人教版8年級數(shù)學下冊《一次函數(shù)》專項測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，有一種動畫程序，屏幕上正方形ABCD是黑色區(qū)域（含正方形邊界），其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信號槍沿直線y＝﹣2x+b發(fā)射信號，當信號遇到黑色區(qū)域時，區(qū)域便由黑變白，則能夠使黑色區(qū)域變白的b的取值范圍為（）A．3＜b＜6 B．2＜b＜6 C．3≤b≤6 D．2＜b＜52、甲、乙兩輛摩托車同時從相距20km的A，B兩地出發(fā)，相向而行，圖中l(wèi)1，l2分別表示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離S（km）與行駛時間t（h）的函數(shù)關系．則下列說法錯誤的是（）A．乙摩托車的速度較快B．經(jīng)過0.3小時甲摩托車行駛到A，B兩地的中點C．當乙摩托車到達A地時，甲摩托車距離A地kmD．經(jīng)過0.25小時兩摩托車相遇3、若式子有意義，則一次函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．4、如圖，過點A（0，3）的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B，則這個一次函數(shù)的表達式是（）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=x+3 D．y=3﹣x5、已知一次函數(shù)y＝ax＋b（a≠0）的圖象經(jīng)過點（0，1）和（1，3），則b﹣a的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．26、如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則下列結論正確的是（）A．圖像經(jīng)過一、二、三象限 B．關于方程的解是C． D．隨的增大而減小7、如圖，直線l1和l2相交于點P3（x3，y3），點P1（x1，y1）在直線l1，點P2（x2，y2）在直線l2上，且x1＞x3，x2＞x3，則y1，y2，y3大小關系正確的是（）A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y28、直線y＝﹣ax+a與直線y＝ax在同一坐標系中的大致圖象可能是（）A． B．C． D．9、如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b（k，b為常數(shù)，k≠0）經(jīng)過點A（－3，2），則關于x的不等式中k（x－1）＋b＜2的解集為（）A．x＞－2 B．x＜－2 C．x＞－3 D．x＜－310、已知一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過點A(1，3)和B(a，-1)，則的值為（）A．1 B．2 C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、（1）由于任何一元一次方程都可轉化為____(k，b為常數(shù)，k≠0)的形式．所以解一元一次方程可以轉化為當一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的值為_____時，求相應的_____的值．（2）一元一次方程kx+b=0的解，是直線y=kx+b與____軸交點的____坐標值．2、如圖，直線l1：y＝x+2與x軸交于點A，與y軸交于點B．直線l2：y＝4x﹣4與y軸交于點C，與x軸交于點D，直線l1，l2交于點P．若x軸上存在點Q，使以A、C、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，則點Q的坐標是_____．3、如果用總長為60m的籬笆圍成一個長方形場地，設長方形的面積為S（m2），周長為p（m），一邊長為a（m），那么在，，中是變量的是______．4、點P（2，﹣4）在正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，且k≠0）的圖象上，則k＝_____．5、學校“青春禮”活動當天，小明和媽媽以不同的速度勻速從家里前往學校，小明害怕集合遲到先出發(fā)2分鐘，隨后媽媽出發(fā)，媽媽出發(fā)幾分鐘后，兩人相遇，相遇后兩人以小明的速度勻速前進，行進2分鐘后，通過與媽媽交談，小明發(fā)現(xiàn)忘記穿校服，于是小明立即掉頭以原速度的2倍跑回家中，媽媽速度減半，繼續(xù)勻速趕往學校，小明到家后，花了3分鐘換校服，換好校服后，小明再次從家里出發(fā)，并以返回時的速度跑回學校，最后小明和媽媽同時到達學校．小明和媽媽之間的距離y與小明出發(fā)時間x之間的關系如圖所示．則小明家與學校之間的距離是_____米．6、十一月的中山公園菊花盛開，甲乙兩人約定去中山公園游玩，甲開汽車，乙騎摩托車分別從A、B兩地同時沿同一路線去中山公園，他們距離A地的路程y（km）隨時間x（h）變化的圖象如圖所示，已知甲開汽車離A地的路程y（km）與行駛時間x（h）滿足y＝50x，甲乙行駛_____h，兩人第一次相遇．7、函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的圖象平行于直線y＝x＋3，且交y軸于點（0，－1），則其函數(shù)表達式是_____________．8、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則k的取值范圍是______________．9、在一次函數(shù)的圖象上有兩個點，則____．（填>，=，<符號）10、如圖，直線與直線相交于點B，直線與y軸交于點A，直線與x軸交于點D與y軸交于點C，交x軸于點E．直線上有一點P（P在x軸上方）且，則點P的坐標為_______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，已知兩個一次函數(shù)y1＝32x﹣6和y2＝﹣32x的圖象交于（1）求A點的坐標；（2）觀察圖象：當1＜x＜3時，比較y1，y2的大?。?、科學家研究發(fā)現(xiàn)，聲音在空氣中傳播的速度y(米/秒)與氣溫x(℃)有關．當氣溫是0℃時，音速是331米/秒；當氣溫是5℃時，音速是334米/秒；當氣溫是10℃時，音速是337米/秒；當氣溫是15℃時，音速是340米/秒；當氣溫是20℃時，音速是343米/秒；當氣溫是25℃時，音速是346米/秒；當氣溫是30℃時，音速是349米/秒．(1)請你用表格表示氣溫與音速之間的關系．(2)表格反映了哪兩個變量之間的關系?哪個是自變量?(3)當氣溫是35℃時，估計音速y可能是多少?(4)能否用一個式子來表示兩個變量之間的關系?3、張強和劉浩沿同一條路同時從學校出發(fā)到農場圖書館查閱資料，學校與圖書館之間的路程是6千米.張強騎自行車，劉浩步行．當張強從原路回到學校時，劉浩剛好到達圖書館，圖中折線O-A-B-C和線段OD分別表示兩人離學校的路程s(千米)與所經(jīng)過的時間t(分鐘)之間的函數(shù)關系，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）張強在圖書館查閱資料的時間為分鐘，張強返回學校的平均速度為千米/分鐘．（2）請你求出劉浩離開學校的路程s(千米)與所經(jīng)過的時間t(分鐘)之間的函數(shù)關系式．（3）經(jīng)多少時間張強與劉浩相距2千米?（請直接寫出答案）．4、某建筑集團需要重新統(tǒng)籌調配某種大型機器，需要從A市和B市調配這種機器到C市和D市，已知A市和B市有可調配的該種機器分別是8臺和4臺，現(xiàn)決定調配到C市5臺和D市7臺已知從A市調運一臺機器到C市和D市的運費分別是300元和600元；從B市調運一臺機器到C市和D市的運費分別是100元和200元．設B市運往C市的機器是x臺，本次調運的總運費是w元．（1）求總運費w關于x的函數(shù)關系式；（2）若要求總運費不超過4500元，共有幾種調運方案？（3）求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少元？5、如圖，一次函數(shù)y＝﹣34x+3的圖象與x軸和y軸分別交于點A和點B，將△AOB沿直線CD對折，使點A與點B重合，直線CD與x軸交于點C，與AB交于點D（1）點A的坐標為，點B的坐標為；（2）求OC的長度；（3）在x軸上有一點P，且△PAB是等腰三角形，不需計算過程，直接寫出點P的坐標．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)題意確定直線y=-2x+b經(jīng)過哪一點b最大，哪一點b最小，然后代入求出b的取值范圍．【詳解】解：∵直線y=-2x+b中k=-2<0，∴此直線必然經(jīng)過二四象限．由題意可知當直線y=-2x+b經(jīng)過A（1，1）時b的值最小，即-2×1+b=1，b=3；當直線y=-2x+b過C（2，2）時，b最大即2=-2×2+b，b=6，∴能夠使黑色區(qū)域變白的b的取值范圍為3≤b≤6．故選：C．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用數(shù)形結合的思想解答是解答本題的關鍵．2、D【解析】【分析】由題意根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)和題意可以判斷各個選項中的結論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖可得，甲、乙行駛的路程相等，乙用的時間短，故乙的速度快，故選項A正確；甲的速度為：20÷0.6＝（km/h），則甲行駛0.3h時的路程為：×0.3＝10（km），即經(jīng)過0.3小時甲摩托車行駛到A，B兩地的中點，故選項B正確；當乙摩托車到達A地時，甲摩托車距離A地：×0.5＝（km），故選項C正確；乙的速度為：20÷0.5＝40（km/h），則甲、乙相遇時所用的時間是（小時），故選項D錯誤；故選：D．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想進行分析解答．3、A【解析】【分析】根據(jù)二次根式的非負性及零指數(shù)冪的定義求出k-1>0，由此得到答案．【詳解】解：∵式子有意義，∴，∴k-1>0，∴一次函數(shù)的圖象可能是A，故選：A．【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象，正確掌握二次根式的非負性及零指數(shù)冪的定義是解題的關鍵．4、D【解析】【分析】先求出點B的坐標，然后運用待定系數(shù)法就可求出一次函數(shù)的表達式．【詳解】解：由圖可知：A(0，3)，xB=1．∵點B在直線y=2x上，∴yB=2×1=2，∴點B的坐標為(1，2)，設直線AB的解析式為y=kx+b，則有：，解得：，∴直線AB的解析式為y=-x+3；故選：D．【點睛】本題主要考查了直線圖象上點的坐標特征、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式等知識，根據(jù)題意確定直線上兩點的坐標是關鍵．5、A【解析】【分析】用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，即可求出a和b的值，進而可求出代數(shù)式的值．【詳解】解：把點（0，1）和（1，3）代入y＝ax+b，得：，解得，∴b﹣a＝1﹣2＝﹣1．故選：A．【點睛】本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，了解一次函數(shù)圖象上點的坐標代入函數(shù)解析式是解題關鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知圖象經(jīng)過一、二、三象限，即可判斷A選項，從圖象上無法得知與軸的交點坐標，無法求得方程的解，即可判斷B選項，根據(jù)圖象與軸的交點，可知，進而可知，即可判斷C選項，根據(jù)圖象經(jīng)過一、二、三象限，，即可知隨的增大而增大，進而判斷D選項【詳解】A.圖像經(jīng)過一、二、三象限,故該選項正確，符合題意；B.關于方程的解不一定是，不正確，不符合題意C.根據(jù)圖象與軸的交點，可知，則，故該選項不正確，不符合題意；D.圖象經(jīng)過一、二、三象限，，隨的增大而增大，故該選項不正確，不符合題意；故選A【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質，與坐標軸交點問題，增減性，熟練掌握一次函數(shù)圖象的性質是解題的關鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質，利用可得，利用可得，即可得到結論．【詳解】由圖像可知：直線的性質為：隨的增大而減小由圖像可知：直線的性質為：隨的增大而增大故選：【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質，一次函數(shù)圖像上點的坐標的特征，，隨的增大而增大；，隨的增大而減小，利用此性質是解題關鍵．8、D【解析】【分析】若y=ax過第一、三象限，則a＞0，所以y=-ax+a過第一、二、四象限，可對A、B進行判斷；若y=ax過第二、四象限，則a＜0，-a＞0，，所以y=-ax+a過第一、三、四象限，與y軸的交點在y軸負半軸，則可對C、D進行判斷．【詳解】解：A、y=ax過第一、三象限，則a＞0，所以y=-ax+a過第一、二、四象限，所以A選項不符合題意；B、y=ax過第一、三象限，則a＞0，所以y=-ax+a過第一、二、四象限，所以B選項不符合題意；C、y=ax過第二、四象限，則a＜0，-a＞0，所以y=-ax+a過第一、三、四象限，與y軸的交點在y軸負半軸，所以C選項不符合題意；D、y=ax過第二、四象限，則a＜0，-a＞0，所以y=-ax+a過第一、三、四象限，與y軸的交點在y軸負半軸，所以D選項符合題意；故選D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象為一條直線，當k＞0，圖象過第一、三象限；當k＜0，圖象過第二、四象限；直線與y軸的交點坐標為（0，b）．9、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象平移規(guī)律可得函數(shù)y=kx+b圖像向右平移1個單位得到平移后的解析式為y=k(x－1)+b，即可得出點A平移后的對應點，根據(jù)圖象找出一次函數(shù)y=k(x－1)+b的值小于2的自變量x的取值范圍，據(jù)此即可得答案．【詳解】解：∵函數(shù)y=kx+b圖像向右平移1個單位得到平移后的解析式為y=k(x-1)+b，∴A(?3，2)向右平移1個單位得到對應點為(?2，2)，由圖象可知，y隨x的增大而減小，∴關于的不等式的解集為，故選：A．【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質、一次函數(shù)圖象的平移及一次函數(shù)與不等式，正確理解函數(shù)的性質、會觀察圖象，熟練掌握平移規(guī)律是解題的關鍵．10、C【解析】【分析】代入A點坐標求一次函數(shù)解析式，再根據(jù)B點縱坐標代入解析式即可求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過點A(1，3)，∴，解得k=2，∴一次函數(shù)解析式為：，∵B(a，-1)在一次函數(shù)上，∴，解得，故選：C．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的基本概念以及基本性質，解本題的要點在于求出直線的解析式，從而得到答案．二、填空題1、kx+b=00自變量x橫【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)與x軸交點橫坐標與一元一次方程的關系解答；（2）根據(jù)一次函數(shù)與x軸交點橫坐標與一元一次方程的關系解答；【詳解】解：（1）由于任何一元一次方程都可轉化為kx+b=0(k，b為常數(shù)，k≠0)的形式．所以解一元一次方程可以轉化為當一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的值為0時，求相應的自變量的值．故答案為：kx+b=0，0，自變量；（2）一元一次方程kx+b=0的解，是直線y=kx+b與x軸交點的橫坐標值．故答案為：x，橫．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關系．任何一元一次方程都可以轉化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數(shù)的值為0時，求相應的自變量的值．從圖象上看，相當于已知直線y=ax+b，確定它與x軸的交點的橫坐標的值．2、（4，0）【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質分別求得點A、點C、點P的坐標，然后結合平行四邊形的性質求解．【詳解】解：在y=x+2中，當y=0時，x+2=0，解得：x=-2，∴點A的坐標為（-2，0），在y=4x-4中，當x=0時，y=-4，∴C點坐標為（0，-4），聯(lián)立方程組，解得：，∴P點坐標為（2，4），設Q點坐標為（x，0），∵點Q在x軸上，∴以A、C、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形時，AQ和PC是對角線，∴，解得：x=4，∴Q點坐標為（4，0），故答案為：（4，0）．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質，平行四邊形的性質，理解一次函數(shù)的圖象性質，掌握平行四邊形對角線互相平分，利用數(shù)形結合思想解題是關鍵．3、和【解析】【分析】由題意根據(jù)籬笆的總長確定，即可得到周長、一邊長及面積中的變量．【詳解】解：籬笆的總長為60米，周長是定值，而面積和一邊長是變量，故答案為：和．【點睛】本題考查常量與變量的知識，解題的關鍵是能夠根據(jù)籬笆總長不變確定定值，然后確定變量．4、﹣2【解析】【分析】把點P（2，﹣4）代入正比例函數(shù)y＝kx中可得k的值.【詳解】解：∵點P（2，﹣4）在正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，且k≠0）的圖象上，∴﹣4＝2×k，解得：k＝﹣2，故答案為：﹣2.【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，經(jīng)過函數(shù)的某點一定在函數(shù)的圖象上，理解正比例函數(shù)的定義是解題的關鍵．5、1760【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知，小明出發(fā)2分鐘后走了160米，據(jù)此可得小明原來的速度，進而得出小明回時的速度．【詳解】解：小明離家2分鐘走了160米，∴小明初始速度為160÷2＝80米/分；小明返回家速度為80×2＝160米/分，媽媽繼續(xù)行進速度80÷2＝40米/分；小明在家換衣服3分鐘時間，媽媽走了40×3＝120米，設小明換好衣服離開家到與媽媽同時到達學校的時間為t分，則有160t＝1200+120+40t，∴t＝11，∴小明離家距離為11×160＝1760米．故答案為：1760米．【點睛】本題主要是考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關鍵是根據(jù)題意正確分析出函數(shù)圖像中的數(shù)據(jù)．6、##0.5【解析】【分析】設乙開離A地的路程y（km）與行駛時間x（h）滿足y＝kx+b，由圖象知，乙的解析式過（0，10）和（3，100）兩點，用待定系數(shù)法求出解析式，聯(lián)立兩解析式即可得出相遇時間．【詳解】解：設乙開離A地的路程y（km）與行駛時間x（h）滿足y＝kx+b，由圖象知，此解析式過（0，10）和（3，100）兩點，∴，解得，∴乙開離A地的路程y（km）與行駛時間x（h）的解析式為y＝30x+10，兩人第一次相遇時50x＝30x+10，解得x＝，∴甲乙行駛h，兩人第一次相遇，故答案為：．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應用，熟練掌握一次函數(shù)的性質及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關鍵．7、y=x-1【解析】【分析】根據(jù)平行直線的解析式求出k值，再把點的坐標代入解析式求出b值即可．【詳解】解：∵函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的圖象平行于直線y＝x＋3，∴k=1，∴線y＝x+b交y軸于點（0，-1），∴b=-1，∴函數(shù)的表達式是y=x-1，故答案為：y=x-1．【點睛】本題考查了求一次函數(shù)解析式，涉及了兩直線平行的問題，熟知兩直線平行時，k值相等是解題的關鍵．8、##【解析】【分析】根據(jù)題意，得k＞0，2k-3＜0，求解即可．【詳解】∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，∴k＞0，2k-3＜0，∴k的取值范圍是，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖像分布與k，b的關系，根據(jù)圖像分布，列出不等式，準確求解即可．9、<【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質判斷出函數(shù)的增減性，即可得出y1與y2的大小關系．【詳解】∵一次函數(shù)中，k=-3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵1＞-2，∴y1＜．故答案為：＜．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵．10、（-3，4）【解析】【分析】先求出A（0，4），D（-1，0），C（0，-2），得到AC=6，再求出B點坐標，從而求出△ABC的面積；然后求出直線AE的解析式得到E點坐標即可求出DE的長，再由進行求解即可．【詳解】解：∵A是直線與y軸的交點，C、D是直線與y軸、x軸的交點，∴A（0，4），D（-1，0），C（0，-2），∴AC=6；聯(lián)立，解得，∴點B的坐標為（-2，2），∴，∵，∴可設直線AE的解析式為，∴，∴直線AE的解析式為，∵E是直線AE與x軸的交點，∴點E坐標為（2，0），∴DE=3，∴，∴，∴，∴點P的坐標為（-3，4），故答案為：（-3，4）．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)綜合，求一次函數(shù)與坐標軸的交點，兩直線的交點坐標，三角形面積，解題的關鍵在于能夠熟練掌握一次函數(shù)的相關知識．三、解答題1、（1）A（2，-3）（2）當1＜x＜2時，y2＞y1；當x=2時，y1=y2；當2＜x＜3時，y1＞y2．【解析】【分析】（1）聯(lián)立兩函數(shù)即可求解；（2）根據(jù)交點，分情況討論即可求解．【詳解】解：（1）聯(lián)立兩函數(shù)得y=32∴A（2，-3）（2）∵兩函數(shù)交于A點，由圖可得：當1＜x＜2時，y2＞y1；當x=2時，y1=y2；當2＜x＜3時，y1＞y2．【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像與性質，解題的關鍵是根據(jù)題意聯(lián)立兩函數(shù)求出交點．2、(1)見解析；(2)兩個變量是：傳播的速度和溫度，溫度是自變量；(3)352米/秒；(4)y=331+35x【解析】【分析】(1)根據(jù)題中數(shù)據(jù)列出表格．(2)找出題中的兩個變量．(3)根據(jù)傳播速度與溫度的變化規(guī)律進而得出答案．(4)結合(3)中發(fā)現(xiàn)得出兩個變量之間的關系．【詳解】(1)列表如下：x(℃)051015202530y(米/秒)331334337340343346349(2)兩個變量是：傳播的速度和溫度，溫度是自變量．(3)根據(jù)表格中音速y（米/秒）隨著氣溫x（℃）的變化規(guī)律可知，當氣溫再增加5℃，音速就相應增加3米/秒，即為349+3=352（米/秒），當氣溫是35℃時，估計音速y可能是：352米/秒．(4)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可得出：溫度每升高5℃，傳播的速度增加3，當x=0時，y=331，故兩個變量之間的關系為：y=331+35x【點睛】本題考查了變量與常量以及函數(shù)表示方法，理解兩個變量的變化規(guī)律是得出函數(shù)關系式的關鍵．3、（1）15；0.4；（2）S=215t；（3）【解析】【分析】（1）觀察圖象可得張強在圖書館查閱資料的時間，根據(jù)速度=路程÷時間，即可求得速度；（2）函數(shù)的圖象是過原點的直線，且直線過點D（45，6），設S=kt，把點D的坐標代入即可求得k，從而求得函數(shù)關系式；（3）有三種情況：張強沒到圖書館之前與劉浩相距2千米，此時有關系式：張強的路程?劉浩的路程=2；張強出圖書館之后與劉浩沒相遇前相距2千米，此時有關系式：張強的路程+劉浩離開圖書館后所行駛的路程+2=6；張強出圖書館與劉浩相遇之后相距2千米，此時有關系式：張強的路程+劉浩離開圖書館后所行駛的路程?2=6；根據(jù)每種情況的等量關系式列出方程即可解決．【詳解】（1）由圖象得：張強在圖書館查閱資料的時間為30－15=15（分鐘）張強返回學校的平均速度為：6÷(45?30)=0;4千米/分鐘故答案為15；0．4（2）設S=kt，由圖象知，直線過點D（45，6）把D（45，6）代入S=kt中，得k=2∴S=2即劉浩離開學校的路程s(千米)與所經(jīng)過的時間t(分鐘)之間的函數(shù)關系式為S=215t(0≤（3）由圖象知，劉浩去圖書館的速度為6÷45=215分三種情況：①張強沒到圖書館之前與劉浩相距2千米，則可得方程：0.4t?2解得：t=15②張強出圖書館之后與劉浩沒相遇前相距2千米，則可得方程：0.4(t?30)+解得：t=30；③張強出圖書館與劉浩相遇之后相距2千米，0.4(t?30)+解得：t=75綜上所述，t=152【點睛】本題是一次函數(shù)在行程問題中的應用，考查了求正比例函數(shù)解析式，解一元一次方程等知識，涉及分類討論思想，方程思想，數(shù)形結合思想等思想方法，關鍵是正確理解題意，讀懂函數(shù)圖象，并能從圖象中獲取有用的信息．4、（1）w=200x+4100；（2）共有3種調運方案；（3）當A市運往C市的機器是5臺，A市運往D市的機器是3臺，B市運往C市的機器是0臺，B市運往D市的機器是4臺時，總運費最低，最低運費為4100元【解析】【分析】（1）設B市運往C市的機器是x臺，本次調運的總運費是w元，則B市運往D市的機器是4?x臺，A市運往C市的機器是5?x臺，A市運往D市的機器是8?5?x（2）根據(jù)（1）中所求，建立不等式求解即可；（3）利用一次函數(shù)的性質求解即可．【詳解】解：（1）設B市運往C市的機器是x臺，本次調運的總運費是w元，則B市運往D市