?？谑腥私贪嫖迥昙壪聝詳?shù)學(xué)期末試卷一、選擇題1．如果把一個長10cm、寬5cm、高5cm的長方體，切成兩個完全一樣的正方體，切成的兩個正方體的表面積之和與原來長方體的表面積相比，（）。A．變大了 B．變小了 C．不變2．一個物體的長、寬、高分別是26cm、18.5cm、0.5cm，這個物體可能是（）。A．橡皮 B．?dāng)?shù)學(xué)書 C．黑板 D．新華字典3．古希臘人認(rèn)為，如果一個數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)（本身除外）相加之和，那么這個數(shù)就是“完全數(shù)”，下面?zhèn)€數(shù)中是“完全數(shù)”的是（）。A．14 B．28 C．354．某校五（1）班同學(xué)們做游戲，4人一組，5人一組，6人一組都余2人，那么五（1）班至少有（）人。A．122 B．120 C．62 D．605．有一個分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)是，原分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大為原來的4倍后是96，那么原分?jǐn)?shù)的分母是（）。A．26 B．52 C．65 D．786．有兩根1米長的彩帶，小軍和小民分別剪一段下來裝飾教室，小軍剪了彩帶全長的，小民剪了米。剪下的這兩段彩帶的長度（）。A．小軍的長 B．小民的長 C．一樣長 D．無法比較7．有23位男士到賓館住宿，住3人間和2人間（每個房間不能有空床位），有（）種不同的安排。A．3 B．4 C．58．如圖是蓄水池橫截面圖，分為深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個蓄水池以固定的流量注水，下圖能表示水的最大深度h和注水時間t之間的關(guān)系是（）。A． B． C． D．二、填空題9．在括號里填上合適的數(shù)。45分＝（________）時（________）（________）（________）（________）（________）10．分母是6的最大的真分?jǐn)?shù)是（________），它的分?jǐn)?shù)單位是（________），再加上（________）個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。11．要使三位數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3和5的倍數(shù)，□最小可以填________。12．已知a、b是兩個非零的自然數(shù)，它們之間的關(guān)系是a＝b＋1，則a、b的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。13．有一張長方形的紙，長70cm，寬50cm，如果剪成若干個同樣大小的正方形且沒有剩余，剪出正方形邊長最大是（______）cm，可以剪成（______）個這樣的正方形。14．在中添加一個，從正面和右面看都不變，有（________）種添法。15．如圖，長方體的長是12cm，究是4cm，高是6cm，把這個長方體沿虛線剪開，剪開后的3個小長方體的表面積的和比原來的長方體增加了（______）平方厘米。16．有13瓶糖水12瓶相同，另有一瓶是糖水略重，用一架無砝碼的天平至少稱（________）次能保證找出這瓶糖水。三、解答題17．直接寫出得數(shù)。0.75÷0.3＝4÷9＝1.7－0.45＝0.36＋0.2＝4.6÷23＝2.8÷0.01＝18．計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算。19．解下列方程。20．玉華商店購進(jìn)一批糖果，賣出了30千克，賣出的部分比剩下的多5千克。賣出的是剩下的幾分之幾？剩下的部分是這批糖果總量的幾分之幾？21．有一種地磚，長是45厘米，寬是30厘米，至少要用多少塊這樣的磚才能鋪成一個實(shí)心的正方形？22．小芳做數(shù)學(xué)作業(yè)用了小時，做語文作業(yè)用了小時。小芳做這兩項(xiàng)作業(yè)一共用了多少時間？23．將一個棱長為6cm的正方體熔鑄成一個長為12cm，寬為2cm的長方體，則長方體的高為多少cm？長方體的表面積是多少？24．把一個棱長30厘米的正方體容器裝滿水，然后將這些水倒入長60厘米、寬25厘米的長方體空容器中，水沒有溢出。這時長方體容器中水高多少厘米？（容器厚度不計(jì)）25．按要求畫一畫。小船先向右平移6格，再向下平移5格。26．下面是甲、乙兩城市上半年的降水情況統(tǒng)計(jì)表。1月份2月份3月份4月份5月份6月份甲市降水量/毫米521051570110乙市降水量/毫米1536257572120（1）完成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖。甲、乙兩城市上半年降水情況統(tǒng)計(jì)圖（2）甲市降水量最多的月份與最少的月份相差（）毫米。（3）乙市從（）月份到（）月份降水量增加最多。（4）（）月份甲、乙兩市的降水量最接近，（）月份甲、乙兩市的降水量相差最大?！緟⒖即鸢浮恳?、選擇題1．A解析：A【分析】由題意可知，這是一個特殊的長方體，有兩面是正方形。如果把長方體切成兩個一樣的正方體，那表面積就會多出兩個正方形的面積，據(jù)此可解答?！驹斀狻坑煞治隹芍验L方體切成兩個一樣的正方體，表面積就會多出兩個正方形的面積，也就是會多出5×5×2＝50（平方厘米）。故選：A【點(diǎn)睛】本題考查長方體和正方體的表面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。2．B解析：B【分析】根據(jù)對長度單位和數(shù)據(jù)的大小來作答?！驹斀狻恳粋€物體的長、寬、高分別是26cm、18.5cm、0.5cm，這個物體可能是數(shù)學(xué)書。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查生活中對長方體的認(rèn)識，要注意聯(lián)系實(shí)際。3．B解析：B【分析】先找出每個選項(xiàng)中數(shù)的因數(shù)，再根據(jù)“完全數(shù)”的定義，將它的所有因數(shù)（本身除外）相加，看是否等于它本身即可?！驹斀狻緼．14的因數(shù)有：1、2、7、14，1＋2＋7＝10，不等于它本身；B．28的因數(shù)有：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，等于它本身；C．35的因數(shù)有：1、5、7、35，1＋5＋7＝13，不等于它本身；故答案為：B。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明確“完全數(shù)”的定義，一定要熟練掌握求一個數(shù)的因數(shù)的方法。4．C解析：C【分析】由題意知，要求班級至少人數(shù)，就是比4、5、6的最小公倍數(shù)多2的數(shù)，據(jù)此先求出4、5、6的最小公倍數(shù)，再加2即可?！驹斀狻繐?jù)分析知，用找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，求出4、5、6的最小公倍數(shù)是60，60＋2＝62，即五（1）班至少有62人。故答案選：C【點(diǎn)睛】理解好題意，并掌握求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，是解決此題的關(guān)鍵。5．D解析：D【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；先用除法求出分子擴(kuò)大和縮小的倍數(shù)，要求分?jǐn)?shù)大小不變，則分母也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，據(jù)此求出原來的分母?！驹斀狻坑煞治龅茫涸瓉淼姆肿樱?6÷4＝24；因?yàn)榛勺詈喎謹(jǐn)?shù)是，分子由24變成4，縮小了6倍，則分母也縮小了6倍變成13，原來的分母是13×6＝78。故答案為：D?！军c(diǎn)睛】①耐心讀完題并充分理解意義；②運(yùn)用倒推的原理一步步還原；③結(jié)合分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解題。6．C解析：C【分析】小軍剪了彩帶全長的，把全長看作單位“1”，全長的就是1×＝米，再進(jìn)行比較即可。【詳解】1×＝（米）＝，剪下的這兩段彩帶的長度一樣長。故選：C?！军c(diǎn)睛】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。7．B解析：B【分析】假設(shè)安排1間3人間的，則需要10間2人間的；安排3間3人間的，則需要7間2人間的；安排5間3人間的，則需要4間2人間的；安排7間3人間的，則需要1間2人間的，據(jù)此解答即可?！驹斀狻靠梢园才?間3人間的，則需要10間2人間的；安排3間3人間的，則需要7間2人間的；安排5間3人間的，則需要4間2人間的；安排7間3人間的，則需要1間2人間的；故答案為：B。【點(diǎn)睛】本題采用了列舉的方法，按順序列舉，做的不重復(fù)、不遺漏，也可以用列表的方式解答。8．C解析：C【分析】如果這個蓄水池水深相同，深度h與流水時間t的關(guān)系是一條從0開始逐漸上升的線段。由于這個蓄水池分深水區(qū)和淺水區(qū)，注滿淺水區(qū)時，由于底面積大，上升的幅度變小，當(dāng)淺水區(qū)注滿后，底面積變小，上升的幅度大；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍核纳疃萮與流水時間t之間的關(guān)系分為兩段，水的高度上升幅度是先慢后快的；符合這個情況的圖像只有C；故選C?！军c(diǎn)睛】此題考查了折線圖的運(yùn)用，關(guān)鍵是要仔細(xì)分析題意，找出題目中兩個相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系，并能夠選取合適的折線進(jìn)行表示。二、填空題9．750.0960.65723200900【分析】1小時＝60分，1dm3＝1000cm3，1m2＝100dm2，1cm3＝1mL，1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，根據(jù)這幾個進(jìn)率，直接填空即可。【詳解】45分＝0.75時；96cm3＝0.096dm3；65dm2＝0.65m2；72cm3＝72mL；3.2L＝3200mL；0.9m3＝900dm3【點(diǎn)睛】本題考查了單位換算，明確常見單位間的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。10．【分析】分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)，最大的真分?jǐn)?shù)分子比分母小1的分?jǐn)?shù)；把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫作分?jǐn)?shù)，表示其中一份的數(shù)，叫作分?jǐn)?shù)單位；最小的質(zhì)數(shù)是2，把2化成假分?jǐn)?shù)，減去分母是6的最大真分?jǐn)?shù)，分子是幾，就是加上幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。【詳解】6－1＝5真分?jǐn)?shù)是2＝－＝分母是6的最大真分?jǐn)?shù)是，它的分?jǐn)?shù)單位是，再加上7個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。【點(diǎn)睛】本題考查真分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位、最小質(zhì)數(shù)、整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)以及分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算。11．0【分析】個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)，個位上是0、5的數(shù)是5的倍數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)是3的倍數(shù)。如果一個數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3和5的倍數(shù)，那么這個數(shù)的個位上是0，并且各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍谷粩?shù)既是2的倍數(shù)，又是3和5的倍數(shù)，只需要（9＋□）是3的倍數(shù)即可，那么□最小可以填0?！军c(diǎn)睛】此題考查了2、3、5的倍數(shù)特征，需要牢記并能靈活運(yùn)用。12．a(chǎn)b【分析】a、b是兩個非零的自然數(shù)，它們之間的關(guān)系是a＝b＋1，則a、b是相鄰的兩個自然數(shù)，也是互質(zhì)數(shù)，根據(jù)互質(zhì)數(shù)的意義得：最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積?！驹斀狻坑煞治隹芍琣、b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積即ab?！军c(diǎn)睛】此題屬于易錯題，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法進(jìn)行分析解答。13．35【分析】求出長方形長和寬的最大公因數(shù)就是剪出的最大正方形的邊長，用長方形面積÷正方形面積＝剪出的正方形個數(shù)。【詳解】70和50的最大公因數(shù)是10。70×50÷（10×10）＝3500÷100＝35（個）【點(diǎn)睛】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。14．2【分析】從正面看，形狀不變，有6種擺法，只要擺在每個正方體的前面或后面即可；從右面看，形狀不變，有2種擺法，分別擺在左邊的兩個正方體的前面；據(jù)此解答即可?！驹斀狻吭谥刑砑右粋€，從正面和右面看都不變，有2種添法?！军c(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。15．96【分析】每切一次增加兩個截面，用寬×高×增加的截面數(shù)量即可?！驹斀狻?×6×4＝96（平方厘米）【點(diǎn)睛】兩個立體圖形（比如長方體之間）拼起來，因?yàn)槊鏀?shù)目減少，所以表面積減少，如果切開解析：96【分析】每切一次增加兩個截面，用寬×高×增加的截面數(shù)量即可?！驹斀狻?×6×4＝96（平方厘米）【點(diǎn)睛】兩個立體圖形（比如長方體之間）拼起來，因?yàn)槊鏀?shù)目減少，所以表面積減少，如果切開，面數(shù)增加，所以表面積增加。16．3【分析】把13瓶糖水分成6、6、1三組，稱量6、6兩組，若天平平衡，則未拿的那瓶較重；若天平不平衡，再將含有略重的瓶子的6瓶水分成2、2、2三組，把其中的兩份放入天平兩端，若天平平衡，則略重的解析：3【分析】把13瓶糖水分成6、6、1三組，稱量6、6兩組，若天平平衡，則未拿的那瓶較重；若天平不平衡，再將含有略重的瓶子的6瓶水分成2、2、2三組，把其中的兩份放入天平兩端，若天平平衡，則略重的那瓶在未拿的一組中，若天平不平衡，略重的那瓶在天平較低端的2瓶中；進(jìn)而再將較重的那2瓶稱量一次就可以找到略重的瓶子了?！驹斀狻康谝淮危喊?3瓶糖水分成6、6、1三組，每邊放6瓶，若天平平衡，則未拿的那瓶略重，若天平不平衡，則略重的那瓶在天平較低端的6瓶中；第二次：將含有略重的瓶子的6瓶水分成2、2、2三組，把其中的兩份放入天平兩端，若天平平衡，則略重的那瓶在未拿的一組中，若天平不平衡，次品在天平較低端的2瓶中；第三次：將含有略重的瓶子的2瓶水放入天平兩端，天平不平衡，天平較低端的略重；所以至少要稱3次?！军c(diǎn)睛】依據(jù)天平平衡原理解決問題是解答本題的關(guān)鍵。三、解答題17．5；；；1.25；0.56；0.2；2；280；；【詳解】略解析：5；；；1.25；0.56；0.2；2；280；；【詳解】略18．；；0【分析】－（＋），根據(jù)減法的性質(zhì)，原式化為：－－，再進(jìn)行計(jì)算；－（－），先計(jì)算括號里的減法，再計(jì)算減法；＋－，根據(jù)運(yùn)算順序，進(jìn)行計(jì)算；－＋－，根據(jù)加法交換律、結(jié)合律、減法性質(zhì)，原式解析：；；0【分析】－（＋），根據(jù)減法的性質(zhì)，原式化為：－－，再進(jìn)行計(jì)算；－（－），先計(jì)算括號里的減法，再計(jì)算減法；＋－，根據(jù)運(yùn)算順序，進(jìn)行計(jì)算；－＋－，根據(jù)加法交換律、結(jié)合律、減法性質(zhì)，原式化為：（－）－（＋），再進(jìn)行計(jì)算?！驹斀狻浚ǎ剑剑剑剑剑剑ǎ剑ǎ剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑ǎǎ?－1＝019．；；【分析】“”將等式兩邊同時減去，解出；“”將等式兩邊同時減去，解出；“”將等式兩邊同時加上，解出?！驹斀狻拷猓?；解：；解：解析：；；【分析】“”將等式兩邊同時減去，解出；“”將等式兩邊同時減去，解出；“”將等式兩邊同時加上，解出?！驹斀狻拷猓海唤猓?；解：20．；【分析】由題干可知，剩下30－5＝25千克，這批糖果總量為30＋25＝55千克，根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法即可?！驹斀狻渴Ｏ?0－5＝25（千克）賣出的是剩下的：30÷25＝解析：；【分析】由題干可知，剩下30－5＝25千克，這批糖果總量為30＋25＝55千克，根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法即可?！驹斀狻渴Ｏ?0－5＝25（千克）賣出的是剩下的：30÷25＝剩下的部分是這批糖果總量的：25÷（30＋25）＝25÷55＝答：賣出的是剩下的，剩下的部分是這批糖果總量的?！军c(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法是解題關(guān)鍵。21．6塊【分析】根據(jù)題意，用長方形的磚塊鋪成一個大正方形，求至少需要多少塊，則正方形的邊長為45和30的最小公倍數(shù)；求出鋪成的正方形的邊長，進(jìn)而求出長需要幾塊，寬需要幾塊，即可求出需要的總塊數(shù)?！窘馕觯?塊【分析】根據(jù)題意，用長方形的磚塊鋪成一個大正方形，求至少需要多少塊，則正方形的邊長為45和30的最小公倍數(shù)；求出鋪成的正方形的邊長，進(jìn)而求出長需要幾塊，寬需要幾塊，即可求出需要的總塊數(shù)?！驹斀狻?5＝3×3×5；30＝2×3×5；45和30的最小公倍數(shù)是3×5×3×2＝90；（90÷45）×（90÷30）＝2×3＝6（塊）；答：至少要用6塊這樣的磚才能鋪成一個實(shí)心的正方形?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確鋪成的正方形的邊長為45和30的最小公倍數(shù)，從而進(jìn)一步解答。22．小時【分析】根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，將做數(shù)學(xué)作業(yè)和語文作業(yè)的時間加起來即可?！驹斀狻浚剑剑ㄐr）答：小芳做這兩項(xiàng)作業(yè)一共用了小時?！军c(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計(jì)算解析：小時【分析】根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，將做數(shù)學(xué)作業(yè)和語文作業(yè)的時間加起來即可。【詳解】＋＝＋＝（小時）答：小芳做這兩項(xiàng)作業(yè)一共用了小時?！军c(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計(jì)算。23．高9cm；表面積300cm2【分析】根據(jù)題意，由于體積不變，先求出正方體的體積，根據(jù)正方體的體積公式：棱長×棱長×棱長；熔鑄成長方體，再根據(jù)長方體的體積公式：體積＝長×寬×高，高＝體積÷（長×寬解析：高9cm；表面積300cm2【分析】根據(jù)題意，由于體積不變，先求出正方體的體積，根據(jù)正方體的體積公式：棱長×棱長×棱長；熔鑄成長方體，再根據(jù)長方體的體積公式：體積＝長×寬×高，高＝體積÷（長×寬），求出長方體的高；再根據(jù)長方體表面積公式：（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻块L方體的高：6×6×6÷（12×2）＝36×6÷24＝216÷24＝9（cm）表面積：（12×2＋12×9＋2×9）×2＝（24＋108＋18）×2＝（132＋18）×2＝150×2＝300（cm2）答：長方體的高為9cm，長方體表面積是300cm2?！军c(diǎn)睛】本題考查正方體體積公式、長方體體積公式、長方體表面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式，靈活運(yùn)用。24．18厘米【分析】將正方體容器中的水倒入長方體容器中，水的體積不變。先將數(shù)據(jù)代入正方體的體積，求出水的體積，再用水的體積÷長方體容器的底面積即可?！驹斀狻浚?0×30×30）