]y',(4y2+84)2),=-2*18*84*eq\f(yy',(4y2+84)2)=2*182*84*eq\f(y3,(4y2+84)3).本題函數(shù)y≠0，則函數(shù)的凸凹性如下：1）當(dāng)y＞0時(shí)，y''＞0，此時(shí)函數(shù)為凹函數(shù)；2）當(dāng)y＜0時(shí)，y''＜0，此時(shí)函數(shù)為凸函數(shù)。※.函數(shù)的五點(diǎn)圖表y-17-16-15.37-9.22-3.074y+56-12-8-5.4819.1243.7218x7.062.750-28.23-71.08x0.390.150-1.57-3.95y0.270.821.37234y+5657.0859.2861.48646818x254.0343.160-22-40x14.112.400-1.22-2.22※.函數(shù)的示意圖yy(18x+4y+56)=84(-2.22,3)(-1.22,2)（0,1.37）(2.40,0.82)(14.11,0.27)(-3.95,-3.07)(-1.57,-9.22)(0,-15.37)(0.15,-16)

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